Quiz

299 câu trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết(P2)

Admin40 câu hỏiToánLớp 11

Bắt đầu ngay

40 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho số nguyên dương n và số nguyên dương k với 0 ≤ k ≤ n. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$A . C_{n}^{k} = C_{n}^{n - k}$

$B . C_{n}^{k} = C_{n - k}^{n}$

$C . C_{n}^{k} = C_{n}^{k + 1}$

$D . C_{n}^{k} = C_{n + 1}^{n - k}$

2. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6

A. 20 số

B. 216 số

C. 729 số

D. 120 số

3. Nhiều lựa chọn

Cho tập hợp A = {1,2,3,...,10}. Một tổ hợp chập 2 của các phần tử tập A là

A. {1;2}

B. $C_{10}^{2}$

C. $A_{10}^{2}$

D. (1;2)

4. Nhiều lựa chọn

Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ 2 chức vụ tổ trưởng và tổ phó.

$A . C_{10}^{2}$

$B . A_{10}^{8}$

$C . 10^{2}$

$D . A_{10}^{2}$

5. Nhiều lựa chọn

Với k, n là số nguyên dương 1≤k ≤ n. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

$A . C_{n}^{k - 1} + C_{n + 1}^{k} = C_{n + 1}^{k + 1}$

$B . C_{n - 1}^{k - 1} + C_{n}^{k} = C_{n + 1}^{k}$

$C . C_{n}^{k - 1} + C_{n}^{k} = C_{n + 1}^{k + 1}$

$D . C_{n}^{k - 1} + C_{n}^{k} = C_{n + 1}^{k}$

6. Nhiều lựa chọn

Chọn kết luận đúng

$A . A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

$B . A_{n}^{k} = 0$

$C . C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n + k)!}$

$D . A_{n}^{1} = 1$

7. Nhiều lựa chọn

Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

$A . C_{n}^{k} = \frac{A_{n}^{k}}{k}$

$B . A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

$C . C_{n}^{k} = \frac{n!}{k (n - k)!}$

$D . A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)}$

8. Nhiều lựa chọn

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k $\leq$ n, mệnh đề nào dưới đây đúng?

$A . C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

$B . C_{n}^{k} = \frac{k! (n - k)!}{n!}$

$C . C_{n}^{k} = \frac{n!}{k!}$

$D . C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

9. Nhiều lựa chọn

Cho tập hợp S gồm 5 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của S là:

$A . 30$

$B . 5^{2}$

$C . C_{5}^{2}$

$D . A_{5}^{2}$

10. Nhiều lựa chọn

Cho n $\in$ N và n! = 1. Số giá trị của n thỏa mãn giả thiết đã cho là

A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. Vô số.

11. Nhiều lựa chọn

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$A . C_{n}^{k} = \frac{n!}{k!}$

$B . A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

$C . C_{n}^{k} = \frac{k! (n - k)!}{n!}$

$D . A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

12. Nhiều lựa chọn

Số các tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử 1 $\leq$ k $\leq$ n là :

$A . C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

$B . C_{n}^{k} = \frac{A_{n}^{k}}{k!}$

$C . C_{n}^{k} = \frac{A_{n}^{k}}{(n - k)!}$

$D . C_{n}^{k} = \frac{k! (n - k)!}{n!}$

13. Nhiều lựa chọn

Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập hợp con gồm 2 phần tử của M là

$A . A_{10}^{8}$

$B . A_{10}^{2}$

$C . C_{10}^{2}$

$D . 10^{2}$

14. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 41 học sinh?

$A . A_{41}^{2}$

$B . 41^{2}$

$C . 2^{41}$

$D . C_{41}^{2}$

15. Nhiều lựa chọn

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k≤n , mệnh đề nào dưới đây đúng?

$A . P_{n} = \frac{n!}{(n - k)!}$

$B . P_{n} = (n - k)!$

$C . P_{n} = \frac{n!}{k!}$

$D . P_{n} = n!$

16. Nhiều lựa chọn

Công thức tính số các chỉnh hợp chập k của một tập có n phần tử 1 ≤ k ≤ n là

$A . C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

$B . C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

$C . A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

$D . A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

17. Nhiều lựa chọn

Cho k, n, 1 $\leq$ k $\leq$ n là các số nguyên dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây sai?

$A . C_{n}^{k} = \frac{A_{n}^{k}}{k!}$

$B . C_{n}^{k} = \frac{A_{n}^{k}}{(n - k)!}$

$C . C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

$D . A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

18. Nhiều lựa chọn

Cho n $\geq$ 2, n $\in$ N thỏa mãn : $A_{n}^{3} + C_{n}^{2} = 14 n$ . Giá trị của n là

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

19. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu cách chia 20 chiếc bút chì giống nhau cho ba bạn Bắc, Trung, Nam sao cho mỗi bạn được ít nhất một chiếc bút chì

A. 153

B. 210

C. 190

D. 171

20. Nhiều lựa chọn

Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. Số tập con có 4 phần tử của tập 6 phần tử là $C_{6}^{4}$ .

B. Số cách xếp 4 quyển sách vào 4 trong 6 vị trí trên giá là $A_{6}^{4}$ .

C. Số cách chọn và xếp thứ tự 4 học sinh từ nhóm 6 học sinh là $C_{6}^{4}$ .

D. Số cách xếp 4 quyển sách trong 6 quyển sách vào 4 vị trí trên giá là $A_{6}^{4}$ .

21. Nhiều lựa chọn

Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. Số cách chọn một tổ văn nghệ gồm 3 em tùy ý từ lớp 10A1 gồm 35 em là $C_{35}^{3}$ .

B. Số cách xếp 3 quyển sách vào 3 trong 6 vị trí trên giá là $A_{6}^{3}$ .

C. Số cách cắm 3 bông hoa vào 5 bình hoa (mỗi bông cắm 1 bình) là $C_{5}^{3}$ .

D. Số cách xếp 4 quyển sách trong quyển sách vào 6 vị trí trên giá là $A_{6}^{4}$ .

22. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây không phải là phương trình mặt cầu?

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ - 1 = 0

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ + 2x - 4y + 2z + 17 = 0

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ + 2x - 4y + 6z + 5 = 0

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ - 2x + y - z = 0

23. Nhiều lựa chọn

Một đội văn nghệ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra một bạn nam và một bạn nữ để hát song ca. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

A. 1

B. 24

C. 10

D. $C_{10}^{2}$

24. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh theo một hàng ngang?

A. 10.

B. 24.

C. 5.

D. 120.

25. Nhiều lựa chọn

Số các chỉnh hợp chập k của một tập hợp gồm n phần tử (với k,n $\in ℕ^{*}, k \leq n$ ).

$A . \frac{k!}{(k - n)!}$

$B . C_{n}^{k} . k! .$

$C . C_{n}^{k} . (n - k)! .$

$D . \frac{k! (n - k)!}{n!}$

26. Nhiều lựa chọn

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Số tập con có 2 phần tử của tập 6 phần tử là $C_{6}^{2}$ .

B. Số tam giác được tạo ra từ 9 điểm phân biệt (trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng) là $C_{9}^{3}$ .

C. Số vecto tối đa tạo bởi 20 điểm phân biệt là $C_{20}^{2}$ .

D. Số cách xếp 3 quyển sách trong quyển sách vào 7 vị trí trên giá là $A_{7}^{3}$ .

27. Nhiều lựa chọn

Trong tủ quần áo của bạn An có 4 chiếc áo khác nhau và 3 chiếc quần khác nhau. Hỏi bạn An có bao nhiêu cách để chọn 1 bộ quần áo để mặc?

A. 7

B. 27

C. 64

D. 12

28. Nhiều lựa chọn

Cho tập M = {1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Có bao nhiêu tập con có 4 phần tử lấy từ các phần tử của tập M?

$A . 4^{9}$

$B . C_{9}^{4}$

$C . 4!$

$D . A_{9}^{4}$

29. Nhiều lựa chọn

Cho tập hợp A gồm có 9 phần tử. Số tập con gồm có 4 phần tử của tập hợp A là

A. $C_{9}^{4}$

B. $P_{4}$

C. 36

D. $A_{9}^{4}$

30. Nhiều lựa chọn

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k $\leq$ n, mệnh đề nào dưới đây đúng?

$A . A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

$B . A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

$C . A_{n}^{k} = \frac{n!}{k!}$

$D . A_{n}^{k} = \frac{k! (n - k)!}{n!}$

31. Nhiều lựa chọn

Cho n là số tự nhiên lớn hơn 2. Số các chỉnh hợp chập 2 của n phần tử là

A. $\frac{n (n - 1)}{2!}$

B. 2!.n.(n-1)

C. n.(n-1)

D. 2n

32. Nhiều lựa chọn

Một tổ có 10 học sinh. Số cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ 2 chức vụ tổ trưởng và tổ phó là

$A . C_{10}^{2}$

$B . A_{10}^{2}$

$C . 10^{2}$

$D . A_{10}^{8}$

33. Nhiều lựa chọn

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n, mệnh đề nào dưới đây đúng?

$A . A_{n}^{k} = \frac{n!}{k!}$

$B . A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

$C . A_{n}^{k} = \frac{k! (n - k)!}{n!}$

$D . A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

34. Nhiều lựa chọn

Số cách xếp 3 người ngồi vào 5 ghế xếp thành hàng ngang sao cho mỗi người ngồi một ghế là

A. $A_{5}^{3}$

B. $C_{5}^{3}$

C. 5!

D. 3!

35. Nhiều lựa chọn

Số các số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 là

$A . C_{8}^{3}$

$B . P_{8}$

$C . A_{8}^{3}$

$D . P_{3}$

36. Nhiều lựa chọn

Cho n điểm phân biệt trên mặt phẳng (n $\in ℕ$ , n > 2). Số véctơ khác $\overset{⇀}{0}$ có cả điểm đầu và điểm cuối là các điểm đã cho bằng

A. n(n-1)

B. $\frac{n (n - 1)}{2}$

C. 2n(n-1)

D. 2n

37. Nhiều lựa chọn

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k $\leq$ n, mệnh đề nào dưới đây sai?

$A . C_{n}^{k} + + C_{n}^{k - 1} = C_{n + 1}^{k}$

$B . A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

$C . A_{n}^{k} = C_{n}^{k} . k!$

$D . C_{n}^{k} = C_{n}^{n - k}$

38. Nhiều lựa chọn

Cho tập hợp A có 26 phần tử. Hỏi A có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử?

A. $C_{26}^{6}$

B. 26

C. $P_{6}$

D. $A_{26}^{6}$

39. Nhiều lựa chọn

Một lớp học có 40 học sinh, biết rằng các bạn đều có khả năng được chọn như nhau, số cách chọn ra ba bạn để phân công làm tổ trưởng tổ 1, tổ 2 và tổ 3 là

$A . A_{40}^{3}$

$B . C_{40}^{3}$

$C . 3!$

$D . 3 C_{40}^{3}$

40. Nhiều lựa chọn

Một tập A có n phần tử, với n là số tự nhiên lớn hơn 1, số tập con khác rỗng của tập A là

A. n!

B. n! - 1

C. $2^{n}$ - 1

D. $2^{n}$

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi28 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

Facebook Youtube