Quiz

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 6

Admin50 câu hỏiToánTốt nghiệp THPT

Bắt đầu ngay

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = - 2$ và công sai d= 3 thì số hạng $21 \times 21$ bằng

A. 7.

B. 10.

C. 5.

D. 6.

2. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 4 y + 2 z - 4 = 0$ có bán kính R là

A. $R = \sqrt{5} .$

B. $R = 25.$

C. $R = 5$

D. $R = 2$

3. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0;1)

B. (-1; 0)

C. (-1;1)

D. $(1; + \infty)$

4. Nhiều lựa chọn

Cho $\log a = 10; \log b = 100.$ Khi đó $\log (a . b^{3})$ bằng

A. 30.

B. 290.

C. 310.

D. -290

5. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? (ảnh 1)

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1.$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1.$

C. $y = - x^{4} + 1.$

D. $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 1.$

6. Nhiều lựa chọn

Tính diện tích toàn phần của hình trụ có đường cao bằng 2 và đường kính đáy bằng 8.

A. $80 π .$

B. $24 π .$

C. $160 π .$

D. $48 π .$

7. Nhiều lựa chọn

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA= 2a. Tính thể tích khối chóp S. ABCD

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

8. Nhiều lựa chọn

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2020 x} + 2 x$ là

A. $2020 e^{2020 x} + x^{2} + C .$

B. $\frac{1}{2020} e^{2020 x} + 2 x^{2} + C .$

C. $e^{2020 x} + \frac{1}{2} x^{2} + C .$

D. $\frac{1}{2020} e^{2020 x} + x^{2} + C .$

9. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng (ảnh 1)

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. 2.

B. -1.

C. 1.

D. -2.

10. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz cho điểm M thỏa mãn hệ thức $\vec{O M} = 2 \vec{i} + \vec{j} .$ Tọa độ điểm M là

A. $M (0; 2; 1) .$

B. $M (1; 2; 0) .$

C. $M (2; 1; 0) .$

D. $M (2; 0; 1) .$

11. Nhiều lựa chọn

Cho đồ thị y= f(x) như hình vẽ sau đây. Biết rằng $\int_{- 2}^{1} f (x) d x = a$ và $\int_{1}^{2} f (x) d x = b .$ Tính diện tich S của phần hình phẳng được tô đậm.

Cho đồ thị y= f(x) như hình vẽ sau đây. Biết rằng f(x) dx=a và f(x) dx=b (ảnh 1)

A. $S = - a - b .$

B. $S = a + b .$

C. $S = b - a .$

D. $S = a - b .$

12. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 4}$ có đường tiệm cận ngang là

A. y = 2

B. y = 0

C. y = 1

D. y = -2

13. Nhiều lựa chọn

Số nghiệm của phương trình $3^{x^{2} - 2 x} = 27$ là

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 0.

14. Nhiều lựa chọn

Cho khối hộp có thể tích bằng 64 và chiều cao bằng 4. Diện tích của khối hộp đã cho bằng

A. 8.

B. 2.

C. 16.

D. 6.

15. Nhiều lựa chọn

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $4^{x - 1} \geq 2^{x^{2} - 3 x + 2}$ là

A. 4.

B. 1.

C. 0.

D. 3.

16. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên để phương trình (ảnh 1)

Có bao nhiêu giá trị nguyên để phương trình $2 f (x) + 3 m = 0$ có 3 nghiệm phân biệt?

A. Vô số.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

17. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên $[a; b] .$ Hãy chọn đáp án đúng

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{a} f (x) d x = 0.$

B. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{b}^{a} |f (x)| d x .$

C. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{b}^{a} f (x) d x .$

D. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \frac{1}{2} \int_{b}^{a} f (x) d x .$

18. Nhiều lựa chọn

Tổng diện tích các mặt của hình lập phương bằng 96. Thể tích khối lập phương là

A. 9.

B. 64.

C. 48.

D. 84.

19. Nhiều lựa chọn

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x . \ln x$ tại điểm có hoành độ bằng e là

A. $y = 2 x - e .$

B. $y = x + e .$

C. $y = e x - 2 e .$

D. $y = 2 x + 3 e .$

20. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện ABCD Hỏi có bao nhiêu vectơ $\vec{0}$ mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCD?

A. 4.

B. 8.

C. 12.

D. 10.

21. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x^{2} + 1) (x - 2), \forall x \in ℝ .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty) .$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) .$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 2) .$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty, 2) .$

22. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại C, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, biết $A B = 2 a, S B = 3 a .$ Thể tích khối chóp S.ABC là V. Tỷ số $\frac{4 V}{a^{3}}$ có giá trị là

A. $4 \sqrt{5} .$

B. $\frac{4 \sqrt{3}}{3} .$

C. $\frac{4 \sqrt{5}}{3} .$

D. $\frac{\sqrt{5}}{3} .$

23. Nhiều lựa chọn

Số nghiệm thực của phương trình $4^{x^{2}} - {5.2}^{x^{2}} + 4 = 0$ là

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

24. Nhiều lựa chọn

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 7 x + 10)}^{- 2021}$ là

A. $(2; 5) .$

B. $(- \infty; 2) \cup (5; + \infty) .$

C. $ℝ \ \{2; 5\} .$

D. $(- \infty; 2] \cup [5; + \infty)$

25. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \sqrt{4 + x} + \sqrt{4 - x} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 0

B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 4

C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 4.

D. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4.

26. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số bậc ba $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số bậc ba f(x)= ax^3+bx^2+cx+ d có đồ thị như hình vẽ. Tính tổng: T= a-b+c+d (ảnh 1)

Tính tổng: $T = a - b + c + d$

A. 1.

B. 3.

C. -1

D. 0.

27. Nhiều lựa chọn

Cho mặt cầu (S) đi qua $A (3; 1; 0), B (5; 5; 0)$ và có tâm I thuộc trục $O x, (S)$ có phương trình là:

A. ${(x + 10)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 5 \sqrt{2} .$

B. ${(x - 10)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 5 \sqrt{2}$

C. ${(x - 10)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 50.$

D. ${(x + 10)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 50.$

28. Nhiều lựa chọn

Lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại $A, B C = 2 a, A B = a .$ Mặt bên $B B' C C'$ là hình vuông. Khi đó thể tích lăng trụ là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

B. $a^{3} \sqrt{2} .$

C. $2 a^{3} \sqrt{3} .$

D. $a^{3} \sqrt{3} .$

29. Nhiều lựa chọn

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD , có $A B = 1, A D = 2.$ Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần $S_{t p}$ của hình trụ đó.

A. $S_{t p} = 10 π .$

B. $S_{t p} = 4 π .$

C. $S_{t p} = 6 π .$

D. $S_{t p} = 2 π .$

30. Nhiều lựa chọn

Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân, có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

A. $\frac{2 π a^{2} \sqrt{3}}{3} .$

B. $\frac{π a^{2} \sqrt{2}}{4} .$

C. $π a^{2} \sqrt{2} .$

D. $\frac{π a^{2} \sqrt{2}}{2} .$

31. Nhiều lựa chọn

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $= \frac{x - 3}{\sqrt{9 - x^{2}}}$ là

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 4.

32. Nhiều lựa chọn

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = e^{2 x},$ trục hoành và hai đường thẳng $x = 0, x = 3$ là

A. $\frac{e^{6}}{2} + \frac{1}{2} .$

B. $\frac{e^{6}}{3} + \frac{1}{3} .$

C. $\frac{e^{6}}{2} - \frac{1}{2} .$

D. $\frac{e^{6}}{3} - \frac{1}{3} .$

33. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, có đúng một cực trị?

A. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 5.$

B. $y = x^{3} - 6 x^{2} + x .$

C. $y = \frac{2 x - 7}{x + 1} .$

D. $y = - x^{3} - 4 x + 5.$

34. Nhiều lựa chọn

Biết rằng tích phân $\int_{0}^{1} (2 x + 1) e^{x} d x = a + b . e,$ tích ab bằng

A. -15

B. -1

C. 1.

D. 2.

35. Nhiều lựa chọn

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin^{3} x . \cos x .$

A. $\int_{}^{} f (x) d x = - \frac{\sin^{4} x}{4} + C .$

B. $\int_{}^{} f (x) d x = \frac{\sin^{4} x}{4} + C .$

C. $\int_{}^{} f (x) d x = \frac{\sin^{2} x}{2} + C .$

D. $\int_{}^{} f (x) d x = - \frac{\sin^{2} x}{2} + C .$

36. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn $\cos x . f' (x) + \sin x . f (x) = 2 \sin x . \cos^{3} x,$ với mọi $x \in ℝ,$ và $f (\frac{π}{4}) = \frac{9 \sqrt{2}}{4} .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $f (\frac{π}{3}) \in (2; 3) .$

B. $f (\frac{π}{3}) \in (3; 4) .$

C. $f (\frac{π}{3}) \in (4; 6) .$ D.

D. $f (\frac{π}{3}) \in (1; 2) .$

37. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x). Đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình dưới.

Cho hàm số y = f(x). Đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình dưới. (ảnh 1)

Hàm số $g (x) = f (|x|) + 2021$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5.

B. 7.

C. 3.

D. 2.

38. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R đồ thị hàm số f'(x) như trong hình vẽ dưới. Hỏi phương trình f(x) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm biết f(x) > 0?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R đồ thị hàm số f'(x) như trong hình vẽ dưới. Hỏi phương trình (ảnh 1)

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 0.

39. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y= f(x) có đồ thị của hàm số y= f'(x) như hình vẽ.

Cho hàm số y= f(x) có đồ thị của hàm số y= f'(x) như hình vẽ. (ảnh 1)

Hàm số $y = f (|3 - x|)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (4;7)

B. $(- \infty; - 1)$

C. (2;3)

D. (-1;2)

40. Nhiều lựa chọn

Cho bất phương trình: $9^{x} + (m + 1) {.3}^{x} + 2 m > 0 (1) .$ Có bao nhiêu giá trị của tham số m nguyên thuộc $[- 8; 8]$ để bất phương trình (1) nghiệm đúng

A. 11.

B. 9.

C. 8.

D. 10.

41. Nhiều lựa chọn

Ông M vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,4% tháng theo hình thức mỗi tháng trả góp số tiền giống nhau sao cho sau đúng 3 năm thì hết nợ. Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng là bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)

A. 2,96 triệu đồng.

B. 2,98 triệu đồng.

C. 2,99 triệu đồng.

D. 2,97 triệu đồng.

42. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng $a \sqrt{2},$ cạnh bên SA= 2a. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (SAC) bằng

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a can bậc hai 2 cạnh bên SA= 2a (ảnh 1)

A. $\frac{\sqrt{21}}{14} .$

B. $\frac{\sqrt{21}}{3} .$

C. $\frac{\sqrt{21}}{7} .$

D. $\frac{\sqrt{21}}{2} .$

43. Nhiều lựa chọn

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có ABC là tam giác vuông cân, $A B = A C = a, A A' = a \sqrt{3} .$ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $A B', B C' .$

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có ABC là tam giác vuông cân, AB=AC=a, AA'= a căn bậc hai 3 (ảnh 1)

A. $\frac{\sqrt{6} a}{4} .$

B. $\frac{\sqrt{3} a}{4} .$

C. $\frac{\sqrt{3} a}{2} .$

D. $\frac{\sqrt{15} a}{5} .$

44. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz cho hình vuông MNPQ và $M (10; 10), N (- 10; 10), P (- 10; - 10),$ $Q (10; - 10) .$ Gọi S là tập hợp tất cả các điểm có tọa độ đều là các số nguyên nằm trong hình vuông MNPQ (tính cả các điểm nằm trên các cạnh của hình vuông). Chọn ngẫu nhiên một điểm $A (x; y) \in S,$ khi đó xác suất để chọn được điểm A thỏa mãn $|\vec{O A} . \vec{O M}| \leq 1$ là

A. $\frac{1}{21} .$

B. $\frac{2}{49} .$

C. $\frac{1}{49} .$

D. $\frac{19}{441} .$

45. Nhiều lựa chọn

Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA=a, tam giác ABC vuông ở C có AB= 2a góc $\hat{C A B} = 30^{0} .$ Gọi H là hình chiếu của A trên SC. Gọi B' là điểm đối xứng của B qua mặt phẳng (SAC). Tính thể tích khối chóp $H . A B' B .$

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

C. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

46. Nhiều lựa chọn

Xét các số thực dương a,b,x,y thỏa mãn $a > 1, b > 1$ và $a^{2 x} = b^{3 y} = {(a b)}^{6} .$ Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 3 x y + 2 x + y$ có dạng $m + n \sqrt{30}$ (với m,n là các số tự nhiên). Tính $S = m - 2 n .$

A. S = 34

B. S = 28

C. S = 32

D. S = 24

47. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ.

Giá trị của tham số m để phương trình $\frac{4 m^{3} + m}{\sqrt{2 f^{2} (x) + 5}} = f^{2} (x) + 3$ có 3 nghiệm phân biệt là $m = \frac{\sqrt{a}}{b}$ với a,b là hai số nguyên tố. Tính T= a+ b

A. T= 43

B. T = 35

C. T =39

D. T =45

48. Nhiều lựa chọn

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có diện tích các mặt $A B C D, A B B' A', A D D' A'$ lần lượt bằng 30 $c m^{2}, 40 c m^{2}, 48 c m^{2} .$ Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp bằng

A. $3 \sqrt{10} c m .$

B. $5 \sqrt{10} c m .$

C. $\frac{5 \sqrt{5}}{2} c m .$

D. $\frac{2 \sqrt{5}}{5} c m .$

49. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật $A B = a, A D = a \sqrt{3} .$ SA vuông góc với đáy và SC tạo với $m p (S A B)$ một góc $30^{0} .$ Tính thể tích khối chóp đã cho.

A. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3} .$

B. $2 \sqrt{6} a^{3} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3} .$

D. $\frac{4 a^{3}}{3} .$

50. Nhiều lựa chọn

Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có 3 nghiệm thực phân biêt $3^{- |x^{3} - \frac{x^{2}}{2} - m|} l o g_{\sqrt[3]{3}} (x^{2} - 2 x + 5) + 3^{- x^{2} + 2 x} \log \frac{1}{3} (|x^{3} - \frac{x^{2}}{2} - m| + 4) = 0.$ Tích các phần tử của S là

A. $- \frac{61}{36} .$

B. $\frac{25}{108} .$

C. $\frac{25}{54} .$

D. $\frac{5}{4} .$

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi28 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

Facebook Youtube