Quiz

100 câu trắc nghiệm Số phức nâng cao (P2)

Admin25 câu hỏiToánLớp 12

25 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho các số phức z thỏa mãn |z – 2 – 4i| = 2. Gọi z_1;z₂ số phức có module lớn nhất và nhỏ nhất. Tổng phần ảo của hai số phức bằng?

A. 8i

B. 4

C. -8

D. 8

2. Nhiều lựa chọn

Gọi z₁, z₂ lần lượt là hai nghiệm của phương trình z²- (1 + 3i) z – 2 + 2i = 0 và thỏa mãn | z₁| > | z₂|. Tìm giá trị của biểu thức

A. 0,5

B. 1,5

C. 1

D. 2

3. Nhiều lựa chọn

Gọi z₁; z₂ lần lượt là hai nghiệm của phương trình z² – 4z + 7 = 0 .Tính giá trị của biểu thức

A. 1

B. 3

C. 0

D. 5

4. Nhiều lựa chọn

Cho các số phức z thỏa mãn |z² + 4| = 2|z|. Kí hiệu M = max|z| và m = min|z|. Tìm module của số phức w = M + m?

5. Nhiều lựa chọn

Cho số phức z₁; z₂ thỏa mãn . Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức | z₁ - z₂ | là?

A. 18

B. $6 \sqrt{2}$

C. 6

D. $3 \sqrt{2}$

6. Nhiều lựa chọn

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện |z – 1 – 2i| = 2, tìm số phức z có môđun nhỏ nhất.

7. Nhiều lựa chọn

Cho số phức z thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của modul z lần lượt là.

8. Nhiều lựa chọn

Cho số phức z thỏa mãn là một số thực. Hỏi giá trị nhỏ nhất của |z| gần với giá trị nào nhất?

A. 2,7

B. 2,8

C. 1,3

D. 1,4

9. Nhiều lựa chọn

Trong các số phức z thỏa mãn |z + 4 - 3i| + |z -8 - 5i| = 2 $\sqrt{38}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của |z – 2 – 4i| ?

A. 1/2

B. 5/2

C. 2

D. 1

10. Nhiều lựa chọn

Cho hai số phức z₁ và z₂ thỏa mãn | z₁ + 2 z₂| = 5 và |3 z₁ - z₂| = 3. Giá trị lớn nhất của P = | z₁| + | z₂| gần với số nguyên nào nhất?

A. 2

B. 3

C.4

D. 5

11. Nhiều lựa chọn

Cho số phức $z = {(\frac{2 + 6 i}{3 - i})}^{m}$ với m nguyên. Có bao nhiêu giá trị của m với 1≤ m≤ 50 để z là số thuần ảo?

A. 26.

B. 25.

C. 24.

D. 50.

12. Nhiều lựa chọn

Cho biểu thức L = 1- z+ z²- z³+ ...+ z²⁰¹⁶- z²⁰¹⁷ với . Biểu thức L có giá trị là

A. 1 - i.

B. 1 + i.

13. Nhiều lựa chọn

Cho 2 số phức ; với z = x+ yi.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. z₁ và z₂ là số thuần ảo.

B. z₂là số thuần ảo.

C. z₁là số thuần ảo.

D. z₁và z₂là số thực.

14. Nhiều lựa chọn

Cho $z_{1} = 1 + \sqrt{3} i$ ; $z_{2} = \frac{7 + i}{4 - 3 i}; z_{3} = 1 - i$ . Tính $w = z_{1}^{25} . z_{2}^{10} . z_{3}^{2016}$

15. Nhiều lựa chọn

Cho số phức $z = \frac{- m + i}{1 - m (m - 2 i)}, m \in ℝ$ . Tìm |z|_max

A.1/2.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

16. Nhiều lựa chọn

Cho số phức z thỏa mãn |z +1 +i | =| $\bar{z}$ - 2i |. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|.

A. $\sqrt{2}$

B. 1

C. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

D. 2

17. Nhiều lựa chọn

Tính tổng $L = C_{2016}^{0} - C_{2016}^{2} + C_{2016}^{4} - C_{2016}^{6} + . . . . . - C_{2016}^{2014} + C_{2016}^{2016}$

A. 2¹⁰⁰⁸

B. -2¹⁰⁰⁸

C.¹⁰⁰⁶

D. -2¹⁰⁰⁶

18. Nhiều lựa chọn

Cho số phức z thỏa mãn |z – 1 – 2i| = 2. Giá trị lớn nhất của T = |z| + |z – 3 – 6i| gần với giá trị nào nhất?

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

19. Nhiều lựa chọn

Cho số phức z thỏa mãn | z -3 - 4i| = $\sqrt{5}$ .Tìm |z| để biểu thức: P = |z + 2|² - |z – i|²đạt giá trị lớn nhất?

B. 10

20. Nhiều lựa chọn

Tìm mô-đun của số phức w = b + ci biết số phức là nghiệm của phương trình z²+ 8bz + 64c = 0

A. $2 \sqrt{5}$

B. 7

C. $\sqrt{29}$

D. $\sqrt{19}$

21. Nhiều lựa chọn

Cho a,b,c là 3 số phức phân biệt khác 0 và modul của chúng bằng nhau .Nếu một nghiệm của phương trình az²+ bz + c = 0 có môđun bằng 1 thì khẳng định nào sau đây đúng.

A. c²= ab

B. a²= bc

C. b = ac

D. b²= ac

22. Nhiều lựa chọn

Cho số phức z thỏa mãn là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là:

A. Đường tròn tâm O, bán kính R = 1.

B. Hình tròn tâm O, bán kính R = 1 (kể cả biên).

C. Hình tròn tâm O, bán kính R = 1 (không kể biên).

D. Đường tròn tâm O, bán kính R = 1 bỏ đi một điểm (0;1).

23. Nhiều lựa chọn

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z – 3 + 4i| ≤ 2. Trong mặt phẳng Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức w = 2z + 1 - i là hình tròn có diện tích

A. S = 9π.

B. S = 12π.

C. S = 16π.

D. S = 25π.

24. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng phức Oxy, tâp hợp các điểm biểu diễn số phức z sao cho z² là số thuần ảo là hai đường thẳng d₁; d₂. Góc α giữa 2 đường thẳng d₁; d₂ là bao nhiêu?

A. α = 45⁰.

B. α = 60⁰.

C. α = 90⁰.

D. α = 30⁰.

25. Nhiều lựa chọn

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 2| + |z – 2| = 5 trên mặt phẳng tọa độ là một

A. đường thẳng.

B. đường tròn.

C. elip.

D. hypebol.

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi28 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

Facebook Youtube