Quiz

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay (Đề 14)

Admin50 câu hỏiToánTốt nghiệp THPT

Bắt đầu ngay

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang ?

A. y = $x \sqrt{x^{2} + 1}$

B. y = $\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

C. y = $\frac{x^{2} + 1}{x}$

D. y = $\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

2. Nhiều lựa chọn

Khối chóp tam giác S.ABC có thể tích V. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh BC,CA,AB. Thể tích khối chóp S.MNP là

A. $\frac{V}{8}$

B. $\frac{V}{2}$

C. $\frac{V}{4}$

D. $\frac{3 V}{4}$

3. Nhiều lựa chọn

Một tổ hợp chập 2 của tập A={1,2,...,10} là

A. $C_{10}^{2}$ .

B. $A_{10}^{2}$ .

C. (1,2).

D. {1;2}.

4. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Cực tiểu của hàm số f(x) bằng

A. -1.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

5. Nhiều lựa chọn

Hàm số $y = - x^{3} + 3 x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. $(1; + \infty)$ .

B. $(- \infty; - 1)$ .

C. (-1;1).

D. $(0; \sqrt{3})$ .

6. Nhiều lựa chọn

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=ln⁡(x+1), trục hoành và hai đường thẳng x=0;x=1 là

A. $π \int_{0}^{1} \ln {(x + 1)}^{2} d x$

B. $π \int_{0}^{1} \ln (x + 1) d x$

C. $π \int_{0}^{1} \ln^{2} (x + 1) d x$

D. $\int_{0}^{1} \ln^{2} (x + 1) d x$

7. Nhiều lựa chọn

Số phức liên hợp của số phức z=3+4i là

A. 3-4i.

B. -3+4i.

C. -3-4i.

D. -4+3i.

8. Nhiều lựa chọn

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 1$ là

A. 6x+C.

B. $3 x^{3} + x$ +C.

C. $x^{3}$ +C.

D. $x^{3} + x$ +C.

9. Nhiều lựa chọn

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. $y = - x^{3} + x^{2} - 1$ .

B. $y = x^{4} - x^{2} - 1$ .

C. $y = - x^{4} + x^{2} - 1$ .

D. $y = x^{3} - x^{2} - 1$ .

10. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc trục toạ độ z′Oz.

A. M(-1;0;0).

B. N(1;2;0).

C. P(0;2;0).

D. Q(0;0;-3).

11. Nhiều lựa chọn

Với a là số thực dương khác 1, mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y ?

A. $\log_{a} \frac{x}{y} = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$

B. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} (x - y)$

C. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x + \log_{a} y$

D. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x - \log_{a} y$

12. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $(α)$ :2x-y-z-3=0 là

A. $\vec{n_{1}}$ (1;1;1).

B. $\vec{n_{1}}$ (2;-1;-1).

C. $\vec{n_{1}}$ (-1;-1;-3).

D. $\vec{n_{1}}$ (1;-2;-2).

13. Nhiều lựa chọn

Tập nghiệm của bất phương trình $10^{\sqrt{x}} < 10$ là

A. $(- \infty; 1)$ .

B. (0;1).

C. $(1; + \infty)$ .

D. [0;1).

14. Nhiều lựa chọn

Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông, bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

A. 8 ${πa}^{2}$

B. 2 ${πa}^{2}$

C. 4 ${πa}^{2}$

D. 6 ${πa}^{2}$

15. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng qua A(2;1;-1) và song song với hai trục toạ độ Ox,Oy là

A. z+1=0.

B. z-1=0.

C. x+y-3=0.

D. x-y-1=0.

16. Nhiều lựa chọn

Tích phân $\int_{0}^{1} c o s^{2} x d x$ bằng

A. $\frac{1}{2}$ - $\frac{\sin 2}{4}$

B. $\frac{1}{2}$ - $\frac{c o s 2}{4}$

C. $\frac{1}{2}$ + $\frac{c o s 2}{4}$

D. $\frac{1}{2}$ + $\frac{\sin 2}{4}$

17. Nhiều lựa chọn

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ tại điểm M(-1;-2) là

A. y=9x-11.

B. y=9x+7.

C. y=-3x+1.

D. y=-3x+1.

18. Nhiều lựa chọn

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x e^{x}$ trên đoạn [-2;-1] bằng

A. $\frac{1}{e}$

B. $- \frac{2}{e^{2}}$

C. $- \frac{1}{e}$

D. $\frac{2}{e^{2}}$

19. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình f(x^2-2)=4 là

A. 4.

B. 2.

C. 3.

D. 1.

20. Nhiều lựa chọn

Gọi M,N lần lượt là các điểm biểu diễn của $z_{1}, z_{2}$ , trong đó $z_{1}, z_{2}$ là nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 3 z + 3 = 0$ . Tính diện tích tam giác OMN.

A. $\frac{3 \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

21. Nhiều lựa chọn

Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = l o g_{2} (2 x + 1) .$

A. $\frac{2}{2 x + 1}$

B. $\frac{1}{2 x + 1}$

C. $\frac{2}{(2 x + 1) \ln 2}$

D. $\frac{1}{(2 x + 1) \ln 2}$

22. Nhiều lựa chọn

Gọi S là tập hợp tất các cả số tự nhiên gồm bốn chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, xác suất để số chọn được có bốn chữ số khác nhau bằng

A. $\frac{14}{25}$

B. $\frac{63}{125}$

C. $\frac{2}{25}$

D. $\frac{18}{25}$

23. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA=OB=a,OC=2a. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Côsin góc giữa hai đường thẳng AB và OM bằng

A. $\frac{\sqrt{10}}{10}$

B. $\frac{\sqrt{10}}{5}$

C. $\frac{3 \sqrt{10}}{10}$

D. $\frac{\sqrt{15}}{5}$

24. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(4;0;1),B(-2;2;3). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB?

A. 3x+y+z-6=0.

B. 3x-y-z=0.

C. 6x-2y-2z-1=0.

D. 3x-y-z+1=0.

25. Nhiều lựa chọn

hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và A′D bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ a

B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$ a

C. $\frac{\sqrt{3}}{6}$ a

D. $\frac{\sqrt{2}}{3}$ a

26. Nhiều lựa chọn

Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{3} (3 x) . \log_{9} (9 x) = 1$ là

A. 28.

B. $\frac{28}{27}$ .

C. $\frac{26}{27}$ .

D. 26.

27. Nhiều lựa chọn

Số hạng không phụ thuộc vào x trong khai triển $(x^{3} + \frac{2}{x^{2}})^{10}$ là

A. 13440.

B. 15360.

C. 960.

D. 11520.

28. Nhiều lựa chọn

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông tại A,AB= $a \sqrt{3}$ ,AC=AA'=a. Sin góc giữa đường thẳng AC′ và mặt phẳng (BCC′B′) bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{10}}{4}$

C. $\frac{\sqrt{10}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{6}}{4}$

29. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 9$ và điểm A(1;2;3). Từ A kẻ được ba tiếp tuyến AB,AC,AD đến mặt cầu (S) với A,B,C là các tiếp điểm. Hỏi mặt phẳng (BCD) đi qua điểm nào dưới đây ?

A. M(1;1;1).

B. N(1;1;2).

C. P(0;1;1).

D. Q(2;0;1).

30. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số $y = e^{x^{3} - m x - \frac{3}{x}}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

A. 6.

B. 5.

C. 7.

D. 4.

31. Nhiều lựa chọn

Cho đường cong bậc bốn (C):y= $x^{4} + a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ và đường thẳng $Δ$ :y=mx+n có đồ thị như hình vẽ. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và .

A. $\frac{289}{30}$

B. $\frac{69}{10}$

C. $\frac{281}{30}$

D. $\frac{49}{30}$

32. Nhiều lựa chọn

Cho $\int_{0}^{3} \sqrt{2 + \sqrt{1 + x}} d x$ $= \frac{a + \sqrt{b}}{c}$ với a,b,c là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ tối giản. Giá trị của biểu thức a+b+c bằng

A. 115.

B. 58.

C. 511.

D. 223.

33. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $2 s i n^{2} x + 2 (m - 2) s i n x c o s x$ =2m-1 có nghiệm thực.

A. 6.

B. 3.

C. 2.

D. 5.

34. Nhiều lựa chọn

Thể tích của khối cầu ngoại tiếp lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

A. $\frac{32 π \sqrt{3} a^{3}}{27}$

B. $\frac{5 π \sqrt{5} a^{3}}{6}$

C. $\frac{4 π \sqrt{3} a^{3}}{36}$

D. $\frac{7 π \sqrt{21} a^{3}}{54}$

35. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 6$ (với m là tham số thực) thoả mãn $\underset{[0; 4]}{m i n} y = 2$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. -2<m<0.

B. 0<m<1.

C. 1<m<2.

D. 0<m<2.

36. Nhiều lựa chọn

Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình $l o g_{\sqrt{2}} (x + m + 1)$ $= l o g_{2} (m^{2} - 4 x + 4 m x)$ có đúng một nghiệm thực là

A. $(- \frac{2 \sqrt{3}}{3}; \frac{2 \sqrt{3}}{3})$

B. $[- \frac{2 \sqrt{3}}{3}; \frac{2 \sqrt{3}}{3}]$ $\cup \{4 + 2 \sqrt{2}\}$

C. $[- \frac{2 \sqrt{3}}{3}; \frac{2 \sqrt{3}}{3})$ $\cup \{4 \pm 2 \sqrt{2}\}$

D. $[- \frac{2 \sqrt{3}}{3}; \frac{2 \sqrt{3}}{3}]$ $\cup \{4 \pm 2 \sqrt{2}\}$

37. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f (x) có đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số y=f(3-2x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. $(- 1; + \infty)$ .

B. (0;2).

C. $(- \infty; - 1)$ .

D. (1;3).

38. Nhiều lựa chọn

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thoả mãn $| z_{1} | = 2, | z_{2} | = 3$ và M,N lần lượt là điểm biểu diễn các số phức $z_{1}, i z_{2}$ . Biết $\hat{M O N} = 60^{0}$ . Phần ảo của số phức $u = \frac{z_{1}}{z_{2}}$ bằng

A. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

B. $- \frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $- \frac{1}{\sqrt{3}}$

39. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) xác định trên $(- \infty; - 1) \cup (0; + \infty)$ thỏa mãn $f^{'} (x) = \frac{1}{x^{2} + x}$ , $f (1) = \ln \frac{1}{2}$ . Cho $\int_{1}^{2} (x^{2} + 1)^{2} f (x) d x$ =a ln⁡3+b ln⁡2+c, với a,b,c là các số hữu tỷ. Giá trị biểu thức a+b+c bằng

A. $\frac{27}{20}$

B. $\frac{23}{20}$

C. $- \frac{27}{20}$

D. $- \frac{23}{20}$

40. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(4;3;2). Có bao nhiêu mặt phẳng qua M cắt ba trục toạ độ Ox,Oy,Oz lần lượt tại A,B,C sao cho 6OA=2OB=3OC>0.

A. 8.

B. 1.

C. 3.

D. 4.

41. Nhiều lựa chọn

Cho biết $\underset{x \to 1}{l i m} \frac{\sqrt{a x^{2} + 1} - b x - 2}{x^{3} - 3 x + 2}$ $(a, b \in R)$ có kết quả là một số thực. Giá trị của biểu thức $a^{2} + b^{2}$ bằng

A. $\frac{45}{16}$

B. $\frac{9}{4}$

C. $97 - 48 \sqrt{3}$

D. $6 + 5 \sqrt{3}$

42. Nhiều lựa chọn

Cho dãy số $(u_{n})$ thoả mãn $u_{n} = u_{n - 1} + l n (\frac{n + 1}{n})$ , $\forall n \geq 2$ và $u_{1} = 2$ . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để $u_{n} > 10$ .

A. 5962.

B. 5960.

C. 5963.

D. 5961.

43. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = - x^{4} + (2 m + \frac{1}{2}) x^{2}$ có đồ thị (C). Tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để (C) có ba điểm cực trị và đường tròn qua ba điểm cực trị này cũng đi qua điểm A( $\frac{9}{8}$ ;9/8) là

A. $\frac{- 2 + \sqrt{33}}{4}$

B. $\frac{- 1 + 2 \sqrt{33}}{4}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{- 1 + \sqrt{33}}{4}$

44. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ$ : $\frac{x - m}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z + m^{2}}{1}$ và hai điểm M(-1;4;1),N(3;-2;0). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N lên Δ. Khối tứ diện HKMN có thể tích nhỏ nhất bằng

A. $\frac{9}{2}$

B. $\frac{5 \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{55}{22}$

D. $2 \sqrt{5}$

45. Nhiều lựa chọn

Cho số phức z thoả mãn $| z + z | + | z - z | = | z^{2} |$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức P=|z-5-2i| bằng

A. $\sqrt{2} + 3 \sqrt{5}$

B. $\sqrt{5} + 3 \sqrt{2}$

C. $\sqrt{5} + 2 \sqrt{3}$

D. $\sqrt{2} + 5 \sqrt{3}$

46. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thoả mãn f(0)=0 và $| f (x) - f (y) | \leq | \sin x - \sin y |$ với mọi $x, y \in R$ . Giá trị lớn nhất của tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} ((f (x))^{2} - f (x)) d x$ bằng

A. $\frac{π}{4}$ +1

B. $\frac{π}{8}$

C. $\frac{3 π}{8}$

D. 1- $\frac{π}{4}$

47. Nhiều lựa chọn

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA=SB,SC=SD. Biết (SAB) $⊥$ (SCD) và tổng diện tích của hai tam giác SAB,SCD bằng $\frac{7 a^{2}}{10}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. V = $\frac{4}{75}$ $a^{3}$

B. V = $\frac{4}{15}$ $a^{3}$

C. V = $\frac{4}{25}$ $a^{3}$

D. V = $\frac{12}{25}$ $a^{3}$

48. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân AB=2a,BC=CD=DA=a. Cạnh bên SA= $\sqrt{3} a$ vuông góc với đáy. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{5}$

49. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 1 - 2 a + a t \\ y = - 2 + 2 a + (1 - a) t \\ z = 1 + t \end{cases}$ . Biết rằng khi a thay đổi luôn tồn tại một mặt cầu cố định đi qua điểm M(1;1;1) và tiếp xúc với đường thẳng d. Tính bán kính R của mặt cầu đó.

A. R = $\frac{5}{6}$

B. R = $\frac{6 \sqrt{3}}{5}$

C. R = $\frac{6}{5}$

D. R = $\frac{5 \sqrt{3}}{6}$

50. Nhiều lựa chọn

Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập A={1,2,...,64}. Xác suất để chọn được ba số lập thành một cấp số nhân có công bội là số nguyên bằng

A. $\frac{1}{434}$

B. $\frac{1}{2604}$

C. $\frac{1}{1302}$

D. $\frac{1}{7812}$

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi28 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

Facebook Youtube