Quiz

175 Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất từ đề thi đại học cực hay có lời giải (P4)

Admin25 câu hỏiToánLớp 11

Bắt đầu ngay

25 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Trong khai triển nhị thức: ${(2 x - 1)}^{10}$ . Hệ số của số hạng chứa $x^{8}$ là:

A. 45

B. 11520

C. -11520

D. 256

2. Nhiều lựa chọn

Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu từ một bình đựng 6 quả cầu xanh và 8 quả cầu đỏ. Xác suất để được 4 quả cùng màu bằng

A. Kết quả khác

B. $\frac{105}{1001}$

C. $\frac{95}{1001}$

D. $\frac{85}{1001}$

3. Nhiều lựa chọn

Trong khai triển nhị thức: ${(x + \frac{8}{x^{3}})}^{8}$ . Số hạng không chứa x là:

A. 1792

B. 1700

C. 1800

D. 1729

4. Nhiều lựa chọn

Hệ số của x⁵ trong khai triển (2x+3)⁸ là:

A. $C_{8}^{5} 2^{3} 3^{5}$

B. $C_{8}^{5} 2^{5} 3^{3}$

C. $- C_{8}^{5} 2^{5} 3^{3}$

D. $C_{8}^{3} 2^{3} 3^{5}$

5. Nhiều lựa chọn

Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn không có nữ nào cả.

A. $\frac{8}{15}$

B. $\frac{7}{15}$

C. $\frac{1}{5}$

D. $\frac{1}{15}$

6. Nhiều lựa chọn

Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?

A. 120

B. 102

C. 126

D. 100

7. Nhiều lựa chọn

Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có ít nhất một nữ

A. $\frac{1}{15}$

B. $\frac{8}{15}$

C. $\frac{7}{15}$

D. $\frac{1}{15}$

8. Nhiều lựa chọn

Trong khai triển nhị thức (1 + x)⁶ xét các khẳng định sau :

I. Gồm có 7 số hạng.

II. Số hạng thứ 2 là 6x.

III. Hệ số của x⁵ là 5

Trong các khẳng định trên

A. Chỉ I và III đúng

B. Chỉ II và III đúng

C. Chỉ I và II đúng

D. Cả ba đúng

9. Nhiều lựa chọn

Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6. Người đó bắn hai viên một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng và một viên trượt mục tiêu là:

A. 0,48

B. 0,4

C. 0,24

D. 0,45

10. Nhiều lựa chọn

Trên đường tròn tâm O cho 12 điểm phân biệt. Từ các điểm đã cho có thể tạo được bao nhiêu tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O?

A. 3

B. $C_{12}^{4}$

C. 4!

D. 0

11. Nhiều lựa chọn

Trên đường tròn tâm O cho 12 điểm phân biệt. Từ các điểm đã cho có thể tạo được bao nhiêu tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O?

A. $C_{12}^{4}$

B. 3

C. 4!

D. $A_{12}^{4}$

12. Nhiều lựa chọn

Cho tập hợp X gồm các số tự nhiên có sáu chữ số đôi một khác nhau có dạng $\bar{a c d e f}$ . Từ tập hợp X lấy ngẫu nhiên một số. Xác xuất để số lấy ra là số lẻ và thỏa mãn a<b<c<d<e<f là

A. $\frac{33}{68040}$

B. $\frac{1}{2430}$

C. $\frac{31}{68040}$

D. $\frac{29}{68040}$

13. Nhiều lựa chọn

Cho ba số a,b,c là ba số liên tiếp của một cấp số cộng có công sai là 2. Nếu tăng số thứ nhất thêm 1, tăng số thứ hai thêm 1 và tăng số thứ ba thêm 3 thì được ba số mới là ba số liên tiếp của một cấp số nhân. Tính (a+b+c)

A. 12

B. 18

C. 3

D. 9

14. Nhiều lựa chọn

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k £ n , mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

B. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k!}$

C. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

D. $C_{n}^{k} = \frac{k! (n - k)!}{n!}$

15. Nhiều lựa chọn

Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và 3 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng

A. $\frac{2}{5}$

B. $\frac{1}{20}$

C. $\frac{3}{5}$

D. $\frac{1}{10}$

16. Nhiều lựa chọn

Khai triển ${(x - 3)}^{100}$ ta được đa thức ${(x - 3)}^{100}$ = $a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{100} x^{100}$ với $a_{0} a_{1} a_{2} . . . a_{100}$ là các hệ số thực. Tính $a_{0} - a_{1} + a_{2} - . . . - a_{99} + a_{100}$ ?

A. $- 2^{100}$

B. $4^{100}$

C. - $4^{100}$

D. $2^{100}$

17. Nhiều lựa chọn

Trong năm học 2018-2019 trường THPT chuyên đại học Vinh 13 lớp học sinh khối 10, 12 lớp học sinh khối 11, 12 lớp học sinh khối 12. Nhân ngày nhà giá Việt Nam 20 tháng 11 nhà trường chọn ngẫu nhiên 2 lớp trong trường để tham gia hội văn nghệ của trường Đại học Vinh. Xác suất để chọn được hai lớp không cùng khối là

A. $\frac{76}{111}$

B. $\frac{87}{111}$

C. $\frac{78}{111}$

D. $\frac{67}{111}$

18. Nhiều lựa chọn

Biết số tự nhiên n thỏa mãn $C_{n}^{1} + 2 \frac{C_{n}^{2}}{C_{n}^{1}} + . . . + n \frac{C_{n}^{n}}{C_{n}^{n - 1}}$ . Tính $C_{n + 4}^{n}$ ?

A. 715

B. 1820

C. 1365

D. 1001

19. Nhiều lựa chọn

Cho tập hợp Từ tập A= $\{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6\}$ lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 4012

A. 180

B. 240

C. 200

D. 220

20. Nhiều lựa chọn

Tung hai con súc sắc 3 lần độc lập với nhau. Tính xác suất để có đúng một lần tổng số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc bằng 6. Kết quả làm tròn đến 3 ba chữ số ở phần thập phân)

A. 0,120

B. 0,319

C. 0,718

D. 0,309

21. Nhiều lựa chọn

Hệ số của $x^{5}$ trong khai triển ${(1 - 2 x - 3 x^{2})}^{9}$ là: