Quiz

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 28

Admin50 câu hỏiToánTốt nghiệp THPT

Bắt đầu ngay

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Gọi T là tập tất cả những giá trị thực của x để $\log_{3} (2021 - x)$ có nghĩa. Tìm T ?

A. $T = [0; 2021]$ .

B. $T = (0; 2021)$ .

C. $T = (- \infty; 2021)$ .

D. $T = (- \infty; 2021]$ .

2. Nhiều lựa chọn

Cho hai tích phân $\int_{- 2}^{5} f (x) d x = 8$ và $\int_{5}^{- 2} g (x) d x = 3$ . Tính $I = \int_{- 2}^{5} [f (x) - 4 g (x) - 1] d x$ .

A. $I = 27$ .

B. $I = 3$ .

C. $I = 13$ .

D. $I = - 11$ .

3. Nhiều lựa chọn

Nguyên hàm $\int_{}^{} \cos 2 x d x$ bằng

A. $- \frac{1}{2} \sin 2 x + C .$

B. $- \sin 2 x + C .$

C. $\frac{1}{2} \sin 2 x + C .$

D. $\sin 2 x + C .$

4. Nhiều lựa chọn

Cho một hình cầu có diện tích bề mặt bằng $16 π$ , bán kính của hình cầu đã cho bằng

A. 1.

B. 2.

C. 4.

D. 3.

5. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 3 y + 5 = 0$ . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ?

A. $\vec{n_{1}} = (2; - 3; 0) .$

B. $\vec{n_{4}} = (2; 3; 5) .$

C. $\vec{n_{2}} = (2; - 3; 5) .$

D. $\vec{n_{3}} = (- 2; 3; 5) .$

6. Nhiều lựa chọn

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn $a \neq 1$ và $\log_{a} b = 3$ . Tính $\log_{a} (a^{2} b)$ .

A. 4.

B. 3.

C. 5.

D. 6.

7. Nhiều lựa chọn

Cho khối lăng trụ tam giác có thể tích bằng 12 và diện tích đáy bằng 3. Chiều cao của khối lăng trụ đã cho bằng

A. 4.

B. 3.

C. 8.

D. 12.

8. Nhiều lựa chọn

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2}$ và $y = x + 2$ bằng

A. $\frac{9}{4} .$

B. $\frac{8}{9} .$

C. 9

D. $\frac{9}{2} .$

9. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình $2^{x + 1} = 8$ là

A. $x = - 2$ .

B. $x = - 3$ .

C. $x = 3$ .

D. $x = 2$ .

10. Nhiều lựa chọn

Cho hình nón có chiều cao bằng 3 và bán kính đáy bằng 4. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng

A. $16 π$ .

B. $20 π$ .

C. $36 π$ .

D. $26 π$ .

11. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz cho hai điểm $A (2; 1; 0)$ , $B (0; - 1; 4)$ . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

A. $2 x + y - 2 = 0$ .

B. $2 x + y + z - 4 = 0$ .

C. $x + y - 2 z + 3 = 0$ .

D. $- x - y + 2 z + 3 = 0$ .

12. Nhiều lựa chọn

Giá trị của $\int_{0}^{3} d x$ bằng

A. 2.

B. 1.

C. 0.

D. 3.

13. Nhiều lựa chọn

Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 2. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. $4 \sqrt{2} .$

B. $\frac{4 \sqrt{2}}{3} .$

C. $\frac{4 \sqrt{3}}{3} .$

D. $4 \sqrt{3} .$

14. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz hình chiếu vuông góc của điểm $A (2; 3; 4)$ trên mặt phẳng tọa độ (Oxy) có tọa độ là

A. $(2; 0; 0) .$

B. $(2; 3; 0) .$

C. $(0; 3; 4) .$

D. $(2; 0; 4) .$

15. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz cho ba điểm $A (2; 0; 0); B (0; - 1; 0)$ và $C (0; 0; 3) .$ Mặt phẳng (ABC) đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

A. $Q (2; - 1; 3) .$

B. $M (2; - 1; - 3) .$

C. $N (1; - 2; 3) .$

D. $P (3; - 1; 2) .$

16. Nhiều lựa chọn

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x}$ ?

A. $F (x) = \frac{1}{2} e^{2 x} + 2020$ .

B. $F (x) = 2 e^{2 x} + 1$ .

C. $F (x) = \frac{1}{2} e^{2 x} + x$ .

D. $F (x) = e^{2 x} + 2021$ .

17. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz cho phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 (m - 2) y - 2 (m + 3) z + 3 m^{2} + 7 = 0$ với m là tham số thực. Có bao nhiêu số tự nhiên m để phương trình đã cho là phương trình của một mặt cầu?

A. 4.

B. 3.

C. 5.

D. 2.

18. Nhiều lựa chọn

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ sau?

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ sau? (ảnh 1)

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1.$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$ .

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1.$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ .

19. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số bậc ba y= f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ sau:

Cho hàm số bậc ba y= f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ sau: (ảnh 1)

Số nghiệm thực của phương trình $2 f (x) - 5 = 0$ là

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 0.

20. Nhiều lựa chọn

Số giao điểm của đường cong $y = x^{3} - 2 x^{2} + x - 1$ và đường thẳng $y = 1 - 2 x$ là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

21. Nhiều lựa chọn

Cho khối trụ có bán kính đáy r =3 và chiều cao h=4. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A. $16 π .$

B. $48 π .$

C. $12 π .$

D. $36 π .$

22. Nhiều lựa chọn

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (hình vẽ bên dưới). Số đo góc giữa hai đường thẳng AC và A'D bằng

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (hình vẽ bên dưới). Số đo góc giữa hai đường thẳng AC (ảnh 1)

A. $30 °$ .

B. $45 °$ .

C. $60 °$ .

D. $90 °$ .

23. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ sau:

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ sau: Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng (ảnh 1)

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A. 2.

B. 1.

C. -2.

D. -1.

24. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (3 x - 1) = 3$ là

A. $x = \frac{10}{3} .$

B. $x = \frac{7}{3} .$

C. $x = 3$

D. $x = 6$

25. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến (ảnh 1)

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; 0)$ .

B. $(- \infty; 0)$ .

C. $(0; 1)$ .

D. $(- 1; 1)$ .

26. Nhiều lựa chọn

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{- 3 x + 1}{x - 2}$ có phương trình là

A. $x = - 2.$

B. $x = - 3$

C. $x = 3$

D. $x = 2$

27. Nhiều lựa chọn

Có 5 bạn học sinh trong đó có hai bạn là Lan và Hồng. Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh trên thành một hàng dọc sao cho hai bạn Lan và Hồng đứng cạnh nhau?

A. 48.

B. 24.

C. 6.

D. 120.

28. Nhiều lựa chọn

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 5$ và công bội q = -2. Số hạng thứ sáu của cấp số nhân là

A. $u_{6} = 160$ .

B. $u_{6} = 320$ .

C. $u_{6} = - 320$ .

D. $u_{6} = - 160$ .

29. Nhiều lựa chọn

Số tập con có ba phần tử của một tập hợp gồm 10 phần tử là

A. 720.

B. 30.

C. 120.

D. 6.

30. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$ . Tâm của mặt cầu (S) là điểm nào sau đây?

A. $P (- 1; - 3; 1)$ .

B. $M (1; - 3; - 1)$ .

C. $Q (1; 3; 1)$ .

D. $N (- 1; 3; 1)$ .

31. Nhiều lựa chọn

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x - 1}{x + m - 2}$ nghịch biến trên khoảng $(6; + \infty)$ là

A. $(- 4; 1]$ .

B. $[- 4; 1)$ .

C. $(- 4; 1)$ .

D. $(1; 4)$ .

32. Nhiều lựa chọn

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\log_{0, 2} (x^{2} - 2 x + 1)}$ là

A. $[0; 2]$ .

B. $(0; 2) \ \{1\}$ .

C. $(- \infty; 0] \cup [2; + \infty)$ .

D. $[0; 2] \ \{1\}$ .

33. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $f (x) = x \sqrt{x^{2} + 1}$ . Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

A. $\frac{3}{2} (x^{2} + 1) \sqrt{x^{2} + 1} - \sqrt{x^{2} + 1} + C .$

B. $(x^{2} + 1) \sqrt{x^{2} + 1} + \sqrt{x^{2} + 1} + C .$

C. $\frac{2}{3} (x^{2} + 1) \sqrt{x^{2} + 1} - \sqrt{x^{2} + 1} + C .$

D. $\frac{2}{3} (x^{2} + 1) \sqrt{x^{2} + 1} + \sqrt{x^{2} + 1} + C .$

34. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu của f'(x) như sau:

Cho hàm số f(x) liên tục trên và có bảng xét dấu của f'(x) như sau: (ảnh 1)

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

35. Nhiều lựa chọn

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 6 x + 2$ trên đoạn [1;5] bằng

A. $2 + 4 \sqrt{2}$ .

B. $2 - 4 \sqrt{2}$ .

C. -4.

D. -3.

36. Nhiều lựa chọn

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x^{2} - 7} \geq 8$ là

A. $(- \infty; - 2]$ .

B. $(- 2; 2)$ .

C. $(- \infty; - 2] \cup [2; + \infty)$ .

D. $[- 2; 2]$ .

37. Nhiều lựa chọn

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn $27^{\log_{9} (a b^{2})} = 2 a b .$ Giá trị của biểu thức $a b^{4}$ bằng

A. 4.

B. 8.

C. 2.

D. 16.

38. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz cho điểm $A (1; - 2; 1)$ và mặt phẳng $(P) : (m^{2} - 1) x + 3 m y - z + 7 = 0$ với m là tham số thực. Tập hợp tất cả các giá trị của m để mặt phẳng (P) đi qua điểm A là

A. $\{5\}$ .

B. $\{1; 5\}$ .

C. $\{1\}$ .

D. $\{- 1; 5\}$ .

39. Nhiều lựa chọn

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2cm và thiết diện qua trục của hình nón đó là một tam giác đều. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. $\frac{8 π \sqrt{3}}{3} c m^{3}$ .

B. $\frac{16 \sqrt{3} π}{3} c m^{3}$ .

C. $8 π \sqrt{3} c m^{3}$ .

D. $16 π \sqrt{3} c m^{3}$ .

40. Nhiều lựa chọn

Số nghiệm thực của phương trình $\log_{2} (x + 1) - 2 \log_{\frac{1}{4}} (x - 1) = 3$ là

A. 2

B. 1.

C. 0.

D. 3.

41. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm trên ℝ và đồ thị hàm số y= f'(x) cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ $- 3; - 2; a; b; 3; c; 5$ với $- \frac{4}{3} < a < - 1; 1 < b < \frac{4}{3}; 4 < c < 5$ (có dạng như hình vẽ bên dưới). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số $y = f (2 |x| + m - 3)$ có 7 điểm cực trị?

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm trên ℝ và đồ thị hàm số y= f'(x) cắt trục hoành (ảnh 1)

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. Vô số.

42. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC có $\hat{B A C} = 120 °; B C = 3 a$ , SA vuông góc với mặt phẳng đáy,SA=2a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng

A. $12 π a^{2}$ .

B. $\frac{π a^{2}}{3}$ .

C. $\frac{16 π a^{2}}{3}$ .

D. $18 π a^{2}$ .

43. Nhiều lựa chọn

Cho x,y là các số thực thỏa mãn ${(2 x + y)}^{2} {.2}^{5 x^{2} + 2 x y + 2 y^{2} - 9} + {(x - y)}^{2} = 9.$ Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{x - 1}{4 x - y - 9}$ bằng

A. $\frac{1}{6} .$

B. $\frac{1}{4} .$

C. $\frac{1}{3} .$

D. $\frac{1}{2} .$

44. Nhiều lựa chọn

Một bác nông dân có số tiền 20.000.000 đồng. Bác dùng số tiền đó gửi ngân hàng loại kì hạn 6 tháng với lãi suất $8, 5 \frac{0}{0}$ trên một năm thì sau 5 năm 8 tháng bác nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Biết rằng bác không rút cả gốc lẫn lãi trong các định kì trước đó và nếu rút trước kì hạn thì ngân hàng trả lãi suất theo loại không kì hạn $0, 01 \frac{0}{0}$ trên một ngày. (Giả thiết một tháng tính 30 ngày).

A. $32802750, 09$ đồng.

B. $33802750, 09$ đồng.

C. $30802750, 09$ đồng.

D. $31802750, 09$ đồng

45. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = (x - 1) (x^{2} - 2 x - 3)$ có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số y= (x-1) ( x^2-2x-3) có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây? (ảnh 1)

A. $y = |x - 1| (x^{2} - 2 x - 3) .$

B. $- y = |x - 1| (x^{2} - 2 x - 3) .$

C. $y = |(x - 1) (x^{2} - 2 x - 3)| .$

D. $y = (x - 1) |x^{2} - 2 x - 3| .$

46. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình: 2^m .2 ^sin 2x + 3. 1/ 9 ^cos x +2 + m - cos(1) (ảnh 1)

A. 3

B. 5

C. 7

D. 9

47. Nhiều lựa chọn

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp $\{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\} .$ Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó không có hai chữ số kề nhau nào cùng là số lẻ bằng

A. $\frac{1}{4} .$

B. $\frac{5}{18} .$

C. $\frac{31}{189} .$

D. $\frac{19}{189} .$

48. Nhiều lựa chọn

Cho các hàm số $f (x) = m x^{4} + n x^{3} + p x^{2} + q x + r$ và $g (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (m, n, p, q, r, a, b, c, d \in ℝ)$ thỏa mãn $f (0) = g (0)$ . Các hàm số y = f'(x) và y= g'(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Cho các hàm số f(x) = mx^4+ mx^3+ px^2+ qx + r (ảnh 1)

Gọi S là tổng tất cả nghiệm của phương trình $f (x) = g (x)$ . Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $S \in (- \frac{3}{2}; - 1)$ .

B. $S \in (0; 1)$ .

C. $S \in (- 2; - \frac{3}{2})$ .

D. $S = 2$

49. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng $a \sqrt{2}$ . Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng $(S C D)$ theo a.

A. $d = \frac{2 a \sqrt{2}}{3}$ .

B. $d = a \sqrt{3}$ .

C. $d = \frac{4 a \sqrt{5}}{3}$ .

D. $d = a \sqrt{5}$ .

50. Nhiều lựa chọn

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có các cạnh $A B = A A' = 2 a$ , đáy ABC là tam giác vuông cân tại A Trên cạnh AA' lấy điểm I sao cho $A I = \frac{1}{4} A A' .$ Gọi M,N lần lượt là các điểm đối xứng với B và C qua I. Thể tích khối đa diện $A M N A' B' C'$ bằng

A. $\frac{16 a^{3}}{3} .$

B. $2 a^{3} .$

C. $\frac{4 \sqrt{2} a^{3}}{3} .$

D. $a^{3} \sqrt{2}$

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi28 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

Facebook Youtube