22 CÂU HỎI
Tính tích phân \[\int\limits_{\sqrt 7 }^4 {\frac{{dx}}{{\sqrt {{x^2} + 9} }}} \]
A. \[ - 2\ln \frac{3}{{4 + \sqrt 7 }}\]
B. 0
C. \[\ln \frac{3}{{4 + \sqrt 7 }}\]
D. \[2\ln \frac{3}{{4 + \sqrt 7 }}\]
Cho \[\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{1}{{\sqrt {4n({n^2} - 1)} }}} \]. Chọn phát biểu đúng:
A. Chuỗi đan dấu
B. Chuỗi phân kỳ
C. Chuỗi hội tụ
D. Chuỗi có dấu bất kỳ
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong \[y = - 2{x^2} + 3x + 6\] và đường thẳng y=x+2
A. 9
B. 6
C. 8
D. 7
Chọn phát biểu đúng dưới đây:
A. \[\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{1}{{{3^n} + 1}}} \] là chuỗi phân kỳ
B. \[\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{1}{{{3^n}}}} \] là chuỗi phân kỳ
C. \[\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{4n}}{{{3^n} + 10}}} \] là chuỗi hội tụ
D. \[\sum\limits_{n = 1}^\infty {{e^{ - n}}} \] là chuỗi hội tụ
Tính tích phân suy rộng \[\int\limits_{ - 1}^1 {\frac{{dx}}{{(4 - x)\sqrt {1 - {x^2}} }}} \]
A. \[\frac{{ - \pi }}{{15}}\]
B. \[\frac{\pi }{{15}}\]
C. \[ + \infty \]
D. Đáp án khác
Tính tích phân \[\int\limits_{ - 1}^1 {|{e^x} - 1|dx} \]
A. 1
B. 0
C. \[e + \frac{1}{e}\]
D. \[e + \frac{1}{e} - 2\]
Tính tích phân suy rộng \[\int\limits_1^2 {\frac{{dx}}{{x\sqrt {x - 1} }}} \]
A. \[\frac{\pi }{4}\]
B. \[ - \frac{\pi }{2}\]
C. \[\frac{\pi }{2}\]
D. 0
Tính tích phân suy rộng \[\int\limits_0^1 {\frac{{(2 - \sqrt[3]{x} - {x^3})dx}}{{\sqrt[5]{{{x^3}}}}}} \]
A. Đáp án khác
B. \[\frac{{625}}{{187}}\]
C. \[\frac{{25}}{{187}}\]
D. +∞
Cho \[S = \sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{\pi }{{n(n + 1)}}} \]. Chọn phát biểu đúng:
A. \[S = \pi \]
B. không tồn tại S
C. \[S = \frac{2}{\pi }\]
D. S = 0
Tính tích phân suy rộng \[\int\limits_1^{ + \infty } {\frac{1}{{x({{\ln }^2}x + 1)}}dx} \]
A. \[\frac{\pi }{2}\]
B. \[ - \frac{\pi }{2}\]
C. 0
D. 2ln2
Bán kính hội tụ của chuỗi \[\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^n}}}{{{5^n}}}} \] là:
A. Kết quả khác
B. r = 1/5
C. r = 3
D. r = 5
Tính tích phân suy rộng \[\int\limits_0^{ + \infty } {x{e^{ - 2x}}dx} \]
A. \[ - \frac{\pi }{2}\]
B. \[\frac{1}{4}\]
C. \[ - \frac{1}{4}\]
D. 0
Tính tích phân \[\int\limits_0^{\sqrt 7 } {\frac{{{x^3}}}{{\sqrt[3]{{1 + {x^3}}}}}dx} \]
A. \[\frac{{14}}{{20}}\]
B. \[ - \frac{{141}}{{20}}\]
C. 0
D. \[\frac{{141}}{{20}}\]
Cho \[\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{a}{{4{n^2} - 1}}} \]. Chọn phát biểu đúng:
A. S = 0
B. S = a/2
C. S = 2a
D. Không tồn tại S
Tính tích phân \[\int\limits_a^b {dx} \]
A. 0
B. b - a
C. - b - a
D. a – b
Tính tích phân suy rộng \[\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{1}{{{e^x} + \sqrt {{e^x}} }}dx} \]
A. 2ln2
B. 1−2ln2
C. 1−ln2
D. 2−2ln2
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: \[y = {2^x},y = 2,x = 0\]
A. 2−ln2
B. \[2 + \frac{1}{{\ln 2}}\]
C. \[2 - \frac{1}{{\ln 2}}\]
D. 2+ln2
Tính tích phân \[\int\limits_1^e {\frac{{\cos (\ln x)dx}}{x}} \]
A. 1
B. cos1
C. sin1
D. 0
Mệnh đề nào dưới đây đúng:
A. \[(\forall x \in \left[ {a,b} \right])f(x) \ge 0\& \exists {x_o} \in \left[ {a,b} \right]f({x_0}) > 0 \Rightarrow \int\limits_a^b {f(x)dx \ge 0} \]
B. \[\exists {x_o} \in \left[ {a,b} \right]:f({x_0}) > 0 \Rightarrow \int\limits_a^b {f(x)dx \ge 0} \]
C. \[(\forall x \in \left[ {a,b} \right])f(x) \ge 0\& \exists {x_o} \in \left[ {a,b} \right]f({x_0}) > 0 \Rightarrow \int\limits_a^b {f(x)dx > 0} \]
D. \[(\forall x \in \left[ {a,b} \right])f(x) \ge 0\]
Tính tích phân suy rộng \[\int\limits_1^{ + \infty } {\frac{{\ln xdx}}{{{x^3}}}} \]
A. \[\frac{1}{8}\]
B. \[\frac{1}{4}\]
C. \[ + \infty \]
D. \[\frac{1}{5}\]
Tính tích phân suy rộng \[\int\limits_1^{ + \infty } {\frac{{dx}}{{(1 + x)\sqrt x }}} \]
A. \[\frac{\pi }{3}\]
B. \[\frac{\pi }{4}\]
C. 0
D. \[ - \frac{\pi }{2}\]
Cho chuỗi số \[\sum\limits_{n = 1}^\infty {{u_n}} \]. Phát biểu nào sau đây là sai:
A. Các số \[{u_n}\]có giá trị tăng khi n tiến ra +∞
B. Nếu \[{u_n}\]>0,\[\forall {u_n}\]dãy \[{S_n} = \sum\limits_{k = 1}^n {{u_k}} \]là dãy tăng
C. Biểu thức của \[{u_n}\] được gọi là số hạng tổng quát của chuỗi số.
D. \[\sum\limits_{k = 1}^n {{u_k}} \]được gọi là tổng riêng thứ n của chuỗi số.
Gợi ý cho bạn
Bài Quiz không có tiêu đề