Quiz

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( đề 4)

Admin40 câu hỏiToánTốt nghiệp THPT

40 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Người ta xếp các viên gạch thành một bức tường như hình vẽ, biết hàng dưới cùng có 50 viên. Số gạch cần dùng để hoàn thành bức tường trên là:

A. 1275

B. 1225

C. 1250

D. 2550

2. Nhiều lựa chọn

Cho dãy $(u_{n})$ với $\{\begin{cases} u_{1} = 1, u_{2} = 3 \\ u_{n + 2} = 2 u_{n + 1} - u_{n} + 1 \end{cases}$ với $n \in N^{*}$ . Tính $u_{20}$ .

A. $u_{20} = 190$

B. $u_{20} = 420$

C. $u_{20} = 210$

D. $u_{20} = - 210$

3. Nhiều lựa chọn

$l i m (\sqrt{8 + \frac{n^{2} - 1}{2 + n^{2}}}) = l i m \sqrt{8 + \frac{1 - \frac{1}{n^{2}}}{\frac{2}{n^{2}} + 1}} = \sqrt{9} = 3$ có giá trị là:

A. $2 \sqrt{2}$

B. 3

C. $\frac{5}{2}$

D. $\frac{7}{2}$

4. Nhiều lựa chọn

Hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{2 - \sqrt{x^{2} + 4}}{x} k h i x ≢ 0 \\ 4 m + 1 k h i x = 0 \end{cases}$ liên tục tại x = 0 khi:

A. $m = - \frac{1}{4}$

B. $m = \frac{1}{4}$

C. $m = 0$

D. $m = 1$

5. Nhiều lựa chọn

Cho $f (x) = x (x + 1) (x + 2) (x + 3) . . . (x + n)$ với $n \in N^{*}$ . Tính f'(0).

A. f''(0) = n!

B. f''(0) = n

C. f'(0) = 0

D. f''(0) = $\frac{n (n + 1)}{2}$

6. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 9$ có đồ thị (C). Gọi k là hệ số góc của các tiếp tuyến của (C) thì giá trị nhỏ nhất của k là:

A. không tồn tại

B. 1

C. ‒1

D. 0

7. Nhiều lựa chọn

Cho hai parabol $(P_{1}) : y = x^{2} + 3 x - 2$ và $(P_{1}) : y = x^{2} + 5 x + 4$ . Phép tịnh tiến theo $\vec{v} = (a; b)$ biến $(P_{1})$ thành $(P_{2})$ thì a + b bằng:

A. 3

B. -3

C. -1

D. 1

8. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M,N,I là 3 điểm lấy trên AD,CD,SO. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNI) là:

A. Một tam giác

B. Tứ giác

C. Ngũ giác

D. Lục giác

9. Nhiều lựa chọn

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ đáy ABC là tam giác đều, I là trung điểm của AB. Kí hiệu $d (A A', B C)$ là khoảng cách giữa 2 đường thẳng $A A'$ và BC thì:

A. $d (A A', B C) = A B$

B. $d (A A', B C) = I C$

C. $d (A A', B C) = A' B$

D. $d (A A', B C) = A C$

10. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} + \vec{G D} = \vec{O}$ (G gọi là trọng tâm của tứ diện). Gọi $G_{A} = G A \cap (B C D)$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\vec{G A} = - 3 \vec{G_{A} G}$

B. $\vec{G A} = 4 \vec{G_{A} G}$

C. $\vec{G A} = 3 \vec{G_{A} G}$

D. $\vec{G A} = 2 \vec{G_{A} G}$

11. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện OABC trong đó OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi H là hình chiếu của O lên (ABC). Xét các mệnh đề sau:

I. H là trực tâm của $Δ A B C$ .

II. H là trọng tâm của $Δ A B C$ .

III. $\frac{1}{O H^{2}} = \frac{1}{O A^{2}} + \frac{1}{O B^{2}} + \frac{1}{O C^{2}}$

Số mệnh đề đúng là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

12. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{- 2 x + 4}{x + 1}$ có đồ thị (C) và đường thẳng d : 2x - y + m = 0. Số giá trị m nguyên trong [-10;10] để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt là:

A. 8

B. 10

C. 12

D. 21

13. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng xét dấu $y' = f' (x)$ .

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có 3 điểm cực trị

B. Phương trình f (x) = 0 có 3 nghiệm

C. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; a) \cup (a; b) \cup (b; c) \cup (c; + \infty)$

14. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ. Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. cd < 0; bd > 0

B. ac < 0; bd < 0

C. ac > 0; ab < 0

D. ad < 0; bc > 0

15. Nhiều lựa chọn

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{m x - 4}{x + m}$ trên [2;6] là 5 khi $m = a b$ thì a + b là:

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

16. Nhiều lựa chọn

Số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} - 3 x + 2}$ là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

17. Nhiều lựa chọn

Tập xác định của hàm số $y = {(\log_{2}^{x})}^{\frac{1}{3}}$ là:

A. $D = (0; + \infty)$

B. $D = (- \infty; + \infty)$

C. $D = [1; + \infty)$

D. $D = (1; + \infty)$

18. Nhiều lựa chọn

Cho a, b, c là các số cho biểu thức vế trái có nghĩa. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\log_{a} (b . c) = \log_{a} |b| + \log_{a} |c|$

B. $\log_{a} (b . c) = \log_{a} b + \log_{a} c$

C. $\log_{a}^{a} b^{2} = 2 \log_{a}^{a} |b|$

D. $\log_{a}^{a} b^{2} = 2^{α} \log_{a} b$

19. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình: $2^{x - 1} - 2^{x^{2} - x} \geq {(x - 1)}^{2}$

A. 0

B. 1

C. 2018

D. Vô số

20. Nhiều lựa chọn

Bạn Huyền gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng trong 10 năm. Có 2 hình thức để lựa chọn.

Hình thức 1: Lãi suất là 5% 1 năm.

Hình thức 2: Lãi suất $(\frac{5}{12}) %$ 1 tháng.

Biết rằng trong suốt thời gian 10 năm lãi suất ngân hàng luôn ổn định theo từng hình thức chọn gửi. Khẳng định nào sau đây là đúng? (số tiền làm tròn đến nghìn đồng)

A. Cả 2 hình thức có số tiền lãi như sau là 6.289.000 đồng.

B. Số tiền lãi của hình thức 2 cao hơn 181.000 đồng.

C. Số tiền lãi của hình thức 1 cao hơn 181.000 đồng.

D. Cả 2 hình thức có cùng số lãi là 6.470.000 đồng.

21. Nhiều lựa chọn

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2018^{x}$ là:

A. $\int f (x) d x = \frac{2018^{x}}{\ln 2018} + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{2018^{x + 1}}{x + 1} + C$

C. $\int f (x) d x = 2018^{x} . \ln 2018 + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{x . 2018^{x}}{\ln 2018} + C$

22. Nhiều lựa chọn

Có $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\cos x}{\sin x + \cos x} d x = \frac{π}{a} + \frac{1}{b} \ln c$ với $a, b, c \in ℤ$ thì $a^{2} + b + c$ là:

A. 14

B. 66

C. $66 + \sqrt{2}$

D. 70

23. Nhiều lựa chọn

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x . e^{x}$ , trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 1 thì diện tích hình (H) là:

A. $S = e - \frac{1}{2}$

B. $S = 2 e - 1$

C. $S = 1$

D. $S = \frac{e}{2}$

24. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên thì công thức tính diện tích hình phẳng phần tô đậm trong hình là:

A. $S = \int_{a}^{b} f (x) d x$

B. $S = \int_{a}^{0} f (x) d x + \int_{b}^{0} f (x) d x$

C. $S = \int_{a}^{0} f (x) d x - \int_{b}^{0} f (x) d x$

D. $S = \int_{a}^{0} |f (x)| d x + \int_{b}^{0} |f (x)| d x$

25. Nhiều lựa chọn

Cho hai số phức $z_{1} = 2 - 3 i, z_{2} = 1 + i$ thì $|z_{1} + z_{2}|$ là:

A. $\sqrt{13}$

B. $\sqrt{5}$

C. $\sqrt{2}$

D. $\sqrt{10}$

26. Nhiều lựa chọn

Tìm $|z|$ biết $C_{2018}^{0} + i C_{2018}^{i} + i^{2} C_{2018}^{2} + . . . + i^{2018} C_{2018}^{2018}$ .

A. $2^{2018}$

B. $2^{1009}$

C. $2^{2017}$

D. $2^{1008}$

27. Nhiều lựa chọn

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 + 2 i| = 2$ . Tìm $|z|$ lớn nhất.

A. $\sqrt{5}$

B. $\sqrt{5} + 2$

C. $\sqrt{5} - 2$

D. $\sqrt{5} + 4$

28. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = (0; 3; - 1), \vec{b} = \vec{i} + 2 \vec{j} + 2 \vec{k}$ . Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai:

A. $\vec{a} . \vec{b} = 4$

B. $\vec{a} - \vec{b} = (- 1; 1; - 3)$

C. $\vec{a} + \vec{b} = (1; 5; 1)$

D. $|\vec{a}| = |\vec{b}|$

29. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $(P) : 2 x - 5 y + z - 1 = 0$ và $A (1; 2; - 1)$ . Đường thẳng Δ qua A và vuông góc với (P) có phương trình là:

A. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 5 + 2 t \\ z = 1 - t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = - 3 - 5 t \\ z = 1 + t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 3 - 5 t \\ z = 1 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 3 - 2 t \\ y = - 3 + 5 t \\ z = - t \end{cases}$

30. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$ . Đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A và B biết tiếp diện của (S) tại A và B vuông góc. Khi đó độ dài AB là:

A. $\frac{9}{2}$

B. 3

C. $3 \sqrt{2}$

D. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

31. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 1}{2}$ và $∆ : \frac{x - 3}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 3}{2}$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và tạo với tam giác một góc $30 °$ . có dạng x + ay + bz + c = 0 với $a, b, c, \in ℤ$ khi đó giá trị a + b + c là

A. 8

B. -8

C. 7

D. -7

32. Nhiều lựa chọn

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại B. BC = a, $\overset{⏜}{A B C} = 60 °$ , CC' = 4a. Tính thể tích khối $A' C C' B' B$ .

A. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $V = a^{3} \sqrt{3}$

D. $V = 3 a^{3}$

33. Nhiều lựa chọn

Kim tự tháp Kê – ốp ở Ai Cập được xây dựng và khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao là 147 m, cạnh đáy là 230 m. Thể tích của nó là:

A. 2592100 $m^{3}$

B. 2952100 $m^{3}$

C. 2529100 $m^{3}$

D. 2591200 $m^{3}$

34. Nhiều lựa chọn

Hình tứ diện có số mặt đối xứng là:

A. 3

B. 4

C. 6

D. 9

35. Nhiều lựa chọn

Một khối trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính R thì thể tích của khối trụ là:

A. $2 {πR}^{3}$

B. $\frac{{πR}^{3} \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{{πR}^{3} \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{2}{3} {πR}^{3}$

36. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB = 2a,AD = a , $∆ S A D$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Diện tích xung quanh của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

A. $\frac{16 π}{3} a^{2}$

B. $\frac{57 π}{18} a^{2}$

C. $\frac{48 π}{9} a^{2}$

D. $\frac{24 π}{9} a^{2}$

37. Nhiều lựa chọn

Cho a, b, c thỏa mãn $\{\begin{cases} - 1 + a - b + c > 0 \\ 8 + 4 a + 2 b + c < 0 \end{cases}$ thì số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ với trục Ox là: