Quiz

100+ câu trắc nghiệm tổng hợp Toán cho các nhà kinh tế có đáp án - Phần 4

Admin26 câu hỏiĐại họcTrắc nghiệm tổng hợp

Bắt đầu ngay

26 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = _.₊_{. Tập xác định của hàm số là:}

A. {1,3}

B. (-∞,1∪3,+∞)

C. R

D. [1,3]

2. Nhiều lựa chọn

Với hàm số y = x . e^2x thì df(_{) với số gia}_{= 0,1 có giá trị là:}

A. 0,2e

B. 0,1e

C. 0,3e

D. 1,5e

3. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = _{. Đạo hàm cấp 2 y’’ là:}

A. y’’ =

B. y’’ =

C. y’’ = -

_{D. y’’ =}

4. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = _{. Tập xác định của hàm số là:}

A. [1,+∞)

B. [13,1]

C. (−∞,13]

D. [13,+∞)

5. Nhiều lựa chọn

Cho y = (3x – 2) . e^-2x. Giá trị của y’’(1) là:

A. y’’(1) = 8e²

B. y’’(1) = -7e ²

C. y’’(1) = -8e^-2

D. y’’(1) = -8e²

6. Nhiều lựa chọn

Đạo hàm của y = (2x-1) . tan (1-4x) là:

A. y′ = 2tan(1−4x) −

B. y′ = 2x−

C. y′ = 2tan(1−4x) +

D. y′=−8cos²(1−4x)

7. Nhiều lựa chọn

Cho y = _{. Đạo hàm cấp 2 của y là:}

A. y′′ = ₍

B. y′′ =

C. y′′ =_-₎

_{D. y′′ =}

8. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=sin(cosx). Đạo hàm y′ là :

A. y′=cos(cos x)

B. y′=−sinxsin(cos x)

C. y′=sin(−cos x)

D. y′=−sinxcos(cos x)

9. Nhiều lựa chọn

Đạo hàm của y = x² . _là:

A. y’ =

B. y’ =

C. y’ =

_{D. y’ =}

10. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = _{. Giá trị lớn nhất của hàm số là:}

A. 0

B. 1

_D.

11. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = (-3x +5). _{. Hàm số tăng trên:}

A. (₎

B. (-_{và (}_{, +}

C._,₎

_{D. (-}_{) và (}_{, +}

12. Nhiều lựa chọn

Cho hàm (x² – 3x +2) . _{. Hàm số giảm trên:}

A. 2 khoảng (-_{và (2 +}_{, +}

B. (2 +_{, +})

C. (-₎₎

D. (2 - _{, 2 +}₎

13. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = x.ln2x. Số điểm dừng của hàm số là :

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

14. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = (x² – 5x +4)¹⁰. Hàm số tăng trên:

A. (1, _{) và (4, +}

B. (-

C. (1,4)

_{D. (-}

15. Nhiều lựa chọn

Đường mức của hàm số w = x² + 3y²- x ứng với mức w₀ = 1 có phương trình là :

A. x² + 3y² –x = 0

B. x² + 3y² – x = 2

C. x² + 3y² – x = 1

D. x² + 3y² – x = -1

16. Nhiều lựa chọn

Giá trị của hàm số x² + 2xy – 3y² tại điểm (1, -1) là :

A. –4

B. 0

C. 6

D. 4

17. Nhiều lựa chọn

Đạo hàm riêng theo biến y của hàm số w = 4x² + 3xy – y² tại điểm (1, 2) là:

A. 10

B. 9

C. –9

D. 14

18. Nhiều lựa chọn

Với hàm sản xuất dạng Cobb – Douglas Q=a.Kα Lβ(a, α, β>0) , theo quy luật lợi ích cận biên giảm dần các tham số α, β phải thỏa mãn điều kiện:

A. α≤1,β≤1

B. α≤0,β≤0

C. α≥0,β≥0

D. α≥1,β≥1

19. Nhiều lựa chọn

Xét bài toán tìm cực trị của hàm số w=3x+2y với điều kiện ràng buộc là phương trình 3x² + y² = 28. Hàm Lagrange L = 3x + 2y + λ (28 – 3x² – y²) có các đạo hàm riêng cấp 1 L_x’ = 3 – 6 λx; L_x’ = 2 – 2 λy. Hàm số L có điểm dừng là M₀ (x₀, y₀, λ₀) với λ₀ = _và:

A. x₀= 4; y₀ = 2

B. x₀= 2; y₀ = 4

C. x₀ = -2; y₀ = -4

D. x₀ = -4; y₀ = -2

20. Nhiều lựa chọn

Sử dụng phương pháp nhân tử Lagrange giải bài toán tìm cực trị có điều kiện, ta biết rằng hàm Lagrange L có điểm dừng M₀ (x₀, y₀, -12) và L’_xx = -2 λ; L_yx’’ = 0 ; L’’_yy = -4 λ; g_y’ = 1. Khi đó tại điểm (x₀, y₀), hàm số với điều kiện đã cho:

A. đạt giá trị cực đại.

B. có thể đạt cực đại hoặc cực tiểu tùy thuộc vào giá trị của x0, y0

C. không đạt cực trị.

D. đạt giá trị cực tiểu.

21. Nhiều lựa chọn

Xét hàm số 2 biến số w = f(x, y). Ký hiệu: D = _{= a}₁₁. a₂₂ – a₁₂. a₂₁ với a₁₁, a₁₂, a₂₁, a₂₂ lần lượt là giá trị của các đạo hàm riêng cấp 2 w_xx’’, w_xy’’, w_yy’’ tính tại điểm dừng M₀ (x₀, y₀). Khi đó nếu D>0 thì theo điều kiện đủ của cực trị, điểm M₀ (x₀, y₀):

A. không là điểm cực trị của hàm số.

B. là điểm cực đại của hàm số.

C. là điểm cực đại hoặc điểm cực tiểu của hàm số tùy theo dấu của a₁₁

D. là điểm cực tiểu của hàm số.

22. Nhiều lựa chọn

Khi giả bài toán tìm cực trị của hàm số w = x² + y² với điều kiện ràng buộc là phương trình 3x + 2y = 26, hàm Lagrange L có điểm dừng là M₀ (x₀, y₀, λ₀) với y₀ = λ₀ và x₀ có giá trị là:

A. 6

B. 4