Quiz

32 câu Trắc nghiệm Ôn tập chương 1: Vecto có đáp án

Admin32 câu hỏiToánLớp 10

32 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{H A} = \vec{C D}$ và $\vec{A D} = \vec{C H}$ .

B. $\vec{H A} = \vec{C D}$ và $\vec{A D} = \vec{H C}$

C. $\vec{H A} = \vec{C D}$ và $\vec{A C} = \vec{C H}$ .

D. $\vec{H A} = \vec{C D}$ và $\vec{A D} = \vec{H C}$ và $\vec{O B} = \vec{O D}$

2. Nhiều lựa chọn

Hình bình hành ABCD là một hình chữ nhật nếu nó thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau đây?

A. $|\vec{A C}| = |\vec{B C}|$

B. $|\vec{A C}| = |\vec{B D}|$

C. $|\vec{A C}| = |\vec{A D}|$

D. $\vec{A C} = \vec{B D}$

3. Nhiều lựa chọn

Cho tứ giác ABCD. Nếu $\vec{A B} = \vec{D C}$ và $|\vec{A C}| = |\vec{B C}|$ thì ABCD là:

A. Hình bình hành

B. Hình vuông

C. Hình chữ nhật

D. Hình thoi

4. Nhiều lựa chọn

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. Khi đó ABCD là hình bình hành nếu

A. $\vec{M N} = \vec{A B}$

B. $\vec{M N} = \vec{D C}$

C. $\vec{M N} = \vec{A B}$ và $\vec{M N} = \vec{D C}$

D. $\vec{D C} = \vec{A B}$

5. Nhiều lựa chọn

Cho đa giác lồi n cạnh. Có bao nhiêu vectơ khác $\vec{0}$ mà giá của chúng tương ứng chứa các đường chéo của đa giác đã cho?

A. $\frac{n (n - 1)}{2}$

B. $\frac{n (n - 3)}{2}$

C. $2 n$

D. n(n-3)

6. Nhiều lựa chọn

Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ khác vectơ $\vec{0}$ , không cùng phương và có độ dài bằng nhau. Khi đó giá của hai vectơ $\vec{a} + \vec{b}$ và $\vec{a} - \vec{b}$ thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

A. Cắt và không vuông góc

B. Vuông góc với nhau

C. Song song với nhau

D. Trùng nhau

7. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Tam giác ABC là tam giác đều nếu:

A. $|\vec{A B}| = |\vec{A B} - \vec{A C}|$

B. $|\vec{A B}| = |\vec{A B} + \vec{A C}|$

C. $|\vec{A C}| = |\vec{A B} + \vec{A C}|$

D. $|\vec{B C}| = |\vec{A C} - \vec{A B}|$

8. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC vuông cân tại C và $A B = \sqrt{2} .$ Tính độ dài của $\vec{A B} + \vec{A C} .$

A. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = \sqrt{5} .$

B. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 \sqrt{5} .$

C. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = \sqrt{3} .$

D. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 \sqrt{3} .$

9. Nhiều lựa chọn

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. K là điểm đối xứng với M qua N. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{M K} = \vec{A D} - \vec{B C}$

B. $\vec{M K} = \vec{A D} + \vec{B C}$

C. $\vec{M K} = \vec{A B} - \vec{C D}$

D. $\vec{M K} = \vec{A C} - \vec{B D}$

10. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC. Điểm M thỏa mãn điều kiện $\vec{M A} - \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}$ thì điều kiện cần và đủ là

A. M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành

B. M là trọng tâm tam giác ABC

C. M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành

D. M thuộc trung trực của AB

11. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC đều cạnh a ; H là trung điểm của BC. Tính $|\vec{C A} - \vec{H C}| .$

A. $|\vec{C A} - \vec{H C}| = \frac{a}{2} .$

B. $|\vec{C A} - \vec{H C}| = \frac{3 a}{2} .$

C. $|\vec{C A} - \vec{H C}| = \frac{2 \sqrt{3} a}{3} .$

D. $|\vec{C A} - \vec{H C}| = \frac{a \sqrt{7}}{2} .$

12. Nhiều lựa chọn

Cho hình bình hành ABCD. Tập hợp tất cả các điểm M thỏa mãn đẳng thức $\vec{M A} + \vec{M B} - \vec{M C} = \vec{M D}$ là

A. một đường tròn.

B. một đường thẳng.

C. tập rỗng.

D. một đoạn thẳng.

13. Nhiều lựa chọn

Cho ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ bất kì. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}| = |\vec{a}| + |\vec{b}| + |\vec{c}|$

B. $|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}| \leq |\vec{a}| + |\vec{b}| + |\vec{c}|$

C. $|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}| \leq |\vec{a} + \vec{b}| + |\vec{c}|$

D. $|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}| \leq |\vec{a}| + |\vec{b} + \vec{c}|$

14. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA= a. Tính $|2 \vec{O A} - \vec{O B}| .$

A. a

B. $(1 + \sqrt{2}) a .$

C. $a \sqrt{5} .$

D. $2 a \sqrt{2} .$

15. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC; I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $\vec{I B} + 2 \vec{I C} + \vec{I A} = \vec{0} .$

B. $\vec{I B} + \vec{I C} + 2 \vec{I A} = \vec{0} .$

C. $2 \vec{I B} + \vec{I C} + \vec{I A} = \vec{0} .$

D. $\vec{I B} + \vec{I C} + \vec{I A} = \vec{0} .$

16. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC; I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $\vec{A I} = \frac{1}{4} (\vec{A B} + \vec{A C}) .$

B. $\vec{A I} = \frac{1}{4} (\vec{A B} - \vec{A C}) .$

C. $\vec{A I} = \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{1}{2} \vec{A C} .$

D. $\vec{A I} = \frac{1}{4} \vec{A B} - \frac{1}{2} \vec{A C} .$

17. Nhiều lựa chọn

Cho hình thang ABCD có đáy là AB và CD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\vec{M N} = \vec{M D} + \vec{C N} + \vec{D C} .$

B. $\vec{M N} = \vec{A B} - \vec{M D} + \vec{B N} .$

C. $\vec{M N} = \frac{1}{2} (\vec{A B} + \vec{D C}) .$

D. $\vec{M N} = \frac{1}{2} (\vec{A D} + \vec{B C}) .$

18. Nhiều lựa chọn

Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{D M} = \frac{1}{2} \vec{C D} + \vec{B C} .$

B. $\vec{D M} = \frac{1}{2} \vec{C D} - \vec{B C} .$

C. $\vec{D M} = \frac{1}{2} \vec{D C} - \vec{B C} .$

D. $\vec{D M} = \frac{1}{2} \vec{D C} + \vec{B C} .$

19. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác đều ABC và điểm I thỏa mãn $\vec{I A} = 2 \vec{I B} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\vec{C I} = \frac{\vec{C A} - 2 \vec{C B}}{3} .$

B. $\vec{C I} = \frac{\vec{C A} + 2 \vec{C B}}{3} .$

C. $\vec{C I} = - \vec{C A} + 2 \vec{C B} .$

D. $\vec{C I} = \frac{\vec{C A} + 2 \vec{C B}}{- 3} .$

20. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $2 \vec{M A} + \vec{M B} - 3 \vec{M C} = \vec{A C} + 2 \vec{B C} .$

B. $2 \vec{M A} + \vec{M B} - 3 \vec{M C} = 2 \vec{A C} + \vec{B C} .$

C. $2 \vec{M A} + \vec{M B} - 3 \vec{M C} = 2 \vec{C A} + \vec{C B} .$

D. $2 \vec{M A} + \vec{M B} - 3 \vec{M C} = 2 \vec{C B} - \vec{C A} .$

21. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn $2 \vec{M A} + \vec{M B} = \vec{C A} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. M trùng A

B. M trùng B.

C. M trùng C

D. M là trọng tâm của tam giác ABC.

22. Nhiều lựa chọn

Cho hình chữ nhật ABCD và số thực k> 0. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D}| = k$

A. một đoạn thẳng.

B. một đường thẳng

C. một đường tròn.

D. một điểm

23. Nhiều lựa chọn

Cho hai điểm A, B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $|2 \vec{M A} + \vec{M B}| = |\vec{M A} + 2 \vec{M B}|$ là

A. đường trung trực của đoạn thẳng AB

B. đường tròn đường kính AB

C. đường trung trực đoạn thẳng IA

D. đường tròn tâm A; bán kính AB.

24. Nhiều lựa chọn

Cho tứ giác ABCD. M và N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. $M N = \frac{B C + A D}{2}$

B. $\vec{M N} = \vec{B C} + \vec{A D}$

C. $\vec{M N} = \vec{A C} + \vec{B D}$

D. $\vec{M N} = \frac{1}{2} (\vec{B C} + \vec{A D})$

25. Nhiều lựa chọn

Cho hình thang ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua O kẻ MN song song với AB (AB là đáy của hình thang, M∈AD ,N∈BC). Đặt $|\vec{A B}| = a; |\vec{D C}| = b$ . Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{M N} = \frac{a \vec{A B} + b \vec{D C}}{a + b}$

B. $\vec{M N} = \frac{b \vec{A B} + a \vec{D C}}{a + b}$

C. $\vec{M N} = \frac{a \vec{A B} - b \vec{D C}}{a + b}$

D. $\vec{M N} = \frac{b \vec{A B} - a \vec{D C}}{a + b}$

26. Nhiều lựa chọn

Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Tính $|\vec{O B} + \vec{O C}|$

A. $|\vec{O B} + \vec{O C}| = a .$

B. $|\vec{O B} + \vec{O C}| = a \sqrt{2} .$

C. $|\vec{O B} + \vec{O C}| = \frac{a}{2} .$

D. $|\vec{O B} + \vec{O C}| = \frac{a \sqrt{2}}{2} .$

27. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC với AB = c, BC = a, CA = b. Gọi CM là đường phân giác trong của góc C (M∈AB). Biểu thị nào sau đây là đúng?

A. $\vec{M A} = \frac{b}{a} \vec{M B}$

B. $\vec{M A} = \frac{c}{a} \vec{M B}$

C. $\vec{M A} = - \frac{b}{a} \vec{M B}$

D. $\vec{M A} = - \frac{c}{a} \vec{M B}$

28. Nhiều lựa chọn

Cho ba vectơ $\vec{a} = (2; 1), \vec{b} = (3; 4), \vec{c} = (7; 2) .$ Giá trị của k; h để $\vec{c} = k . \vec{a} + h . \vec{b}$ là

A. $k = 2,5; h = - 1,3.$

B. $k = 4,6; h = - 5,1.$

C. $k = 4,4; h = - 0,6.$

D. $k = 3,4; h = - 0,2.$

29. Nhiều lựa chọn

Tam giác ABC có C(–2; –4), trọng tâm G(0; 4), trung điểm cạnh BC là M(2; 0). Tọa độ điẻm A và B là:

A. A(4; 12) , B(4; 6)

B. A(–4; –12), B(6; 4)

C. A(–4; 12), B(6; 4)

D. A(4; –12), B(–6; 4)

30. Nhiều lựa chọn

Cho các vectơ $\vec{a} (1; 3); \vec{b} (2; 5); \vec{c} (7; 19)$ . Phân tích vectơ $\vec{c}$ theo các vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ là:

A. $\vec{c} = 3 \vec{a} + 2 \vec{b}$

B. $\vec{c} = 3 \vec{a} - 2 \vec{b}$

C. $\vec{c} = 2 \vec{a} + 3 \vec{b}$

D. $\vec{c} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b}$

31. Nhiều lựa chọn

Cho các vectơ $\vec{a} (- 1; 2), \vec{b} (3; 5)$ . Tìm các số thực x, y sao cho $x \vec{a} + y \vec{b} = \vec{0}$ .

A. x = 0; y = 1

B. x = 0; y = 0

C. x = 1; y = 0

D. x = 1; y = 1

32. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC với A = (1; 4), B = (2; – 5 ), C = (0; 7). Điểm M nằm trên trục Ox sao cho vectơ $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}$ có độ dài nhỏ nhất. Tọa độ điểm M là:

A. M(5; 0)

B. M(–2; 0)

C. M(3; 0)

D. M(1; 0)

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi2 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi4 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi27 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi15 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi12 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi12 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi12 lượt thi

Facebook Youtube