Quiz

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Thái Bình (Lần 2) có đáp án

Admin50 câu hỏiToánTốt nghiệp THPT

Bắt đầu ngay

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{2} = 3$ , công sai $d = 2.$ Khi đó $u_{4}$ bằng

A. 5

B. -1

C. 9

D. 7

Xem giải thích câu trả lời

2. Nhiều lựa chọn

Hàm số nào dưới đây không có điểm cực trị?

A. $y = x^{3} - 3 x$

B. $y = - x^{4} + 2$

C. $y = 3 x - 4$

D. $y = x^{2} - 2 x$

Xem giải thích câu trả lời

3. Nhiều lựa chọn

Thể tích của khối cầu bán kính R bằng

A. $\frac{4}{3} π R^{3}$

B. $\frac{3}{4} π R^{3}$

C. $2 π R^{3}$

D. $4 π R^{2}$

Xem giải thích câu trả lời

4. Nhiều lựa chọn

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D' .$ Góc giữa hai đường thẳng $A C$ và $A' D$ bằng

A. $60 °$

B. $30 °$

C. $45 °$

D. $90 °$

Xem giải thích câu trả lời

5. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp tam giác đều $S . A B C$ có độ dài cạnh đáy bằng a, độ dài cạnh bên bằng $\frac{2 \sqrt{3} a}{3} .$ Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy của hình chóp.

A. $60 °$

B. $30 °$

C. $45 °$

D. $90 °$

Xem giải thích câu trả lời

6. Nhiều lựa chọn

Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm chiều cao h = 7cm. Diện tích toàn phần của hình trụ là

A. $120 π c m^{2}$

B. $95 π c m^{2}$

C. $60 π c m^{2}$

D. $175 π c m^{2}$

Xem giải thích câu trả lời

7. Nhiều lựa chọn

Cho khối chóp có thể tích bằng 32cm² và diện tích đáy bằng 16cm². Tính chiều cao của khối chóp

A. 2cm

B. 4cm

C. 3cm

D. 6cm

Xem giải thích câu trả lời

8. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn $f^{'} (x) = (x - 1) {(x - 2)}^{2} (x - 3), \forall x \in ℝ .$ Hàm số $y = f (x)$ đạt cực đại tại:

A. x = 2

B. x = -1

C. x = 3

D. x = 1

Xem giải thích câu trả lời

9. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-2;1)

B. (0;1)

C. $(- \infty; - 1)$

D. $(- \infty; 0)$

Xem giải thích câu trả lời

10. Nhiều lựa chọn

Tính đạo hàm của hàm số $y = 3^{x^{2} - 2 x}$

A. $y^{'} = \frac{3^{x^{2} - 2 x} (2 x - 2)}{\ln 3}$

B. $y^{'} = 3^{x^{2} - 2 x} \ln 3$

C. $y^{'} = \frac{3^{x^{2} - 2 x}}{\ln 3}$

D. $y^{'} = 3^{x^{2} - 2 x} (2 x - 2) \ln 3$

Xem giải thích câu trả lời

11. Nhiều lựa chọn

Tích các nghiệm của phương trình $3^{2 x^{2} - 5 x - 1} = \frac{1}{3}$ là

A. 2

B. 0

C. -2

D. $\frac{5}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

12. Nhiều lựa chọn

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt{16 - x^{2}}$ là

A. 16

B. 4

C. 0

D. 1

Xem giải thích câu trả lời

13. Nhiều lựa chọn

Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$ tương ứng có phương trình là

A. x = 2 và y = 1

B. x = 1 và y = -3

C. x = -1 và y = 2

D. x = 1 và y = 2

Xem giải thích câu trả lời

14. Nhiều lựa chọn

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ sau?

A. $y = \frac{2 x - 1}{x - 2}$

B. $y = \frac{x + 4}{x - 2}$

C. $y = \frac{x - 1}{x - 2}$

D. $y = \frac{x - 3}{x - 2}$

Xem giải thích câu trả lời

15. Nhiều lựa chọn

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + x - 1$ và đường thẳng y = 1 - 2x là

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Xem giải thích câu trả lời

16. Nhiều lựa chọn

Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 8 và độ dài đường sinh bằng 10.

A. $256 π$

B. $288 π$

C. $96 π$

D. $384 π$

Xem giải thích câu trả lời

17. Nhiều lựa chọn

Tập xác định của hàm số $y = {(2 x - 1)}^{π}$ là

A. $D = [\frac{1}{2}; + \infty)$

B. R

C. $ℝ \ \{\frac{1}{2}\}$

D. $D = (\frac{1}{2}; + \infty)$

Xem giải thích câu trả lời

18. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) là (ảnh 1)

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) là

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Xem giải thích câu trả lời

19. Nhiều lựa chọn

Cho a, b, c là các số thực dương và $a \neq 1.$ Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\log_{a} (\frac{1}{b}) = - \log_{a} b$

B. $\log_{a} (b + c) = \log_{a} b . \log_{a} c$

C. $\log_{a} (\frac{b}{c}) = \log_{a} b - \log_{a} c$

D. $\log_{a} (b c) = \log_{a} b + \log_{a} c$

Xem giải thích câu trả lời

20. Nhiều lựa chọn

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = \log_{3} x$

B. $y = 3^{x}$

C. $y = {(\frac{1}{3})}^{x}$

D. $y = x^{3}$

Xem giải thích câu trả lời

21. Nhiều lựa chọn

Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn $\log_{3} a = \log_{27} (a^{2} \sqrt{b}) .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a^{2} = b$

B. a = b

C. $a^{3} = b$

D. $a = b^{2}$

Xem giải thích câu trả lời

22. Nhiều lựa chọn

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất 3 lần. Tính xác suất để tích số chấm xuất hiện trong 3 lần gieo là một số lẻ.

A. $\frac{7}{8}$

B. $\frac{5}{8}$

C. $\frac{3}{8}$

D. $\frac{1}{8}$

Xem giải thích câu trả lời

23. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Các mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng $60 °, B C = a \sqrt{3} .$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng

A. $\frac{3 a}{2}$

B. $\frac{6 \sqrt{13} a}{13}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{6 \sqrt{5} a}{5}$

Xem giải thích câu trả lời

24. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ bên.

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số g(x) = f(x) -1/x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1) Hàm số $g (x) = f (x) - \frac{1}{x}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-1;3)

B. (0;7)

C. $(- \infty; - 1)$

D. $(3; + \infty)$

Xem giải thích câu trả lời

25. Nhiều lựa chọn

Cho hình nón có chiều cao và bán kính đáy đều bằng a. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh của hình nón và cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài bằng a. Khoảng cách từ tâm của đáy tới mặt phẳng (P) bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{2} a$

B. $\frac{\sqrt{3}}{3} a$

C. $\frac{\sqrt{7}}{7} a$

D. $\frac{\sqrt{21}}{7} a$

Xem giải thích câu trả lời

26. Nhiều lựa chọn

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 2022. Mặt phẳng (P) cắt các cạnh AA', BB', CC', DD' lần lượt tại M, N, P sao cho MA = MA', NB = 2NB', PC = 3PC'. Tính thể tích khối đa diện ABC.MNP.

A. 1348

B. $\frac{7751}{6}$

C. $\frac{13480}{9}$

D. $\frac{10784}{9}$

Xem giải thích câu trả lời

27. Nhiều lựa chọn

Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\log_{\sqrt{2}} (x - 1) = \log_{2} (m x - 8)$ có hai nghiệm thực phân biệt là:

A. Vô số

B. 4

C. 5

D. 3

Xem giải thích câu trả lời

28. Nhiều lựa chọn

Cho khối chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC cân tại $A, \hat{B A C} = 120 °$ , AB = a, SA = 2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. $2 a^{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $a^{3} \sqrt{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

29. Nhiều lựa chọn

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} m x^{3} - 2 m x^{2} + (m - 5) x + 1$ nghịch biến trên R là:

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Xem giải thích câu trả lời

30. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ , với a, b, c là các số thực $a \neq 0$ . Biết $\lim_{x \to + \infty} y = + \infty$ , hàm số có 3 điểm cực trị và phương trình y = 0 vô nghiệm. Hỏi trong 3 số a, b, c có bao nhiêu số dương?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Xem giải thích câu trả lời

31. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = 2, $\hat{A S B} = 90^{\circ}, \hat{B S C} = 60^{\circ}, \hat{C S A} = 120^{\circ} .$ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:

A. $4 π$

B. $\frac{16 π}{3}$

C. $16 π$

D. $8 π$

Xem giải thích câu trả lời

32. Nhiều lựa chọn

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 1, chiều cao bằng 2 Thể tích khối cầu ngoại tiếp lăng trụ đã cho bằng:

A. $\frac{32 \sqrt{3} π}{27}$

B. $\frac{16 π}{3}$

C. $\frac{16 π}{9}$

D. $\frac{32 \sqrt{3} π}{9}$

Xem giải thích câu trả lời

33. Nhiều lựa chọn

Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200m³. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là 300 nghìn đồng/m² (chi phí được tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể). Hãy xác định chi phí thấp nhất để xây bể (làm tròn đến triệu đồng).

A. 75 triệu đồng.

B. 36 triệu đồng.

C. 46 triệu đồng.

D. 51 triệu đồng.

Xem giải thích câu trả lời

34. Nhiều lựa chọn

Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông, cạnh bên AA' = 3a và đường chéo AC' = 5a. Tính thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D'

A. $4 a^{3}$

B. $24 a^{3}$

C. $8 a^{3}$

D. $a^{3}$

Xem giải thích câu trả lời

35. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B. Biết SA vuông góc với đáy, AB = BC = 2a; AD = 4a; góc giữa (SCD) và đáy bằng 60^o . Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A. $\frac{8 \sqrt{6} a^{3}}{3}$

B. $\frac{4 \sqrt{6} a^{3}}{3}$

C. $\frac{8 \sqrt{6} a^{3}}{15}$

D. $4 \sqrt{6} a^{3}$

Xem giải thích câu trả lời

36. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2; $S A = \sqrt{2};$ tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A $\frac{2 \sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{8 \sqrt{6}}{3}$

C. $2 \sqrt{6}$

D. $\frac{4 \sqrt{2}}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

37. Nhiều lựa chọn

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{5}} (x^{2} - 1) < \log_{\frac{1}{5}} (3 x - 3) .$

A. $S = (2; + \infty)$

B. $S = (- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

C. $S = (1; 2)$

D. $S = (- 1; 2)$

Xem giải thích câu trả lời

38. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn [-2;4] như hình dưới.

Cho hàm số f(x) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn [-2;4] như hình dưới. Giá trị lớn nhất của hàm số y = trị tuyệt đối f(x) trên [-2;4] bằng (ảnh 1) Giá trị lớn nhất của hàm số $y = |f (x)|$ trên [-2;4] bằng

A. 3

B. 4

C. 19

D. 17

Xem giải thích câu trả lời

39. Nhiều lựa chọn

Tìm hệ số của số hạng chứa x¹⁸ trong khai triển biểu thức ${(x^{4} - \frac{2}{x^{2}})}^{12} .$

A. -25344

B. 126720

C. 0

D. 25344

Xem giải thích câu trả lời

40. Nhiều lựa chọn

Tập nghiệm của bất phương trình $25^{x} - {6.5}^{x} + 5 \leq 0$ là:

A. $(- \infty; 0) \cup (1; + \infty)$

B. (0;1]

C. [0;1]

D. $(- \infty; 0] \cup [1; + \infty)$

Xem giải thích câu trả lời

41. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu số nguyên a sao cho tồn tại số thực b thỏa mãn $e^{a} = 3^{b}$ và $a^{2} + b^{2} < 9 ?$

A. Vô số

B. 5

C. 6

D. 4

Xem giải thích câu trả lời

42. Nhiều lựa chọn

Số các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình $2^{2 x^{2} + 2 x - 2} - 2^{x^{2} + 4 x + m} - 2^{x^{2} - 2 x - m} + 4 < 0$ có không quá 6 nghiệm nguyên là:

A. 7

B. 4

C. 10

D. 9

Xem giải thích câu trả lời

43. Nhiều lựa chọn

Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số lẻ đứng cạnh nhau.

A. 288

B. 2880

C. 1728

D. 2736

Xem giải thích câu trả lời

44. Nhiều lựa chọn

Biết phương trình $2022^{x} - 2022^{\sqrt{2 x + 1}} = 1 - x^{2} + 2 \sqrt{2 x + 1}$ có một nghiệm dạng $x = a + \sqrt{b}$ (trong đó a, b là các số nguyên). Tính a + b³.

A. 3

B. 10

C. 7

D. 9

Xem giải thích câu trả lời

45. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình vẽ Số nghiệm của phương trình 2f(x) trị tuyệt đối f'(x) - 3f'(x) = 0 là: (ảnh 1)

Số nghiệm của phương trình $2 f (x) |f^{'} (x)| - 3 f^{'} (x) = 0$ là:

A. 8

B. 7

C. 6

D. 9

Xem giải thích câu trả lời

46. Nhiều lựa chọn

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (BCC'B') bằng 30^o. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $\frac{a^{3}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{12}$

C. $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{4}$

D. $\frac{3 a^{3}}{4}$

Xem giải thích câu trả lời

47. Nhiều lựa chọn

Một người thợ có một khối đá hình trụ. Kẻ hai đường kính MN, PQ lần lượt trên hai đáy sao cho $M N ⊥ P Q .$ Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua 3 trong 4 điểm M, N, P, Q để thu được khối đá có hình tứ diện MNPQ. Biết rằng MN = 80 cm và thể tích khối tứ diện MNPQ bằng 64 dm³ . Tìm thể tích của lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập phân).

A. $86, 8 d m^{3}$

B. $237, 6 d m^{3}$

C. $338, 6 d m^{3}$

D. $109, 6 d m^{3}$

Xem giải thích câu trả lời

48. Nhiều lựa chọn

Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh a, $\hat{B A D} = 120^{\circ} .$ Biết $\hat{A' B A} = \hat{C' A' C} = 90^{\circ},$ góc giữa hai mặt phẳng (A'AD) và (ABB'A') bằng a với $\tan α = \sqrt{2} .$ Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D'

A. $\sqrt{2} a^{3}$

B. $a^{3}$

C. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

49. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên $m \in (- 2022; 2022)$ để hàm số $g (x) = f (2 x - 3) - \ln (1 + x^{2}) - 2 m x$ nghịch biến trên $(\frac{1}{2}; 2)$ ? Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc -2022; 2022 để hàm số g(x) = f(2x - 3) - ln(1 + x^2) -2mx (ảnh 1)

A. 2020

B. 2021

C. 2018

D. 2019

Xem giải thích câu trả lời

50. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số bậc năm f(x) có đồ thị f'(x) là đường cong trong hình vẽ sau.

Cho hàm số bậc năm f(x) có đồ thị f'(x) là đường cong trong hình vẽ sau. Số điểm cực trị của hàm số y = f(x^3 - 3x^2) - 3/4x^4 + 2x^3 + 2022 là: (ảnh 1)