Quiz

21 câu Dạng 2: Phương trình bậc hai của một hàm số lượng giác

Admin20 câu hỏiToánLớp 11

Bắt đầu ngay

20 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Phương trình $2 \sin^{2} x + \sin x - 3 = 0$ có nghiệm là

A. $k π (k \in ℤ) .$

B. $- \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ) .$

C. $\frac{π}{2} + k 2 π (k \in ℤ) .$

D. $- \frac{π}{2} + k 2 π (k \in ℤ) .$

2. Nhiều lựa chọn

Với $k \in ℤ$ , phương trình $\cos^{2} x + 2 \cos x - 3 = 0$ có nghiệm là

A. $x = k 2 π .$

B. x=0

C. $x = \frac{π}{2} + k 2 π .$

D. Vô nghiệm

3. Nhiều lựa chọn

Nghiệm dương bé nhất của phương trình $2 \sin^{2} x + 5 \sin x - 3 = 0$ là

A. $x = \frac{π}{6} .$

B. $x = \frac{π}{2} .$

C. $x = \frac{3 π}{2} .$

D. $x = \frac{5 π}{6} .$

4. Nhiều lựa chọn

Xét phương trình $3 \cos^{2} x - 2 \cos x - 4 = 0$ trên đoạn $[0; 3 π] .$ Chọn câu trả lời đúng.

A. Phương trình có 3 nghiệm.

B. Phương trình có 4 nghiệm

C. Phương trình có 2 nghiệm.

D. Phương trình vô nghiệm.

5. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x - 3 \sin x + 1 = 0$ thỏa mãn điều kiện $0 \leq x < \frac{π}{2}$ là

A. $x = \frac{π}{3} .$

B. $x = \frac{π}{2} .$

C. $x = \frac{π}{6} .$

D. $x = \frac{5 π}{6} .$

6. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình $\tan^{2} x + 2 \tan x + 1 = 0$ là

A. $\frac{π}{4} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ .$

B. $- \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ .$

C. $\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ .$

D. $k π, k \in ℤ .$

7. Nhiều lựa chọn

Với $k \in ℤ,$ phương trình $c o s^{2} 2 x + \cos 2 x - \frac{3}{4} = 0$ có nghiệm là

A. $x = k π .$

B. $x = k 2 π .$

C. $x = \pm \frac{π}{6} + k π .$

D. $x = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π .$

8. Nhiều lựa chọn

Với $k \in ℤ,$ phương trình $\sin^{2} x - 2 \sin x = 0$ có nghiệm là

A. $x = k 2 π .$

B. $x = k π .$

C. $x = π + k 2 π .$

D. $x = - k 2 π .$

9. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình $c o t^{2} 3 x - c o t 3 x - 2 = 0$ là

A. $x = [\begin{array}{l} \frac{π}{4} + k \frac{π}{3} \\ \frac{1}{3} arccot 2 + k \frac{π}{3} \end{array}, k \in ℤ .$

B. $x = [\begin{array}{l} - \frac{π}{4} + k \frac{π}{3} \\ - \frac{1}{3} arccot 2 + k \frac{π}{3} \end{array}, k \in ℤ .$

C. $x = [\begin{array}{l} \frac{π}{4} + k π \\ \frac{1}{3} arccot 2 + k \frac{π}{3} \end{array}, k \in ℤ .$

D. $x = [\begin{array}{l} \frac{π}{4} + k π \\ \frac{1}{3} arccot 2 + k π \end{array}, k \in ℤ .$

10. Nhiều lựa chọn

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $2 c o s 2 x + 2 \cos x - \sqrt{2} = 0$ là

A. $x = - \frac{5 π}{6} .$

B. $x = - \frac{7 π}{6} .$

C. $x = - \frac{π}{3} .$

D. $x = - \frac{π}{4} .$

11. Nhiều lựa chọn

Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?

A. $\sqrt{3} \sin x = 2.$

B. $\frac{1}{4} c o s 4 x = \frac{1}{2} .$

C. $2 \sin x + 3 \cos x = 5.$

D. $\cot^{2} x - \cot x - 5 = 0.$

12. Nhiều lựa chọn

Xét phương trình $13 \sin^{2} x - 78 \sin x + 15 = 0$ trên đoạn $[0; 2 π] .$ Lựa chọn phương án đúng.

A. Phương trình có 2 nghiệm.

B. Phương trình có 4 nghiệm.

C. Phương trình vô nghiệm.

D. Cả A, B, C đều sai.

13. Nhiều lựa chọn

Phương trình 3cosx+|sinx|=2 có nghiệm là

A. $x = \frac{π}{8} + k π (k \in ℤ) .$

B. $x = \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ) .$

C. $x = \frac{π}{4} + k π (k \in ℤ) .$

D. $x = \frac{π}{6} + k π (k \in ℤ) .$

14. Nhiều lựa chọn

Xét phương trình $\tan^{2} x - \frac{4 \sqrt{3}}{3} \tan x + 1 = 0$ trên đoạn $[0; 3 π] .$ Chọn câu trả lời đúng?

A. Phương trình có 5 nghiệm.

B. Phương trình có 4 nghiệm.

C. Phương trình có 6 nghiệm.

D. Phương trình có 3 nghiệm.

15. Nhiều lựa chọn

Xét phương trình $\sin^{2} x - 5 \sin x + 6 = 0$ trên đoạn $[0; 2 π] .$ Chọn câu trả lời đúng?

A. Phương trình có 2 nghiệm.

B. Phương trình có 4 nghiệm.

C. Cả A, B, D đều sai.

D. Phương trình có 3 nghiệm.

16. Nhiều lựa chọn

Cho x thỏa mãn phương trình sau ${(\tan x + \cot x)}^{2} - (\tan x + \cot x) = 2$

Giá trị của biểu thức $\tan x + \frac{1}{\tan x}$ là

A. 0.

B. 2.

C. 3.

D. $\sqrt{2} .$

17. Nhiều lựa chọn

Cho x thỏa mãn phương trình $\sin x + \sin^{2} \frac{x}{2} = 0,5.$ Giá trị của biểu thức $y = \tan x$ là

A. 1.

B. 0,5.

C. $\sqrt{3} .$

D. 0.

18. Nhiều lựa chọn

Cho $x = \arctan (\frac{- 1}{3}) + k π$ là nghiệm của một trong phương trình sau, hỏi đó là phương trình nào?

A. $3 \sin^{2} x - \sin 2 x - \cos^{2} x = 0.$

B. $3 \sin^{2} 2 x - 4 c o s^{2} 2 x = 2.$

C. $\frac{1}{\sin 2 x} + \frac{1}{c o s 2 x} = \frac{2}{\sin 4 x} .$

D. $\cos x + 2 \cos^{2} x = 0.$

19. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình $\frac{\sin^{3} x + c o s^{3} x}{2 \cos x - \sin x} = \cos 2 x .$ Nếu giải phương trình bằng cách đặt thì phương trình trên sẽ tương đương với phương trình nào dưới đây?

A. $2 t^{2} + t - 1 = 0.$

B. $t^{2} + 2 t - 1 = 0.$

C. $t^{2} + t - \frac{1}{2} = 0.$

D. $t^{2} + t + 1 = 0.$

20. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình $2 \sin x - 2 \cos x = 1 - \sqrt{3} .$ Nếu giải phương trình bằng cách bình phương hai vế thì ta được phương trình nào sau đây?

A. $\sin 2 x = \sin \frac{π}{4} .$

B. $\sin 2 x = \sin \frac{π}{6} .$

C. $\sin 2 x = \sin \frac{π}{3} .$

D. $c o s 2 x = c o s \frac{π}{3} .$

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi28 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

Facebook Youtube