29 CÂU HỎI
Với giá trị nào của m dưới đây thì phương trình sinx = m có nghiệm?
A.m = −3
B.m = −2
C.m = 0
D.m = 3
Cho phương trình \[sinx = sin\alpha \]. Chọn kết luận đúng.
A.\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \alpha + k\pi }\\{x = \pi - \alpha + k\pi }\end{array}} \right.(k \in Z)\]
B. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \alpha + k2\pi }\\{x = \pi - \alpha + k2\pi }\end{array}} \right.(k \in Z)\]
C. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \alpha + k2\pi }\\{x = - \alpha + k2\pi }\end{array}} \right.(k \in Z)\]
D. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \alpha + k\pi }\\{x = - \alpha + k\pi }\end{array}} \right.(k \in Z)\]
Chọn mệnh đề sai:
A.\[\sin x = - 1 \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\]
B. \[\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi \left( {k \in Z} \right)\]
C. \[\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k2\pi \left( {k \in Z} \right)\]
D. \[\sin x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\]
Nghiệm của phương trình \[\sin x = \frac{1}{2}\] thỏa mãn \[ - \frac{\pi }{2} \le x \le \frac{\pi }{2}\] là:
A.\[x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \]
B. \[x = \frac{\pi }{6}\]
C. \[x = \frac{{5\pi }}{6}\]
D. \[x = \frac{\pi }{3}\]
Số nghiệm của phương trình \[2\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) - 2 = 0\]với \[\pi \le x \le 5\pi \]là:
A.1
B.0
C.3
D.2
Nghiệm của phương trình \[\sin x.\cos x = 0\] là:
A.\[x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \]
B. \[x = \frac{{k\pi }}{2}\]
C. \[x = k2\pi \]
D. \[x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \]
Phương trình \[\cos 2x = 1\] có nghiệm là:
A.\[x = k\pi \left( {k \in Z} \right)\]
B. \[x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\]
C. \[x = k2\pi \left( {k \in Z} \right)\]
D. \[x = \frac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\]
Chọn mệnh đề đúng:
A.\[\cos x \ne 1 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\]
B. \[\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\]
C. \[\cos x \ne - 1 \Leftrightarrow x \ne - \frac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\]
D. \[\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\]
Nghiệm của phương trình \[2\cos x - 1 = 0\] là:
A.\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{6} + k2\pi }\\{x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi }\end{array}} \right.(k \in Z)\;\)
B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{6} + k2\pi }\\{x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi }\end{array}} \right.(k \in Z)\;\)
C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{3} + k2\pi }\\{x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi }\end{array}} \right.(k \in Z)\;\)
D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{3} + k2\pi }\\{x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi }\end{array}} \right.(k \in Z)\;\)
Số nghiệm của phương trình \[\sqrt 2 \cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = 1\]với \[0 \le x \le 2\pi \;\]là:
A.0
B.2
C.1
D.3
Nghiệm của phương trình \[\cos 3x = \cos x\] là:
A.\[k2\pi \left( {k \in Z} \right)\]
B. \[k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\]
C. \[\frac{{k\pi }}{2}\left( {k \in Z} \right)\]
D. \[k\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\]
Nghiệm của phương trình \[{\sin ^2}x - \sin x = 0\] thỏa điều kiện: \[0 < x < \pi .\]
A.\[x = \frac{\pi }{2}\]
B. \[x = \pi \]
C. \[x = 0\]
D. \[x = - \frac{\pi }{2}\]
Nghiệm của phương trình \[\sin 3x = \cos x\] là:
A.\[x = \frac{\pi }{8} + \frac{{k\pi }}{2},x = \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\]
B. \[x = k2\pi ,x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\]
C. \[x = k\pi ,x = \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\]
D. \[x = \frac{\pi }{8} + \frac{{k\pi }}{2},x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\]
Nghiệm của phương trình \[\sqrt 3 \tan x + 3 = 0\] là:
A.\[x = \frac{\pi }{3} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\]
B. \[x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\]
C. \[x = \frac{\pi }{6} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\]
D. \[x = - \frac{\pi }{3} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\]
Phương trình \[\tan \frac{x}{2} = \tan x\] có nghiệm:
A.\[k2\pi \left( {k \in Z} \right)\]
B. \[k\pi \left( {k \in Z} \right)\]
C. \[\pi + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\]
D. Cả 3 đáp án đúng
Phương trình \[\sqrt 3 \cot \left( {5x - \frac{\pi }{8}} \right) = 0\]có nghiệm là:
A.\[x = \frac{\pi }{8} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\]
B. \[x = \frac{\pi }{8} + \frac{{k\pi }}{5}\left( {k \in Z} \right)\]
C. \[x = \frac{\pi }{8} + \frac{{k\pi }}{4}\left( {k \in Z} \right)\]
D. \[x = \frac{\pi }{8} + \frac{{k\pi }}{2}\left( {k \in Z} \right)\]
Tập nghiệm của phương trình \[\tan x.\cot x = 1\] là:
A.\[R \setminus \left\{ {\frac{{k\pi }}{2},k \in Z} \right\}\]
B. \[R \setminus \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\]
C. R
D. \[R \setminus \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}\]
Phương trình \[\tan \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + 2\tan \left( {2x + \frac{\pi }{2}} \right) = 1\] có nghiệm là:
A.\[x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\]
B. \[x = \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\]
C. \[x = \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}\left( {k \in Z} \right)\]
D. \[x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\]
Phương trình \[\cos 11x\cos 3x = \cos 17x\cos 9x\] có nghiệm là:
A.\[x = \frac{{k\pi }}{6},\,\,x = \frac{{k\pi }}{{10}}\]
B. \[x = \frac{{k\pi }}{6},\,\,x = \frac{{k\pi }}{{20}}\]
C. \[x = \frac{{k\pi }}{3},\,\,x = \frac{{k\pi }}{{20}}\]
D. \[x = \frac{{k\pi }}{3},\,\,x = \frac{{k\pi }}{{10}}\]
Nghiệm của phương trình \[\tan \left( {2x - {{15}^0}} \right) = 1\], với \[ - {90^0} < x < {90^0}\;\]là:
A.\[x = - {30^0}\]
B. \[x = - {60^0}\]
C. \[x = {30^0}\]
D. \[x = - {60^0},\,\,x = {30^0}\]
Phương trình \[\cot 20x = 1\] có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng \[\left[ { - 50\pi ;0} \right]?\]
A.980
B.51
C.981
D.1000
Nghiệm của phương trình \[\cot x = \cot 2x\] là :
A.\[x = \frac{{k\pi }}{2}\,\,\left( {k \in Z} \right)\]
B. \[x = k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\]
C. \[x = k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\]
D. Kết quả khác
Tìm tập xác định D của hàm số sau \[y = \frac{{2\sin x - 1}}{{\tan 2x + \sqrt 3 }}\].
A.\[D = \mathbb{R} \setminus \left\{ {\frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}|k \in {\rm{Z}}} \right\}\]
B. \[D = \mathbb{R} \setminus \left\{ { - \frac{\pi }{3} + k\pi ;\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in {\rm{Z}}} \right\}\]
C. \[D = \mathbb{R} \setminus \left\{ { - \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2}|k \in {\rm{Z}}} \right\}\]
D. \[D = \mathbb{R} \setminus \left\{ { - \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}|k \in {\rm{Z}}} \right\}\]
Số nghiệm của phương trình \[\cos 2x = \frac{1}{2}\] trên nửa khoảng \[({0^0};{36^0}]\;\]là?
A.8
B.6
C.2
D.4
Phương trình \[\cos 3x = 2{m^2} - 3m + 1\]. Xác định mm để phương trình có nghiệm \[x \in (0;\frac{\pi }{6}]\]
A.\[m \in \left( {0;1} \right] \cup \left[ {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\]
B. \[m \in \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\]
C. \[m \in \left( {0;\frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {1;\frac{3}{2}} \right)\]
D. \[m \in \left[ {0;1} \right) \cup \left[ {\frac{3}{2};2} \right)\]
Cho phương trình \[\sin \left( {2x - \frac{\pi }{5}} \right) = 3{m^2} + \frac{m}{2}\]. Biết \(x = \frac{{11\pi }}{{60}}\) là một nghiệm của phương trình. Tính m.
A.\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m = 1}\\{m = \frac{1}{2}}\end{array}} \right.\)
B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m = - \frac{3}{2}}\\{m = 0}\end{array}} \right.\)
C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m = - \frac{1}{4}}\\{m = \frac{2}{3}}\end{array}} \right.\)
D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m = - \frac{1}{2}}\\{m = \frac{1}{3}}\end{array}} \right.\)
Phương trình lượng giác \[\frac{{\cos x - \frac{{\sqrt 3 }}{2}}}{{\sin x - \frac{1}{2}}} = 0\] có nghiệm là:
A.\[x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \]
B. Vô nghiệm
C. \[x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \]
D. \[x = \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi \]
Phương trình \[\sin \left( {2x + \frac{\pi }{7}} \right) = {m^2} - 3m + 3\] vô nghiệm khi:
A.\( - 1 < m < 0\)
B. \( - 3 < m < - 1\)
C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m < 1}\\{m >2}\end{array}} \right.\)
D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m < - 2}\\{m >0}\end{array}} \right.\)
Giải phương trình lượng giác \[\sin \left( {\frac{\pi }{3} - 3x} \right) = \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\] có nghiệm là:
A.\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{{48}} + \frac{{k\pi }}{2}}\\{x = \frac{{ - 5\pi }}{{24}} + k\pi }\end{array}} \right.(k \in \mathbb{Z})\)
B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{{48}} + \frac{{}}{2}}\\{x = - \frac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi }\end{array}k\pi } \right.(k \in \mathbb{Z})\)
C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{{24}} + k\pi }\\{x = - \frac{{5\pi }}{{48}} + \frac{{k\pi }}{2}}\end{array}} \right.(k \in \mathbb{Z})\)
D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{{24}} + k2\pi }\\{x = - \frac{{5\pi }}{{48}} + k\pi }\end{array}} \right.(k \in \mathbb{Z})\)
