Quiz

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 14

Admin50 câu hỏiToánTốt nghiệp THPT

Bắt đầu ngay

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện? (ảnh 1)

Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện? (ảnh 2)

Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện? (ảnh 3)

Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện? (ảnh 4)

2. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) nghịch biến trên D. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\frac{f (x_{1})}{f (x_{2})} < 1$ với mọi $x_{1}, x_{2} \in D$ và $x_{1} < x_{2} .$

B. $\frac{f (x_{2}) - f (x_{1})}{x_{2} - x_{1}} > 0$ với mọi $x_{1}, x_{2} \in D$ và $x_{1} < x_{2} .$ .

C. $f (x_{1}) < f (x_{2})$ với mọi $x_{1}, x_{2} \in D$ và $x_{1} < x_{2} .$ .

D. $\frac{f (x_{2}) - f (x_{1})}{x_{2} - x_{1}} < 0$ với mọi $x_{1}, x_{2} \in D$ và $x_{1} < x_{2} .$ .

3. Nhiều lựa chọn

Tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x + 2}$ với trục hoành là

A. $(- \frac{3}{2}; 0)$

B. $(- 2; 0)$

C. $(0; - 2)$

D. $(0; \frac{3}{2})$

4. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm trên $ℝ \ \{- 1\}$ và có bảng biến thiên

$Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm trên R\{-1} và có bảng biến thiên Tổng số tiệm cận ngang (ảnh 1)$

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A. 3.

B. 1.

C. 4.

D. 2.

5. Nhiều lựa chọn

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 5^{x} - x$ là

A. $\frac{5^{x}}{\ln 5} - \frac{x^{2}}{2} + C .$

B. $5^{x} - x^{2} + C .$

C. $5^{x} \ln 2 - \frac{x^{2}}{2} + C .$

D. $\frac{5^{x}}{\ln 5} - 1 + C .$

6. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;1;-1) và B(2;3;2). Tọa độ vectơ $\vec{A B}$ là

A. $(- 1; - 2; - 3) .$

B. $(1; 2; 3) .$

C. $(3; 4; 1) .$

D. $(1; 2; 1) .$

7. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 1. Biết SA vuông góc với (ABCD) và $S A = \sqrt{3}$ . Thể tích của khối chóp S.ABCD là

A. $\frac{1}{4} .$

B. $\sqrt{3} .$

C. $\frac{\sqrt{3}}{6} .$

D. $\frac{\sqrt{3}}{3} .$

8. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x + 1$ có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm $M (- 1; 2)$ bằng

A. 3.

B. $- 5.$

C. 25.

D. 1.

9. Nhiều lựa chọn

Cho biểu thức $P = x^{\frac{3}{4}} \sqrt{\sqrt{x^{5}}}, x > 0.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $P = x^{2} .$

B. $P = x^{- \frac{1}{2}} .$

C. $P = x^{- 2} .$

D. $P = x^{\frac{1}{2}} .$

10. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên $ℝ \ \{x_{2}\}$ và có bảng biến thiên sau:

$Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R\{x2} và có bảng biến thiên sau: Mệnh đề nào sau đây đúng? (ảnh 1)$

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số có hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu.

B. Hàm số có một điểm cực đại, một điểm cực tiểu.

C. Hàm số có một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu.

D. Hàm số có một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu.

11. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $2020^{x} = m$ có nghiệm thực?

A. $m \neq 0.$

B. $m > 0.$

C. $m \geq 1 .$

D. $m \geq 0.$

12. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau: (ảnh 1)

Số nghiệm của phương trình $f (x) + 1 = 0.$

A. 1.

B. 3.

C. 0.

D. 2.

13. Nhiều lựa chọn

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 5, q = 2.$ Số hạng thứ 6 của cấp số nhân đó là

A. $\frac{1}{160} .$

B. 25.

C. 32.

D. 160.

14. Nhiều lựa chọn

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin x + 4 x$ là

A. $- \cos x + 4 x^{2} + C .$

B. $\cos x + 4 x^{2} + C .$

C. $- \cos x + 2 x^{2} + C .$

D. $\cos x + 2 x^{2} + C .$

15. Nhiều lựa chọn

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC vuông cân tại A và AB=AC=2; cạnh bên AA'=3. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' .

A. 6.

B. 12.

C. 3.

D. 4.

16. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đạo hàm $f' (x) = (x + 1) (3 - x) .$ Hàm số y= f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; 0) .$

B. $(- \infty; 0) .$

C. $(3; + \infty) .$

D. $(- \infty; - 1) .$

17. Nhiều lựa chọn

Biết rằng hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 28$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[0; 4]$ tại $x_{0} .$ Giá trị của $x_{0} .$ bằng:

A. 4.

B. 0.

C. 3.

D. 1.

18. Nhiều lựa chọn

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? (ảnh 1)

A. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 2.$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2.$

C. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2.$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2.$

19. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

20. Nhiều lựa chọn

Với a là số thực dương tùy ý $\log_{2} (2 a)$ bằng:

A. $1 + \log_{2} a .$

B. $2 \log_{2} a .$

C. $2 + \log_{2} a .$

D. $1 - \log_{2} a .$

21. Nhiều lựa chọn

Thể tích của khối cầu có đường kính bằng 2 là:

A. $4 π .$

B. $\frac{4 π}{3} .$

C. $\frac{π}{3} .$

D. $\frac{32}{3} π .$

22. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm A(3;2;4) trên mặt phẳng Oxy.

A. $P (3; 2; 0) .$

B. $Q (3; 0; 4) .$

C. $N (0; 2; 4) .$

D. $M (0; 0; 4) .$

23. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz góc giữa hai vectơ $\vec{j} = (0; 1; 0)$ và $\vec{u} = (1; - \sqrt{3}; 0)$ là

A. $120^{0} .$

B. $30^{0} .$

C. $60^{0} .$

D. $150^{0} .$

24. Nhiều lựa chọn

Tìm tập xác định của hàm số $y = \log_{2020} (3 x - x^{2})$ `.

A. $D = (- \infty; 0] \cup [3; + \infty) .$

B. $D = (- \infty; 0) \cup (3; + \infty) .$

C. $D = (0; 3) .$

D. $D = [0; 3] .$

25. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9.$ Bán kính của mặt cầu (S) là

A. 18.

B. 9.

C. 3.

D. $\frac{9}{2} .$

26. Nhiều lựa chọn

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng $a \sqrt{3} .$ Tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (ABC)

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng (ảnh 1)

A. $30^{0} .$

B. $\frac{1}{2} .$

C. $60^{0} .$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2} .$

27. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{b x - c}{x - a}$ ( $a \neq 0$ và $a, b, c \in ℝ$ ) có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=bx-c/ x-a (a khác 0 và a,b,c thuộc R) có đồ thị như hình bên. Khẳng định (ảnh 1)

A. $a < 0, b > 0, c - a b < 0.$

B. $a > 0, b > 0, c - a b < 0.$

C. $a > 0, b < 0, c - a b < 0.$

D. $a < 0, b < 0, c - a b > 0.$

28. Nhiều lựa chọn

Cho $F (x) = (a x^{2} + b x - c) e^{2 x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = (2020 x^{2} + 2022 x - 1) e^{2 x}$ trên khoảng $(- \infty; + \infty) .$ Tính $T = a - 2 b + 4 c .$

A. $T = 1012.$

B. $T = - 2012.$

C. $T = 1004 .$

D. $T = 1018 .$

29. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ \ \{\frac{1}{3}\}$ thỏa mãn $f' (x) = \frac{3}{3 x - 1}, f (0) = 1$ . Giá trị của f(-1) bằng

A. $3 \ln 2 + 3.$

B. $2 \ln 2 + 1 .$

C. $3 \ln 2 + 4.$

D. $12 \ln 2 + 3 .$

30. Nhiều lựa chọn

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

A. $12 π .$

B. $9 π .$

C. $30 π .$

D. $15 π .$

31. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình $\cos 2 x + \sin x - 1 = 0 (*) .$ Bằng cách đặt $t = \sin x (- 1 \leq t \leq 1)$ thì phương trình (*) trở thành phương trình nào sau đây?

A. $2 t^{2} + 1 = 0.$

B. $2 t^{2} - 1 = 0.$

C. $- 2 t^{2} - 1 = 0.$

D. $2 t^{2} + t - 2 = 0.$

32. Nhiều lựa chọn

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} - 6 x + 9)}^{\frac{π}{2}} .$

A. $D = ℝ \ \{0\} .$

B. $D = (3; + \infty) .$

C. $D = ℝ \ \{3\} .$

D. $D = ℝ .$

33. Nhiều lựa chọn

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\ln x^{2} \leq 0.$

A. $S = [- 1; 1] .$

B. $S = [- 1; 0] .$

C. $S = [- 1; 1] \ \{0\} .$

D. $S = (0; 1] .$

34. Nhiều lựa chọn

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{3 x - 2} .$

A. $\int_{}^{} \frac{d x}{3 x - 2} = \ln |3 x - 2| + C .$

B. $\int_{}^{} \frac{d x}{3 x - 2} = - \frac{1}{2} \ln |3 x - 2| + C .$

C. $\int_{}^{} \frac{d x}{3 x - 2} = \frac{1}{3} \ln |3 x + 2| + C .$

D. $\int_{}^{} \frac{d x}{3 x - 2} = \frac{1}{3} \ln |2 - 3 x| + C .$

35. Nhiều lựa chọn

Một cái cột có hình dạng như hình bên (gồm một khối nón và một khối trụ ghép lại). Chiều cao đo được ghi trên hình, chu vi đáy là $20 \sqrt{3} p$ cm. Thể tích của cột bằng

Một cái cột có hình dạng như hình bên (gồm một khối nón và một khối trụ ghép lại). (ảnh 1)

A. $\frac{13000 p^{2}}{π} (c m^{3}) .$

B. $\frac{5000 p^{2}}{π} (c m^{3}) .$

C. $\frac{15000 p^{2}}{π} (c m^{3}) .$

D. $\frac{52000 p^{2}}{π} (c m^{3}) .$

36. Nhiều lựa chọn

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $\log_{\sqrt{2}} (2 x - 2) + \log_{2} {(x - 3)}^{2} = 2$ trên $ℝ .$ Tổng các phần tử của S bằng $a + b \sqrt{2}$ (với a,b là các số nguyên). Giá trị của biểu thức $Q = a b$ bằng

A. 6.

B. 0.

C. 8.

D. 4.

37. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng $\frac{a \sqrt{21}}{3}$ và mặt bên tạo với mặt đáy một góc bằng $60^{0} .$ Tính thể tích V của khối chóp.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

B. $V = \frac{a^{3} .7 \sqrt{21}}{32} .$

C. $V = a^{3} \sqrt{3} .$

D. $V = \frac{a^{3} .7 \sqrt{21}}{96} .$

38. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện ABCD có AB=2 các cạnh còn lại bằng 4. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:

A. $\sqrt{13} .$

B. $\sqrt{3} .$

C. $\sqrt{2} .$

D. $\sqrt{11} .$

39. Nhiều lựa chọn

Trong năm 2020 (tính đến hết ngày 31/12/2020), diện tích rừng trồng mới của tình A là 1200 ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Kể từ sau năm 2020, năm nào dưới đây là năm dầu tiên tỉnh A có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên 1600 ha?

A. 2043.

B. 2025.

C. 2024.

D. 2042.

40. Nhiều lựa chọn

Cho $\int_{}^{} f (4 x) d x = e^{2 x} - x^{2} + C .$ Khi đó $\int_{}^{} f (- x) d x$ bằng

A. $\frac{e^{2 x}}{4} + 4 x^{2} + C .$

B. $4 e^{\frac{x}{2}} - \frac{1}{4} x^{2} + C$ .

C. $- 4 e^{\frac{x}{2}} + \frac{1}{4} x^{2} + C$

D. $- e^{- \frac{x}{2}} + {(\frac{x}{4})}^{2} + C .$

41. Nhiều lựa chọn

Cho n là số nguyên dương sao cho $\frac{1}{\log_{2020} x} + \frac{1}{\log_{2020^{2}} x} + \frac{1}{\log_{2020^{3}} x} + ... + \frac{1}{\log_{2020^{n}} x} = \frac{210}{\log_{2020} x}$ đúng với mọi x dương, $x \neq 1.$ Tính giá trị của biểu thức $P = 3 n + 4.$

A. $P = 16.$

B. $P = 61 .$

C. $P = 46 .$

D. $P = 64 .$

42. Nhiều lựa chọn

Trong không gian cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với $A B = A D = 2, C D = 1,$ cạnh bên SA=2 và SA vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm AB Tính diện tích $S_{m c}$ của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCE.

A. $S_{m c} = 41 π .$

B. $S_{m c} = \frac{14}{4} π .$

C. $S_{m c} = \frac{41}{2} π .$

D. $S_{m c} = 14 π .$

43. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{x}{x - 1}$ có đồ thị (C). Gọi $A, B (x_{A} \neq x_{B})$ là 2 điểm trên (C) mà tiếp tuyến tại A,B song song với nhau và $A B = 2 \sqrt{2} .$ Tích $x_{A} . x_{B}$ bằng

A. -2

B. 1.

C. 0.

D. 2.

44. Nhiều lựa chọn

Bác thợ hàn dùng một thanh kim loại dài 4 m để uốn thành khung cửa sổ có dạng như hình vẽ. Gọi r là bán kính của nửa đường tròn. Tìm r (theo mét) để diện tích tạo thành đạt giá trị lớn nhất.

Bác thợ hàn dùng một thanh kim loại dài 4 m để uốn thành khung cửa sổ có dạng như (ảnh 1)

A. 1 m.

B. 0,5 m.

C. $\frac{4}{π + 4}$ m.

D. $\frac{2}{4 + π}$ m.

45. Nhiều lựa chọn

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có $A A' = 2 \sqrt{13} a,$ tam giác ABC vuông tại C và $\hat{A B C} = 30^{0},$ góc giữa cạnh bên CC' và mặt đáy (ABC) bằng $60^{0} .$ Hình chiếu vuông góc của B' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Thể tích của khối tứ diện A'ABC theo a bằng

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có AA'=2 căn bậc hai 13a tam giác ABC vuông tại C (ảnh 1)

A. $\frac{33 \sqrt{39} a^{3}}{4} .$

B. $\frac{9 \sqrt{13} a^{3}}{2} .$

C. $\frac{99 \sqrt{13} a^{3}}{8} .$

D. $\frac{27 \sqrt{13} a^{3}}{2} .$

46. Nhiều lựa chọn

Cho hai hàm số $y = \frac{x - 1}{x} + \frac{x}{x + 1} + \frac{x + 1}{x + 2}$ và $y = e^{- x} + 2021 + 3 m$ (m là tham số thực) có đồ thị lần lượt là $(C_{1})$ và $(C_{2})$ . Có bao nhiêu số nguyên m thuộc $(- 2021; 2020]$ để $(C_{1})$ và $(C_{2})$ cắt nhau tại 3 điểm phân biệt?

A. 2694.

B. 2693.

C. 4041.

D. 4042.

47. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x). Hàm số y = f'(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số f(x). Hàm số y = f'(x) có bảng biến thiên như sau: (ảnh 1)

Bất phương trình $f (x) \leq e^{x^{2}} + m$ đúng với mọi $x \in (- 1; 1)$ khi và chỉ khi

A. $m > f (- 1) - e .$

B. $m \geq f (0) - 1.$

C. $m > f (0) - 1.$

D. $m \geq f (- 1) - e .$

48. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích là V. Gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho $\frac{S M}{S C} = \frac{1}{3} .$ Mặt phẳng $(α)$ chứa AM và cắt hai cạnh SB,SD lần lượt tại P và Q. Gọi V' là thể tích của $S . A P M Q; \frac{S P}{S B} = x; \frac{S Q}{S D} = y; (0 < x; y < 1),$ Khi tỉ số $\frac{V'}{V}$ đạt giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị của tổng $x + 3 y .$

A. 2.

B. $\frac{1}{6} .$

C. 1.

D. $\frac{1}{2} .$

49. Nhiều lựa chọn

Tổ 1 của một lớp học có 13 học sinh gồm 8 học sinh nam trong đó có bạn A, và 5 học sinh nữa trong đó có bạn B được xếp ngẫu nhiên vào 13 ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết học kì 1. Tính xác suất để xếp được giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời bạn A không ngồi cạnh bạn B?

A. $\frac{4}{6453} .$

B. $\frac{1}{1287}$ .

C. $\frac{4}{6435} .$

D. $\frac{1}{1278}$

50. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số F(x) có F(0)=0. Biết $y = F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số $G (x) = |F (x^{6}) - x^{3}|$ là

Cho hàm số F(x) có F(0)=0. Biết y=F(x) là một nguyên hàm của hàm số y=f(x) (ảnh 1)

A. 4.

B. 5.

C. 6.

D. 3.

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi28 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

Facebook Youtube