Quiz

299 câu trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết(P3)

Admin40 câu hỏiToánLớp 11

Bắt đầu ngay

40 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Số cách xếp 3 học sinh vào một hàng ghế dài gồm 10 ghế, mỗi ghế chỉ một học sinh ngồi bằng

$A . C_{10}^{3}$

$B . C_{10}^{3} . A_{10}^{3}$

$C . C_{10}^{3} + A_{10}^{3}$

$D . A_{10}^{3}$

2. Nhiều lựa chọn

Tổ 1 gồm 10 bạn học sinh. Có bao nhiêu cách để cô giáo chủ nhiệm chọn ra 4 em đi bưng bàn ghế?

A. $C_{10}^{4}$

B. 4!

C. $A_{10}^{4}$

D. 6!

3. Nhiều lựa chọn

Từ các chữ số 1,2,3,....,9 lập được bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau

$A . 3^{9}$

$B . A_{9}^{3}$

$C . 9^{3}$

$D . C_{9}^{3}$

4. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng, cho tập S gồm 10 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh đều thuộc ?

A. 720.

B. 120.

C. 59049.

D. 3628800.

5. Nhiều lựa chọn

Một tập hợp M có $2^{2018}$ tập con. Hỏi M có bao nhiêu tập con có ít nhất 2017 phần tử?

A. 2019.

B. 2018.

C. $\frac{2017 x 2018}{2}$

D. $2^{2017}$

6. Nhiều lựa chọn

Một lớp học gồm có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Cần chọn ra 2 học sinh, 1 nam và 1 nữ để phân công trực nhật. Số cách chọn là

A. 300

B. $C_{35}^{2}$

C. 35

D. $A_{35}^{2}$

7. Nhiều lựa chọn

Cho k, n là số nguyên dương thỏa mãn 1 $\leq$ k n. Đẳng thức nào sau đây đúng?

$A . C_{n}^{k - 1} + C_{n + 1}^{k} = C_{n + 1}^{k + 1}$

$B . C_{n - 1}^{k - 1} + C_{n}^{k} = C_{n + 1}^{k}$

$C . C_{n}^{k - 1} + C_{n}^{k} = C_{n + 1}^{k + 1}$

$D . C_{n}^{k - 1} + C_{n}^{k} = C_{n + 1}^{k}$

8. Nhiều lựa chọn

Cho đa giác đều có 20 cạnh. Có bao nhiêu hình chữ nhật (không phải là hình vuông), có các đỉnh là đỉnh của đa giác đều đã cho?

A. 45

B. 35

C. 40

D. 50

9. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?

A. 729

B. 1000

C. 648

D. 720

10. Nhiều lựa chọn

Cho các số nguyên dương tùy ý k, n thỏa mãn k $\leq$ n. Đẳng thức nào dưới đây đúng ?

$A . C_{n}^{k} = C_{n + 1}^{k - 1} + C_{n + 1}^{k}$

$B . C_{n}^{k} = C_{n - 1}^{k - 1} + C_{n + 1}^{k}$

$C . C_{n}^{k} = C_{n - 1}^{k - 1} + C_{n}^{k - 1}$

$D . C_{n}^{k} = C_{n - 1}^{k - 1} + C_{n - 1}^{k}$

11. Nhiều lựa chọn

Cho A = {1,2,3,4}. Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?

A. 32

B. 24

C. 256

D. 18

12. Nhiều lựa chọn

Trong kho đèn trang trí đang có 5bóng đèn loại I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 5 bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II.

A. 246

B. 3480

C. 245

D. 3360

13. Nhiều lựa chọn

Gieo 2 xúc xắc màu xanh và đỏ cùng 1 lần. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số chấm xuất hiện của xúc xắc màu xanh nhiều hơn số chấm xuất hiện trên xúc xắc màu đỏ.

A. 18

B. 15

C. 30

D. 16

14. Nhiều lựa chọn

Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau?

A. $C_{6}^{3}$

B. $6^{3}$

C. $A_{6}^{3}$

D. 6!

15. Nhiều lựa chọn

Có tất cả 120 cách chọn 3 học sinh từ nhóm n(chưa biết) học sinh. Số n là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. n(n+1)(n+2) = 120

B. n(n+1)(n+2) = 720

C. n(n-1)(n-2) = 120

D. n(n-1)(n-2) = 720

16. Nhiều lựa chọn

Cho n là số nguyên dương và $C_{n}^{5}$ = 792. Tính $A_{n}^{5}$ .

A. 3960

B. 95040

C. 95004

D. 95400

17. Nhiều lựa chọn

Có 6 học sinh và 3thầy giáo A, B, C ngồi trên một hàng ngang có 9 ghế. Số cách xếp chỗ ngồi cho 9 người đó sao cho mỗi thầy giáo ngồi giữa hai học sinh là

A. 43200

B. 94536

C. 55012

D. 35684

18. Nhiều lựa chọn

Số cách chọn 3 người từ một nhóm có 12 người là

A. 4

B. $A_{12}^{3}$

C. $C_{12}^{3}$

D. $P_{3}$

19. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau, sao cho trong mỗi số đó nhất thiết phải có mặt chữ số 0?

A. 15120

B. 7056

C. 5040

D. 120

20. Nhiều lựa chọn

Từ một tập gồm 10 câu hỏi trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta tạo thành các đề thi. Biết rằng một đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có ít nhất một câu lý thuyết và một câu bài tập. Hỏi có thể tạo bao nhiêu đề khác nhau ?

A. 96

B. 100

C. 60

D. 36

21. Nhiều lựa chọn

Số tập con gồm nhiều nhất 3 phần tử của tập A = {1,2,....,10} là

$A . C_{10}^{3}$

$B . C_{10}^{0} + C_{10}^{1} + C_{10}^{2}$

$C . C_{10}^{1} + C_{10}^{2} + C_{10}^{3}$

$D . C_{10}^{0} + C_{10}^{1} + C_{10}^{2} + C_{10}^{3}$

22. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau.

A. 1000

B. 720

C. 729

D. 648

23. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu cách bỏ đồng thời 7 quả bóng bàn giống nhau vào 4 hộp khác nhau sao cho mỗi hộp có ít nhất 1 quả?

A. $A_{7}^{3}$

B. 20

C. 12

D. $C_{7}^{4}$

24. Nhiều lựa chọn

Tính tổng S = $\frac{1}{2! 2017!} + \frac{1}{4! 2015!} + \frac{1}{6! 2013!} + . . . . + \frac{1}{2016! 3!} + \frac{1}{2018!}$

$B . S = \frac{2^{2018}}{2019!}$

$C . S = \frac{2^{2018} - 1}{2019}$

$D . S = \frac{2^{2018}}{2019}$

25. Nhiều lựa chọn

Cho tứ giác ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, AD lần lượt lấy 3;4;5;6 điểm phân biệt khác các điểm A, B, C, D. Số tam giác phân biệt có các đỉnh là các điểm vừa lấy là

A. 781

B. 624

C. 816

D. 342

26. Nhiều lựa chọn

Đội văn nghệ của trường THPT Hùng Vương có 9 học sinh, trong đó có 4 học sinh lớp 12, 3 học sinh lớp 11 và 2 học sinh lớp 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một nhóm có ít nhất 3 học sinh để biểu diễn dịp 26 tháng 3 sao cho mỗi khối có ít nhất một học sinh, biết rằng năng khiếu văn nghệ của các em là như nhau

A. 24

B. 315

C. 420

D. 342

27. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số, các chữ số khác nhau và đều khác không?

$A . 9^{2}$

$B . A_{9}^{2}$

$C . C_{9}^{2}$

$D . 90$

28. Nhiều lựa chọn

Trên các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC lần lượt lấy 2, 4, n (n > 3) điểm phân biệt (các điểm không trùng với các đỉnh của tam giác). Tìm n biết rằng số tam giác có các đỉnh thuộc n+6 điểm đã cho là 247

A. 6

B. 7

C. 5

D. 8

29. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC, gọi S là tập hợp gồm 4 đường thẳng song song với AB, 6 đường thẳng song song với BC và 8 đường thẳng song song với AC. Hỏi có bao nhiêu hình bình hành được tạo thành từ các đường thẳng thuộc tập

A. 2712

B. 678

C. 652

D. 2436

30. Nhiều lựa chọn

Bé Minh có một bảng hình chữ nhật gồm 6 hình vuông đơn vị, cố định không xoay như hình vẽ. Bé muốn dùng 3 màu để tô tất cả các cạnh của các hình vuông đơn vị, mỗi cạnh tô một lần sao cho hình vuông đơn vị được tô bởi đúng 2 màu, trong đó mỗi màu tô đúng hai cạnh. Hỏi bé Minh có tất cả bao nhiêu cách tô màu bảng?

A. 139968.

B. 4374.

C. 576.

D. 15552.

31. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu cách chia hết 4 chiếc bánh khác nhau cho 3 em nhỏ, biết rằng mỗi em nhận được ít nhất 1 chiếc.

A. 12

B. 3

C. 36

D. 72

32. Nhiều lựa chọn

Cho tập hợp A có 3 phần tử, số hoán vị các phần tử của A bằng

A. 5

B. 4

C. 6

D. 7

33. Nhiều lựa chọn

Với k, n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n, mệnh đề nào dưới đây sai??

$A . C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)! k!}$

$B . A_{n}^{k} = k! . C_{n}^{k}$

$C . C_{n}^{k} + C_{n}^{k - 1} = C_{n + 1}^{k}$

$D . C_{n}^{k} = k! . A_{n}^{k}$

34. Nhiều lựa chọn

Với k, n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n, mệnh đề nào dưới đây sai?

$A . C_{n}^{k} = C_{n}^{n - k}$

$B . C_{n}^{k} + C_{n}^{k + 1} = C_{n + 1}^{k + 1}$

$C . C_{n}^{k} = \frac{P_{n}}{k!}$

$D . C_{n}^{k} = \frac{A_{n}^{k}}{k!}$

35. Nhiều lựa chọn

Với k, n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n, mệnh đề nào dưới đây sai?

$A . C_{n}^{k - 4} + C_{n}^{k - 3} + C_{n + 1}^{k - 2} + C_{n + 2}^{k - 1} + C_{n + 3}^{k} = C_{n + 4}^{k}$

$B . C_{n}^{k - 2} = \frac{n!}{(k - 2)! (n - k - 2)!}$

$C . A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

$D . A_{n}^{k} = k! . C_{n}^{k}$

36. Nhiều lựa chọn

Cho k, n(k < n) là các số nguyên dương, mệnh đề nào dưới đây sai?

$A . C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

$B . C_{n}^{k} = C_{n}^{n - k}$

$C . A_{n}^{k} = n! . C_{n}^{k}$

$D . A_{n}^{k} = k! C_{n}^{k}$

37. Nhiều lựa chọn

Với k, n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n-1, mệnh đề nào dưới đây sai?

$A . A_{n}^{k} < C_{n}^{k}$

$B . A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

$C . C_{n}^{k} + C_{n}^{k + 1} = C_{n + 1}^{k + 1}$

$D . C_{n}^{k} = C_{n}^{n - k}$

38. Nhiều lựa chọn

Từ các chữ số thuộc tập hợp S = {1;2;3;4;5;6;7;8;9} có bao nhiêu số có 9 chữ số khác nhau sao cho chữ số 1 đứng trước chữ số 2, chữ số 3 đứng trước chữ số 4, chữ số 5 đứng trước chữ số 6 ?

A. 7560.

B. 272160.

C. 45360.

D. 362880.

39. Nhiều lựa chọn

Từ các chữ số {0;1;2;3;4} lập được tất cả bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau sao cho chữ số 2 và 3 đứng cạnh nhau.

A. 20

B. 16

C. 14

D. 18

40. Nhiều lựa chọn

Đề kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm, mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 1,0 điểm. Một thí sinh làm cả 10 câu, mỗi câu chọn một phương án. Tính xác suất để thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên.

$A . \frac{436}{4^{10}}$

$B . \frac{463}{4^{10}}$

$C . \frac{436}{10^{4}}$

$D . \frac{463}{10^{4}}$

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi28 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

Facebook Youtube