35 câu Dạng 2: Đạo hàm cấp cao

A.  ${y^{\text{'}}}^{\text{'}}=\frac{10}{{\left(x+2\right)}^2}$.

B.  ${y^{\text{'}}}^{\text{'}}=-\frac{5}{{\left(x+2\right)}^4}$.

C.  ${y^{\text{'}}}^{\text{'}}=-\frac{5}{{\left(x+2\right)}^3}$.

D.  ${y^{\text{'}}}^{\text{'}}=-\frac{10}{{\left(x+2\right)}^3}$.

A. -9

B. 0.

C. 9.

D. -3.

A.  ${y^{\text{'}}}^{\text{'}}=-2\cos 2x$.

B.  ${y^{\text{'}}}^{\text{'}}=-2\sin 2x$.

C.  ${y^{\text{'}}}^{\text{'}}=2\cos 2x$.            

D.  ${y^{\text{'}}}^{\text{'}}=2\sin 2x$.

A.  $y^{\text{'}}=\sin \left(x+\frac{\pi }{2}\right)$.     

B.  ${y^{\text{'}}}^{\text{'}}=\sin \left(x+\pi \right)$.

C.  ${{y^{\text{'}}}^{\text{'}}}^{\text{'}}=\sin \left(x+\frac{3\pi }{2}\right)$. 

D.  $y^{\left(4\right)}=\sin \left(2\pi -x\right)$

A.  $y^{\text{'}}=49\sin 7x+9\sin 3x$.

B.  $y^{\text{'}}=-49\sin 7x-9\sin 3x$.

C.  $y^{\text{'}}=\frac{49}{2}\sin 7x+\frac{9}{2}\sin 3x$.

D.  $y^{\text{'}}=-\frac{49}{2}\sin 7x-\frac{9}{2}\sin 3x$.

A.  $4y-{y^{\text{'}}}^{\text{'}}=0$.

B.  $4y+{y^{\text{'}}}^{\text{'}}=0$

 C.  $y=y^{\text{'}}\tan 2x$.

D.  $y^2+{\left(y^{\text{'}}\right)}^2=4$.

A.  ${y^{\text{'}}}^{\text{'}}=2+\frac{1}{{\left(1-x\right)}^2}$.    

B.  ${y^{\text{'}}}^{\text{'}}=\frac{2}{{\left(1-x\right)}^3}$.

C.  ${y^{\text{'}}}^{\text{'}}=\frac{-2}{{\left(1-x\right)}^3}$.

D.  ${y^{\text{'}}}^{\text{'}}=\frac{2}{{\left(1-x\right)}^4}$.

A.  $x=2$.

B.  $x=4$.

C.  $x=1$.

D.  $x=3$.

A.  $f^4\left(x\right)=24x-16\cos 2x$.

B.  $f^4\left(x\right)=16\cos 2x$.

C.  $f^4\left(x\right)=24x-8\sin 2x$.

D.  $f^4\left(x\right)=24-16\cos 2x$.

A. Chỉ  $\left(I\right)$.

B. Chỉ  $\left(II\right)$.

C. Cả hai đều đúng

D. Cả hai đều sai.

A.  ${\left(y^{\text{'}}\right)}^2+y.{y^{\text{'}}}^{\text{'}}=-1$.    

B.  ${\left(y^{\text{'}}\right)}^2+2y.{y^{\text{'}}}^{\text{'}}=1$

C.  $y.{y^{\text{'}}}^{\text{'}}-{\left(y^{\text{'}}\right)}^2=1$

D.  ${\left(y^{\text{'}}\right)}^2+y.{y^{\text{'}}}^{\text{'}}=1$

A. 3.

B. -3.

C. $\frac{3}{2}$.

D. 0.

A.  $P=4$.

B.  $P=0$.

C.  $P=-4$.

D.  $P=-1$.

A.  $x=\frac{\pi }{2}$.

B.  $x=\mathrm{0,}x=\frac{\pi }{6}$.

C.  $x=\mathrm{0,}x=\frac{\pi }{3}$.              

D.  $x=\mathrm{0,}x=\frac{\pi }{2}$.

A.  ${y^{\text{'}}}^{\text{'}}{y}^3+2=0$.

B.  ${y^{\text{'}}}^{\text{'}}{y}^3=2$.

C.  ${y^{\text{'}}}^{\text{'}}y+2{\left(y^{\text{'}}\right)}^2=0$.

D.  ${y^{\text{'}}}^{\text{'}}y=2{\left(y^{\text{'}}\right)}^2$

A. -8.

B. 0.

C. 8.

D.  $16\sin 4x$.

A.  $y^{\left(n\right)}={\left(-1\right)}^n\cos \left(2x+n\frac{\pi }{2}\right)$.

B.  $y^{\left(n\right)}=2^n\cos \left(2x+\frac{\pi }{2}\right)$.

C.  $y^{\left(n\right)}=2^{n+1}\cos \left(2x+n\frac{\pi }{2}\right)$.

D.  $y^{\left(n\right)}=2^n\cos \left(2x+n\frac{\pi }{2}\right)$.

A. $y^n=\frac{{\left(-1\right)}^{n+1}\mathrm{.3.5...}\left(3n-1\right)}{\sqrt{{\left(2x+1\right)}^{2n-1}}}$.

B.  $y^n=\frac{{\left(-1\right)}^{n-1}\mathrm{.3.5...}\left(2n-1\right)}{\sqrt{{\left(2x+1\right)}^{2n-1}}}$.

C.  $y^n=\frac{{\left(-1\right)}^{n+1}\mathrm{.3.5...}\left(2n-1\right)}{\sqrt{{\left(2x+1\right)}^{2n+1}}}$.

D.  $y^n=\frac{{\left(-1\right)}^{n+1}\mathrm{.3.5...}\left(2n-3\right)}{\sqrt{{\left(2x+1\right)}^{2n-1}}}$.

A.  $y^{\left(n\right)}=\frac{5.{\left(-1\right)}^n.n!}{{\left(x-2\right)}^{n+1}}+\frac{3.{\left(-1\right)}^n.n!}{{\left(x-1\right)}^{n+1}}$.

B.  $y^{\left(n\right)}=\frac{5.{\left(-1\right)}^n.n!}{{\left(x+2\right)}^{n+1}}-\frac{3.{\left(-1\right)}^n.n!}{{\left(x-1\right)}^{n+1}}$.

C.  $y^{\left(n\right)}=\frac{5.{\left(-1\right)}^n.n!}{{\left(x-2\right)}^{n+1}}:\frac{3.{\left(-1\right)}^n.n!}{{\left(x-1\right)}^{n+1}}$.          

D.  $y^{\left(n\right)}=\frac{5.{\left(-1\right)}^n.n!}{{\left(x-2\right)}^{n+1}}-\frac{3.{\left(-1\right)}^n.n!}{{\left(x-1\right)}^{n+1}}$.

A.  $y^{\left(n\right)}=\frac{{\left(-1\right)}^n\mathrm{.3.}n!}{{\left(x+3\right)}^{n+1}}+\frac{{\left(-1\right)}^n\mathrm{.2.}n!}{{\left(x+2\right)}^{n+1}}$.

 B.  $y^{\left(n\right)}=\frac{{\left(-1\right)}^n\mathrm{.3.}n!}{{\left(x+3\right)}^n}-\frac{{\left(-1\right)}^n\mathrm{.2.}n!}{{\left(x+2\right)}^n}$.

C.  $y^{\left(n\right)}=\frac{{\left(-1\right)}^n\mathrm{.3.}n!}{{\left(x+3\right)}^{n-1}}-\frac{{\left(-1\right)}^n\mathrm{.2.}n!}{{\left(x+2\right)}^{n-1}}$.

D.  $y^{\left(n\right)}=\frac{{\left(-1\right)}^n\mathrm{.3.}n!}{{\left(x+3\right)}^{n+1}}-\frac{{\left(-1\right)}^n\mathrm{.2.}n!}{{\left(x+2\right)}^{n+1}}$.

A.  $f^{\left(2021\right)}\left(x\right)=-\cos \left(x+a+\frac{\pi }{2}\right)$.

B.  $f^{\left(2021\right)}\left(x\right)=-\sin \left(x+a+\frac{\pi }{2}\right)$.

C.  $f^{\left(2021\right)}\left(x\right)=\cos \left(x+a+\frac{\pi }{2}\right)$.

D.  $f^{\left(2021\right)}\left(x\right)=\sin \left(x+a+\frac{\pi }{2}\right)$.

A.  $y^{\left(n\right)}=2^{n+1}\sin \left(2x+n\frac{\pi }{2}\right)$.    

B.  $y^{\left(n\right)}=2^{n-1}\sin \left(2x+n\frac{\pi }{2}\right)$.

C.  $y^{\left(n\right)}=2^n\sin \left(2x+\frac{\pi }{2}\right)$.

D.  $y^{\left(n\right)}=2^n\sin \left(2x+n\frac{\pi }{2}\right)$.

A. 454492.

B. 2454493.

C. 454491.

D. 454490.

A.  $\frac{1}{2^n}\sin \left(\frac{x}{2}+n\frac{\pi }{2}\right)$.    

B.  $\sin \left(\frac{x}{2}+n\frac{\pi }{2}\right)$.

C.  $2^n\sin \left(\frac{x}{2}+n\frac{\pi }{2}\right)$.     

D.  $\frac{1}{2^n}\sin \left(\frac{x}{2}+n\pi \right)$.

A.  $f^{\left(6\right)}\left(0\right)=-60480$    

B.  $f^{\left(6\right)}\left(0\right)=-34560$

C.  $f^{\left(6\right)}\left(0\right)=60480$       

D.  $f^{\left(6\right)}\left(0\right)=34560$