Cho hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và $x_{0} \in (a; b) .$ Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm $x_{0}$ khi và chỉ khi $f' (x_{0}) = 0 .$

(2) Nếu hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm $x_{0}$ thỏa mãn điều kiện $f' (x_{0}) = f'' (x_{0}) = 0$ thì điểm $x_{0}$ không phải là điểm cực trị của hàm số $y = f (x) .$

(3) Nếu f'(x) đổi dấu khi x qua điểm $x_{0}$ thì điểm $x_{0}$ là điểm cực tiểu của hàm số $y = f (x) .$

(4) Nếu hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm $x_{0}$ thỏa mãn điều kiện $f' (x_{0}) = 0, f'' (x_{0}) > 0$ thì điểm $x_{0}$ là điểm cực tiểu của hàm số $y = f (x) .$

Đề thi Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Đề 3)