15 CÂU HỎI
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
\[{d_1}\]: x – 2y + 2 = 0 và \[{d_2}\]: – 3x + 6y – 10 = 0
A. Trùng nhau;
B. Song song;
C. Vuông góc với nhau;
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
\[{d_1}\]: 3x – 2y – 3 = 0 và \[{d_2}\]: 6x – 2y – 8 = 0
A. Trùng nhau;
B. Song song;
C. Vuông góc với nhau;
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \[{d_1}:\frac{x}{3} - \frac{y}{4} = 1\] và \[{d_2}\]: 3x + 4y – 8 = 0.
A. Trùng nhau;
B. Song song;
C. Vuông góc với nhau;
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
Tìm m để hai đường thẳng d1 và d2 vuông góc với nhau:
\[{d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + mt\\y = - 2 - 2t\end{array} \right.\] và \[{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t'\\y = - 8 + \left( {4 + m} \right)t'\end{array} \right.\].
A. m = \( - 2 + \sqrt 2 \);
B. m = \( - 2 - \sqrt 2 \);
C. m = 2;
D. không tồn tại m.
Cho đường thẳng \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 + 4t\\y = 2 - 4t\end{array} \right.\]. Đường thẳng nào sau đây trùng với đường thẳng d.
A. \[{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t'\\y = - 2 - t'\end{array} \right.\];
B. \[{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 + t'\\y = 2 + t'\end{array} \right.\];
C. \[{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t'\\y = - 2 + t'\end{array} \right.\];
D. \[{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 - t'\\y = 2 - t'\end{array} \right.\].
Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng: \[{d_1}\]: 2x – y – 3 = 0 và \[{d_2}\]: x – 3y + 8 = 0
A. \({30^{\rm{o}}}.\)
B. \({45^{\rm{o}}}.\)
C. \({60^{\rm{o}}}.\)
D. \({135^{\rm{o}}}.\)
Tìm giá trị âm của m để góc tạo bởi giữa hai đường thẳng \[{d_1}\]: 7x – 3y + 2 = 0 và \[{d_2}\]: 2x + 5my +1 = 0 bằng 45°.
A. – 1;
B. \[\frac{4}{{25}}\];
C. \[ - \frac{4}{{25}}\];
D. 1.
Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng:
\[{d_1}:2x + 2\sqrt 3 y + 4 = 0\]và \({d_2}\): y – 4 = 0
A. \({30^{\rm{o}}};\)
B. \({45^{\rm{o}}};\)
C. \({60^{\rm{o}}};\)
D. \({90^{\rm{o}}}.\)
Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng:\[{d_1}:x + \sqrt 3 y + 6 = 0\] và \({d_2}\): x + 1 = 0
A.\({30^{\rm{o}}};\)
B. \({45^{\rm{o}}};\)
C. \({60^{\rm{o}}};\)
D. \({90^{\rm{o}}}.\)
Góc tạo bởi hai đường thẳng nào dưới đây bằng 90°
A. \({d_1}\): 6x – 5y + 4 = 0 và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 10 - 6t\\y = 1 + 5t\end{array} \right.\);
B.\({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 6t\\y = 3 + 5t\end{array} \right.\)và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 10 - 6t\\y = 1 + 5t\end{array} \right.\);
C. d1: x – 2y + 4 = 0 và d2: y + 1 = 0;
D. \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3t\\y = 1 + 2t\end{array} \right.\) và d2: 3x + 2y – 4 = 0.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và đường thẳng \(\Delta \): ax + by + c = 0. Khoảng cách từ điểm M đến \(\Delta \) được tính bằng công thức:
A. \(d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{\left| {\left. {a{x_0} + b{y_0}} \right|} \right.}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }};\)
B. \(d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{a{x_0} + b{y_0}}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }};\)
C.\[d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{\left| {\left. {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|} \right.}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }};\]
D. \[d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{a{x_0} + b{y_0} + c}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.\]
Khoảng cách từ điểm M( –1; 1) đến đường thẳng \[\Delta \]: 3x – 4y – 3 = 0 bằng:
A. \[\frac{2}{5};\]
B. 2;
C. \[\frac{4}{5};\]
D. \[\frac{4}{{25}}.\]
Khoảng cách từ giao điểm của đường thẳng x – 3y + 4 = 0 và 2x + 3y – 1 = 0 đến đường thẳng \[\Delta \]: 3x + y + 3 = 0 bằng:
A. \[2\sqrt {10} \];
B. \[\frac{{3\sqrt {10} }}{5}\];
C. \[\frac{{\sqrt {10} }}{5}\];
D. 2.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2);B(0; 3) và C(4; 0). Chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh A bằng:
A. \[\frac{1}{5}\];
B. 3;
C. \[\frac{1}{{25}}\];
D. \[\frac{3}{5}.\]
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3; -4);B(1; 5) và C(3; 1). Tính diện tích tam giác ABC.
A. 10;
B. 5;
C. \[\sqrt {26} ;\]
D. \[2\sqrt 5 .\]
Gợi ý cho bạn
Trắc nghiệm củng cố
10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải