Quiz

20 câu Dạng 3: Phương trình lượng giác đẳng cấp

Admin20 câu hỏiToánLớp 11

Bắt đầu ngay

20 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Phương trình $\cos^{2} x - 3 \sin x \cos x - 2 \sin^{2} x = 1$ có nghiệm là

A. $[\begin{array}{l} x = k 2 π \\ x = \frac{- π}{4} + k π \end{array} (k \in ℤ) .$

B. $[\begin{array}{l} x = k 2 π \\ x = \frac{- π}{4} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ) .$

C. $[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \frac{- π}{3} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ) .$

D. $[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \frac{- π}{4} + k π \end{array} (k \in ℤ) .$

2. Nhiều lựa chọn

Phương trình $\sqrt{3} \sin x + \cos x = \frac{1}{\cos x}$ có nghiệm là

A. $[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \frac{π}{3} + k π \end{array} (k \in ℤ) .$

B. $[\begin{array}{l} x = k 2 π \\ x = \frac{π}{3} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ) .$

C. $[\begin{array}{l} x = \frac{k π}{2} \\ x = \frac{π}{3} + k π \end{array} (k \in ℤ) .$

D. $x = k π (k \in ℤ) .$

3. Nhiều lựa chọn

Phương trình $3 c o s^{2} 4 x + 5 \sin^{2} 4 x = 2 - 2 \sqrt{3} \sin 4 x . c o s 4 x$ có nghiệm là

A. $x = \frac{- π}{6} + k π, k \in ℤ .$

B. $x = \frac{- π}{12} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ .$

C. $x = \frac{- π}{18} + k \frac{π}{3}, k \in ℤ .$

D. $x = \frac{- π}{24} + k \frac{π}{4}, k \in ℤ .$

4. Nhiều lựa chọn

Cho x thỏa mãn phương trình $\sin^{2} x + \frac{1 - \sqrt{3}}{2} \sin 2 x - \sqrt{3} \cos^{2} x = 0$ . Giá trị nguyên của $\tan x$ là

A. 1.

B. -1

C. 3.

D. 2.

5. Nhiều lựa chọn

Phương trình $2 \sin^{2} x - \sin 2 x + \cos^{2} x = 1$ có nghiệm là

A. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = \arctan 2 + k π \end{array}, k \in ℤ .$

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k π \\ x = \arctan 2 + k π \end{array}, k \in ℤ .$

C. $[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \arctan 2 + k π \end{array}, k \in ℤ .$

D. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{4} + k π \\ x = \arctan 2 + k π \end{array}, k \in ℤ .$

6. Nhiều lựa chọn

Giải phương trình $- \sin^{2} x + 2 \sqrt{3} \sin x \cos x + 1 = 2$ ta được nghiệm là

A. $x = \frac{- π}{6} + k π, k \in ℤ .$

B. $x = \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ .$

C. $[\begin{array}{l} x = \arctan \frac{1 + \sqrt{3}}{2} + k π \\ x = \arctan \frac{- 1 + \sqrt{3}}{2} + k π \end{array}, k \in ℤ .$

D. $x = \frac{- π}{3} + k π, k \in ℤ .$

7. Nhiều lựa chọn

Cho x thỏa mãn phương trình $\sin^{3} x - \sqrt{3} c o s^{3} x = \sin x . \cos^{2} x - \sqrt{3} \sin^{2} x . \cos x .$ Giá trị nguyên của $\tan x$ là

A. 1.

B. $\pm 1.$

C. $\sqrt{3} .$

D. $[\begin{array}{l} \tan x = - \sqrt{3} \\ \tan x = \pm 1 \end{array} .$

8. Nhiều lựa chọn

Phương trình $2 \sin^{2} x - 5 \sin x \cos x - \cos^{2} x = - 2$ có thể được đưa về phương trình nào trong các phương trình sau

A. $4 \sin^{2} x + 5 \sin 2 x - \cos^{2} x = 0.$

B. $5 \sin 2 x + 3 c o s 2 x = 5.$

C. $4 \sin^{2} x + 5 \sin x \cos x + \cos^{2} x = 0.$

D. Một phương trình khác.

9. Nhiều lựa chọn

Kết quả nào cho dưới đây là đúng? Phương trình $\sin^{2} \frac{x}{2} - \sin x + 3 c o s^{2} \frac{x}{2} = 0$ có tập nghiệm là

A. $S = \emptyset .$

B. $S = \{- π + k 2 π, k \in ℤ\} .$

C. $S = \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\} .$

D. Đáp án khác.

10. Nhiều lựa chọn

Khi $m = 2$ thì phương trình $(4 - 6 m) \sin^{3} x + 3 (2 m - 1) \sin x + 2 (m - 2) \sin^{2} x . \cos x - (4 m - 3) \cos x = 0$

có bao nhiêu họ nghiệm?

A. 0.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

11. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình $\sin^{3} x - \sqrt{3} c o s^{3} x = \sin x . \cos^{2} x - \sqrt{3} \sin^{2} x . \cos x .$ Nghiệm của phương trình là

A. $x = \frac{- π}{3} + k π .$

B. $x = \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ .$

C. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k \frac{π}{2} \\ x = - \frac{π}{3} + k π \end{array}, k \in ℤ .$

D. $x = \frac{π}{4} + k \frac{π}{2}, x = - \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ .$

12. Nhiều lựa chọn

Phương trình $2 \sin^{2} x + \sin 2 x + 1 = 0$ có tập nghiệm là

A. $S = \emptyset .$

B. $S = \{k π, k \in ℤ\} .$

C. Phương trình vô số nghiệm

D. Đáp án khác.

13. Nhiều lựa chọn

Phương trình $\sin^{2} 2 x + \sqrt{3} \sin 4 x + 3 \cos^{2} 2 x = 0$ có nghiệm là

A. $x = \frac{- π}{3} + k π (k \in ℤ) .$

B. $x = \frac{π}{4} + k π (k \in ℤ) .$

C. $x = \frac{- π}{6} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ) .$

D. $x = \frac{π}{4} + k \frac{π}{2}, x = \frac{π}{3} + k π (k \in ℤ) .$

14. Nhiều lựa chọn

Phương trình $\sin^{2} 4 x + 3 c o s^{2} 4 x = 0$ có tập nghiệm là

A. $S = \emptyset .$

B. $S = \{k π, k \in ℤ\} .$

C. Phương trình vô số nghiệm.

D. Đáp án khác.

15. Nhiều lựa chọn

Cho x thỏa mãn phương trình $\sin 2 x + 2 \tan x = 3.$ Giá trị của biểu thức

$(\tan x - 1) (2 \tan^{2} x - \tan x + 3)$ là

A. 1.

B. 0.

C. 3.

D. 2.

16. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình $3 \sin^{2} \frac{x}{2} + \sqrt{3} \sin x + c o s^{2} \frac{x}{2} = 0.$ Số nghiệm của phương trình đã cho trong khoảng $(0; 2 π)$ là

A. 2.

B. 3.

C. 0.

D. 1.

17. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình $2 \sqrt{3} \cos^{2} x - \sin 2 x = 0,$ khẳng định đúng là

A. Phương trình có 1 họ nghiệm.

B. Phương trình vô nghiệm.

C. Phương trình có 2 họ nghiệm.

D. Cả A, B, C đều sai.

18. Nhiều lựa chọn

Cho x thỏa mãn phương trình $\sin^{3} (x - \frac{π}{4}) = \sqrt{2} \sin x .$ Giá trị của biểu thức $(2 \tan^{2} x - \tan x + 3) \tan x$ là

A. 1.

B. -6

C. 3.

D. 2.

19. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình $\frac{1 - \tan x}{1 + \tan x} = 1 + \sin 2 x,$ khẳng định đúng là

A. Phương trình có 2 họ nghiệm.

B. Phương trình vô nghiệm.

C. Phương trình có 1 họ nghiệm.

D. Cả A, B, C đều sai.

20. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình $\sin^{2} x + (2 m - 2) \sin x . \cos x - (m + 1) \cos^{2} x - m = 0.$ Giá trị của m để phương trình có nghiệm là

A. $- 2 \leq m \leq 1.$

B. $0 \leq m \leq 1.$

C. $0 \leq m .$

D. $m \geq - 2.$

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi28 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

Facebook Youtube