20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm có đáp án

Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở  lô hàng B được cho ở bảng sau:

Cân nặng (g)	\(\left[ {150;155} \right)\)	\(\left[ {155;160} \right)\)	\(\left[ {160;165} \right)\)	\(\left[ {165;170} \right)\)	\(\left[ {170;175} \right)\)
Số quả cam ở lô hàng A	1	3	7	10	4

Nhóm chứa mốt là nhóm nào

Cân nặng của 28 học sinh nam lớp 11 được cho như sau:

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên xấp xỉ bằng

Số khách hàng nam mua bảo hiểm ở từng độ tuổi được thống kê như sau:

Độ tuổi	\(\left[ {20;30} \right)\)	\(\left[ {30;40} \right)\)	\(\left[ {40;50} \right)\)	\(\left[ {50;60} \right)\)	\(\left[ {60;70} \right)\)
Số khách hàng nam	4	6	10	7	3

Hãy sử dụng dữ liệu ở trên để tư vấn cho đại lí bảo hiểm xác định khách hàng nam ở tuổi nào hay mua bảo hiểm nhất.

Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở lô hàng A được cho ở bảng sau:

Cân nặng (g)	\(\left[ {150;155} \right)\)	\(\left[ {155;160} \right)\)	\(\left[ {160;165} \right)\)	\(\left[ {165;170} \right)\)	\(\left[ {170;175} \right)\)
Số quả cam ở lô hàng A	2	6	12	4	1

Cân nặng trung bình của mỗi quả cam ở lô hàng A xấp xỉ bằng

Anh Văn ghi lại cự li 30 lần ném lao của mình ở bảng sau (đơn vị: mét) rồi Tổng hợp lại kết quả ném của anh Văn vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:

Cự li (m)	\(\left[ {69,2;70} \right)\)	\(\left[ {70;70,8} \right)\)	\(\left[ {70,8;71,6} \right)\)	\(\left[ {71,6;72,4} \right)\)	\(72,4;73,2\)
Số lần	4	2	9	10	5

Khả năng anh Văn ném được khoảng bao nhiêu mét là cao nhất?

Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết chiều cao (cm) của 50 học sinh lớp 11A.

Khoảng chiều cao (cm)	\(\left[ {145;150} \right)\)	\(\left[ {150;155} \right)\)	\(\left[ {155;160} \right)\)	\(\left[ {160;165} \right)\)	\(\left[ {165;170} \right)\)
Số học sinh	7	14	10	10	9

Tính mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này ( làm tròn đến hàng phần trăm)

Lương tháng của một số nhân viên một văn phòng được ghi lại như sau (đơn vị: triệu đồng):

Lương tháng (triệu đồng)	\[\left[ {6;8} \right)\]	\[\left[ {8;10} \right)\]	\[\left[ {10;12} \right)\]	\[\left[ {12;14} \right)\]
Số nhân viên	3	6	8	7

Tìm tứ phân vị của dãy số liệu trên.

Trong tuẫn lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 11 tiến hành thu nhặt vỏ chai nhựa để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ chai của học sinh khối 11 ở bảng sau:

Số vỏ chai nhựa	\(\left[ {11;15} \right)\)	\(\left[ {16;20} \right)\)	\(\left[ {21;25} \right)\)	\(\left[ {26;30} \right)\)	\(\left[ {31;35} \right)\)
Số học sinh	53	82	48	39	18

Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Thời gian luyện tập trong một ngày (tính theo giờ) của một số vận động viên được ghi lại ở bảng sau:

Thời gian luyện tập (giờ)	\(\left[ {0;2} \right)\)	\(\left[ {2;4} \right)\)	\(\left[ {4;6} \right)\)	\(\left[ {6;8} \right)\)	\(\left[ {8;10} \right)\)
Số vận động viên	3	8	12	12	4

Hãy xác định các tứ phân vị thứ 3 của mẫu số liệu trong

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Thời gian (phút)	\(\left[ {9,5;12,5} \right)\)	\(\left[ {12,5;15,5} \right)\)	\(\left[ {15,5;18,5} \right)\)	\(\left[ {18,5;21,5} \right)\)	\(\left[ {21,5;24,5} \right)\)
Số học sinh	3	12	15	24	12

Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này.

Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả bơ ở một lô hàng cho trong bảng sau:

Cân nặng (g)	\(\left[ {150;155} \right)\)	\(\left[ {155;160} \right)\)	\(\left[ {160;165} \right)\)	\(\left[ {165;170} \right)\)	\(\left[ {170;175} \right)\)
Số quả bơ	1	7	12	3	2

Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Trong tuẫn lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 11 tiến hành thu nhặt vỏ chai nhựa để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ chai của học sinh khối 11 ở bảng sau:

Số vỏ chai nhựa	\(\left[ {11;15} \right)\)	\(\left[ {16;20} \right)\)	\(\left[ {21;25} \right)\)	\(\left[ {26;30} \right)\)	\(\left[ {31;35} \right)\)
Số học sinh	53	82	48	39	18

Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Do số lần gặp sự cố là số nguyên nên ta hiệu chỉnh lại như sau:

Số lần gặp sự cố	\(\left[ {0,5;2,5} \right)\)	\(\left[ {2,5;4,5} \right)\)	\(\left[ {4,5;6,5} \right)\)	\(\left[ {6,5;8,5} \right)\)	\(\left[ {8,5;10,5} \right]\)
Số xe	17	33	25	20	5

Gọi \[{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{; }}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{; \ldots ; }}{{\rm{x}}_{{\rm{100}}}}\] là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có \[{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{{\rm{17}}}} \in [0,5;2,5);{{\rm{x}}_{{\rm{18}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{{\rm{50}}}} \in [2,5;4,5);{{\rm{x}}_{{\rm{51}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{{\rm{75}}}} \in [4,5;6,5)\]

\[{{\rm{x}}_{{\rm{76}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{{\rm{95}}}} \in [6,5;8,5);{{\rm{x}}_{{\rm{96}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{{\rm{100}}}} \in [8,5;10,5)\]

Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu \[{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{; }}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{; \ldots ; }}{{\rm{x}}_{{\rm{100}}}}\] là \[\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\left( {{{\rm{x}}_{{\rm{25}}}}{\rm{ + }}{{\rm{x}}_{{\rm{26}}}}} \right)\]. Do x₂₅ và x₂₆ thuộc nhóm \[[2,5;4,5)\]nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là

\[{{\rm{Q}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }}2,5 + \frac{{\frac{{1.100}}{4} - 17}}{{33}} \cdot (4,5 - 2,5)\,\,{\rm{ = }}\frac{{197}}{{66}} \approx 2,98.\]

Đáp án cần chọn là: D

Bảng 13 cho ta bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê cân nặng của 40 học sinh lớp 11A trong một trường trung học phổ thông (đơn vị: kilôgam).

Nhóm	Tần số
\(\left[ {30;40} \right)\)	2
\(\left[ {40;50} \right)\)	10
\(\left[ {50;60} \right)\)	16
\(\left[ {60;70} \right)\)	8
\(\left[ {70;80} \right)\)	2
\(\left[ {80;90} \right)\)	2

Hãy ước lượng các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép số trên.

Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:

Điện lượng (nghìn mAh)	\(\left[ {0,9;0,95} \right)\)	\(\left[ {0,95;1,0} \right)\)	\(\left[ {1,0;1,05} \right)\)	\(\left[ {1,05;1,1} \right)\)	\(\left[ {1,1;1,15} \right]\)
Số viên pin	10	20	35	15	5

Hãy ước lượng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Tổng lượng mưa trong tháng 8 đo được tại một trạm quan trắc đặt tại Vũng Tàu từ năm 2002 đến năm 2020 được ghi lại như dưới đây (đơn vị: mm):

(Nguồn: Tổng cục Thống kê)  

Hoàn thiện bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau và tìm tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu góp nhóm đó

Tổng lượng mưa trong tháng 8 (mm)	\(\left[ {120;175} \right)\)	\(\left[ {175;230} \right)\)	\(\left[ {230;285} \right)\)	\(\left[ {285;340} \right)\)
Số năm	x	y	z	t

Cân nặng của lợn con giống A và giống B được thống kê như bảng sau:

Cân nặng (kg)	\(\left[ {1,0;1,1} \right)\)	\(\left[ {1,1;1,2} \right)\)	\(\left[ {1,2;1,3} \right)\)	\(\left[ {1,3;1,4} \right)\)
Số con giống A	8	28	32	17
Số con giống B	13	14	24	14

Hãy ước lượng trung vị và tứ phân vị thứ nhất của cân nặng lợn con mới sinh giống 

A và của cân nặng lợn con mới sinh giống B.

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngã̃u nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Doanh thu	\(\left[ {5;7} \right)\)	\(\left[ {7;9} \right)\)	\(\left[ {9;11} \right)\)	\(\left[ {11;13} \right)\)	\(\left[ {13;15} \right)\)
Số ngày	2	7	7	3	1

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?