Quiz

32 câu trắc nghiệm: Hàm số mũ và hàm số lôgarit có đáp án

Admin32 câu hỏiToánLớp 12

32 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Viết các số ${(\frac{1}{3})}^{0}, {(\frac{1}{3})}^{- 1}, {(\frac{1}{3})}^{π}, {(\frac{1}{3})}^{\sqrt{2}}$ theo thứ tự tăng dần

A. ${(\frac{1}{3})}^{π}, {(\frac{1}{3})}^{\sqrt{2}}, {(\frac{1}{3})}^{0}, {(\frac{1}{3})}^{- 1}$

B. ${(\frac{1}{3})}^{- 1}, {(\frac{1}{3})}^{0}, {(\frac{1}{3})}^{π}, {(\frac{1}{3})}^{\sqrt{2}}$

C. ${(\frac{1}{3})}^{- 1}, {(\frac{1}{3})}^{0}, {(\frac{1}{3})}^{\sqrt{2}}, {(\frac{1}{3})}^{π}$

D. ${(\frac{1}{3})}^{0}, {(\frac{1}{3})}^{- 1}, {(\frac{1}{3})}^{π}, {(\frac{1}{3})}^{\sqrt{2}}$

2. Nhiều lựa chọn

Tìm đạo hàm của hàm số $y = l o g_{5} (x e^{x})$

A. $y' = \frac{x + 1}{x e^{x} l n 5}$

B. $y' = \frac{1}{x e^{x} l n 5}$

C. $y' = \frac{e^{x} (x + 1)}{x l n 5}$

D. $y' = \frac{x + 1}{x l n 5}$

3. Nhiều lựa chọn

Tìm các khoảng đồng biến của hàm số $y = x^{2} e^{- 4 x}$

A. $(- \frac{1}{2}; 0)$

B. $(0; \frac{1}{2})$

C. $(- \infty; - \frac{1}{2}) v à (0; + \infty)$

D. $(- \infty; 0) v à (- \frac{1}{2}; + \infty)$

4. Nhiều lựa chọn

Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số $y = 3 l n (x + 1) + x - \frac{x^{2}}{2}$

A.(-1; 2)

B. (2; +∞)

C. (-2 ;-1) và (2; +∞)

D. (-∞; -2) và (-1 ;2)

5. Nhiều lựa chọn

Cho hai số thực a và b , với 0 < a < b < 1. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $\log_{b} a < 1 < \log_{a} b$

B. $\log_{b} a < \log_{a} b < 1$

C. $\log_{a} b < 1 < \log_{b} a$

D. $1 < \log_{a} b < \log_{b} a$

6. Nhiều lựa chọn

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} e^{- 2 x}$ trên đoạn [1; 4]

A. $\underset{[1; 4]}{m a x} y = \frac{27 e^{- 3}}{8}, \underset{[1; 4]}{m i n} y = 64 e^{- 8}$

B. $\underset{[1; 4]}{m a x} y = \frac{27 e^{= 3}}{8}, \underset{[1; 4]}{m i n} y = e^{- 2}$

C. $\underset{[1; 4]}{m a x} y = e^{- 2}, \underset{[1; 4]}{m i n} y = 64 e^{- 8}$

D. $\underset{[1; 4]}{m a x} y = \frac{27 e^{- 3}}{8}, \underset{[1; 4]}{m i n} y = 0$

7. Nhiều lựa chọn

Số lượng cá thể của một mẻ cấy vi khuẩn sau t ngày kể từ lúc ban đầu được ước lượng bởi công thức $N (t) = 1200 . (1, 148)^{t} .$ Hãy tính số lượng cá thể của mẻ vi khuẩn ở hai thời điểm: ban đầu và sau 10 ngày. Làm tròn kết quả đến hàng trăm có kết quả là:

A. 1200 và 4700 cá thể

B. 1400 và 4800 cá thể

C. 1200 và 1400 cá thể

D. 1200 và 4800 cá thể

8. Nhiều lựa chọn

Dựa trên dữ liệu của WHO (Tổ chức Y tế thế giới), số người trên thế giới bị nhiễm HIV trong khoảng từ năm 1985 đến 2006 được ước lượng bằng công thức

$N (t) = \frac{39, 88}{1 + 18, 9 e^{- 0, 2957 t}} (0 \leq t \leq 21)$

trong đó N(t) tính bằng đơn vị triệu người, t tính bằng đơn vị năm và t = 0 ứng với đầu năm 1985. Theo công thức trên, có bao nhiêu số người trên thế giới bị nhiễm HIV ở thời điểm đầu năm 2005?

A. 37,94 triệu người

B. 37,31 triệu người

C. 38,42 triệu người

D. 39,88 triệu người

9. Nhiều lựa chọn

Biết rằng năm 2003 dân số Việt Nam là 80 902 000 người và tỉ lệ tăng dân số là 1,47%. Hỏi nếu vẫn giữ nguyên tỉ lệ tăng dân số hàng năm đó thì năm 2020 dân số Việt Nam sẽ là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng nghìn)?

A. 101119000 người

B. 103681000 người

C. 103870000 người

D. 106969000 người

10. Nhiều lựa chọn

Nồng độ c của một chất hóa học sau thời gian t xảy ra phản ứng tự xúc tác được xác định bằng công thức $c (t) = \frac{6}{1 + 2 e^{- 2 t}}, t \geq 0$

Hãy chọn phát biểu đúng :

A. Nồng độ c ngày càng giảm

B. Nồng độ c ngày càng tăng

C. Trong khoảng thời gian đầu nồng độ c tăng, sau đó giảm dần

D. Trong khoảng thời gian đầu nồng độ c giảm, sau đó tăng dần

11. Nhiều lựa chọn

Cho các hàm số:

$(I) y = (0, 3)^{- x}$

$(I I) y = (1, 3)^{- 2 x}$

$(I I I) y = {(\frac{4}{\sqrt{5} + 2})}^{x}$

$(I V) y = {(\frac{e + 1}{3})}^{x}$

Trong các hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến trên R ?

A. Chỉ có (I) và (II)

B. Chỉ có (I) và (IV)

C. Chỉ có (IV)

D. Chỉ có (II) và (III)

12. Nhiều lựa chọn

Cho các phát biểu sau đây về đồ thị của hàm số y = log_ax (0 < a ≠ 1):

(I) Cắt trục hoành

(II) Cắt trục tung

(III) Nhận trục tung làm tiệm cận đứng

(IV) Nhận trục hoành làm tiệm cận ngang

Trong những phát biểu trên, phát biểu nào đúng ?

A. Chỉ có (I), (II) và (III)

B. Chỉ có (II), (III) và (IV)

C. Chỉ có (II) và (IV)

D. Chỉ có (I) và (III)

13. Nhiều lựa chọn

Tìm miền xác định của hàm số $y = l o g_{5} (x - 2 x^{2})$

A. D = (0; 2)

B. D = (-∞; 0) ∪ (2; +∞)

C. D = (0; 1/2)

D. D = (-∞; 0) ∪ (1/2; +∞)

14. Nhiều lựa chọn

Tìm miền xác định của hàm số $y = \log (\frac{1 - 5 x}{2 - x})$

A. $D = (- \infty; \frac{1}{5}) \cup (2; + \infty)$

B. $D = (- \infty; 2) \cup (\frac{1}{5}; + \infty)$

C. $D = (- \infty; 2] \cup [\frac{1}{5}; + \infty)$

D. $D = (- \infty; \frac{1}{5}) \cap (2; + \infty)$

15. Nhiều lựa chọn

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $π^{e} < π^{2}$

B. ${(\sqrt{2})}^{e} < {(\sqrt{2})}^{π}$

C. $e^{\sqrt{2}} > e^{π}$

D. ${(\frac{π}{4})}^{\sqrt{2}} < {(\frac{π}{4})}^{π}$

16. Nhiều lựa chọn

Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. $2^{- \sqrt{2}} < 2^{- 1, 4}$

B. ${(\frac{1}{2})}^{e} < {(\frac{1}{2})}^{2, 7}$

C. ${\sqrt{3}}^{π} > {\sqrt{3}}^{3, 14}$

D. ${(\frac{3}{4})}^{e} > {(\frac{3}{4})}^{\frac{e}{2}}$

17. Nhiều lựa chọn

Số lượng cá thể của một quần thể vi khuẩn sau thời gian t kể từ thời điểm ban đầu được ước lượng bởi công thức $N (t) = 5000 . {(\frac{3}{4})}^{t}, t \geq 0 .$ Phát biểu nào sau đây (về quần thể vi khuẩn nói trên) là đúng?

A. Số lượng cá thể ngày càng tăng dần

B. Số lượng cá thể ngày càng giảm dần

C. Số lượng cá thể tăng trong khoảng thời gian đầu, sau đó giảm dần

D. Số lượng cá thể giảm trong khoảng thời gian đầu, sau đó tăng dần

18. Nhiều lựa chọn

Giá trị của một chiếc xe ô tô sau t năm kể từ khi mua được ước lượng bằng công thức $G (t) = 600 e^{- 0, 12 t}$ (triệu đồng). Tính giá trị của chiếc xe này tại hai thời điểm : lúc mua và lúc đã sử dụng 5 năm (làm tròn kết quả đến hàng triệu)

A. 532 và 329 (triệu đồng)

B. 532 và 292 (triệu đồng)

C. 600 và 292 (triệu đồng)

D. 600 và 329 (triệu đồng)

19. Nhiều lựa chọn

Tìm đạo hàm của hàm số $y = x . 2^{3 x}$

A. $y' = 2^{3 x} (1 + 3 x \ln 2)$

B. $y' = 2^{3 x} (1 + x \ln 2)$

C. $y' = 2^{3 x} (1 + 3 \ln 3)$

D. $y' = 2^{3 x} (1 + x \ln 3)$

20. Nhiều lựa chọn

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{3^{x}}{x}$

A. $y' = \frac{3^{x} (x - 1) \ln 3}{x^{2}}$

B. $y' = \frac{3^{x - 1} (x - 3)}{x^{2}}$

C. $y' = \frac{3^{x} (x \ln 3 - 1)}{x^{2}}$

D. $y' = \frac{3^{x - 1} (x \ln 3 - 1)}{x^{2}}$

21. Nhiều lựa chọn

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \frac{\log_{2} x}{x}$

A. $y' = \frac{\ln x - 1}{x^{2} l n 2}$

B. $y' = \frac{1 - \ln x}{x^{2} l n 2}$

C. $y' = \frac{1 - \ln x}{x^{3} l n 2}$

D. $y' = \frac{\ln x + 1}{x^{3} l n 2}$

22. Nhiều lựa chọn

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x e^{- 2 x} + 2$ tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung

A. y = x + 2

B. y = x

C. y = 2x + 2

D. y = -2x + 2

23. Nhiều lựa chọn

Tìm các khoảng đồng biến của hàm số $y = 4 x - 5 l n (x^{2} + 1)$

A. $(- 2; \frac{1}{2})$

B. $(- \frac{1}{2}; \frac{1}{2})$

C. $(- \infty; \frac{1}{2}) v à (2; + \infty)$

D. $(- \infty; - \frac{1}{2}) v à (\frac{1}{2}; + \infty)$

24. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = x^{2} e^{- x} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số có x = 0 là điểm cực đại, x = 2 là điểm cực tiểu

B. Hàm số có x = 0 là điểm cực tiểu, x = -2 là điểm cực đại

C. Hàm số có x = 0 là điểm cực đại, x = -2 là điểm cực tiểu

D. Hàm số có x = 0 là điểm cực tiểu, x = 2 là điểm cực đại

25. Nhiều lựa chọn

Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3}{2 + e^{- x}}$

A. y=0

B. y=3

C. y=0 và $y = \frac{3}{2}$

D. y=0 và y=3

26. Nhiều lựa chọn

Một quần thể vi khuẩn lúc đầu có 200 cá thể và cứ sau một ngày thì số lượng cá thể tăng lên gấp ba lần. Tìm công thức biểu thị số lượng cá thể (kí hiệu N) của quần thể này sau t ngày kể từ lúc ban đầu.

A. $N (t) = 200 . t^{3}$

B. $N (t) = 200 . 3^{t}$

C. $N (t) = 200 . e^{3 t}$

D. $N (t) = 200 . e^{\frac{t}{3}}$

27. Nhiều lựa chọn

Số lượng cá thể của một loài sinh vật bị suy giảm trong 10 năm theo cách : số lượng năm sau bằng 95% số lượng năm trước đó. Tại thời điểm chọn làm mốc thời gian loài này có 5000 cá thể. Công thức nào sau đây diễn tả số lượng cá thể (kí hiệu N) của loài theo thời gian t (tính bằng năm, 0 ≤ t ≤ 10 ) ?

A. $N = 5000 . {(1 + 0, 95)}^{t}$

B. $N = 5000 . {(0, 95)}^{t}$

C. $N = 5000 . e^{- 0, 95 t}$

D. $N = 5000 . e^{- 0, 05 t}$

28. Nhiều lựa chọn

Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền 50 triệu đồng với hình thức lãi kép và lãi suất 6,8% một năm. Hỏi sau 3 năm trong tài khoản tiết kiệm của người đó có bao nhiêu tiền (làm tròn kết quả đến hàng nghìn) ?

A. 60200000 đồng

B. 60909000 đồng

C. 61280000 đồng

D. 61315000 đồng

29. Nhiều lựa chọn

Cho hai số thực a và b, với 0 < a < 1 < b. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\log_{b} a + \log_{a} b < 0$

B. $\log_{b} a + \log_{a} b = 0$

C. $\log_{b} a + \log_{a} b > 0$

D. $\log_{b} a + \log_{a} b \geq 2$

30. Nhiều lựa chọn

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{2} - 2 x + l n (2 x + 1)$ trên [0; 1]

A. $\underset{[0; 1]}{m a x} y = \ln 3 + 1; \underset{[0; 1]}{m i n} y = \ln 2$

B. $\underset{[0; 1]}{m a x} y = \ln 3 - 1; \underset{[0; 1]}{m i n} y = 0$

C. $\underset{[0; 1]}{m a x} y = \ln 3 - 1; \underset{[0; 1]}{m i n} y = \ln 2 - \frac{3}{4}$

D. $\underset{[0; 1]}{m a x} y = \ln 2 + \frac{3}{4}; \underset{[0; 1]}{m i n} y = \ln 3 - 1$

31. Nhiều lựa chọn

Dân số Việt Nam năm 2015 là 91,71 triệu người và tỉ lệ tăng dân số là 1,08%. Hỏi nếu vẫn giữ nguyên tỉ lệ tăng dân số hàng năm này thì năm 2020 dân số Việt Nam sẽ là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng chục nghìn) ?

A. 96,66 triệu người

B. 96,77 triệu người

C. 96,80 triệu người

D. 97,85 triệu người

32. Nhiều lựa chọn

Giả sử số lượng cá thể trong một mẻ cấy vi khuẩn thay đổi theo thời gian t theo công thức $N (t) = 5000 (25 + t e^{- \frac{t}{20}})$

Tìm số lượng cá thể vi khuẩn lớn nhất (kí hiệu M) và nhỏ nhất (kí hiệu m) của mẻ cấy này trong khoảng thời gian 0 ≤ t ≤ 100

A. M = 161788, m = 128369

B. M = 161788, m = 125000

C. M = 225000, m = 125000

D. M = 225000, m = 128369

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi2 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi4 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi27 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi15 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi12 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi12 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi12 lượt thi

Facebook Youtube