Quiz

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 20)

Admin50 câu hỏiToánTốt nghiệp THPT

Bắt đầu ngay

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho lăng trụ tam giác ABCA'B'C' có thể tích là V. Tính thể tích khối chóp A.BCC'B' theo V.

A. $\frac{2}{5} V$

B. $\frac{1}{2} V$

C. $\frac{1}{3} V$

D. $\frac{2}{3} V$

2. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình $\sin x = - 1$ là

A. $x = - \frac{π}{2} + \frac{k π}{2}$

B. $x = - π + k 2 π$

C. $x = - \frac{π}{2} + k 2 π$

D. $x = - \frac{π}{2} + k π$

3. Nhiều lựa chọn

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = |x + 2|$ trên đoạn $[- 3; 3]$

A. -1

B. 0

C. -5

D. 1

4. Nhiều lựa chọn

Số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

5. Nhiều lựa chọn

Nếu cạnh của hình lập phương tăng lên gấp 2 lần thì thể tích của hình lập phương đó sẽ tăng lên bao nhiêu lần?

A. 9

B. 6

C. 8

D. 4

6. Nhiều lựa chọn

Hình trụ tròn xoay có đường kính đáy 2a, là chiều cao là h=2a có thể tích là

A. $V = 2 π a^{3}$

B. $V = π a^{3}$

C. $V = 2 π a^{2}$

D. $V = 2 π a^{2} h$

7. Nhiều lựa chọn

Thể tích của một khối cầu có bán kính R là

A. $V = \frac{4}{3} π R^{3}$

B. $V = \frac{1}{3} π R^{3}$

C. $V = \frac{4}{3} π R^{2}$

D. $V = 4 π R^{3}$

8. Nhiều lựa chọn

Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A. Hàm số $y = \log_{2} x$ đồng biến trên $[0; + \infty)$

B. Hàm số $y = \log_{2} x$ đồng biến trên $(0; + \infty)$

C. Hàm số $y = \log_{0, 2} x$ nghịch biến trên $(0; + \infty)$

D. Hàm số $y = \log_{2} (\sqrt{x} + 1)$ đồng biến trên $[0; + \infty)$

9. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình là: $\log_{2} x = 3$

A. 9

B. 6

C. 8

D. 5

10. Nhiều lựa chọn

Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = \frac{1}{x}$

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

11. Nhiều lựa chọn

Cho đường thẳng L cắt và không vuông với $Δ$ quay quanh thì ta được

A. Khối nón tròn xoay.

B. Mặt trụ tròn xoay.

C. Mặt nón tròn xoay.

D. Hình nón tròn xoay.

12. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của bất phương trình $3^{x - 2} \leq 243$ là

A. $x < 7$

B. $x \leq 7$

C. $x \geq 7$

D. $2 \leq x \leq 7$

13. Nhiều lựa chọn

Trục đối xứng của đồ thị hàm số $y = - x^{4} + 4 x^{2} - 3$ là

A. Đường thẳng $x = 2$

B. Trục tung

C. Trục hoành.

D. Đường thẳng $x = - 1$

14. Nhiều lựa chọn

Giải bất phương trình $\log_{3} (x - 1) > 2$

A. $0 < x < 10$

B. $x \geq 10$

C. $x < 10$

D. $x > 10$

15. Nhiều lựa chọn

Tập xác định của hàm số là $y = \log_{3} (4 - x)$

A. $D = [4; + \infty)$

B. $D = (- \infty; 4]$

C. $D = (4; + \infty)$

D. $D = (- \infty; 4)$

16. Nhiều lựa chọn

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k (n - k)!}$

B. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

C. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)}$

D. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n + k)!}$

17. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số $y = x^{3} + x^{2} + x + 1$ có bao nhiêu điểm uốn?

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

18. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số $y = 3 x^{3} - 6 x^{2} + 8 x - 5$ cắt trục tung tại điểm nào?

A. điểm $(0; - 5)$

B. điểm $(0; 5)$

C. điểm $(1; 0)$

D. điểm $(- 1; 0)$

19. Nhiều lựa chọn

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A. $y = x^{2} + 1$

B. $y = x^{4} + 1$

C. $y = \frac{x}{x + 1}$

D. $y = x + 1$

20. Nhiều lựa chọn

Giải bất phương trình $3^{x^{2}} < 2^{x}$

A. $x \in (0; + \infty)$

B. $x \in (0; 1)$

C. $x \in (0; \log_{2} 3)$

D. $x \in (0; \log_{3} 2)$

21. Nhiều lựa chọn

Một hình đa diện có tối thiểu bao nhiêu đỉnh?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

22. Nhiều lựa chọn

Hình chóp có một nửa diện tích đáy là S, chiều cao là 2h thì có thể tích là

A. $V = S h$

B. $V = \frac{4}{3} S h$

C. $V = \frac{1}{3} S h$

D. $V = \frac{1}{2} S h$

23. Nhiều lựa chọn

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. Cho 2 cạnh của một tam giác vuông quay quanh cạnh còn lại thì ta được một hình nón tròn xoay.

B. Cho đường thẳng cắt L và $Δ$ quay quanh thì ta được một mặt nón tròn xoay.

C. Cho đường thẳng L song song với $Δ$ và quay quanh $Δ$ thì ta được một mặt trụ tròn xoay.

D. Một hình chóp bất kì luôn có duy nhất một mặt cầu ngoại tiếp.

24. Nhiều lựa chọn

Tính giá trị của biểu thức $N = \log_{a} \sqrt{a \sqrt{a}}$ với $0 < a \neq 1$ .

A. $N = - \frac{3}{4}$

B. $N = \frac{4}{3}$

C. $N = \frac{3}{2}$

D. $N = \frac{3}{4}$

25. Nhiều lựa chọn

Hình chóp lục giác có bao nhiêu mặt bên ?

A. 5

B. 6

C. 3

D. 4

26. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $f (x) = \ln (x^{2} - 2 x) .$ Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{f^{2} (x)}$

A. $y' = \frac{2 x - 2}{{(x^{2} - 2 x)}^{2}}$

B. $y' = \frac{4 x - 4}{(x^{2} - 2 x) \ln^{3} (x^{2} - 2 x)}$

C. $y' = \frac{x - 1}{2 (x^{2} - 2 x)}$

D. $y' = \frac{- 4 x + 4}{(x^{2} - 2 x) \ln^{4} (x^{2} - 2 x)}$

27. Nhiều lựa chọn

Hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a có thể tích là

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

B. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

28. Nhiều lựa chọn

Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh 4a. Diện tích xung quanh của hình trụ là

A. $S = 4 π a^{2}$

B. $S = 16 π a^{2}$

C. $S = 8 π a^{2}$

D. $S = 24 π a^{2}$

29. Nhiều lựa chọn

Đạo hàm của hàm số $y = \sin^{2} 3 x$ là

A. $y = 3 \sin 6 x$

B. $y = 6 \sin^{2} x \cos 3 x$

C. $y = 6 \sin 6 x$

D. $y = - 3 \sin 6 x$

30. Nhiều lựa chọn

Chu kì tuần hoàn của hàm số $y = \sin 2 x$ là

A. $\frac{π}{2}$

B. $3 π$

C. $π$

D. $2 π$

31. Nhiều lựa chọn

Cho hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì ta có:

A. a, b chéo nhau

B. a // b

C. a và b có thể cắt nhau.

D. $a ⊥ b$

32. Nhiều lựa chọn

Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

A. $A_{n}^{k} = k! C_{n}^{n - k}$

B. $A_{n}^{k} = k . A_{n}^{k}$

C. $A_{n}^{k} = k! A_{n}^{n - k}$

D. $A_{n}^{k} = k . C_{n}^{k}$

33. Nhiều lựa chọn

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ tại điểm M có hoành độ bằng -1 là

A. $y = 9 x + 5$

B. $y = - 9 x - 13$

C. $y = 9 x - 13$

D. $y = - 3 x - 7$

34. Nhiều lựa chọn

Cho một cấp số cộng có $u_{4} = 2, u_{2} = 4$ . Hỏi $u_{1}$ bằng bao nhiêu?

A. $u_{1} = 5$

B. $u_{1} = 6$

C. $u_{1} = - 1$

D. $u_{1} = 1$

35. Nhiều lựa chọn

Giá trị của $M = \log_{2} 2 + \log_{2} 4 + \log_{2} 8 + ... + \log_{2} 256$ là

A. 48

B. 36

C. 56

D. $8 \log_{2} 256$

36. Nhiều lựa chọn

Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình nón đó là

A. $R = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

B. $R = 2 \sqrt{3}$

C. $R = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

D. $R = \frac{\sqrt{3}}{3}$

37. Nhiều lựa chọn

Một kỹ sư thiết một cây cột ăngten độc đáo gồm các khối cầu kim loại xếp chồng lên nhau sao cho khối cầu ở trên có bán kính bằng một nửa khối cầu ở dưới. Biết khối cầu dưới cùng có bán kính là R=2m. Hỏi cây cột ăngten có chiều cao như thế nào?

A. Cao hơn 10 mét

B. Không quá 6 mét

C. Cao hơn 16 mét

D. Không quá 8 mét

38. Nhiều lựa chọn

Gieo 2 con súc sắc 6 mặt. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện bằng 12

A. $p = \frac{1}{36}$

B. $p = \frac{2}{C_{6}^{2}}$

C. $p = \frac{1}{6}$

D. $p = \frac{1}{12}$

39. Nhiều lựa chọn

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - 2 x}}{x^{2} - 1}$ là

A. Đường thẳng $x = - 1$

B. Đường thẳng $y = 1$

C. Hai đường thẳng $x = \pm 1$

D. Đường thẳng $x = 1$

40. Nhiều lựa chọn

Cho $\lim_{x \to 0} (\frac{x}{\sqrt[7]{x + 1} \sqrt{x + 4} - 2}) = \frac{a}{b}$ ( $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tính tổng $L = a + b$

A. $L = 53$

B. $L = 23$

C. $L = 43$

D. $L = 13$

41. Nhiều lựa chọn

Ảnh của điểm $M (2; - 3)$ qua phép quay tâm $I (- 1; 2)$ góc quay $120 °$ là

A. $M' (\frac{- 5 \sqrt{3} + 5}{2}; \frac{3 \sqrt{3} + 9}{2})$

B. $M' (\frac{- 5 \sqrt{3} + 2}{2}; \frac{- 3 \sqrt{3} - 1}{2})$

C. $M' (\frac{5 \sqrt{3} + 5}{2}; \frac{3 \sqrt{3} + 9}{2})$

D. $M' (\frac{- 5 \sqrt{3} + 1}{2}; \frac{3 \sqrt{3} + 9}{2})$

42. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu cấp số nhân có 5 số hạng? Biết rằng tổng 5 số hạng đó là 31 và tích của chúng là 1024.

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

43. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có Sa=a và $\overset{⏜}{S A B} = \frac{11 π}{24}$ . Gọi Q là trung điểm cạnh SA. Trên các cạnh SB, Sc, SD lần lượt lấy các điểmM, N, P không trùng với các đỉnh hình chóp. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng $A M + M N + N P + P Q$ theo a

A. $\frac{a \sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{a \sqrt{3} \sin \frac{11 π}{12}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{2} \sin \frac{11 π}{24}}{3}$

44. Nhiều lựa chọn

Cho hình hộp chữ nhật có độ dài đường chéo của các mặt lần lượt là $\sqrt{5}, \sqrt{10}, \sqrt{13}$ . Tính thể tích của hình hộp đã cho.

A. $V = 6$

B. $V = 4$

C. $V = 8$

D. $V = \frac{\sqrt{5} \sqrt{10} \sqrt{18}}{6}$

45. Nhiều lựa chọn

Tính tổng: $S = \frac{1}{2018} {(C_{2018}^{1})}^{2} + \frac{2}{2017} {(C_{2018}^{2})}^{2} + ... + \frac{2017}{2} {(C_{2018}^{2017})}^{2} + \frac{2018}{1} {(C_{2018}^{2018})}^{2}$

A. $S = \frac{1}{2018} C_{4036}^{2018}$

B. $S = \frac{1}{2018} C_{4036}^{2018}$

C. $S = \frac{2018}{2019} C_{2018}^{1009}$

D. $S = \frac{2018}{2019} C_{4036}^{2018}$

46. Nhiều lựa chọn

Cho một đa diện có đỉnh và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 cạnh. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. m là một số lẻ.

B. m chia hết cho 5.

C. m chia hết cho 3.

D. m là một số chẵn.

47. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = {(x - m)}^{3} - 3 x + m^{2} (C_{m}) .$ Biết rằng điểm $M (a; b)$ là điểm cực đại của $(C_{m})$ ứng với một giá trị m thích hợp đồng thời là điểm cực tiểu của $(C_{m})$ ứng vơi một giá trị khác của m. Tính tổng $S = 2018 a + 2020 b$

A. $S = 5004$

B. $S = - 504$

C. $S = 504$

D. $S = 12504$

48. Nhiều lựa chọn

Giả sử x, y là những số thực dương thỏa mãn $\log_{16} (x + y) = \log_{9} x = \log_{12} y$ .Tính giá trị của biểu thức $P = 1 + \frac{x}{y} + {(\frac{x}{y})}^{2}$