Quiz

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc (Đề 5)

Admin50 câu hỏiToánTốt nghiệp THPT

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 5} .$ Khi đó tiệm cận ngang của đồ thị là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?

A. y = 2

B. x = 2

C. y = -5

D. x = -5

2. Nhiều lựa chọn

Cho số phức . Tính $|z|$

A. $|z| = \sqrt{5}$

B. $|z| = 5$

C. $|z| = 2$

D. $|z| = 3$

3. Nhiều lựa chọn

Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy r = 4cm và chiều cao h = 6 cm

A. $32 π ({cm}^{3})$

B. $24 π ({cm}^{3})$

C. $48 π ({cm}^{3})$

D. $96 π ({cm}^{3})$

4. Nhiều lựa chọn

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. $\cos x = - 1 \Leftrightarrow x = π + k 2 π$

B. $\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + kπ$

C. $\cos x = 1 \Leftrightarrow x = k 2 π$

D. $\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + k 2 π$

5. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có phương trình $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z + 4 = 0$ có bán kính R là

A. $R = \sqrt{53}$

B. $R = 4 \sqrt{2}$

C. $R = \sqrt{10}$

D. $R = 3 \sqrt{7}$

6. Nhiều lựa chọn

Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A(1;1;4), B(2;7;9), C(0;9;13)

A. 2x + y + z + 1=0

B. x - y + z - 4 = 0

C. 7x - 2y + z - 9 = 0

D. 2x + y - z - 2 =0

7. Nhiều lựa chọn

Tập nghiệm của phương trình $9^{x} - 4 . 3^{x} + 3 = 0$ là:

A. {0;1}

B. {1;3}

C. {0;-1}

D. {1;-3}

8. Nhiều lựa chọn

Tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} - 2 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ là:

A. $D = (0; + \infty)$

B. $D = ℝ$

C. $D = (1; + \infty)$

D. $D = ℝ \ \{1\}$

9. Nhiều lựa chọn

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2018 x}$

A. $\int f (x) d x = e^{2018 x} + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{1}{2018} e^{2018 x} + C$

C. $\int f (x) d x = 2018 e^{2018 x} + C$

D. $\int f (x) d x = e^{2018 x} \ln 2018 + C$

10. Nhiều lựa chọn

Nếu $\int_{1}^{2} f (x) d x = 3, \int_{2}^{5} f (x) d x = - 1$ thì $\int_{1}^{5} f (x) d x$ bằng

A. -2

B. 2

C. 3

D. 4

11. Nhiều lựa chọn

Cho khối chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và SA=a,AB=a, AC=2a và $\hat{B A C} = 120^{0}$ Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $a^{3} \sqrt{3}$

12. Nhiều lựa chọn

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh đều bằng a

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

13. Nhiều lựa chọn

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $ℝ$ ?

A. $y = \sqrt{x^{3} + x}$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + 2$

C. $y = x^{2} + 2018$

D. $y = \frac{x - 2018}{x + 2018}$

14. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. $a^{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

15. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số xác định trên $ℝ$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Khi đó số điểm cực trị của hàm số y = f (x) là:

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

16. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu loại khối đa điện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều?

A. 3.

B. 1.

C. 5.

D. 2.

17. Nhiều lựa chọn

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = (5 x + 1) e^{x}$ và F(0)=3. Tính F(1).

A. F(1) = 11e -3

B. F(1) = e +3

C. F(1) = e +7

D. F(1) = e + 2

18. Nhiều lựa chọn

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ và các trục tọa độ là:

A. $3 \ln \frac{3}{2} - 1$

B. $5 \ln \frac{3}{2} - 1$

C. $3 \ln \frac{5}{2} - 1$

D. $2 \ln \frac{3}{2} - 1$

19. Nhiều lựa chọn

Dãy số nào sau đây giảm?

A. $u_{n} = \frac{n - 5}{4 n + 1} (n \in R *)$

B. $u_{n} = \frac{5 - 3 n}{2 n + 3} (n \in R *)$

C. $u_{n} = 2 n^{3} + 3 (n \in R *)$

D. $u_{n} = \cos (2 n + 1) (n \in R *)$

20. Nhiều lựa chọn

Điều kiện cần và đủ để z là một số thực là:

A. $z = z$

B. $z = |z|$

C. $z = - z$

D. $z = - |z|$

21. Nhiều lựa chọn

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{5}} \frac{4 x + 6}{x} \geq 0$ là:

A. $(- 2; - \frac{3}{2}]$

B. $[- 2; - \frac{3}{2}]$

C. $(- 2; - \frac{3}{2})$

D. $[- 2; - \frac{3}{2})$

22. Nhiều lựa chọn

Số nghiệm thuộc khoảng $(0; 3 π)$ của phương trình $\cos^{2} x + \frac{5}{2} \cos x + 1 = 0$ là

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

23. Nhiều lựa chọn

Tìm hệ số của $x^{9}$ trong khai triển biểu thức ${(2 x^{4} - \frac{3}{x^{3}})}^{4}$

A. -96

B. -216

C. 96

D. 216

24. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(3;2;8), N(0;1;3), P(2;m;4). Tìm m để tam giác MNP vuông tại N.

A. m = 25

B. m = 4

C. m = -1

D. m = -10

25. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(0;1;4), B(3;-1;1), C(-2;3;2). Tính diện tích tam giác ABC

A. $S = 2 \sqrt{62}$

B. $S = 12$

C. $S = \sqrt{6}$

D. $S = \sqrt{62}$

26. Nhiều lựa chọn

Số phức z thỏa mãn $(1 + i) z + (2 - i) \bar{z} = 13 + 2 i$ là:

A. 3+2i

B. 3-2i

C. -3+2i

D. -3-2i

27. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ \ \{- 1; 1\},$ liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số của m để phương trình f(x) =3m có ba nghiệm phân biệt:

A. $- 1 < m < \frac{2}{3}$

B. $m < - 1$

C. $m \leq - 1$

D. $m < - 3$

28. Nhiều lựa chọn

Đầu năm 2018, ông Á đầu tư 500 triệu vốn vào kinh doanh. Cứ sau mỗi năm thì số tiến của ông tăng thêm 15% so với năm trước. Hỏi năm nào dưới đây là năm đầu tiên ông Á có số vốn lớn hơn 1 tỷ đồng?

A. 2023

B. 2022

C. 2024

D. 2025

29. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - x - 2}{x - 2} k h i x \neq 2 \\ m k h i x = 2 \end{cases}$ liên tục tại điểm x=2

A. m = -3

B. m = 1

C. m = 3

D. m = -1

30. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. $A B = 2 a, \hat{B A C} = 60^{0}, S A = a \sqrt{2}$ . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng

A. $45^{0}$

B. $30^{0}$

C. $60^{0}$

D. $90^{0}$

31. Nhiều lựa chọn

Trong một hòm phiếu có 9 lá phiếu ghi các số tự nhiên từ 1 đến 9 (mỗi lá ghi một số, không có hai lá phiếu nào được ghi cùng một số). Rút ngẫu nhiên cùng một lúc hai lá phiếu. Tính xác suất để tổng của hai số ghi trên hai lá phiếu rút được là một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 15

A. $\frac{5}{18}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{12}$

D. $\frac{1}{9}$

32. Nhiều lựa chọn

Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' có cạnh bằng a, gọi $α$ là góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (BB'D'D). Tính

A. $\frac{\sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{5}$

D. $\frac{1}{2}$

33. Nhiều lựa chọn

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{2} \ln x$ trên đoạn $[\frac{1}{e}; e]$

A. $\underset{[\frac{1}{e}; e]}{m i n} y = - \frac{1}{e^{2}}$

B. $\underset{[\frac{1}{e}; e]}{m i n} y = - \frac{1}{2 e}$

C. $\underset{[\frac{1}{e}; e]}{m i n} y = - e$

D. $\underset{[\frac{1}{e}; e]}{m i n} y = - \frac{1}{e}$

34. Nhiều lựa chọn

Số các giá trị nguyên của tham số m trong đoạn [-100;100] để hàm số $y = m x^{3} + m x^{2} + (m + 1) x - 3$ nghịch biến trên R là

A. 200

B. 99

C. 100

D. 201

35. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $\int_{- 5}^{1} f (x) d x = 9$ . Tính $\int_{0}^{2} [f (1 - 3 x) + 9] d x$

A. 27

B. 21

C. 15

D. 75

36. Nhiều lựa chọn

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên k sao cho $C_{14}^{k}, C_{14}^{k + 1}, C_{14}^{k + 2}$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Tính tích tất cả các phần tử của S

A. 16

B. 20

C. 32

D. 40

37. Nhiều lựa chọn

Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho

A. $9 a^{2} π$

B. $\frac{9 {πa}^{2}}{2}$

C. $\frac{13 {πa}^{2}}{6}$

D. $\frac{27 {πa}^{2}}{2}$

38. Nhiều lựa chọn

Cho khối tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA=OB=OC=6. Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC

A. $R = 4 \sqrt{2}$

B. $R = 2$

C. $R = 3$

D. $R = 3 \sqrt{3}$

39. Nhiều lựa chọn

Biết m là số thực thỏa mãn $\int_{0}^{\frac{π}{2}} x (\cos x + 2 m) d x = 2 π^{2} + \frac{π}{2} - 1$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $m \leq 0$

B. $0 < m \leq 3$

C. $3 < m \leq 6$

D. $m > 6$

40. Nhiều lựa chọn

Tập nghiệm của bất phương trình $(x + 2) [\sqrt{{(x + 2)}^{2} + 3} +] + x (\sqrt{x^{2} + 3} + 1) > 0$ là

A. $(1; 2)$

B. $(- 1; 2)$

C. $(- 1; + \infty)$

D. $(1; + \infty)$

41. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y = x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 4

A. m = -1

B. $[\begin{array}{rcl} m & = & 0 \\ m & = & 3 \end{array}$

C. $[\begin{array}{rcl} m & = & - 1 \\ m & = & 3 \end{array}$

D. m = 4

42. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x)(x-1) xác định và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y = m^{2} - m$ cắt đồ thị hàm số $f (x) |x - 1|$ tại 2 điểm có hoành độ nằm ngoài đoạn [-1;1]

A. $m > 0$

B. $[\begin{array}{rcl} m & > & 1 \\ m & < & 0 \end{array}$

C. $m < 1$

D. $0 < m < 1$

43. Nhiều lựa chọn

Trong không gian có hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2), B(0;-2;0), C(-1;0;1). Mặt phẳng (P) đi qua A, trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là

A. 4x + 2y - z + 4 = 0

B. 4x + 2y + z - 4 = 0

C. 4x - 2y - z + 4 = 0

D. 4x - 2y + z + 4 = 0

44. Nhiều lựa chọn

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 5, 6, 7, 8, 9. Tính tổng tất các số thuộc tập S

A. 9333420

B. 46666200

C. 9333240

D. 46666240

45. Nhiều lựa chọn

Tính tổng $S = \frac{1}{2017} (2.3 C_{2017}^{2} + 3 . 3^{2} C_{2017}^{3} + 4 . 3^{3} C_{2017}^{4} + . . . + k . 3^{k - 1} C_{2017}^{k} + . . . + 2017 . 3^{2016} C_{2017}^{2017})$

A. $4^{2016} - 1$

B. $3^{2016} - 1$

C. $3^{2016}$

D. $4^{2016}$

46. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0;0;-6), B(0;1;-8), C(1;2;-5), D(4;3;8). Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó?

A. Vô số

B. 1 mặt phẳng

C. 7 mặt phẳng

D. 4 mặt phẳng

47. Nhiều lựa chọn

Cho ba số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ thỏa mãn điều kiện $|z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}| = 1$ và $z_{1} + z_{2} + z_{3} = 0$ . Tính $A = {z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2} + {z_{3}}^{2}$

A. 1

B. 0

C. -1

D. 1+i

48. Nhiều lựa chọn

Cho khối chóp S.ABC có $M \in S A, N \in S B$ sao cho $\vec{M A} = - 2 \vec{M S}, \vec{N S} = - 2 \vec{N B}$ . Mặt phẳng $(α)$ đi qua hai điểm M, N và song song với SC chia khối chóp thành hai khối đa diện. Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện đó (số bé chia số lớn).