38 CÂU HỎI
Trong các thí nghiệm sau, thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên?
A.Gieo đồng xu xem nó là mặt sấp hay mặt ngửa
B.Gieo ba đồng xu và xem có mấy đồng xu lật ngửa.
C.Chọn bất kì một viên bi trong hộp và xem nó là màu gì.
D.Bỏ hai viên bi xanh và ba viên bi đỏ vào hộp đựng bi và xem có tất cả bao nhiêu viên bi trong hộp
Không gian mẫu khi gieo hai đồng xu là:
A.\[{\rm{\Omega }} = \left\{ {SS,NN,NS,SN} \right\}\]
B. \[{\rm{\Omega }} = \left\{ {SS,NN,SN} \right\}\]
C. \[{\rm{\Omega }} = \left\{ {SS,NN} \right\}\]
D. \[{\rm{\Omega }} = \left\{ {SS,SN} \right\}\]
Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 7 là:
A.\[\frac{2}{9}\]
B. \[\frac{1}{6}\]
C. \[\frac{7}{{36}}\]
D. \[\frac{5}{{36}}\]
Gieo hai con xúc sắc và gọi kết quả xảy ra là tích của số chấm xuất hiện ở mỗi xúc sắc . Số phần tử của không gian mẫu là:
A.9
B.18
C.36
D.39
Gieo một con xúc sắc hai lần. Biến cố A là biến cố để hai lần gieo có ít nhất một mặt 6 chấm. Các phần tử của ΩA là:
A.\[{{\rm{\Omega }}_A} = \left\{ {\left( {1,6} \right);\left( {2,6} \right);\left( {3,6} \right);\left( {4,6} \right);\left( {5,6} \right)} \right\}\]
B.\[{{\rm{\Omega }}_A} = \{ \left( {1,6} \right);\left( {2,6} \right);\left( {3,6} \right);\left( {4,6} \right);\left( {5,6} \right);\left( {6,6} \right)\} \]
C. \[{{\rm{\Omega }}_A} = \{ (1,6);(2,6);(3,6);(4,6);(5,6);(6,1);(6,2);(6,3);(6,4);(6,5)\} \]
D. \[{{\rm{\Omega }}_A} = \{ (1,6);(2,6);(3,6);(4,6);(5,6);(6,6);(6,1);(6,2);(6,3);(6,4);(6,5)\} \]
Gieo đồng xu hai lần liên tiếp. Biến cố A là biến cố “Mặt ngửa xuất hiện đúng 1 lần”. Số phần tử của ΩA là:
A.2
B.1
C.3
D.4
Cho phép thử có không gian mẫu \[\Omega = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}\] Cặp biến cố không đối nhau là:
A.\[A = \left\{ 1 \right\}\] và \[B = \left\{ {2;3;4;5;6} \right\}\]
B.\[C = \left\{ {1;2;5} \right\}\] và \[D = \left\{ {3;4;6} \right\}\]
C.\[E = \left\{ {1;4;6} \right\}\] và \[F = \left\{ {2;3} \right\}\]
D.\[G = {\rm{\Omega }}\] và \[H = \emptyset \]
Gieo một đồng xu 5 lần liên tiếp. Số phần tử của không gian mẫu là:
A.10
B.16
C.32
D.64
Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có đúng một người nữ.
A.\[\frac{1}{{15}}.\]
B. \[\frac{1}{{15}}.\]
C. \[\frac{8}{{15}}.\]
D. \[\frac{1}{5}.\]
Cho A là một biến cố liên quan phép thử T. Xác suất xảy ra biến cố A là:
A.\[P\left( A \right) = \frac{{n\left( {{{\rm{\Omega }}_A}} \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}}\]
B. \[P\left( A \right) = \frac{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}}{{n\left( {{{\rm{\Omega }}_A}} \right)}}\]
C. \[P\left( A \right) = n\left( {{{\rm{\Omega }}_A}} \right)\]
D. \[P\left( A \right) = n\left( {\rm{\Omega }} \right) - n\left( {{{\rm{\Omega }}_A}} \right)\]
Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng hai mặt bằng 11 là.
A.\[\frac{1}{{18}}\]
B. \[\frac{1}{6}\]
C. \[\frac{1}{8}\]
D. \[\frac{2}{{15}}\]
Gieo đồng xu hai lần liên tiếp. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần.
A.\[\frac{1}{4}\]
B. \[\frac{1}{2}\]
C. \[\frac{3}{4}\]
D. \[\frac{1}{3}\]
Gieo đồng xu cân đối và đồng chất 5 lần liên tiếp. Xác suất để được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp là:
A.\[\frac{{31}}{{32}}\]
B. \[\frac{{21}}{{32}}\]
C. \[\frac{{15}}{{16}}\]
D. \[\frac{1}{{32}}\]
Gieo ngẫu nhiên bốn đồng xu cân đối và đồng chất. Xác suất để cả bốn lần gieo đều xuất hiện mặt sấp là:
A.\[\frac{4}{{16}}\]
B. \[\frac{4}{{16}}\]
C. \[\frac{1}{{16}}\]
D. \[\frac{6}{{16}}\]
Gieo ba đồng xu cân đối, đồng chất. Xác suất để ba đồng xu ra cùng một mặt là:
A.\(\frac{1}{2}\)
B. \[\frac{1}{8}\]
C. \[\frac{7}{8}\]
D. \[\frac{1}{4}\]
Gieo ba đồng xu cân đối, đồng chất. Xác suất để có đúng hai đồng xu xuất hiện mặt sấp là:
A.\[\frac{1}{8}\]
B. \[\frac{3}{8}\]
C. \[\frac{7}{8}\]
D. \[\frac{1}{4}\]
Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất 5 lần liên tiếp. Tính xác suất để tổng số chấm ở hai lần gieo đầu bằng số chấm ở lần gieo thứ ba.
A.\[\frac{{10}}{{216}}\]
B. \[\frac{{15}}{{216}}\]
C. \[\frac{{16}}{{216}}\]
D. \[\frac{{15}}{{{6^5}}}\]
Gieo ba con xúc sắc cân đối, đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con xúc sắc đó bằng nhau là:
A.\[\frac{1}{{216}}\]
B. \[\frac{1}{9}\]
C. \[\frac{1}{{18}}\]
D. \[\frac{1}{{36}}\]
Một con xúc sắc cân đối, đồng chất được gieo 6 lần. Xác suất để được một số lớn hơn hay bằng 5 xuất hiện ít nhất 5 lần là:
A.\[\frac{{31}}{{23328}}\]
B. \[\frac{{41}}{{23328}}\]
C. \[\frac{{51}}{{23328}}\]
D. \[\frac{{21}}{{23328}}\]
Có 5 nam, 5 nữ xếp thành một hàng dọc. Tính xác suất để nam, nữ đứng xen kẽ nhau.
A.\[\frac{1}{{125}}\]
B. \[\frac{1}{{126}}\]
C. \[\frac{1}{{36}}\]
D. \[\frac{{13}}{{36}}\]
Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và 3 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng:
A.\[\frac{2}{5}\]
B. \[\frac{1}{{20}}\]
C. \[\frac{3}{5}\]
D. \[\frac{1}{{10}}\]
Một hộp đựng 20 viên bi khác nhau được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ba viên bi từ hộp trên rồi cộng số ghi trên đó lại. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy kết quả thu được là một số chia hết cho 3?
A.90.
B.1200.
C.384.
D.1025
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên trong các số tự nhiên có bốn chữ số. Tính xác xuất để số được chọn có ít nhất hai chữ số 8 đứng liền nhau.
A.0,029
B.0,019
C.0,021
D.0,017
Gọi S là tập các số tự nhiên gồm 9 chữ số được lập từ tập \[X = \left\{ {6;7;8} \right\},\;\] trong đó chữ số 6 xuất hiện 2 lần, chữ số 7 xuất hiện 3 lần, chữ số 8 xuất hiện 4 lần. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S; tính xác suất để số được chọn là số không có chữ số 7 đứng giữa hai chữ số 6.
A.\[\frac{2}{5}\]
B. \[\frac{{11}}{{12}}\]
C. \[\frac{4}{5}\]
D. \[\frac{{55}}{{432}}\]
Hai bạn Công và Thành cùng viết ngẫu nhiên ra một số tự nhiên gồm 2 chữ số phân biệt. Xác suất để hai số được viết ra có ít nhất một chữ số chung bằng:
A.\[\frac{{145}}{{729}}\]
B. \[\frac{{448}}{{729}}\]
C. \[\frac{{281}}{{729}}\]
D. \[\frac{{154}}{{729}}\]
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp \[\left\{ {1,2,3,4,5,6,7} \right\}\]Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn bằng
A.\[\frac{9}{{35}}\]
B. \[\frac{{16}}{{35}}\]
C. \[\frac{{22}}{{35}}\]
D. \[\frac{{19}}{{35}}\]
Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập hợp các tam giác có các đỉnh là các đỉnh của đa giác đều trên. Tính xác suất P để chọn được một tam giác từ tập X là tam giác cân nhưng không phải tam giác đều.
A.\[P = \frac{{144}}{{136}}.\]
B. \[P = \frac{7}{{816}}.\]
C. \[P = \frac{{23}}{{136}}.\]
D. \[P = \frac{{21}}{{136}}.\]
Một người chơi trò gieo súc sắc. Mỗi ván gieo đồng thời ba con súc sắc. Người chơi thắng cuộc nếu xuất hiện ít nhất 2 mặt sáu chấm. Tính xác suất để trong ba ván, người đó thắng ít nhất hai ván
A.\[\frac{1}{{1296}}\]
B. \[\frac{{308}}{{19683}}\]
C. \[\frac{{58}}{{19683}}\]
D. \[\frac{{53}}{{23328}}\]
Có 6 học sinh gồm 2 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 2 học sinh lớp C xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang. Tính xác suất để nhóm bất kì 3 học sinh liền kề nhau trong hàng luôn có mặt học sinh của ba lớp A, B, C
A.\[\frac{1}{{120}}\]
B. \[\frac{1}{3}\]
C. \[\frac{1}{{30}}\]
D. \[\frac{1}{{15}}\]
Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5,6. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số đã cho. Lấy ngẫu nhiên 2 số từ S, gọi A là biến cố: “tổng hai số lấy được là một số chẵn”. Xác suất của biến cố A là:
A.\[P\left( A \right) = \frac{{C_{480}^2 + C_{240}^2}}{{C_{720}^2}}\]
B. \[P\left( A \right) = \frac{{C_{400}^2 + C_{320}^2}}{{C_{720}^2}}\]
C. \[P\left( A \right) = \frac{{C_{300}^2 + C_{420}^2}}{{C_{720}^2}}\]
D. \[P\left( A \right) = 1 - \frac{{C_{300}^2 + C_{420}^2}}{{C_{720}^2}}\]
Xếp 1 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B, 5 học sinh lớp C thành một hàng ngang. Tính xác suất sao cho học sinh lớp A chỉ đứng cạnh học sinh lớp B.
A.\[\frac{2}{5}\]
B. \[\frac{9}{{28}}\]
C. \[\frac{1}{5}\]
D. \[\frac{3}{{28}}\]
Có 60 quả cầu được đánh số từ 1 đến 60. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu rồi nhân các số trên hai quả cầu với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là số chia hết cho 10.
A.\[\frac{{209}}{{590}}\]
B. \[\frac{{161}}{{590}}\]
C. \[\frac{{53}}{{590}}\]
D. \[\frac{{78}}{{295}}\]
Có 8 quyển sách Địa lí, 12 quyển sách Lịch sử, 10 quyển sách Giáo dục công dân (các quyển sách cùng một môn thì giống nhau) được chia thành 15 phần quà, mỗi phần gồm 2 quyển khác loại. Lấy ngẫu nhiên 2 phần quà từ 15 phần quà. Xác suất để hai phần quà lấy được khác nhau là:
A.\[\frac{{71}}{{105}}\]
B. \[\frac{{59}}{{190}}\]
C. \[\frac{{131}}{{190}}\]
D. \[\frac{7}{{45}}\]
Cho A và \(\overline A \)là hai biến cố đối nhau. Chọn câu đúng:
A.\[P\left( A \right) = 1 + P\left( {\bar A} \right)\]
B. \[P\left( A \right) = 1 - P\left( {\bar A} \right)\]
C. \[P\left( A \right) = P\left( {\bar A} \right)\]
D. \[P\left( A \right) + P\left( {\bar A} \right) = 0\]
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ S. Xác suất chọn được số lớn hơn 2500 là
A.\[P = \frac{{13}}{{68}}\]
B. \[P = \frac{{55}}{{68}}\]
C. \[P = \frac{{68}}{{81}}\]
D. \[P = \frac{{13}}{{81}}\]
Cho đa giác đều 12 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 12 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành tam giác đều là :
A.\[P = \frac{1}{{14}}.\]
B. \[P = \frac{1}{{220}}.\]
C. \[P = \frac{1}{4}.\]
D. \[P = \frac{1}{{55}}.\]
Tổ 1 lớp 11A có 6 nam 7 nữ, tổ 2 có 5 nam, 8 nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ một học sinh. Xác suất để 2 học sinh được chọn đều là nữ là :
A.\[\frac{{28}}{{39}}.\]
B. \[\frac{{15}}{{169}}.\]
C. \[\frac{{56}}{{169}}.\]
D. \[\frac{{30}}{{169}}.\]
Trường trung học phổ thông A có 23 lớp, trong đó khối 10 có 8 lớp, khối 11 có 8 lớp và khối 12 có 7 lớp, mỗi lớp có một chi đoàn, mỗi chi đoàn có một em làm bí thư. Các em bí thư đều giỏi và rất năng động nên Ban chấp hành Đoàn trường chọn ngẫu nhiên 9 em bí thư đi thi cán bộ đoàn giỏi cấp tỉnh. Tính xác suất để 9 em được chọn có đủ 3 khối.
A.\[\frac{{7234}}{{7429}}\]
B. \[\frac{{7012}}{{7429}}\]
C. \[\frac{{7123}}{{7429}}\]
D. \[\frac{{7345}}{{7429}}\]
