vietjack.com

10 bài tập Xác định tọa độ các phép toán vectơ, tọa độ điểm, độ dài đoạn thẳng có lời giải
Quiz

10 bài tập Xác định tọa độ các phép toán vectơ, tọa độ điểm, độ dài đoạn thẳng có lời giải

A
Admin
10 câu hỏiToánLớp 12
10 CÂU HỎI
1. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; −1; 2) và B(2; 1; 1). Độ dài đoạn thẳng AB bằng

A. 2;

B. \(\sqrt 6 \);

C. \(\sqrt 2 \);

D. 6.

Xem giải thích câu trả lời
2. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; 1; −3) và B(0; −2; 1). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là

A. M(1; 2; −1);

B. \(N\left( {\frac{3}{2}; - \frac{1}{2}; - 1} \right)\);

C. \(P\left( {\frac{3}{2};\frac{1}{2};1} \right)\);

D. K(3; −1; −2).

Xem giải thích câu trả lời
3. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {4; - 3; - 1} \right)\) và \(\overrightarrow b = \overrightarrow i + 2\overrightarrow j + \overrightarrow k \). Tìm tọa độ của \(2\overrightarrow a + 3\overrightarrow b \).

A. (11; 0; 1);

B. (5; −1; 0);

C. (11; 0; −1);

D. (5; −1; −1).

Xem giải thích câu trả lời
4. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 2;6;2} \right)\), vectơ \(\frac{3}{2}\overrightarrow a \) có tọa độ là

A. (−6; 9; 6);

B. (−3; 9; 3);

C. (6; 9; 6);

D. (−3; 6; 3).

Xem giải thích câu trả lời
5. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; −3; 5). Tìm tọa độ A' là điểm đối xứng với A qua trục Oy.

A. A'(2; 3; 5);

B. A'(2; −3; −5);

C. A'(−2; −3; 5);

D. A'(−2; −3; −5).

Xem giải thích câu trả lời
6. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; 2) và B(3; −1; 4). Tọa độ vectơ \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow {BA} - \overrightarrow {OB} \)

A. \(\overrightarrow u = \left( { - 7;7; - 8} \right)\);

B. \(\overrightarrow u = \left( { - 7;3; - 8} \right)\)

C. \(\overrightarrow u = \left( { - 7;5; - 8} \right)\);

D. \(\overrightarrow u = \left( { - 7;9; - 8} \right)\).

Xem giải thích câu trả lời
7. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm E(1; 3; 2), F(0; −1; 5), K(2; 4; −1) và tam giác ABC thỏa mãn \(\overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CK} = \overrightarrow 0 \). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

A. G(1; 2; 2);

B. G(−1; −4; 3); 

C. G(2; 2; 1);

D. G(1; 1; −3).

Xem giải thích câu trả lời
8. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành MNPQ có M(−4; 3; 3), N(4; −4; 2) và P(3; 6; −1). Biết chu vi của hình bình hành MNPQ bằng \(\sqrt a + \sqrt b \) với a, b ℕ* và a > b. Tính a – b.

A. 4;

B. 8; 

C. 16;

D. 32.

Xem giải thích câu trả lời
9. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {3;0;1} \right)\)\(\overrightarrow c = \left( {1;1;0} \right)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow b \) thỏa mãn đẳng thức \(\overrightarrow b - \overrightarrow a + 2\overrightarrow c = \overrightarrow 0 \)?

A. \(\overrightarrow b = \left( { - 1;2; - 1} \right)\);

B. \(\overrightarrow b = \left( { - 2;1; - 1} \right)\)

C. \(\overrightarrow b = \left( {1; - 2;1} \right)\);

D. \(\overrightarrow b = \left( {1;2;1} \right)\).

Xem giải thích câu trả lời
10. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B(−2; −4; 9). Điểm M thuộc đoạn AB sao cho MA = 2MB. Độ dài đoạn thẳng OM là

A. 5;

B. 3; 

C. \(\sqrt {54} \);

D. \(\sqrt {17} \).

Xem giải thích câu trả lời
© All rights reserved VietJack