Quiz

30 câu Trắc nghiệm Ôn tập cuối năm Hình học 10 có đáp án

Admin30 câu hỏiToánLớp 10

Bắt đầu ngay

30 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC, M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\vec{A M} = \frac{1}{2} (\vec{A B} + \vec{A C})$

B. $\vec{A M} + \vec{B N} + \vec{C P} = \vec{0}$

C. $\vec{A N} + \vec{B P} + \vec{C M} = \vec{0}$

D. $\vec{A M} + \vec{B N} = \vec{C P}$

2. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác đều ABC cạnh a, G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $|\vec{A G}| = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $|\vec{A G} + \vec{B G}| = a$

C. $|\vec{A G} + \vec{B G} + \vec{C G}| = 0$

D. $|\vec{A G} + \vec{B G} + \vec{C G}| = \vec{0}$

3. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $|\vec{A M} + \vec{B M}| = 2 |\vec{C M}|$

A. Một đường thẳng

B. Một đường tròn

C. Một tia

D. Một điểm

4. Nhiều lựa chọn

Cho hình bình hành ABCD và các điểm M, N thỏa mãn $\vec{A M} = 2 \vec{A B} + 3 \vec{A D}; \vec{A N} = x \vec{A B} + 5 \vec{A D}$ . Để ba điểm M, N, C thẳng hàng thì:

A. x = 1

B. x = 3

C. x = 5

D. x = 7

5. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của CM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{A N} = \frac{1}{2} \vec{A B} + \frac{2}{3} \vec{A C}$

B. $\vec{A N} = \frac{3}{4} \vec{A B} + \frac{1}{4} \vec{A C}$

C. $\vec{A N} = \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{1}{2} \vec{A C}$

D. $\vec{A N} = \frac{1}{3} \vec{A B} + \frac{2}{3} \vec{A C}$

6. Nhiều lựa chọn

Cho hai vectơ không cùng phương $\vec{a}, \vec{b}$ . Vectơ nào sau đây cùng phương với vectơ $3 \vec{a} - 4 \vec{b}$ ?

A. $4 \vec{a} - 3 \vec{b}$

B. $3 \vec{a} + 4 \vec{b}$

C. $- 4 \vec{a} - 3 \vec{b}$

D. $\frac{3}{4} \vec{a} - \vec{b}$

7. Nhiều lựa chọn

Cho hình chữ nhật ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A C} = \vec{B D} .$

B. $\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D} = \vec{0} .$

C. $|\vec{A B} - \vec{A D}| = |\vec{A B} + \vec{A D}| .$

D. $|\vec{B C} + \vec{B D}| = |\vec{A C} - \vec{A B}| .$

8. Nhiều lựa chọn

Cho các điểm A, B, C, D, E, F. Khi đó $\vec{E B} + \vec{D E} + \vec{A C} + \vec{B F} + \vec{C D}$ bằng vectơ nào trong các vectơ sau đây?

A. $\vec{A E}$

B. $\vec{A F}$

C. $\vec{A D}$

D. $\vec{A C}$

9. Nhiều lựa chọn

Cho hình vuông ABCD có tọa độ đỉnh A(1;2) và tâm hình vuông là I(-1; -4). Khi đó phương trình của đường chéo BD là:

A. x + 3y + 13 = 0

B. 3x – y + 1 = 0

C. x – y – 3 = 0

D. x + y + 5 = 0

10. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC vuông cân tại C và $A B = \sqrt{2} .$ Tính độ dài của $\vec{A B} + \vec{A C} .$

A. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = \sqrt{5} .$

B. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 \sqrt{5} .$

C. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = \sqrt{3} .$

D. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 \sqrt{3} .$

11. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có đỉnh A(1; 1), B(-2; 4) và G(1; 2) là trọng tâm của tam giác. Khi đó tọa độ đỉnh C là:

A. C(0; 7/3)

B. C(4; 1)

C. C(2; -3)

D. C(-2; 2)

12. Nhiều lựa chọn

Cho $\vec{a} = (x; 2), \vec{b} = (- 5; 1), \vec{c} = (x; 7) .$ Tìm x biết $\vec{c} = 2 \vec{a} + 3 \vec{b}$

A. x= - 15

B. x= 3

C. x = 15

D. x= 5

13. Nhiều lựa chọn

Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A(0; 3); D(2; 1) và I(-1 ; 0) là tâm của hình chữ nhật. Tìm tọa độ tung điểm của cạnh BC

A. (1 ; 2)

B. (-2; -3)

C. (-3 ; -2)

D. (- 4 ; -1)

14. Nhiều lựa chọn

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\vec{a}, \vec{b}$ cùng phương khi và chỉ khi $|\vec{a} . \vec{b}| = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

B. $\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng khi và chỉ khi $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

C. $\vec{a}, \vec{b}$ ngược hướng khi và chỉ khi $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

D. $\vec{a}, \vec{b}$ ngược hướng khi và chỉ khi $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$ hoặc $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

15. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\vec{M A} (\vec{M B} + \vec{M C}) = 0$ là

A. Một điểm

B. Một tia

C. Một đường thẳng

D. Một đường tròn

16. Nhiều lựa chọn

Tam giác ABC có . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC =2MB. Tính độ dài cạnh AM.

A. $A M = 4 \sqrt{2} .$

B. $A M = 3.$

C. $A M = 2 \sqrt{3} .$

D. $A M = 3 \sqrt{2} .$

17. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác vuông cân ABC cạnh huyền bằng a. khi đó giá trị của biểu thức tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{B C} + \vec{B C} . \vec{C A} + \vec{C A} . \vec{A B}$ là

A. 0

B. $- a^{2}$

C. $- 2 a^{2}$

D. $2 a^{2}$

18. Nhiều lựa chọn

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, AD = 4. Gọi α là góc tạo bởi hai đường chéo của hình chữ nhật $(0 ° < α \leq 90 °)$ . Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\sin α = \frac{24}{25}$

B. $\sin α = \frac{7}{25}$

C. $\cos α = \frac{24}{25}$

D. $\cos α = \frac{- 7}{25}$

19. Nhiều lựa chọn

Tam giác ABC cân tại C, có AB = 9cm và $A C = \frac{15}{2} cm$ . Gọi D là điểm đối xứng của B qua C. Tính độ dài cạnh AD

A. AD = 6 cm.

B. AD = 9 cm.

C. AD = 12 cm.

D. $A D = 12 \sqrt{2}$ cm.

20. Nhiều lựa chọn

Cho a $\vec{a} = (x_{1}; y_{1}), \vec{b} (x_{2}; y_{2})$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\vec{a} . \vec{b} = x_{1} y_{1} + x_{2} y_{2}$

B. $|\vec{a}| = \sqrt{{x_{1}}^{2} + {y_{1}}^{2}}$

C. $\vec{a} ⊥ \vec{b} ⟺ x_{1} y_{1} + x_{2} y_{2} = 0$

D. ${|\vec{a} . \vec{b}|}^{2} \leq ({x_{1}}^{2} + {y_{1}}^{2}) ({x_{2}}^{2} + {y_{2}}^{2})$

21. Nhiều lựa chọn

Cho các điểm A(-2; 1), B(3; 4), C(1; 0). Khi đó $\cos \overset{⏜}{A B C}$ bằng

A. $- \frac{11}{\sqrt{170}}$

B. $\frac{11}{\sqrt{170}}$

C. $- \frac{7}{\sqrt{170}}$

D. $\frac{7}{\sqrt{170}}$

22. Nhiều lựa chọn

Cho các điểm A(-3; 2), B(1; 4). Điểm M trên trục Ox cách đều A và B có tọa độ là

A. $M (\frac{1}{2}; 0)$

B. $M (- \frac{1}{2}; 0)$

C. $M (\frac{3}{2}; 0)$

D. M(4; 0)

23. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC với A(-2;1),B(3;4), C(1;0). Phương trình đường cao CH của tam giác ABC là

A. 5x – 3y – 5 =0

B. 3x +2y – 3= 0

C. x +2y – 1 = 0

D. 5x +3y – 5 = 0

24. Nhiều lựa chọn

Cho α $(0 ° \leq α \leq 90 °)$ là góc tạo bởi hai đường thẳng d1: x + 2y + 4 = 0, d2: 4x - y = 0. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\sin α = \frac{2}{\sqrt{85}}$

B. $\cos α = \frac{- 9}{\sqrt{85}}$

C. $\sin α = \frac{9}{\sqrt{85}}$

D. $\cos α = \frac{- 2}{\sqrt{85}}$

25. Nhiều lựa chọn

Cho hình chữ nhật (H) có đỉnh A(-2;1) và phương trình hai cạnh của hình chữ nhật là x – 2y + 1 = 0 và 2x + y – 4 = 0. Diện tích hình chữ nhật (H) là

A. 19/5

B. 21/5

C. 23/5

D. 5

26. Nhiều lựa chọn

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1; 2); B(3;4) và tiếp xúc với đường thẳng $Δ : 3 x + y - 3 = 0$ . Viết phương trình đường tròn (C), biết tâm của (C) có tọa độ là những số nguyên.

A. $x^{2} + y^{2} - 3 x - 7 y + 12 = 0.$

B. $x^{2} + y^{2} - 6 x - 4 y + 5 = 0.$

C. $x^{2} + y^{2} - 8 x - 2 y - 10 = 0.$

D. $x^{2} + y^{2} - 2 x - 8 y + 20 = 0.$

27. Nhiều lựa chọn

Cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} - 6 x + 8 y - 24 = 0$ và đường thẳng ∆ : x + y – m = 0. Để đường thẳng ∆ cắt (C) theo dây cung AB có độ dài bằng 10 thì giá trị của m là:

A. $m = 1 \pm 4 \sqrt{3}$

B. $m = - 1 \pm 4 \sqrt{3}$

C. $m = - 1 \pm 2 \sqrt{6}$

D. Không tồn tại giá trị của m

28. Nhiều lựa chọn

Cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 y + 1 = 0$ . Để qua điểm A(m+2; 1) kẻ được hai tiếp tuyến với đường tròn (C) và hai tiếp tuyến tạo với nhau một góc 120° thì giá trị m là:

A. $m = \pm 2 \sqrt{2}$

B. $m = \pm 2 \sqrt{3}$

C. $m = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

D. Không tồn tại giá trị của m

29. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình $\frac{x^{2}}{4 m + 1} + \frac{y^{2}}{3 m} = 1$ . Để phương trình đã cho là phương trình chính tắc của một elip có tiêu cự bằng 8 thì:

A. m = 7

B. m = 63

C. m = 15

D. m = 1

30. Nhiều lựa chọn

Tam giác đều cạnh 2a Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 26 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng 12/13

A. $\frac{x^{2}}{26} + \frac{y^{2}}{25} = 1.$

B. $\frac{x^{2}}{169} + \frac{y^{2}}{25} = 1.$

C. $\frac{x^{2}}{52} + \frac{y^{2}}{25} = 1.$

D. $\frac{x^{2}}{169} + \frac{y^{2}}{5} = 1.$

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi2 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi4 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi27 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi15 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi12 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi12 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi12 lượt thi

Facebook Youtube