Cho hàm số $f (x) = \sqrt{x - 1} + \frac{1}{\sqrt{x - 1}}$ . Để tính đạo hàm f’(x), hai học sinh lập luận theo hai cách như sau:

$(I) : f (x) = \frac{x}{\sqrt{x - 1}} \Rightarrow f' (x) = \frac{(x)' \sqrt{x - 1} - (\sqrt{x - 1})' . x}{{(\sqrt{x - 1})}^{2}} = \frac{x - 2}{2 (x - 1) \sqrt{x - 1}} (I I) : f' (x) = (\sqrt{x - 1})' + (\frac{1}{\sqrt{x - 1}})' = \frac{1}{2 \sqrt{x - 1}} - \frac{1}{2 (x - 1) \sqrt{x - 1}} = \frac{x - 2}{2 (x - 1) \sqrt{x - 1}}$

- Hỏi cách nào đúng trong hai các giải trên?

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án (Đề 1)