38 câu Dạng 2: Đạo hàm của hàm số lượng giác

A. $y^{\text{'}}=\frac{5+2{\tan }^{2}x}{2\sqrt{3x+2\tan x}}$.         

B. $y^{\text{'}}=\frac{5-2{\tan }^{2}x}{2\sqrt{3x+2\tan x}}$            

C.             $y^{\text{'}}=\frac{-5+2{\tan }^{2}x}{2\sqrt{3x+2\tan x}}$

D.$y^{\text{'}}=\frac{-5-2{\tan }^{2}x}{2\sqrt{3x+2\tan x}}$

A. $\frac{1}{2}.$

B. $-\frac{1}{2}.$

C. – 1.

D. 1.

A. $y^{\text{'}}=2x\cos x-x^2\sin x.$

B.      $y^{\text{'}}=2x\cos x+x^2\sin x.$  

C. $y^{\text{'}}=2x\sin x+x^2\cos x.$

D. $y^{\text{'}}=2x\sin x-x^2\cos x.$

A. $\cos x\cos \left(\cos x\right)+\sin x\sin \left(\sin x\right)$.

B. $-\left[\sin x\cos \left(\cos x\right)+\cos x\sin x\left(\sin x\right)\right]$

C. $-\left[\cos x\cos \left(\cos x\right)+\sin x\sin \left(\sin x\right)\right]$.      

D. $\sin x\cos \left(\cos x\right)+\cos x\sin x\left(\sin x\right)$

A. $\sin 4x.$

B. $2-\sin 4x.$

C. $\cos 4x-\sin 4x.$

D. $-\sin 4x.$

A. – 30.

B. 10.

C. – 1.

D. – 9.

A...$2\pi$

B. $\frac{8\pi }{3}.$.

C. $\frac{4\sqrt{3}}{3}.$

D. 0.

A. 0.

B. $\sqrt{2}.$

C. $\frac{\pi }{2}.$

D. $\frac{2\sqrt{2}}{\pi }.$

A. $y^{\text{'}}=\sin x\left(3{\cos }^{2}x-1\right).$

B.       $y^{\text{'}}=\sin x\left(3{\cos }^{2}x+1\right).$

C. $y^{\text{'}}=\sin x\left({\cos }^{2}x+1\right).$

D. $y^{\text{'}}=\sin x\left({\cos }^{2}x-1\right).$

A. $\left|a\right|<\sqrt{5}.$

B. $\left|a\right|\ge \sqrt{5}.$

C. $\left|a\right|>5.$

D.  $\left|a\right|<5.$

A. $y=1+\sin x$ .

B.$y=\cos x$

C. $y=1-\cos x$

D. $y=\sin x$ .

A. $y^{\text{'}}=\frac{1}{\sqrt{\sin x}}-\frac{1}{\sqrt{\cos x}}$.

B. $y^{\text{'}}=\frac{1}{\sqrt{\sin x}}+\frac{1}{\sqrt{\cos x}}$.       

C. $y^{\text{'}}=\frac{\cos x}{\sqrt{\sin x}}-\frac{\sin x}{\sqrt{\cos x}}$

D. $y^{\text{'}}=\frac{\cos x}{\sqrt{\sin x}}+\frac{\sin x}{\sqrt{\cos x}}$

A. $f^{\text{'}}\left(\pi \right)=3{\sin }^2\left(a\pi \right).\cos \left(a\pi \right).$

B. $f^{\text{'}}\left(\pi \right)=0.$

C. $f^{\text{'}}\left(\pi \right)=3a{\sin }^2\left(a\pi \right).$

D. $f^{\text{'}}\left(\pi \right)=3a.{\sin }^2\left(a\pi \right).\cos \left(a\pi \right).$

A. $y^{\text{'}}=\frac{-1}{{\left(\sin x-\cos x\right)}^2}.$

B.           $y^{\text{'}}=\frac{1}{{\left(\sin x-\cos x\right)}^2}.$

C. $y^{\text{'}}=\frac{-1}{{\left(\sin x+\cos x\right)}^2}.$

D.$y^{\text{'}}=\frac{1}{{\left(\sin x+\cos x\right)}^2}.$

A. $y^{\text{'}}\left(\frac{\pi }{6}\right)=1.$

B. $y^{\text{'}}\left(\frac{\pi }{6}\right)=-1.$

C. $y^{\text{'}}\left(\frac{\pi }{6}\right)=\sqrt{3}.$

D. $y^{\text{'}}\left(\frac{\pi }{6}\right)=-\sqrt{3}.$

A. 6.

B. $2\sin 2x.$

C. 0.

D. $2\cos 2x.$

A. $-\frac{\pi }{2}.$

B. $\frac{\pi \sqrt{3}}{2}.$

C. 0.

D. $\frac{\pi }{2}.$

A. . $y^{\text{'}}=\sin \left(2\cos \left({\tan }^{4}3x\right)\right).\left(\sin \left({\tan }^{4}3x\right)\right).4ta{n}^{3}3x.\left(1+{\tan }^{3}3x\right).3$

B. $y^{\text{'}}=\sin \left(2\cos \left({\tan }^{4}3x\right)\right).\left(\sin \left({\tan }^{4}3x\right)\right).ta{n}^{3}3x.\left(1+{\tan }^{3}3x\right)$

C. $y^{\text{'}}=\sin \left(2\cos \left({\tan }^{4}3x\right)\right).\left(\sin \left({\tan }^{4}3x\right)\right).4ta{n}^{3}3x.\left(1+{\tan }^{3}3x\right)$

D. $y^{\text{'}}=-\sin \left(2\cos \left({\tan }^{4}3x\right)\right).\left(\sin \left({\tan }^{4}3x\right)\right).4ta{n}^{3}3x.\left(1+{\tan }^{3}3x\right).3$

A. $y^{\text{'}}=\frac{1+{\cot }^{2}2x}{\sqrt{\cot 2x}}$.

B. $y^{\text{'}}=\frac{-\left(1+{\cot }^{2}2x\right)}{\sqrt{\cot 2x}}$.

C. $y^{\text{'}}=\frac{1+{\tan }^{2}2x}{\sqrt{\cot 2x}}$.

D. $y^{\text{'}}=\frac{-\left(1+{\tan }^{2}2x\right)}{\sqrt{\cot 2x}}$

A. $y^{\text{'}}=\frac{1}{{\sin }^{2}2x}.$

B. $y^{\text{'}}=\frac{4}{{\cos }^{2}2x}.$

C. $y^{\text{'}}=\frac{4}{{\sin }^{2}2x}.$

D. $y^{\text{'}}=\frac{1}{{\cos }^{2}2x}.$

A. $y^{\text{'}}=\frac{\tan \frac{x}{2}}{{\cos }^2\frac{x}{2}}.$

B. $y^{\text{'}}=\frac{2\sin \frac{x}{2}}{{\cos }^2\frac{x}{2}}.$

C. $y^{\text{'}}=\frac{\sin \frac{x}{2}}{2{\cos }^3\frac{x}{2}}.$

D. $y^{\text{'}}={\tan }^3\frac{x}{2}.$

A.   $y^{\text{'}}=\frac{\cos x-\sin x}{\cos x+\sin x}.$

B.   $y^{\text{'}}=\frac{\cos x+\sin x}{\cos x-\sin x}.$

C. $y^{\text{'}}=\frac{2}{{\left(\sin x+\cos x\right)}^2}.$

D. $y^{\text{'}}=\frac{\sin x}{{\left(\sin x+\cos x\right)}^2}.$

A. $y^{\text{'}}=\frac{3\sin 6x}{2\sqrt{\cos 6x}}$.

B. $y^{\text{'}}=\frac{-3\sin 6x}{\sqrt{\cos 6x}}$.

C. $y^{\text{'}}=\frac{3\sin 6x}{\sqrt{\cos 6x}}$.

D. $y^{\text{'}}=\frac{-3\sin 6x}{\sqrt{\cos 6x}}$

A. $y^{\text{'}}=2x\tan x+\frac{1}{2\sqrt{x}}.$

B. $\frac{2}{3}.$

C. $y^{\text{'}}=2x\tan x+\frac{x^2}{{\cos }^{2}x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}.$

D. $y^{\text{'}}=2x\tan x+\frac{x^2}{{\cos }^{2}x}+\frac{1}{\sqrt{x}}.$

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}.$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}.$

C. 2.

D. 1.

A. $y^{\text{'}}=2\tan x.\left({\tan }^{2}x+1\right).\sin \left({\tan }^{2}x\right)$.

B. $y^{\text{'}}=2\tan x.sin\left({\tan }^{2}x\right)$

C. $y^{\text{'}}=-2\tan x.\left({\tan }^{2}x+1\right).\sin \left({\tan }^{2}x\right)$

D. $y^{\text{'}}=2\left({\tan }^{2}x+1\right).\sin \left({\tan }^{2}x\right)$

A. $y^{\text{'}}=\frac{1}{2\sqrt{2+\tan \left(x+\frac{1}{x}\right)}}$.

B.       $y^{\text{'}}=\frac{1+{\tan }^2\left(x+\frac{1}{x}\right)}{2\sqrt{2+\tan \left(x+\frac{1}{x}\right)}}$

C. $y^{\text{'}}=\frac{1+{\tan }^2\left(x+\frac{1}{x}\right)}{2\sqrt{2+\tan \left(x+\frac{1}{x}\right)}}.\left(1-\frac{1}{x^2}\right)$

D. $y^{\text{'}}=\frac{1+{\tan }^2\left(x+\frac{1}{x}\right)}{2\sqrt{2+\tan \left(x+\frac{1}{x}\right)}}.\left(1+\frac{1}{x^2}\right)$