Quiz

299 câu trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết(P6)

Admin40 câu hỏiToánLớp 11

Bắt đầu ngay

40 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho n và k là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k $\leq$ n mệnh đề nào dưới đây đúng?

$A . A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

$B . C_{n - 1}^{k - 1} + C_{n - 1}^{k} = C_{n}^{k} (1 \leq k \leq n)$

$C . C_{n}^{k - 1} = C_{n}^{k} (1 \leq k \leq n)$

$D . C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

2. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu số nguyên dương n nghiệm đúng bất phương trình $C_{n}^{0} + 3^{- 1} C_{n}^{1} + 3^{- 2} C_{n}^{2} + . . . + 3^{- n} C_{n}^{n} < 2^{2005} . 3^{- n}$

A. 1003

B. 1002

C. 1004

D. 1000

3. Nhiều lựa chọn

Cho khai triển ${(1 + 2 x)}^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{n} x^{n}$ thỏa mãn $a_{0} + 8 a_{1} = 2 a_{2} + 1$ . Giá trị của số nguyên dương n bằng:

A. 5

B. 6

C. 4

D. 7

4. Nhiều lựa chọn

Tính tổng S = $a_{0} + 2 a_{1} + 4 a_{2} + . . . + 2^{20} a_{20}$

$A . S = 15^{10}$

$B . S = 17^{10}$

$C . S = 7^{10}$

$D . S = 17^{20}$

5. Nhiều lựa chọn

Cho $n \in ℕ^{*}; C_{n - 2}^{2} + C_{n}^{8} C_{n}^{n - 8} = 2 C_{n}^{2} C_{n}^{n - 8}$ . Tính T = $1^{2} C_{n}^{1} + 2^{2} C_{n}^{2} + . . . . + n^{2} C_{n}^{n}$ ?

$A . 55 . 2^{9}$

$B . 55 . 2^{10}$

$C . 5 . 2^{10}$

$D . 55 . 2^{8}$

6. Nhiều lựa chọn

Cho tập hợp A có 20 phần tử. Có bao nhiêu tập con của A khác rỗng và số phần tử là số chẵn?

$A . 2^{20} - 1$

$B . 2^{19} - 1$

$C . 2^{19}$

$D . 2^{20}$

7. Nhiều lựa chọn

Tổng $1 - C_{n}^{1} + C_{n}^{2} - C_{n}^{3} + . . . . + {(- 1)}^{n} C_{n}^{n}, v ớ i n \in ℕ, n > 1$ bằng:

A. 1

B. -1

C. 0

D. $2^{n}$

8. Nhiều lựa chọn

Xét một phép thử có không gian mẫu $Ω$ và A là một biến cố của phép thử đó. Phát biểu nào sau đây sai ?

A. Xác suất của biến cố A là P(A) = $\frac{n (A)}{n (Ω)}$

B. 0 $\leq$ P(A)1

C. P(A) = 1 - $P (\bar{A})$ .

D. P(A) = 0 khi và chỉ khi A là biến cố chắc chắn.

9. Nhiều lựa chọn

Cho phép thử là “gieo 2019 đồng xu phân biệt” và xét sự xuất hiện mặt sấp và mặt ngửa của các đồng xu. Khi đó số phần tử của không gian mẫu bằng

A. 2019

B. $C_{2019}^{1} + C_{2019}^{3} + . . . + C_{2019}^{2019}$

C. $\sum_{k = 0}^{2020} C_{2020}^{k} - \sum_{k = 0}^{2019} C_{2019}^{k}$

D. 2.

10. Nhiều lựa chọn

Cho phép thử là “gieo 10 con súc sắc cân đối, đồng chất phân biệt”. Khi đó số phần tử của không gian mẫu bằng

A. 6

B. 60

C. 10

D. $6^{10}$

11. Nhiều lựa chọn

Cho phép thử là “gieo 10 đồng xu phân biệt” và xét sự xuất hiện mặt sấp và mặt ngửa của các đồng xu. Xác suất để có đúng một lần suất hiện mặt ngửa là

$A . \frac{5}{512}$

$B . \frac{1}{1024}$

$C . \frac{11}{512}$

$D . \frac{99}{1024}$

12. Nhiều lựa chọn

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình $x^{2}$ + 2bx + 4 = 0 có nghiệm là

$A . 1$

$B . \frac{2}{3}$

$C . \frac{1}{6}$

$D . \frac{5}{6}$

13. Nhiều lựa chọn

Tổ 1 của lớp 10A có 10 học sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra 2 bạn trong tổ 1 để phân công trực nhật. Xác suất để chọn được 1 bạn nam và 1 bạn nữ là

$A . \frac{4}{15}$

$B . \frac{6}{25}$

$C . \frac{1}{9}$

$D . \frac{8}{15}$

14. Nhiều lựa chọn

Một hộp đựng 6 quả cầu màu trắng và 4 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 quả cầu. Tính xác suất để trong quả cầu lấy được có đúng 4 quả cầu vàng.

$A . \frac{3}{14}$

$B . \frac{1}{35}$

$C . \frac{3}{7}$

$D . \frac{2}{5}$

15. Nhiều lựa chọn

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên trong các số tự nhiên có bốn chữ số. Tính xác suất để số được chọn có ít nhất hai chữ số 8 đứng liền nhau.

A. 0,029

B. 0,019

C. 0,021

D. 0,017

16. Nhiều lựa chọn

Tại SEA Games 2019, môn bóng chuyền nam có 8 đội bóng tham dự, trong đó có hai đội Việt Nam và Thái Lan. Các đội bóng được chia ngẫu nhiên thành hai bảng có số đội bóng bằng nhau. Xác suất để hai đội Việt Nam và Thái Lan nằm ở hai bảng khác nhau bằng:

$A . \frac{3}{7}$

$B . \frac{4}{7}$

$C . \frac{3}{14}$

$D . \frac{11}{14}$

17. Nhiều lựa chọn

Trên kệ sách có 10 cuốn sách Toán và 5 cuốn sách Văn. Người ta lấy ngẫu nhiên lần lượt 3 cuốn sách mà không để lại. Tính xác suất để được hai cuốn sách đầu là Toán, cuốn thứ ba là Văn.

$A . \frac{18}{91}$

$B . \frac{7}{45}$

$C . \frac{8}{91}$

$D . \frac{15}{91}$

18. Nhiều lựa chọn

Cho tập hợp S = {1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập S. Tính xác suất của biến cố trong ba số được chọn ra không chứa hai số nguyên liên tiếp nào.

$A . p = \frac{5}{21}$

$B . p = \frac{5}{16}$

$C . p = \frac{3}{16}$

$D . p = \frac{5}{12}$

19. Nhiều lựa chọn

Cho hình tứ diện đều ABCD. Trên mỗi cạnh của tứ diện, ta đánh dấu 3 điểm chia đều cạnh tương ứng thành các phần bằng nhau. Gọi S là tập hợp các tam giác có ba đỉnh lấy từ 18 điểm đã đánh dấu. Lấy ra từ S một tam giác, xác suất để mặt phẳng chứa tam giác đó song song với đúng một cạnh của tứ diện đã cho bằng

$A . \frac{2}{45}$

$B . \frac{9}{34}$

$C . \frac{2}{5}$

$D . \frac{4}{15}$

20. Nhiều lựa chọn

Xếp ngẫu nhiên 21 học sinh, trong đó có đúng một bạn tên Thêm và đúng một bạn tên Quý vào ba bàn tròn có số chỗ ngồi lần lượt là 6, 7, 8. Xác suất để hai bạn Thêm và Quý ngồi cạnh nhau bằng

$A . \frac{1}{10}$

$B . \frac{12}{35}$

$C . \frac{2}{19}$

$D . \frac{1}{6}$

21. Nhiều lựa chọn

Xếp ngẫu nhiên 4 quyển sách Toán khác nhau và 4 quyển sách Hóa giống nhau vào một giá sách nằm ngang có 10 ô trống, mỗi quyển sách được xếp vào một ô. Xác suất để 4 quyển sách Toán xếp cạnh nhau và 4 quyển sách Hóa xếp cạnh nhau bằng

$A . \frac{1}{175}$

$B . \frac{2}{525}$

$C . \frac{1}{105}$

$D . \frac{1}{1050}$

22. Nhiều lựa chọn

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 3 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S. Xác suất để số chọn được là một số tự nhiên chia hết cho 9 và có các chữ số đôi một khác nhau bằng

$A . \frac{19}{225}$

$B . \frac{29}{450}$

$C . \frac{16}{225}$

$D . \frac{7}{75}$

23. Nhiều lựa chọn

Có một dãy ghế gồm 6 ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh gồm 2 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B, 2 học sinh lớp C ngồi vào dãy ghế sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để không có học sinh lớp C nào ngồi cạnh nhau bằng

$A . \frac{2}{3}$

$B . \frac{1}{3}$

$C . \frac{5}{6}$

$D . \frac{1}{5}$

24. Nhiều lựa chọn

Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Xếp ngẫu nhiên các học sinh trên thành hàng ngang để chụp ảnh. Tính xác suất để không có hai học sinh nữ nào đứng cạnh nhau.

$A . \frac{65}{66}$

$B . \frac{1}{66}$

$C . \frac{7}{9}$

$D . \frac{1}{22}$

25. Nhiều lựa chọn

Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và 3 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng?

$A . \frac{2}{5}$

$B . \frac{1}{20}$

$C . \frac{3}{5}$

$D . \frac{1}{10}$

26. Nhiều lựa chọn

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 9 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số được chọn có đúng 4 chữ số lẻ và chữ số 0 đứng giữa hai chữ số lẻ (các chữ số liền trước và liền sau của chữ số 0 là các chữ số lẻ).

$A . \frac{5}{648}$

$B . \frac{20}{189}$

$C . \frac{5}{27}$

$D . \frac{5}{54}$

27. Nhiều lựa chọn

Giải bóng chuyền VTV Cup có 12 đội tham dự trong đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng đấu A, B, C, mỗi bảng đấu có 4 đội. Xác suất để 3 đội Việt Nam ở 3 bảng đấu khác nhau là

$A . \frac{C_{9}^{3} . C_{6}^{3}}{C_{12}^{4} . C_{8}^{4}}$

$B . \frac{2 . C_{9}^{3} . C_{6}^{3}}{C_{12}^{4} . C_{8}^{4}}$

$C . \frac{6 . C_{9}^{3} . C_{6}^{3}}{C_{12}^{4} . C_{8}^{4}}$

$D . \frac{3 . C_{9}^{3} . C_{6}^{3}}{C_{12}^{4} . C_{8}^{4}}$

28. Nhiều lựa chọn

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh khối 10, 5 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 12 thành một hàng ngang. Xác suất để không có học sinh khối 11 nào xếp giữa hai học sinh khối 10 bằng

$A . \frac{3}{35}$

$B . \frac{3}{70}$

$C . \frac{1}{7}$

$D . \frac{2}{7}$

29. Nhiều lựa chọn

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 300. Gọi A là biến cố “số được chọn không chia hết cho 4”. Tính xác suất P(A) của biến cố A

A. P(A) = $\frac{1}{3}$

B. P(A) = $\frac{3}{4}$

C. P(A) = $\frac{2}{3}$

D. P(A) = $\frac{1}{4}$

30. Nhiều lựa chọn

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên, mỗi số không có quá 3 chữ số và tổng các chữ số bằng 9. Lấy ngẫu nhiên một số từ . Tính xác suất để số lấy ra có chữ số hàng trăm là 4.

$A . \frac{6}{55}$

$B . \frac{3}{11}$

$C . \frac{1}{11}$

$D . \frac{4}{55}$

31. Nhiều lựa chọn

Gọi n(A) là số các kết quả thuận lợi cho biến cố liên quan đến một phép thử T và $n (Ω)$ là số các kết quả có thể xảy ra của phép thử T đó. Xác suất P( $\bar{A}$ ) của biến cố đối của biến cố A không là đẳng thức nào trong các đẳng thức sau?

A. P( $\bar{A}$ ) = $\frac{n (A)}{n (Ω)}$

B. P( $\bar{A}$ ) = 1 - P(A)

C. P( $\bar{A}$ ) = $\frac{n (\bar{A})}{n (Ω)}$

D. P( $\bar{A}$ ) = $\frac{n (Ω \ A)}{n (Ω)}$

32. Nhiều lựa chọn

Với các chữ “LẬP”, “HỌC”, “MAI”, “NGÀY”, “NGHIỆP”, “TẬP”, “VÌ”, mỗi chữ được viết lên một tấm bìa, sau đó người ta trải ra ngẫu nhiên. Xác suất để được dòng chữ “HỌC TẬP VÌ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP” bằng:

$A . \frac{1}{49}$

$B . \frac{1}{5040}$

$C . \frac{1}{720}$

$D . \frac{1}{7^{7}}$

33. Nhiều lựa chọn

Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất một lần. Xác suất để xuất hiện mặt chẵn chấm?

$A . \frac{1}{6}$

$B . \frac{1}{4}$

$C . \frac{1}{2}$

$D . \frac{1}{3}$

34. Nhiều lựa chọn

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là:

$A . 1$

$B . \frac{1}{2}$

$C . \frac{1}{3}$

$D . \frac{2}{3}$

35. Nhiều lựa chọn

Trong một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi đó có cả nam và nữ?

$A . \frac{219}{323}$

$B . \frac{220}{323}$

$C . \frac{442}{506}$

$D . \frac{443}{556}$

36. Nhiều lựa chọn

Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất chọn được một học sinh nữ.

$A . \frac{10}{19}$

$B . \frac{9}{19}$

$C . \frac{19}{9}$

$D . \frac{1}{38}$

37. Nhiều lựa chọn

Một hộp đựng 7 viên bi đỏ đánh số từ 1 đến 7 và 6 viên bi xanh đánh số từ 1 đến 6. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai viên bi từ hộp đó sao cho chúng khác màu và khác số?

A. 36

B. 42

C. 49

D. 30

38. Nhiều lựa chọn

Một hộp có 10 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 5 quả từ hộp đó. Xác suất để được 5 quả có đủ hai màu là

$A . \frac{13}{143}$

$B . \frac{132}{143}$

$C . \frac{12}{143}$

$D . \frac{250}{273}$

39. Nhiều lựa chọn

Một tổ học sinh có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ.

A. P(A) = $\frac{1}{2}$

B. P(A) = $\frac{1}{15}$

C. P(A) = $\frac{3}{8}$

D. P(A) = $\frac{7}{8}$

40. Nhiều lựa chọn

Lấy ngẫu nhiên một số nguyên dương không vượt quá 10000. Xác suất để số lấy được là bình phương của một số tự nhiên bằng? (tính dưới dạng %)

A. 1%

B. 5%

C. 3%

D. 2%

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi28 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

Facebook Youtube