Quiz

30 câu Trắc nghiệm Đề kiểm tra chương 1: vecto có đáp án

Admin30 câu hỏiToánLớp 10

Bắt đầu ngay

30 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không có điểm đầu và cuối là các đỉnh của tứ giác?

A. 4

B. 6

C. 8

D. 12

2. Nhiều lựa chọn

Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D. Điều kiện nào trong các đáp án A, B, C, D sau đây là điều kiện cần và đủ để $\vec{A B} = \vec{C D}$ ?

A. ABCD là hình bình hành.

B. ABDC là hình bình hành.

C. AC = BD

D. AB = CD

3. Nhiều lựa chọn

Cho hình vuông ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A C} = \vec{B D} .$

B. $\vec{A B} = \vec{C D} .$

C. $|\vec{A B}| = |\vec{B C}| .$

D. Hai vectơ $\vec{A B}, \vec{A C}$ cùng hướng

4. Nhiều lựa chọn

Gọi M; N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB; AC của tam giác đều ABC. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{M A} = \vec{M B} .$

B. $\vec{A B} = \vec{A C} .$

C. $\vec{M N} = \vec{B C} .$

D. $|\vec{B C}| = 2 |\vec{M N}| .$

5. Nhiều lựa chọn

Cho hình thoi ABCD cạnh a và $\hat{B A D} = 60 °$ . Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{A B} = \vec{A D} .$

B. $|\vec{B D}| = a .$

C. $\vec{B D} = \vec{A C} .$

D. $\vec{B C} = \vec{D A} .$

6. Nhiều lựa chọn

Cho ba điểm A; B; C phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A B} + \vec{A C} = \vec{B C} .$

B. $\vec{M P} + \vec{N M} = \vec{N P} .$

C. $\vec{C A} + \vec{B A} = \vec{C B} .$

D. $\vec{A A} + \vec{B B} = \vec{A B} .$

7. Nhiều lựa chọn

Cho $\vec{A B} = - \vec{C D}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A B}$ và $\vec{C D}$ cùng hướng.

B. $\vec{A B}$ và $\vec{C D}$ cùng độ dài.

C. ABCD là hình bình hành.

D. $\vec{A B} + \vec{D C} = \vec{0} .$

8. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC cân ở A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\vec{A B} = \vec{A C} .$

B. $\vec{H C} = - \vec{H B} .$

C. $|\vec{A B}| = |\vec{A C}| .$

D. $\vec{B C} = 2 \vec{H C} .$

9. Nhiều lựa chọn

Gọi O là tâm hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?

A. $\vec{O A} - \vec{O B} = \vec{C D} .$

B. $\vec{O B} - \vec{O C} = \vec{O D} - \vec{O A} .$

C. $\vec{A B} - \vec{A D} = \vec{D B} .$

D. $\vec{B C} - \vec{B A} = \vec{D C} - \vec{D A} .$

10. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC với M; N ; P lần lượt là trung điểm của BC; CA; AB. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\vec{A B} + \vec{B C} + \vec{C A} = \vec{0} .$

B. $\vec{A P} + \vec{B M} + \vec{C N} = \vec{0} .$

C. $\vec{M N} + \vec{N P} + \vec{P M} = \vec{0} .$

D. $\vec{P B} + \vec{M C} = \vec{M P} .$

11. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $|\vec{A H} + \vec{H B}| = |\vec{A H} + \vec{H C}| .$

B. $\vec{A H} - \vec{A B} = \vec{A H} - \vec{A C} .$

C. $\vec{B C} - \vec{B A} = \vec{H C} - \vec{H A} .$

D. $|\vec{A H}| = |\vec{A B} - \vec{A H}| .$

12. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính $|\vec{A B} + \vec{A C}| .$

A. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = a \sqrt{3} .$

B. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

C. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 a .$

D. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 a \sqrt{3} .$

13. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC vuông cân tại C và $A B = \sqrt{2} .$ Tính độ dài của $\vec{A B} + \vec{A C} .$

A. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = \sqrt{5} .$

B. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 \sqrt{5} .$

C. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = \sqrt{3} .$

D. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 \sqrt{3} .$

14. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC đều cạnh a; H là trung điểm của BC. Tính $|\vec{C A} - \vec{H C}| .$

A. $|\vec{C A} - \vec{H C}| = \frac{a}{2} .$

B. $|\vec{C A} - \vec{H C}| = \frac{3 a}{2} .$

C. $|\vec{C A} - \vec{H C}| = \frac{2 \sqrt{3} a}{3} .$

D. $|\vec{C A} - \vec{H C}| = \frac{a \sqrt{7}}{2} .$

15. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC; I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $\vec{I B} + 2 \vec{I C} + \vec{I A} = \vec{0} .$

B. $\vec{I B} + \vec{I C} + 2 \vec{I A} = \vec{0} .$

C. $2 \vec{I B} + \vec{I C} + \vec{I A} = \vec{0} .$

D. $\vec{I B} + \vec{I C} + \vec{I A} = \vec{0} .$

16. Nhiều lựa chọn

Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB; CD lấy lần lượt các điểm M; N sao cho $3 \vec{A M} = 2 \vec{A B}$ và $3 \vec{D N} = 2 \vec{D C} .$ Tính vectơ $\vec{M N}$ theo hai vectơ $\vec{A D}, \vec{B C} .$

A. $\vec{M N} = \frac{1}{3} \vec{A D} + \frac{1}{3} \vec{B C} .$

B. $\vec{M N} = \frac{1}{3} \vec{A D} - \frac{2}{3} \vec{B C} .$

C. $\vec{M N} = \frac{1}{3} \vec{A D} + \frac{2}{3} \vec{B C} .$

D. $\vec{M N} = \frac{2}{3} \vec{A D} + \frac{1}{3} \vec{B C} .$

17. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh AB sao cho 3AM = AB và N là trung điểm của AC. Tính $\vec{M N}$ theo $\vec{A B}$ và $\vec{A C} .$

A. $\vec{M N} = \frac{1}{2} \vec{A C} + \frac{1}{3} \vec{A B} .$

B. $\vec{M N} = \frac{1}{2} \vec{A C} - \frac{1}{3} \vec{A B} .$

C. $\vec{M N} = \frac{1}{2} \vec{A B} + \frac{1}{3} \vec{A C} .$

D. $\vec{M N} = \frac{1}{2} \vec{A C} - \frac{1}{3} \vec{A B} .$

18. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn $\vec{M A} = \vec{M B} + \vec{M C} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A.Ba điểm C ; M ; B thẳng hàng.

B. AM là phân giác trong của góc $\hat{B A C} .$

C. A; Mvà trọng tâm tam giác ABC thẳng hàng.

D. $\vec{A M} + \vec{B C} = \vec{0} .$

19. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn $2 \vec{M A} + \vec{M B} = \vec{C A} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. M trùng A

B. M trùng B

C. M trùng C

D. M là trọng tâm của tam giác ABC

20. Nhiều lựa chọn

Cho hai điểm A, B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $|2 \vec{M A} + \vec{M B}| = |\vec{M A} + 2 \vec{M B}|$

A. đường trung trực của đoạn thẳng AB

B. đường tròn đường kính AB

C. đường trung trực đoạn thẳng IA

D. đường tròn tâm A, bán kính AB.

21. Nhiều lựa chọn

Cho $\vec{a} = (2; - 4), \vec{b} = (- 5; 3) .$ Tìm tọa độ của $\vec{u} = 2 \vec{a} - \vec{b} .$

A. $\vec{u} = (7; - 7) .$

B. $\vec{u} = (9; - 11) .$

C. $\vec{u} = (9; - 5) .$

D. $\vec{u} = (- 1; 5) .$

22. Nhiều lựa chọn

Cho $\vec{u} = (3; - 2), \vec{v} = (1; 6) .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{u} + \vec{v}$ và $\vec{a} = (- 4; 4)$ ngược hướng.

B. $\vec{u}, \vec{v}$ cùng phương.

C. $\vec{u} - \vec{v}$ và $\vec{b} = (6; - 24)$ cùng hướng.

D. $2 \vec{u} + \vec{v}, \vec{v}$ cùng phương.

23. Nhiều lựa chọn

Cho $\vec{u} = 2 \vec{i} - \vec{j}$ và $\vec{v} = \vec{i} + x \vec{j}$ . Xác định x sao cho $\vec{u}$ và $\vec{v}$ cùng phương.

A. $x = - 1$

B. $x = - \frac{1}{2}$

C. $x = \frac{1}{4}$

D. $x = 2$

24. Nhiều lựa chọn

Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1; 3); B(-1; 2); C(-2; 1). Tìm tọa độ của vectơ $\vec{A B} - \vec{A C} .$

A. (-5; -3)

B. (1; 1)

C. (-1; 2)

D. (-1; 1)

25. Nhiều lựa chọn

Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; -3) ; B(4; 7). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB?

A. (6; 4)

B.(2; 10)

C. (3; 2)

D.( 8; -21)

26. Nhiều lựa chọn

Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có C (-2; -4), trọng tâm G(0; 4) và trung điểm cạnh BC là M (2; 0). Tổng hoành độ của điểm A và B là?

A. -2

B. 2

C. 4

D. 8

27. Nhiều lựa chọn

Trong hệ tọa độ Oxy, cho bốn điểm A(-5; -2), B(-5; 3), C(3; 3), D(3; -2) Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A B}, \vec{C D}$ cùng hướng.

B. ABCD là hình chữ nhật.

C. I(-1 ; 1) là trung điểm AC

D. $\vec{O A} + \vec{O B} = \vec{O C} .$

28. Nhiều lựa chọn

Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A(0 ; 3) ; D(2 ; 1) và I( -1 ; 0) là tâm của hình chữ nhật. Tìm tọa độ tung điểm của cạnh BC.

A. (1; 2)

B. (-2; -3)

C. (-3; -2)

D. (-4; -1)

29. Nhiều lựa chọn

Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2; 3); N(0; -4); P(-1; 6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC; CA; AB. Tìm tọa độ đỉnh A?

A. A(1; 5)

B. A(-3; -1)

C. A(-2; -7)

D. A(1; -10)

30. Nhiều lựa chọn

Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2) ; B(- 2; 3). Tìm tọa độ đỉểm I sao cho $\vec{I A} + 2 \vec{I B} = \vec{0} .$

A. $I (1; 2) .$

B. $I (1; \frac{2}{5}) .$

C. $I (- 1; \frac{8}{3}) .$

D. $I (2; - 2) .$

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi2 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi4 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi27 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi15 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi12 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi12 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi12 lượt thi

Facebook Youtube