25 CÂU HỎI
Tính \[\smallint {\rm{cosxcos2xdx}}\]
A. \[\frac{{\rm{2}}}{{\rm{3}}}{\rm{co}}{{\rm{s}}^{\rm{3}}}{\rm{x + cosx + C}}\]
B. \[ - \frac{1}{6}\cos 3{\rm{x}} + \frac{1}{2}\cos {\rm{x}} + C\]
C. \[ - \frac{2}{3}{\sin ^3}{\rm{x}} + \sin {\rm{x}} + {\rm{C}}\]
D. Đáp án B và C đều đúng
Tính \[\smallint {{\rm{(1 + 2x)}}^{{\rm{2013}}}}{\rm{dx}}\]
A. \[\frac{1}{{4028}}{(1 + 2{\rm{x}})^{2014}} + {\rm{C}}\]
B. \[\frac{1}{2}{(1 + 2{\rm{x}})^{2014}} + {\rm{C}}\]
C. \[\frac{1}{{4024}}{(1 + 2{\rm{x}})^{2014}} + {\rm{C}}\]
D. \[\frac{1}{{2013}}{(1 + 2{\rm{x}})^{2014}} + {\rm{C}}\]
Tính \[\smallint \sin \left( {\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}} - \frac{{\rm{x}}}{{\rm{2}}}} \right){\rm{ + C}}\]
A. \[\frac{1}{2}\cos \left( {\frac{{\rm{\pi }}}{3} - \frac{{\rm{x}}}{2}} \right) + {\rm{C}}\]
B. \[4\cos \left( {\frac{{\rm{\pi }}}{3} - \frac{{\rm{x}}}{4}} \right) + {\rm{C}}\]
C. \[2\sin \left( {\frac{{\rm{\pi }}}{3} - \frac{{\rm{x}}}{2}} \right) + {\rm{C}}\]
D. \(\frac{1}{2}\sin \left( {\frac{{\rm{\pi }}}{3} - \frac{{\rm{x}}}{2}} \right) + {\rm{C}}\)
Tính \[\smallint \cot 5{\rm{xdx}}\]
A. \[ - \frac{1}{3}\ln \left| {\cos 3{\rm{x}}} \right| + {\rm{C}}\]
B. \[\frac{1}{3}\ln \left| {\cos 5{\rm{x}}} \right| + {\rm{C}}\]
C. \[ - \frac{1}{3}\ln \left| {\sin 3{\rm{x}}} \right| + {\rm{C}}\]
D. \[\frac{1}{5}\ln \left| {\sin 5{\rm{x}}} \right| + {\rm{C}}\]
Tính tích phân \[{\rm{I}} = \smallint \frac{{{\rm{3dx}}}}{{{{\rm{x}}^2} - 7{\rm{x}} + 10}}\]
A. \[\ln \left| {{\rm{x}} - 2} \right| - \ln \left| {{\rm{x}} - 4} \right| + {\rm{C}}\]
B. \[\ln \left| {{\rm{x}} - 5} \right| - \ln \left| {{\rm{x}} - 2} \right| + {\rm{C}}\]
C. \[\frac{{\ln \left| {{\rm{x}} - 5} \right|}}{{\ln \left| {{\rm{x}} - 2} \right|}} + {\rm{C}}\]
D. \[\ln \left| {({\rm{x}} - 4)({\rm{x}} - 2)} \right| + {\rm{C}}\]
Tính tích phân \[{\rm{I}} = \smallint \frac{{7{{(\ln {\rm{x}} - 1)}^6}}}{{\rm{x}}}{\rm{dx}}\]
A. \[\frac{{{{\ln }^3}{\rm{x}} - 2\ln {\rm{x}} + 1}}{{{{\rm{x}}^2}}} + {\rm{C}}\]
B. \[{(\ln {\rm{x}} - 1)^7} + {\rm{C}}\]
C. \[{(\ln {\rm{x}} + 1)^7} + {\rm{C}}\]
D. \[{\ln ^3}{\rm{x}} - 2\ln {\rm{x}} + 1 + {\rm{C}}\]
Tính \[\smallint \frac{{{\rm{dx}}}}{{\sqrt[3]{{{{(5{\rm{x}} + 3)}^2}}}}}\]
A. \[\frac{3}{5}\sqrt[3]{{5{\rm{x}} + 3}} + {\rm{C}}\]
B. \[ - \frac{3}{2}\sqrt[3]{{5{\rm{x}} + 3}} + {\rm{C}}\]
C. \[\sqrt[3]{{5{\rm{x}} + 3}} + {\rm{C}}\]
D. \[\frac{1}{2}\sqrt[3]{{5{\rm{x}} + 3}} + {\rm{C}}\]
Tính \[\smallint \frac{{{\rm{dx}}}}{{{{\sin }^2}( - 3{\rm{x}} + 1)}}\]
A. \[\frac{1}{3}\cot ( - 3{\rm{x}} + 1) + {\rm{C}}\]
B. \[ - \frac{1}{2}\tan ( - 2{\rm{x}} + 1) + {\rm{C}}\]
C. \[ - \frac{1}{3}\cot ( - 3{\rm{x}} + 1) + {\rm{C}}\]
D. \[ - \frac{1}{2}\tan ( - 2{\rm{x}} + 1) + {\rm{C}}\]
Tính \[\smallint \frac{{{\rm{2}}{{\rm{e}}^{\rm{x}}}{\rm{dx}}}}{{{{\rm{e}}^{{\rm{2x}}}} - {\rm{2}}{\rm{.}}{{\rm{e}}^{\rm{x}}}{\rm{ + 1}}}}\]
A. \[\frac{{\rm{2}}}{{{{\rm{e}}^{\rm{x}}} - {\rm{1}}}}{\rm{ + C}}\]
B. \[ - \frac{{\rm{2}}}{{{{\rm{e}}^{\rm{x}}} - {\rm{1}}}}{\rm{ + C}}\]
C. \[ - \frac{{{{{\rm{(}}{{\rm{e}}^{\rm{x}}} - {\rm{1)}}}^{\rm{3}}}}}{{\rm{3}}}{\rm{ + C}}\]
D. \[\frac{{{{{\rm{(}}{{\rm{e}}^{\rm{x}}} - {\rm{1)}}}^{\rm{3}}}}}{{\rm{3}}}{\rm{ + C}}\]
Tính tích phân xác định \[{\rm{I}} = \mathop \smallint \limits_1^{\rm{e}} 8{\rm{xlnxdx}}\]
A. 2
B. \[{{\rm{e}}^2} - 1\]
C. \[2{{\rm{e}}^2} + 2\]
D. e
Tính tích phân xác định
A. \(\frac{\pi }{8}\)
B. \( - \frac{\pi }{4}\)\(\frac{\pi }{2}\)
C. 1
Tính tích phân xác định \[{\rm{I}} = \mathop \smallint \limits_{ - 2}^0 \frac{{{\rm{3dx}}}}{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 2x + 2}}}}\]
A. \(\frac{{3\pi }}{2}\)
B. \(\frac{\pi }{4}\)
C. 1
D. 0
Tính tích phân xác định \[{\rm{I}} = \mathop \smallint \limits_{\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{6}}}}^{\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}} 4\cot {\rm{xdx}}\]
A. 2ln2
B. 2ln3
C. -1
D. 1
Tính tích phân xác định \[{\rm{I}} = \mathop \smallint \limits_{ - 1}^1 \frac{{{\rm{2xdx}}}}{{\sqrt {{{\rm{x}}^{\rm{6}}}{\rm{ + 1}}} }}\]
A. 1
B. \[\ln (1 + \sqrt 2 )\]
C. \[ - \ln (1 + \sqrt 2 )\]
D. 0
Tính \[{\rm{I}} = \mathop \smallint \limits_0^{\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}} \frac{{3\cos {\rm{xdx}}}}{{4 - \sin {\rm{x}}}}\]
A. \[3({\rm{ln}}4 - {\rm{ln}}3)\]
B. \[({\rm{ln}}4 + {\rm{ln}}3)\]
C. \[({\rm{ln}}12 - {\rm{ln}}9)\]
D. \[ - {\rm{ln}}4 - {\rm{ln}}3\]
Tính \[\mathop \smallint \limits_3^4 \frac{{{\rm{dx}}}}{{4{{\rm{x}}^2} - 16}}\]
A. \[\frac{1}{{16}}(\ln 5 - \ln 3)\]
B. \[\frac{1}{4}(\ln 5 - \ln 3)\]
C. \[\frac{1}{8}(\ln 5 + \ln 3)\]
D. \[\frac{1}{4}(\ln 5 + \ln 3)\]
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[{\rm{y = }}\frac{{\rm{4}}}{{\rm{x}}}{\rm{, y = 0, x = 3, x = 6}}\]
A. ln 2
B. 4 ln 4
C. 7 ln 2
D. 4 ln 2
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[{\rm{y = }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{x,}}\,\,{\rm{x}} - {\rm{y + 3 = 0}}\]
A. \[\frac{{40}}{3}\]
B. \[\frac{{14}}{3}\]
C. \[\frac{{32}}{3}\]
D. \[\frac{{20}}{3}\]
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{y = 0,}}\,{{\rm{x}}^{\rm{3}}} - {\rm{y = 0}}\]
A. \[\frac{1}{{12}}\]
B. \[\frac{1}{3}\]
C. \[\frac{1}{4}\]
D. \[\frac{7}{{12}}\]
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[{\rm{y = sin2x + 2x,}}\,\,{\rm{y = 2x}},\,0 \le {\rm{x}} \le \frac{\pi }{2}\]
A. 2
B. 1
C. \[\frac{1}{2}\]
D. \[\frac{3}{2}\]
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[{{\rm{y}}^{\rm{3}}} - {\rm{x = 0,}}\,{\rm{y = 1,}}\,{\rm{x = 8}}\]
A. \[\frac{{21}}{4}\]
B. \[\frac{{17}}{4}\]
C. \[\frac{1}{4}\]
D. \[\frac{{81}}{4}\]
Cho tích phân suy rộng \[\mathop \smallint \limits_0^{ + \infty } \frac{{{\rm{sin2x}}}}{{{\rm{1 + }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}}}{\rm{dx}}\]. Phát biểu nào đúng
A. Tích phân hội tụ tuyệt đối
B. Tích phân suy rộng loại 1 và loại 2
C. Tích phân phân kỳ
D. Tích phân bán hội tụ
Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \[\mathop \smallint \limits_2^{ + \infty } \frac{{{\rm{dx}}}}{{\sqrt {{\rm{x + ln2x}}} }}\]
A. hội tụ
B. phân kỳ
C. bán hội tụ
D. hội tụ tuyệt đối
Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \[\mathop \smallint \limits_2^{ + \infty } \frac{{\rm{1}}}{{\sqrt[{\rm{6}}]{{{\rm{x + 1}}}}}}{\rm{dx}}\]
A. hội tụ
B. phân kỳ
C. bán hội tụ
D. hội tụ tuyệt đối
Tính \[\mathop \smallint \limits_0^{ + \infty } \frac{{\sqrt {{\rm{1 + x}}} {\rm{dx}}}}{{{\rm{2 + 7x}}}}\]
A. ln 2
B. 0
C. +∞
D. ln 3
Gợi ý cho bạn
Bài Quiz không có tiêu đề