Quiz

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 17)

Admin50 câu hỏiToánTốt nghiệp THPT

Bắt đầu ngay

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho tập hợp A gồm có 9 phần tử. Số tập con gồm có 4 phần tử của tập hợp A là

A. $A_{9}^{4}$

B. $P_{4}$

C. $C_{9}^{4}$

D. $36$

2. Nhiều lựa chọn

Cho cấp số nhân (u_n) có số hạng đầu u₁=5 và u₆=-160. Công sai q của cấp số nhân đã cho là

A. q=2

B. q=-2

C. q=3

D. q=-3

3. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; \sqrt{2})$

B. $(1; + \infty)$

C. $(- 1; 1)$

D. $(- \infty; - 2)$

4. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm

A. x=0

B. (0; -3)

C. y=-3

D. x=-3

5. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên. Tìm số cực trị của hàm số y=f(x)

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

6. Nhiều lựa chọn

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{- 3 x + 2}$ là?

A. $x = \frac{2}{3}$

B. $y = \frac{2}{3}$

C. $x = - \frac{1}{3}$

D. $y = - \frac{1}{3}$

7. Nhiều lựa chọn

Cho đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A. $y = \frac{x - 1}{x + 1} .$

B. $y = \frac{- 2 x + 1}{x - 1} .$

C. $y = \frac{x + 1}{x - 1} .$

D. $y = \frac{x + 2}{x + 1} .$

8. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số y = x⁴ –x² -2 cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

A. $(2; 0)$

B. $(- 2; 0)$

C. $(0; 2)$

D. $(0; - 2)$

9. Nhiều lựa chọn

Với a, b là số thực dương, a khác 1 và m, n là hai số thực, m khác 0, ta có $\log_{a^{m}} (b^{n})$ bằng:

A. $\frac{m}{n} \log_{a} b$

B. $\frac{n}{m} \log_{a} b$

C. $- \frac{m}{n} \log_{a} b$

D. $m . n \log_{a} b$

10. Nhiều lựa chọn

Đạo hàm của hàm số y = log₅x là

A. $y^{'} = \frac{\ln 5}{x}$

B. $y^{'} = \frac{x}{\ln 5}$

C. $y^{'} = \frac{1}{x . \ln 5}$

D. $x . \ln 5$

11. Nhiều lựa chọn

Cho a là một số dương, biểu thức $a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A. $a^{\frac{4}{3}}$

B. $a^{\frac{5}{6}}$

C. $a^{\frac{7}{6}}$

D. $a^{\frac{6}{7}}$

12. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình 9^2x+1 = 81 là

A. $x = \frac{3}{2}$

B. $x = \frac{1}{2}$

C. $x = - \frac{1}{2}$

D. $x = - \frac{3}{2}$

13. Nhiều lựa chọn

Giải phương trình log₃(x-1) = 2.

A. x=10

B. x=11

C. x=8

D. x=7

14. Nhiều lựa chọn

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = e^x+2sinx.

A. $\int (e^{x} + 2 \sin x) d x = e^{x} - \cos^{2} x + C$

B. $\int (e^{x} + 2 sinx) d x = e^{x} + \sin^{2} x + C$

C. $\int (e^{x} + 2 \sin x) d x = e^{x} - 2 \cos x + C$

D. $\int (e^{x} + 2 \sin x) d x = e^{x} + 2 \cos x + C$

15. Nhiều lựa chọn

Tất cả nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 3}$ là

A. $\frac{1}{2} \ln |2 x + 3| + C$

B. $\frac{1}{2} \ln (2 x + 3) + C$

C. $\ln |2 x + 3| + C$

D. $\frac{1}{\ln 2} \ln |2 x + 3| + C$

16. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;3] và $\int_{0}^{2} f (x) d x = 1$ , $\int_{2}^{3} f (x) d x = 4$ . Tính $I = \int_{0}^{3} f (x) d x$ .

A. I=5

B. I=-3

C. I=3

D. I=4

17. Nhiều lựa chọn

Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} 8^{x} d x$ .

A. $I = 7$

B. $I = \frac{7}{3 \ln 2}$

C. $I = 8$

D. $I = \frac{8}{3 \ln 2}$

18. Nhiều lựa chọn

Số phức liên hợp của số phức $z = 4 - \sqrt{5} i$

A. $\bar{z} = - 4 - \sqrt{5} i$

B. $\bar{z} = 4 + \sqrt{5} i$

C. $\bar{z} = - 4 + \sqrt{5} i$

D. $\bar{z} = 4 - \sqrt{5} i$

19. Nhiều lựa chọn

Cho số phức z = 3+i. Phần thực của số phức 2z+1+i bằng

A. 6

B. 7

C. 3

D. 2

20. Nhiều lựa chọn

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z=2+2i là điểm nào dưới đây?

A. $Q (2; 2)$

B. $P (2; - 2)$

C. $N (- 2; 2)$

D. $M (- 2; - 2)$

21. Nhiều lựa chọn

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2 và độ dài chiều cao bằng 3.

A. 6

B. 5

C. 3

D. 2

22. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có cạnh AB=2, AD=4. Cạnh bên SA=2 và vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Thể tích Vcủa khối chóp S.ABCD bằng

A. $V = 16$

B. $V = \frac{16}{3}$

C. $V = \frac{8}{3}$

D. $V = 8$

23. Nhiều lựa chọn

Thể tích khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là

A. $π r^{2} h$

B. $2 π r^{2} h$

C. $\frac{1}{3} π r^{2} h$

D. $\frac{4}{3} π r^{2} h$

24. Nhiều lựa chọn

Khối trụ có đường kính đáy và đường cao cùng bằng 2a thì có thể tích bằng

A. $2 π a^{3}$

B. $π a^{3}$

C. $3 π a^{3}$

D. $4 π a^{3}$

25. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm $A (1; 1; 0)$ , $B (0; 3; 3)$ . Khi đó

A. $\vec{A B} = (- 1; 2; 3)$

B. $\vec{A B} = (1; 2; 3)$

C. $\vec{A B} = (- 1; 4; 3)$

D. $\vec{A B} = (0; 3; 0)$

26. Nhiều lựa chọn

Cho mặt cầu $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 2 z - 3 = 0$ . Tính bán kính R của mặt cầu (S).

A. $R = \sqrt{3}$

B. $R = 3$

C. $R = 9$

D. $R = 3 \sqrt{3}$

27. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 4 = 0$ . Điểm nào dưới đây không thuộc (P)?

A. $M (1; 2; 2)$

B. $N (- 1; 0; 3)$

C. $P (4; 2; - 1)$

D. $Q (- 3; 2; 4)$

28. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{- 2} .$ Một vec tơ chỉ phương của d là

A. $\vec{u_{1}} (2; 1; - 2)$

B. $\vec{u_{2}} (- 1; - 1; 2)$

C. $\vec{u_{4}} (1; 1; - 2)$

D. $\vec{u_{3}} (2; 1; - 1)$

29. Nhiều lựa chọn

Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất chọn được một học sinh nữ.

A. $\frac{1}{38} .$

B. $\frac{10}{19} .$

C. $\frac{9}{19} .$

D. $\frac{19}{9} .$

30. Nhiều lựa chọn

Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên (1;+∞)

A. $y = x^{4} - x^{2} + 3$

B. $y = \frac{x - 2}{2 x - 3}$

C. $y = - x^{3} + x - 1$

D. $y = \frac{3 - x}{x + 1}$

31. Nhiều lựa chọn

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;1] lần lượt là

A. 2 và -7.

B. 1 và -7.

C. -1 và -7.

D. 1 và -6.

32. Nhiều lựa chọn

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{2} (9 - x) \leq 3$ là

A. 7

B. 6

C. 8

D. 9

33. Nhiều lựa chọn

Cho $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 2$ và $\int_{- 1}^{1} g (x) d x = - 7$ , khi đó $\int_{- 1}^{1} [f (x) - \frac{1}{7} g (x)] d x$ bằng

A. -3

B. -1

C. 3

D. 1

34. Nhiều lựa chọn

Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức z=(1-2i)².

A. $\frac{1}{\sqrt{5}}$

B. $\sqrt{5}$

C. $\frac{1}{25}$

D. $\frac{1}{5}$

35. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc ABC bằng 60^o. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), $S A = \frac{a \sqrt{3}}{3}$ (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. $30^{o}$

B. $45^{o}$

C. $60^{o}$

D. $90^{o}$

36. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng:

A. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

37. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A (- 1; 1; 2)$ , $M (1; 2; 1)$ . Mặt cầu tâm A đi qua M có phương trình là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 1$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 6$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 6$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = \sqrt{6}$

38. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = 1 + t \\ z = 2 + 2 t \end{cases} (t \in ℝ)$ . Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:

A. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{2}$

B. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 2}{2}$

C. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 4}{2}$

D. $\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{2}$

39. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị f’(x) như hình vẽ bên. Đặt g(x)=f(x)-x. Hàm số g(x) đạt cực đại tại điểm thuộc khoảng nào dưới đây?

A. $(\frac{3}{2}; 3)$

B. $(- 2; 0)$

C. $(0; 1)$

D. $(\frac{1}{2}; 2)$

40. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình $\log (2 x^{2} + 3) > \log (x^{2} + m x + 1)$ có tập nghiệm là R.

A. $- 2 < m < 2$

B. $m < 2 \sqrt{2}$

C. $- 2 \sqrt{2} < m < 2 \sqrt{2}$

D. $m < 2$

41. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} 4 x khi x > 2 \\ - 2 x + 12 khi x \leq 2 \end{cases}$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{\sqrt{3}} \frac{x . f (\sqrt{x^{2} + 1})}{\sqrt{x^{2} + 1}} d x + 4 \int_{\ln 2}^{\ln 3} e^{2 x} . f (1 + e^{2 x}) d x$ .

A. $I = 309$

B. $I = 159$

C. $I = \frac{309}{2}$

D. $I = 9 + 150 \ln \frac{3}{2}$

42. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu số phức z thỏa $|\frac{z + 1}{i - z}| = 1$ và $|\frac{z - i}{2 + z}| = 1 ?$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

43. Nhiều lựa chọn

Cho khối chóp tam giác S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ , tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là AB=5a; BC=8a; AC=7a, góc giữa SB và (ABC) là 45^o. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $50 \sqrt{3} a^{3}$

B. $\frac{50 \sqrt{3}}{3} a^{3}$

C. $\frac{50}{3} a^{3}$

D. $\frac{50 \sqrt{7}}{3} a^{3}$

44. Nhiều lựa chọn

Bạn Dũng xây một bể cá hình tròn tâm O bán kính 10m và chia nó thành 2 phần như hình vẽ sau. Bạn Dũng sẽ thả cá cảnh với mật độ 4 con cá cảnh trên ở phần bể giới hạn bởi đường tròn tâm O và Parabol có trục đối xứng đi qua tâm O và chứa tâm O. Gọi S là phần nguyên của diện tích phần thả cá. Hỏi bạn Dũng thả được bao nhiêu con cá cảnh trên phần bể có diện tích S, biết $A, B \in (O)$ và AB=12m?

A. 560

B. 650

C. 460

D. 640

45. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z}{2}$ , mặt phẳng $(α)$ : $x + y - z + 3 = 0$ và điểm A(1;2;-1). Viết phương trình đường thẳng $Δ$ đi qua A cắt d và song song với mặt phẳng (α).

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 1}{1}$

B. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 1}{1}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 1}{- 1}$

D. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 1}{- 1}$

46. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau.

Đồ thị hàm số $y = |f (x - 2017) + 2018|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 5

47. Nhiều lựa chọn

Cho $0 \leq x \leq 2020$ và $\log_{2} (2 x + 2) + x - 3 y = 8^{y}$ . Có bao nhiêu cặp số (x;y) nguyên thỏa mãn các điều kiện trên?

A. 2019

B. 2018

C. 1

D. 4

48. Nhiều lựa chọn

Cho parabol $(P) : y = x^{2}$ và một đường thẳng d thay đổi cắt (P) tại hai điểm A, B sao cho AB=2018. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng d. Tìm giá trị lớn nhất S_max của S.

A. $S_{m a x} = \frac{2018^{3} + 1}{6}$

B. $S_{m a x} = \frac{2018^{3}}{3}$

C. $S_{m a x} = \frac{2018^{3} - 1}{6}$

D. $S_{m a x} = \frac{2018^{3}}{3}$

49. Nhiều lựa chọn

Xét các số phức $z_{1} = x - 2 + (y + 2) i;$ $z_{2} = x + y i (x, y \in ℝ, |z_{1}| = 1.$ Phần ảo của số phức z₂ có môđun lớn nhất bằng

A. -5

B. $- (2 + \frac{\sqrt{2}}{2})$

C. $2 - \frac{\sqrt{2}}{2} .$

D. 3

50. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$ và $M (x_{0}; y_{0}; z_{0}) \in (S)$ sao cho $A = x_{0} + 2 y_{0} + 2 z_{0}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó $x_{0} + y_{0} + z_{0}$ bằng

A. 2

B. -1

C. -2

D. 1

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi28 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

Facebook Youtube