Quiz

Tổng hợp đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải - Đề 9

Admin50 câu hỏiToánTốt nghiệp THPT

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho hình trụ có bán kính đáy là R = a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng $8 a^{2}$ . Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích khối trụ là:

A. $16 π a^{2}, 16 π a^{3}$

B. $6 π a^{2}, 3 π a^{3}$

C. $8 π a^{2}, 4 π a^{3}$

D. $6 π a^{2}, 6 π a^{3}$

2. Nhiều lựa chọn

Tích phân $\int_{0}^{π} (3 x + 2) c o s^{2} x d x$ bằng

A. $\frac{3}{4} π^{2} - π$

B. $\frac{1}{4} π^{2} - π$

C. $\frac{1}{4} π^{2} + π$

D. $\frac{3}{4} π^{2} + π$

3. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ điểm S đến (ABC)?

A. $a \sqrt{3}$

B. $2 a \sqrt{3}$

C. $a \sqrt{6}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

4. Nhiều lựa chọn

Đạo hàm của hàm số $y = (x$ ³-2x²)2 bằng

A. $6 x^{5} - 20 x^{4} - 16 x^{3}$

B. $6 x^{5} + 16 x^{3}$

C. $6 x^{5} - 20 x^{4} + 16 x^{3}$

D. $6 x^{5} - 20 x^{4} + 4 x^{3}$

5. Nhiều lựa chọn

Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua mạch dao động LC lí tưởng có phương trình $i = I_{0} \sin (w t + \frac{π}{2})$ . Ngoài ra i = q'(t) với q là điện tích tức thời trong tụ. Tính từ lúc t = 0, điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của mạch trong thời gian $\frac{π}{2 w}$ là:

A. 0

B. $\frac{I_{0}}{w}$

C. $\frac{π \sqrt{2} I_{0}}{w}$

D. $\frac{π I_{0}}{w \sqrt{2}}$

6. Nhiều lựa chọn

Trong không gian cho các đường thẳng a, b, c và mặt phẳng (P). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu a//b và b $⊥$ c thì c a

B. Nếu a $⊥$ b và b $⊥$ c thì a//c

C. Nếu a $⊥$ (P) và b//(P) thì a $⊥$ b

D. Nếu a $⊥$ b, c $⊥$ b và a cắt c thì b vuông góc với mặt phẳng chứa a và c

7. Nhiều lựa chọn

Với hai số thực bất kì a ≠ 0,b ≠ 0. khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. $\log (a^{2} b^{2}) = 3 \log \sqrt[3]{a^{2} b^{2}}$

B. $\log (a^{2} b^{2}) = 2 \log (a b)$

C. $\log (a^{2} b^{2}) = \log (a^{4} b^{6}) - \log (a^{2} b^{4})$

D. $\log (a^{2} b^{2}) = \log a^{2} - \log b^{2}$

8. Nhiều lựa chọn

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 x^{5} - \frac{1}{x} + 2018$ là:

A. $\frac{2}{3} x^{6} - \ln x + 2018 x + C$

B. $20 x^{4} + \frac{1}{x^{2}} + C$

C. $\frac{2}{3} x^{6} - \ln | x | + 2018 x + C$

D. $\frac{4}{6} x^{6} + \ln | x | + 2018 x + C$

9. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = {(\sqrt{2})}^{x}$ có đồ thị là hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

A. $y = - {(\sqrt{2})}^{x}$

B. $y = |{(\sqrt{2})}^{x}|$

C. $y = - |{(\sqrt{2})}^{x}|$

D. $y = {(\sqrt{2})}^{|^{x}|}$

10. Nhiều lựa chọn

Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón bằng:

A. $\frac{\sqrt{3}}{2} π a^{2}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{3} π a^{2}$

C. $\sqrt{3} π a^{2}$

D. $\frac{2 \sqrt{3}}{3} π a^{2}$

11. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính thể tích tứ diện OABC biết A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng 2x – 3y +4z + 24 = 0 với các trục Ox, Oy, Oz.

A. 288

B. 192

C. 96

D. 78

12. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận?

A. $y = \frac{x + 2}{x^{2} + 3 x + 6}$

B. $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 9}$

C. $y = \frac{x + 2}{x - 1}$

D. $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 4 x + 8}}$

13. Nhiều lựa chọn

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A. $y = {(\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{e})}^{x}$

B. $y = \log_{7} (x^{4} + 5)$

C. $y = {(\frac{3}{π})}^{x}$

D. $y = (\frac{\sqrt{2018} + \sqrt{2015}}{10^{- 1}})$

14. Nhiều lựa chọn

Bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (3 x - 2) > \frac{1}{2} \log_{\frac{1}{2}} {(22 - 5 x)}^{2}$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. Nhiều hơn 10 nghiệm

B. 2

C. 1

D. Nhiều hơn 2 và ít hơn 10 nghiệm

15. Nhiều lựa chọn

Tổng tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn $\frac{1}{C_{n}^{1}} - \frac{1}{C_{n + 2}^{2}} = \frac{7}{6 C_{n + 4}^{1}}$ là:

A. 11

B. 13

C. 12

D. 10

16. Nhiều lựa chọn

Viết công thức tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với Ox tại các điểm x = a, x = b (a<b) có diện tích thiết diện bị cắt bởi hai mặt phẳng vuông với trục Ox tại điểm có hoành độ x (a $\leq$ x $\leq$ b) là S(x)

A. $V = \int_{a}^{b} S (x) d x$

B. $V = π \int_{a}^{b} S (x) d x$

C. $V = π \int_{a}^{b} S^{2} (x) d x$

D. $V = \int_{b}^{a} S (x) d x$

17. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) và hai mặt phẳng (P): 2x – y +3z –1 = 0, (Q): y = 0. Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa A, vuông góc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q)?

A. 3x + y – 2z – 2 = 0

B. 3x – 2z = 0

C. 3x – 2z – 1 = 0

D. 3x – y + 2z – 4 = 0

18. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a . Biết SA = 6a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A. $24 a^{3}$

B. $6 \sqrt{3} a^{3}$

C. $12 \sqrt{3} a^{3}$

D. $8 a^{3}$

19. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{1 - x}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số không có cực trị

B. Hàm số đồng biến trên R\{1}

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận cắt nhau tại điểm I(1; $-$ 2)

20. Nhiều lựa chọn

Điều kiện của tham số m để phương trình sinx + (m+1)cosx = $\sqrt{2}$ vô nghiệm là:

A. m > 0

C. 2 < m < 0

D. m <

21. Nhiều lựa chọn

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{2013} + u_{6} = 1000$ . Tổng 2018 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là:

A. 1009000

B. 100900

C. 100800

D. 1008000

22. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây sai?

A. M(0; $-$ 3) là điểm cực tiểu của hàm số

B. f(2) được gọi là giá trị cực đại của hàm số

C. $x_{0} = 2$ được gọi là điểm cực đại của hàm số

D. Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu

23. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y = f(x) đạt cực trị tại $x_{0}$ thì $f'' (x_{0}) > 0$ hoặc $f'' (x_{0}) < 0$

B. Hàm số y = f(x) đạt cực trị tại $x_{0}$ thì $f' (x_{0}) = 0$

C. Hàm số y = f(x) đạt cực trị tại $x_{0}$ thì nó không có đạo hàm tại $x_{0}$

D. Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_{0}$ thì hàm số không có đạo hàm tại $x_{0}$ hoặc $f' (x_{0}) = 0$

24. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - 2 x^{2} + 3$ có đồ thị như hình dưới. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $|x^{4} + 8 x^{2} + 12| = m$ có 8 nghiệm phân biệt là:

A. 3

B. 10

C. 0

D. 6

25. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; $-$ 1;2), N(3;1;-4). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của MN?

A. x + y + 3z + 5 = 0

B. x + y + 3z + 1 = 0

C. x + y $-$ 3z $-$ 5 = 0

D. x + y $-$ 3z + 5 = 0

26. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm M(1;3; –2), cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho $\frac{O A}{1} = \frac{O B}{2} = \frac{O C}{4}$

A. x + 2y + 4z + 1 = 0

B. 4x + 2y + z – 8 = 0

C. 2x – y – z – 1 = 0

D. 4x + 2y + z + 1 = 0

27. Nhiều lựa chọn

Xét các khẳng định sau:

(I). Nếu hàm số y = f(x) có giá trị cực đại là M và giá trị cực tiểu là m thì M > m

(II). Đồ thị hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ luôn có ít nhất một điểm cực trị

(III). Tiếp tuyến (nếu có) tại một điểm cực trị của đồ thị hàm số luôn song song với trục hoành.

Số khẳng định đúng là :

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

28. Nhiều lựa chọn

Trong khai triển ${(a - 2 b)}^{8}$ , hệ số của số hạng chứa $a^{4} b^{4}$ là:

A. 70

B. 168

C. 1120

D. $-$ 1120

29. Nhiều lựa chọn

Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số?

A. 145

B. 168

C. 105

D. 210

30. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 z - 4 y - 6 z - 2 = 0$ và song song với (α): 4x + 3y $-$ 12z+10 = 0

31. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(–1; –2;0), B(0; –4;0), C(0;0; –3). Phương trình mặt phẳng (P) nào dưới đây đi qua A, gốc tọa độ O và cách đều hai điểm B và C?

A. (P): 6x – 3y + 5z = 0

B. (P): 6x – 3y + 4z = 0

C. (P): 2x – y – 3z = 0

D. (P): 2x – y + 3z = 0

32. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng?

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

33. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;2;–2) và B(3; –1;0). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (P): x + y – z + 2 = 0 tại điểm I. Tỉ số $\frac{I A}{I B}$ bằng:

A. 2

B. 6

C. 3

D. 4

34. Nhiều lựa chọn

Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bới các đường x = $\sqrt{y}$ ; y = – x + 2, x = 0 quanh trục Ox có giá trị là kết quả nào sau đây ?

A. $V = \frac{3}{2} π$

B. $V = \frac{1}{3} π$

C. $V = \frac{11}{6} π$

D. $V = \frac{32}{15} π$

35. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn . Tích phân bằng :

A. 5/2

B. 7/4

C. 2/3

D. 6/5

36. Nhiều lựa chọn

Gọi m₁, m₂là các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = 2x³ – 3x² + m = 1 có hai điểm cực trị B, C sao cho tam giác OBC có diện tích bằng 2, với O là gốc tọa độ. Tính m₁, m₂

A. –20

B. –15

C. 12

D. 6

37. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = AD = 2a, CD = a. Gọi I là trung điểm của cạnh AD, biết hai mặt phẳng (SBI); (SCI) cùng vuông góc với đáy và thể tích khối chóp S. ABCD bằng $\frac{3 \sqrt{15} a^{3}}{5}$ . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC); (ABCD).

A. 60⁰

B. 30⁰

C. 36⁰

D. 45⁰

38. Nhiều lựa chọn

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A. 12

B. 8

C. 0

D. 4

39. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = –2x³ + bx² + cx + d có đồ thị như hình dưới. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. c² < b² + d²

B. b + d < c

C. b + c + d = 1

D. bcd = –144

40. Nhiều lựa chọn

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng $a b c d$ , trong đó 1≤a≤b≤c≤d≤9

A. 0,0495

B. 0,014

C. 0,055

D. 0,079

41. Nhiều lựa chọn

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Cắt hình lập phương bằng một mặt phẳng chứa đường chéo AC’. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích thiết diện thu được

A. 4

B. $4 \sqrt{2}$

C. $\sqrt{6}$

D. $2 \sqrt{6}$

42. Nhiều lựa chọn

Cho parabol (P) có đồ thị như hình vẽ:

Tính diện tích giới hạn bởi (P) và trục hoành.

A. 8/3

B. 4/3

C. 4

D. 2

43. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{4 x = 3}{x - 3}$ có đồ thị (C). Biết đồ thị (C) có hai điểm phân biệt M, N và khoảng cách từ M hoặc N đến hai đường tiệm cận là nhỏ nhất. Khi đó MN có giá trị bằng:

A. MN = 6

B. MN = $4 \sqrt{2}$

C. MN = $6 \sqrt{2}$

D. MN = $4 \sqrt{3}$

44. Nhiều lựa chọn

Biết với a, b, c là các số hữu tỉ, tính P= a+2b+c – 7

A. 86/27

B. –1/9

C. 67/27

D. –2

45. Nhiều lựa chọn

Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $16^{x} - 2 (m - 3) 4^{x} + 3 m + 1 = 0$ có nghiệm là:

A. $(- \infty; - \frac{1}{3}) \cup [8; + \infty)$

B. $(- \infty; - \frac{1}{3}] \cup [8; + \infty)$

C. $(- \infty; - \frac{1}{3}) \cup (8; + \infty)$

D. $(- 1; 1] \cup [8; + \infty)$

46. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện ABCD có (ACD) $⊥$ (BCD), AC = AD = BC = BD = a và CD = 2x.Với giá trị nào của x thì (ABC) $⊥$ (ABD)?

A. $x = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

B. $x = a \sqrt{3}$

C. x = a

D. $x = \frac{a}{3}$

47. Nhiều lựa chọn

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?

A. Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì cắt nhau

B. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau

D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau

48. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD, G là điểm nằm trong tam giác SCD, E, F lần lượt là trung điểm của AB và AD. Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (EFG) là:

A. Tứ giác

B. Lục giác

C. Tam giác

D. Ngũ giác

49. Nhiều lựa chọn

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân ABC với AB = AC = 2x, góc BAC = 120⁰ mặt phẳng (AB’C’) tạo với đáy một góc 30⁰. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho?

A. $V = \frac{4 x^{3}}{3}$

B. $V = \frac{9 x^{3}}{8}$

C. $V = \frac{3 x^{3}}{16}$

D. $V = x^{3}$

50. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) xác định trên R và hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình bên dưới:

Xét các khẳng định sau:

(I) Hàm số y = f(x) có ba cực trị.

(II) Phương trình f(x) = m + 2018 có nhiều nhất ba nghiệm.

(III) Hàm số y = f(x+1) nghịch biến trên khoảng (0;1).

Số khẳng định đúng là: