Quiz

112 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Tích của vecto với một số có đáp án (Mới nhất)

Admin44 câu hỏiToánLớp 10

Bắt đầu ngay

44 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác đều ABC cạnh a. điểm M là trung điểm BC. tính độ dài của chúng.

a) $\frac{1}{2} \vec{C B} + \vec{M A}$

A.a

B.2a

C.3a

D.4a

2. Nhiều lựa chọn

b) $\vec{B A} - \frac{1}{2} \vec{B C}$

A. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{5}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$

3. Nhiều lựa chọn

c) $\frac{1}{2} \vec{A B} + 2 \vec{A C}$

A. $\frac{a \sqrt{21}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{21}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{21}}{4}$

D. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$

4. Nhiều lựa chọn

d) $\frac{3}{4} \vec{M A} - 2, 5 \vec{M B}$

A. $\frac{a \sqrt{127}}{4}$

B. $\frac{a \sqrt{127}}{8}$

C. $\frac{a \sqrt{127}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{127}}{2}$

5. Nhiều lựa chọn

b) Tính độ dài vectơ $\vec{u}$

A. $|\vec{u}| = a \sqrt{5}$

B. $|\vec{u}| = \frac{1}{2} a \sqrt{5}$

C. $|\vec{u}| = 3 a \sqrt{5}$

D. $|\vec{u}| = 2 a \sqrt{5}$

6. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi điểm M, N lần lượt là trung điểm BC,CA. Dựng các vectơ sau và tính độ dài của chúng.

a) $\vec{A N} + \frac{1}{2} \vec{C B}$

A. $\frac{a}{6}$

B. $\frac{a}{5}$

C. $\frac{a}{2}$

D. $\frac{a}{3}$

7. Nhiều lựa chọn

b) $\frac{1}{2} \vec{B C} - 2 \vec{M N}$

A. $\frac{7 a \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{5 a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{3 a \sqrt{3}}{2}$

8. Nhiều lựa chọn

c) $\vec{A B} + 2 \vec{A C}$

A. $\frac{7 a \sqrt{28}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{28}}{2}$

C. $\frac{5 a \sqrt{28}}{2}$

D. $\frac{3 a \sqrt{28}}{2}$

9. Nhiều lựa chọn

d) $0, 25 \vec{M A} - \frac{3}{2} \vec{M B}$

A. $\frac{5 a \sqrt{7}}{8}$

B. $\frac{3 a \sqrt{7}}{8}$

C. $\frac{a \sqrt{7}}{8}$

D. $\frac{a \sqrt{7}}{2}$

10. Nhiều lựa chọn

b) Tính độ dài vectơ $\vec{u}$

A. $|\vec{u}| = 4 a \sqrt{2}$

B. $|\vec{u}| = a \sqrt{2}$

C. $|\vec{u}| = 3 a \sqrt{2}$

D. $|\vec{u}| = 2 a \sqrt{2}$

11. Nhiều lựa chọn

Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, O là trung điểm của IJ. Khẳng định nào sau đây đúng?

a) Chọn khẳng định đúng

A. $\vec{A C} + \vec{B D} = \vec{I J}$

B. $\vec{A C} + \vec{B D} = \frac{1}{2} \vec{I J}$

C. $\vec{A C} + \vec{B D} = 3 \vec{I J}$

D. $\vec{A C} + \vec{B D} = 2 \vec{I J}$

12. Nhiều lựa chọn

b) Chọn khẳng định đúng

A. $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} = \vec{IJ}$

B. $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} = \vec{2 O I}$

C. $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} = \vec{0}$

D. $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} = \vec{2 OJ}$

13. Nhiều lựa chọn

c) $\vec{A B} + 2 \vec{A C}$

A. $\frac{7 a \sqrt{28}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{28}}{2}$

C. $\frac{5 a \sqrt{28}}{2}$

D. $\frac{3 a \sqrt{28}}{2}$

14. Nhiều lựa chọn

c) với M là điểm bất kì

A. $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D} = 3 \vec{M O}$

B. $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D} = 2 \vec{M O}$

C. $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D} = \vec{M O}$

D. $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D} = 4 \vec{M O}$

15. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có trực tâm H, trọng tâm G và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Chọn khẳng định đúng?

a) Khẳng định đúng là:

A. $\vec{H A} + \vec{H B} + \vec{H C} = 4 \vec{H O}$

B. $\vec{H A} + \vec{H B} + \vec{H C} = 2 \vec{H O}$

C. $\vec{H A} + \vec{H B} + \vec{H C} = \frac{2}{3} \vec{H O}$

D. $\vec{H A} + \vec{H B} + \vec{H C} = 3 \vec{H O}$

16. Nhiều lựa chọn

b) Chọn khẳng định đúng

A. $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \frac{1}{2} \vec{O H}$

B. $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \vec{\frac{1}{3} O H}$

C. $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \vec{O H}$

D. $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \vec{2 O H}$

17. Nhiều lựa chọn

c) Chọn khẳng định đúng

A. $\vec{G H} + 2 \vec{G O} = \vec{O A}$

B. $\vec{G H} + 2 \vec{G O} = \vec{0}$

C. $\vec{G H} + 2 \vec{G O} = \vec{A B}$

D. $\vec{G H} + 2 \vec{G O} = \vec{A C}$

18. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của $B C, C A, A B$ .Chọn khẳng định đúng

A. $\vec{A M} + \vec{B N} + \vec{C P} = \vec{A B}$

B. $\vec{A M} + \vec{B N} + \vec{C P} = \vec{A C}$

C. $\vec{A M} + \vec{B N} + \vec{C P} = \vec{B C}$

D. $\vec{A M} + \vec{B N} + \vec{C P} = \vec{0}$

19. Nhiều lựa chọn

b) với O là điểm bất kỳ.

A. $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \vec{O M} + \vec{O N}$

B. $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \vec{O N} + \vec{O P}$

C. $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \vec{O M} + \vec{O N} + \vec{O P}$

D. $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \vec{O M} + \vec{O P}$

20. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC .Gọi H là điểm đối xứng với B qua G với G là trọng tâm tam giác. Chọn khẳng định đúng?

A. $\vec{A H} = \frac{2}{3} \vec{A C} - \frac{1}{3} \vec{A B}$

B. $\vec{C H} = - \frac{1}{3} \vec{A B} - \frac{1}{3} \vec{A C}$

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

21. Nhiều lựa chọn

b) với M là trung điểm của BC

A. $\vec{M H} = \frac{1}{6} \vec{A C} - \frac{1}{6} \vec{A B}$

B. $\vec{M H} = \frac{1}{6} \vec{A C} - \frac{5}{3} \vec{A B}$

C. $\vec{M H} = \frac{1}{3} \vec{A C} - \frac{5}{6} \vec{A B}$

D. $\vec{M H} = \frac{1}{6} \vec{A C} - \frac{5}{6} \vec{A B}$

22. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có điểm M thuộc cạnh BC. Chọn khẳng định đúng?

A. $\vec{A M} = \frac{2 M C}{B C} \vec{A B} + \frac{M B}{B C} \vec{A C}$

B. $\vec{A M} = \frac{M C}{B C} \vec{A B} + \frac{2 M B}{B C} \vec{A C}$

C. $\vec{A M} = \frac{M C}{B C} \vec{A B} - \frac{M B}{B C} \vec{A C}$

D. $\vec{A M} = \frac{M C}{B C} \vec{A B} + \frac{M B}{B C} \vec{A C}$

23. Nhiều lựa chọn

Cho hai hình bình hành ABCD và A'B'C'D' có chung đỉnh A. Chọn khẳng định đúng?

A. $\vec{B' B} + \vec{C C'} + \vec{D' D} = \vec{A B'}$

B. $\vec{B' B} + \vec{C C'} + \vec{D' D} = \vec{A C'}$

C. $\vec{B' B} + \vec{C C'} + \vec{D' D} = \vec{0}$

D. $\vec{B' B} + \vec{C C'} + \vec{D' D} = \vec{A D'}$

24. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC đều tâm O. M là điểm tùy ý trong tam giác. Hạ MD, ME, MF tương ứng vuông góc với BC, CA, AB. Chọn khẳng định đúng?

A. $\vec{M D} + \vec{M E} + \vec{M F} = \frac{1}{2} \vec{M O}$

B. $\vec{M D} + \vec{M E} + \vec{M F} = 2 \vec{M O}$

C. $\vec{M D} + \vec{M E} + \vec{M F} = \frac{3}{2} \vec{M O}$

D. $\vec{M D} + \vec{M E} + \vec{M F} = 3 \vec{M O}$

25. Nhiều lựa chọn

Cho tứ giác ABCD. Xác định điểm M,N,P sao cho

a) $2 \vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}$

A. M là trung điểm AE, với E là trung điểm AC

B. M là trung điểm AF, với F là trung điểm AB

C. M là trung điểm AG, với G là trọng tâm ABC

D. M là trung điểm AI, với I là trung điểm BC

26. Nhiều lựa chọn

b) $\vec{N A} + \vec{N B} + \vec{N C} + \vec{N D} = \vec{0}$

A. N là trung điểm của KH, K, H lần lượt là trung điểm của AC, BD

B. N là trung điểm của KH, K, H lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, BCD

C. N là trung điểm của KH, K, H lần lượt là trung điểm của AD, BC

D. N là trung điểm của KH, K, H lần lượt là trung điểm của AB, CD

27. Nhiều lựa chọn

c) $3 \vec{P A} + \vec{P B} + \vec{P C} + \vec{P D} = \vec{0}$

A. P là trung điểm AG, G là trọng tâm tam giác ACD

B. P là trung điểm AG, G là trọng tâm tam giác BAD

C. P là trung điểm AG, G là trọng tâm tam giác BCD

D. P là trung điểm AG, G là trọng tâm tam giác ABC

28. Nhiều lựa chọn

Cho tứ giác ABCD. Tìm điểm cố định I và hằng số k để hệ thức sau thỏa mãn với mọi M

$a) \vec{M A} + \vec{M B} + 2 \vec{M C} = k \vec{M I}$

A. Với J là trung điểm của AB, suy ra I là trung điểm của JC, k=1

B. Với J là trung điểm của AB, suy ra I là trung điểm của JC, k=4

C. Với J là trung điểm của AB, suy ra I là trung điểm của JC, k=2

D. Với J là trung điểm của AB, suy ra I là trung điểm của JC, k=3

29. Nhiều lựa chọn

$b) 2 \vec{M A} + 3 \vec{M B} - \vec{M D} = k \vec{M I}$

A. $k = 2, \vec{A I} = \frac{1}{4} (3 \vec{A B} - \vec{A D})$

B. $k = 3, \vec{A I} = \frac{1}{4} (3 \vec{A B} - \vec{A D})$

C. $k = 1, \vec{A I} = \frac{1}{4} (3 \vec{A B} - \vec{A D})$

D. $k = 4, \vec{A I} = \frac{1}{4} (3 \vec{A B} - \vec{A D}) k = 4, \vec{A I} = \frac{1}{4} (3 \vec{A B} - \vec{A D})$

30. Nhiều lựa chọn

$c) \vec{M A} + 2 \vec{M B} + 3 \vec{M C} - 4 \vec{M D} = k \vec{M I}$

A. $k = 3, \vec{I A} = 2 \vec{A B} + 3 \vec{A C} - 4 \vec{A D}$

B. $k = 2, \vec{I A} = 2 \vec{A B} + 3 \vec{A C} - 4 \vec{A D}$

C. $k = 1, \vec{I A} = 2 \vec{A B} + 3 \vec{A C} - 4 \vec{A D}$

D. $k = 4, \vec{I A} = 2 \vec{A B} + 3 \vec{A C} - 4 \vec{A D}$

31. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC với các cạnh AB=c, BC=a, CA=b. Tìm điểm M sao cho $a \vec{M A} + b \vec{M B} + c \vec{M C} = \vec{0}$

A. M trung điểm AB

B. M trực tâm ABC

C. M trùng với tâm đường tròn nội tiếp tam giác

D. M trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

32. Nhiều lựa chọn

b) Hãy phân tích $\vec{C M}, \vec{A N}, \vec{M N}$ qua các véc tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ .

A. $\vec{C M} = \frac{1}{3} \vec{a} - \vec{b}$

B. $\vec{A N} = - 2 \vec{a} + 3 \vec{b}$

C. $\vec{M N} = - \frac{7}{3} \vec{a} + 3 \vec{b}$

D.Cả A, B, C đều đúng

33. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC , trên cạnh BC lấy M sao cho BM=3CM, trên đoạn AM lấy N sao cho 2AN=5MN. G là trọng tâm tam giác ABC.

a) Phân tích các vectơ $\vec{A M}, \vec{B N}$ qua các véc tơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$

A. $\vec{A M} = \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{3}{4} \vec{A C}$

B. $\vec{B N} = - \frac{23}{28} \vec{A B} + \frac{15}{28} \vec{A C}$

C.Cả A, B đều đúng

D.Cả A,B đều sai

34. Nhiều lựa chọn

b) Phân tích các vectơ $\vec{G C}, \vec{M N}$ qua các véc tơ $\vec{G A}$ và $\vec{G B}$

A. $\vec{G C} = - \vec{G A} - \vec{G B}$

B. $\vec{M N} = \frac{1}{2} \vec{G A} + \frac{1}{7} \vec{G B}$

C.Cả A, B đều đúng

D.Cả A,B đều sai

35. Nhiều lựa chọn

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh AB và CD sao cho $A B = 3 A M, C D = 2 C N$ và G là trọng tâm tam giác MNB. Phân tích các vectơ $\vec{A N}, \vec{M N}, \vec{A G}$ qua các véc tơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$

A. $\vec{A N} = \vec{A C} - \frac{1}{2} \vec{A B}$

B. $\vec{M N} = - \frac{5}{6} \vec{A B} + \vec{A C}$

C. $\vec{A G} = \frac{5}{18} \vec{A B} + \frac{1}{3} \vec{A C}$

D.Cả A, B, C đều đúng

36. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC. Lấy các điểm M,N,P sao cho $\vec{M B} = 3 \vec{M C}$ , $\vec{N A} + 3 \vec{N C} = \vec{0}$ , $\vec{P A} + \vec{P B} = \vec{0}$

a) Biểu diễn các vectơ $\vec{A P}, \vec{A N}, \vec{A M}$ theo các vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$

A. $\vec{A P} = \frac{1}{2} \vec{A B}$

B. $\vec{A N} = \frac{3}{2} \vec{A C}$

C. $\vec{A M} = \frac{3}{2} \vec{A C} - \frac{1}{2} \vec{A B}$

D.Cả A, B, C đều đúng

37. Nhiều lựa chọn

b) Biểu diễn các vectơ $\vec{M P}$ , $\vec{M N}$ theo các vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$

A. $\vec{M P} = \vec{A B} - \frac{3}{2} \vec{A C}$

B. $\vec{M N} = \frac{1}{2} \vec{A B} - \frac{3}{4} \vec{A C}$

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A,B đều sai

38. Nhiều lựa chọn

c) Có nhận xét gì về ba điểm M, N, P thẳng hàng?

A. $\vec{M P} = 5 \vec{M N}$

B. $\vec{M P} = 3 \vec{M N}$

C. $\vec{M P} = 4 \vec{M N}$

D. $\vec{M P} = 2 \vec{M N}$

39. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC.Gọi I, J là hai điểm xác định bởi $\vec{I A} = 2 \vec{I B}, 3 \vec{J A} + 2 \vec{J C} = \vec{0}$

a)Tính $\vec{I J}$ theo $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ .

A. $\vec{I J} = 2 \vec{A B} + \frac{2}{5} \vec{A C}$

B. $\vec{I J} = - 2 \vec{A B} + \frac{1}{5} \vec{A C}$

C. $\vec{I J} = - 3 \vec{A B} + \frac{2}{5} \vec{A C}$

D. $\vec{I J} = - 2 \vec{A B} + \frac{2}{5} \vec{A C}$

40. Nhiều lựa chọn

b)Đường thẳng IJ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC

A. $\vec{I J} = 6 \vec{I G}$

B. $5 \vec{I J} = 3 \vec{I G}$

C. $5 \vec{I J} = 4 \vec{I G}$

D. $5 \vec{I J} = 6 \vec{I G}$

41. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi I là điểm trên cạnh BC sao cho 2CI=3BI và J là điểm trên BC kéo dài sao cho 5JB=2JC.

a) Hãy phân tích $\vec{A I}, \vec{A J}$ theo $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ .

A. $\vec{A I} = \frac{3}{5} \vec{A B} + \frac{2}{5} \vec{A C} .$

B. $\vec{A J} = \frac{5}{3} \vec{A B} - \frac{2}{3} \vec{A C}$

C. Cả A,B đều đúng

D.Cả A, B đều sai

42. Nhiều lựa chọn

b) Hãy phân tích $\vec{A G}$ theo $\vec{A I}$ và $\vec{A J}$ .

A. $\vec{A G} = \frac{5}{48} \vec{A I} - \frac{1}{16} \vec{A J} .$

B. $\vec{A G} = \frac{35}{48} \vec{A I} - \frac{1}{6} \vec{A J} .$

C. $\vec{A G} = \frac{5}{48} \vec{A I} - \frac{1}{6} \vec{A J} .$

D. $\vec{A G} = \frac{35}{48} \vec{A I} - \frac{1}{16} \vec{A J} .$

43. Nhiều lựa chọn

Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ không cùng phương. Tìm x sao cho

a) $\vec{u} = \vec{a} + (2 x - 1) \vec{b}$ và $\vec{v} = x \vec{a} + \vec{b}$ cùng phương

A. $[\begin{matrix} x = 1 \\ x = - \frac{1}{2} \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} x = - 1 \\ x = \frac{1}{2} \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} x = - 1 \\ x = - \frac{1}{2} \end{matrix}$

D. $[\begin{matrix} x = 1 \\ x = \frac{1}{2} \end{matrix}$

44. Nhiều lựa chọn

b) $\vec{u} = 3 \vec{a} + x \vec{b}$ và $\vec{u} = (1 - x) \vec{a} - \frac{2}{3} \vec{b}$ cùng hướng

A. $[\begin{matrix} x = 1 \\ x = - \frac{1}{2} \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} x = - 1 \\ x = \frac{1}{2} \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} x = - 1 \\ x = - \frac{1}{2} \end{matrix}$

D. x=-1

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi2 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi4 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi27 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi15 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi12 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi12 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi12 lượt thi

Facebook Youtube