30 CÂU HỎI
Bất phương trình \[{\log _{\frac{4}{{25}}}}(x + 1) \ge {\log _{\frac{2}{5}}}x\] tương đương với bất phương trình nào dưới đây?
A.\[2{\log _{\frac{2}{5}}}(x + 1) \ge {\log _{\frac{2}{5}}}x\]
B. \[{\log _{\frac{4}{{25}}}}x + {\log _{\frac{4}{{25}}}}1 \ge {\log _{\frac{2}{5}}}x\]
C. \[{\log _{\frac{2}{5}}}(x + 1) \ge 2{\log _{\frac{2}{5}}}x\]
D. \[{\log _{\frac{2}{5}}}(x + 1) \ge {\log _{\frac{4}{{25}}}}x\]
Giải bất phương trình \[{\log _2}\left( {3x - 1} \right) \ge 3\]
A.\[x \ge 3\]
B. \[\frac{1}{3} < x < 3\]
C. \[x < 3\]
D. \[x \ge \frac{{10}}{3}\]
Giải bất phương trình \[{\log _{\frac{1}{3}}}(x + {9^{500}}) > - 1000\]
A.x<0
B.\[x > - {9^{500}}\]
C.x>0
D. \[ - {3^{1000}} < x < 0\]
Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn \[{\log _2}\left( {5x - 3} \right) > 5\] là:
A.6
B.8
C.1
D.0
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \[{\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {5 - 2x} \right)\]
A.\[S = \left( { - \infty ;2} \right)\]
B. \[S = \left( {2;\frac{5}{2}} \right)\]
C. \[S = \left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\]
D. \[S = \left( {1;2} \right)\]
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \[4.{\left( {{{\log }_2}\sqrt x } \right)^2} + {\log _2}x + m \ge 0\]nghiệm đúng với mọi giá trị \[x \in \left[ {1;64} \right]\]
A.m<0.
B.\[m \le 0\;\]
C.\[m \ge 0\]
D.m>0.
Tập nghiệm của bất phương trình \[\ln \left[ {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) + 1} \right] > 0\] là:
A.\[\left( {1;2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\]
B. \[\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2;3} \right)\]
C. \[\left( {1;2} \right) \cap \left( {3; + \infty } \right)\]
D. \[\left( { - \infty ;1} \right) \cap \left( {2;3} \right)\]
Tập nghiệm của bất phương trình \[\log \left( {{x^2} + 25} \right) > \log \left( {10x} \right)\] là:
A.\[R \setminus \left\{ 5 \right\}\]
B. \[\left( {0;5} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\]
C. R
D. \[\left( {0; + \infty } \right)\]
Tập nghiệm của bất phương trình \[({2^{{x^2} - 4}} - 1).\ln {x^2} < 0\]là:
A.\[\left\{ {1;2} \right\}\]
B. \[\left( { - 2; - 1} \right) \cup \left( {1;2} \right)\]
C. \[\left( {1;2} \right)\]
D. \[[1,2]\]
Tập hợp nghiệm của bất phương trình \(\)\[{\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x - 1} \right)\] là:
A.(1;2)
B.\[(1; + \infty )\]
C. \[(2; + \infty )\]
D. \[(3; + \infty )\]
Tập nghiệm của phương trình \[{\log _3}\left( {{{\log }_{\frac{1}{2}}}x} \right) < 1\] là
A.(0;1)
B.\[\left( {\frac{1}{8};1} \right)\]
C. \[(1;8)\]
D. \[\left( {\frac{1}{8};3} \right)\]
Nghiệm của bất phương trình \[{\log _2}(x + 1) + {\log _{\frac{1}{2}}}\sqrt {x + 1} \le 0\] là :
A.\[ - 1 \le x \le 0\]
B. \[ - 1 < x \le 0\]
C. \[ - 1 < x \le 1\]
D. \[x \le 0\]
Giải bất phương trình \[{\log _{0,7}}\left( {{{\log }_6}\frac{{{x^2} + x}}{{x + 4}}} \right) < 0\]
A.\[\left( { - 4; - 3} \right) \cup \left( {8; + \infty } \right)\]
B. \[\left( { - 4; - 3} \right)\]
C. \[\left( { - 4; + \infty } \right)\]
D. \[\left( {8; + \infty } \right)\]
Tìm tập hợp nghiệm S của bất phương trình: \[lo{g_{\frac{\pi }{4}}}({x^2} + 1) < lo{g_{\frac{\pi }{4}}}(2x + 4)\]
A.\[S = ( - 2; - 1)\]
B. \[S = ( - 2; + \infty )\]
C. \[S = (3; + \infty ) \cup ( - 2; - 1)\]
D. \[S = (3; + \infty )\]
Với m là tham số thực dương khác 1. Hãy tìm tập nghiệm S của bất phương trình
\[{\log _m}({2.1^2} + 1 + 3) \le {\log _m}({3.1^2} - 1) \Leftrightarrow {\log _m}6 \le {\log _m}2 \Leftrightarrow 0m < 1\]. Biết rằng x=1x=1 là một nghiệm của bất phương trình.
A.\[S = ( - 2;0) \cup (\frac{1}{3};\,\,3\,]\]
B. \[S = ( - 1;0) \cup (\frac{1}{3};\,\,2\,]\,.\]
C. \[S = \left[ { - 1\,,\,0} \right) \cup (\frac{1}{3};\,\,3\,]\]
D. \[S = ( - 1;0) \cup (1;\,\,3\,]\]
Xác định tập nghiệm S của bất phương trình \[\ln {x^2} > \ln \left( {4x - 4} \right)\]
A.\[S = (1; + \infty )\, \setminus \{ 2\} \]
B. \[R \setminus \{ 2\} \]
C. \[(2; + \infty )\]
D. \[S = (1; + \infty )\]
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \[{\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 2} \right) - {\log _{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}}\left( x \right) > {\log _2}\left( {{x^2} - x} \right) - 1\]
A.\[S = \left( {2; + \infty } \right)\]
B. \[S = (1;2)\]
C. \[S = (0;2)\]
D. \[S = \left( {1;2} \right]\]
Tập nghiệm của phương trình \[{\log _3}\left( {{{\log }_{\frac{1}{2}}}x} \right) < 1\] là
A.(0;1)
B.\[\left( {\frac{1}{8};1} \right)\]
C. \[(1;8)\]
D. \[\left( {\frac{1}{8};3} \right)\]
Giải bất phương trình: \[\log _2^2x - 4033{\log _2}x + 4066272 \le 0\]
A.\[[2016;2017]\]
B. \[\left( {2016;2017} \right)\]
C. \[\left[ {{2^{2016}};{2^{2017}}} \right]\]
D. \[\left[ {{2^{2016}}; + \infty } \right)\]
Tập nghiệm của bất phương trình \[{\log _3}x \le {\log _{\frac{1}{3}}}(2x)\] là nửa khoảng \[(a;b]\]. Giá trị của \[{a^2} + {b^2}\;\] bằng
A.1
B.4
C.\(\frac{1}{2}\)
D. 8
Tập nghiệm của bất phương trình \[2017{\log _2}x \le {4^{{{\log }_2}9}}\]là
A.\[0 < x \le {8^{2017}}\]
B. \[0 < x \le \sqrt[{2017}]{{{2^{81}}}}\]
C. \[0 \le x \le {9^{2017}}\]
D. \[0 < x \le \sqrt[{2017}]{9}\]
Tập nghiệm của bất phương trình\[{\log _2}\left( {x\sqrt {{x^2} + 2} + 4 - {x^2}} \right) + 2x + \sqrt {{x^2} + 2} \le 1\] là \(\left( { - \sqrt a ; - \sqrt b } \right)\).Khi đó abab bằng
A.\[\frac{{12}}{5}\]
B. \[\frac{5}{{12}}\]
C. \[\frac{{15}}{{16}}\]
D. \[\frac{{16}}{{15}}\]
Cho hàm số f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị f′(x) như hình vẽ bên. Bất phương trình \[{\log _5}\left[ {f\left( x \right) + m + 2} \right] + f\left( x \right) > 4 - m\] đúng với mọi \[x \in \left( { - 1;4} \right)\;\] khi và chỉ khi
A.\[m \ge 4 - f\left( { - 1} \right)\]
B. \[m \ge 3 - f\left( 1 \right)\]
C. \[m < 4 - f\left( { - 1} \right)\]
D. \[m \ge 3 - f\left( 4 \right)\]
Cho phương trình \[{\log _7}\left( {{x^2} + 2x + 2} \right) + 1 > {\log _7}\left( {{x^2} + 6x + 5 + m} \right)\]. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng (1;3)?
A.36
B.35
C.34
D.Vô số
Tập nghiệm của bất phương trình \[{9^{\log _9^2x}} + {x^{{{\log }_9}x}} \le 18\]là:
A.\[\left[ {1;9} \right]\]
B. \[\left[ {\frac{1}{9};9} \right]\]
C. \[\left( {0;1} \right] \cup \left[ {9; + \infty } \right)\]
D. \[\left( {0;\frac{1}{9}} \right] \cup \left[ {9; + \infty } \right)\]
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f′(x) có đồ thị như hình bên. Biết \[f\left( { - 1} \right) = 1,f( - \frac{1}{e}) = 2.\]. Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình \[f(x) < ln( - x) + m\;\] nghiệm đúng với mọi \[x \in ( - 1; - \frac{1}{e}).\]
A.\[m \ge 2.\]
B. \[m \ge 3.\]
C. \[m > 2.\]
D. \[m > 3.\]
Xét bất phương trình \[\log _2^22x - 2\left( {m + 1} \right){\log _2}x - 2 < 0\]. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng \[\left( {\sqrt 2 ; + \infty } \right).\]
A.\[m \in \left( {0; + \infty } \right)\]
B. \[m \in \left( { - \frac{3}{4};0} \right)\]
C. \[m \in \left( { - \frac{3}{4}; + \infty } \right)\]
D. \[m \in \left( { - \infty ;0} \right)\]
Cho \[m = {\log _a}\sqrt {ab} \] với a,b>1 và \[P = \log _a^2b + 54{\log _b}a\]. Khi đó giá trị của m để P đạt giá trị nhỏ nhất là:
A.2.
B.3.
C.4.
D.5.
Tập nghiệm của bất phương trình \[{\left( {\sqrt 5 - 2} \right)^{\frac{{2x}}{{x - 1}}}} \le {\left( {\sqrt 5 + 2} \right)^x}\] là:
A.\[\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {0;1} \right]\]
B. \[\left[ { - 1;0} \right]\]
C. \[\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left[ {0; + \infty } \right)\]
D. \[\left[ { - 1;0} \right] \cup \left( {1; + \infty } \right)\]
Một người tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty Bảo Việt với thể lệ như sau: Cứ đến tháng 9 hàng năm người đó đóng vào công ty là 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là 6% / năm. Hỏi sau đúng 18 năm kể từ ngày đóng, người đó thu về được tất cả bao nhiêu tiền? Kết quả làm tròn đến hai chữ số phần thập phân.
A.403,32 (triệu đồng).
B.293,32 (triệu đồng).
C.412,23 (triệu đồng).
D.393,12 (triệu đồng).
