Quiz

42 câu Dạng 1: Các quy tắc và công thức tính đạo hàm

Admin29 câu hỏiToánLớp 11

Bắt đầu ngay

29 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x)=ax+b , với a, b là hai số thực đã cho. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $f^{'} (x) = a .$

B. $f^{'} (x) = - a .$

C. $f^{'} (x) = b .$

D. $f^{'} (x) = - b .$

2. Nhiều lựa chọn

Đạo hàm của hàm số $f (x) = x^{2} - 5 x - 1$ tại $x = 4$ là

A. – 1.

B. – 5.

C. 2.

D. 3.

3. Nhiều lựa chọn

Hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ có đạo hàm là

A. $y^{'} = 2.$

B. $y^{'} = - \frac{1}{{(x - 1)}^{2}} .$

C. $y^{'} = - \frac{3}{{(x - 1)}^{2}} .$

D. $y^{'} = \frac{1}{{(x - 1)}^{2}} .$

4. Nhiều lựa chọn

Cho các hàm số $u = u (x), v = v (x)$ có đạo hàm trên khoảng J và $v (x) \neq 0$ với $\forall x \in J$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. ${[u (x) + v (x)]}^{'} = u^{'} (x) + v^{'} (x)$ .

B. ${[\frac{1}{v (x)}]}^{'} = \frac{v^{'} (x)}{v^{2} (x)}$ .

C. ${[u (x) . v (x)]}^{'} = u^{'} (x) . v (x) + v^{'} (x) . u (x) .$

D. ${[\frac{u (x)}{v (x)}]}^{'} = \frac{u^{'} (x) . v (x) - v^{'} (x) . u (x)}{v^{2} (x)}$ .

5. Nhiều lựa chọn

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \frac{x^{4}}{2} + \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{1}{x} + 8$

A. $y^{'} = 2 x^{3} + 2 x^{2} - \frac{1}{x^{2}} + 1$

B. $y^{'} = 2 x^{3} + 2 x^{2} - \frac{1}{x^{2}}$

C. $y^{'} = 2 x^{3} + 2 x^{2} - 1$

D. $y^{'} = 2 x^{3} + 2 x^{2} + \frac{1}{x^{2}}$ .

6. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + x}{x - 2}$ . Đạo hàm của hàm số tại $x = 1$ là

A. $y^{'} (1) = - 4.$

B. $y^{'} (1) = - 5.$

C. $y^{'} (1) = - 3.$

D. $y^{'} (1) = - 2.$

7. Nhiều lựa chọn

Đạo hàm của hàm số $y = {(1 - x^{3})}^{5}$ là

A. $y^{'} = 5 {(1 - x^{3})}^{4} .$

B. $y^{'} = - 15 x^{2} {(1 - x^{3})}^{4} .$

C. $y^{'} = - 3 {(1 - x^{3})}^{4} .$

D. $y^{'} = - 5 x^{2} {(1 - x^{3})}^{4} .$

8. Nhiều lựa chọn

Hàm số $y = \frac{{(x - 2)}^{2}}{1 - x}$ có đạo hàm là

A. $y^{'} = \frac{- x^{2} + 2 x}{{(1 - x)}^{2}}$ .

B. $y^{'} = \frac{x^{2} - 2 x}{{(1 - x)}^{2}}$

C. $y^{'} = - 2 (x - 2)$ .

D. $y^{'} = \frac{x^{2} + 2 x}{{(1 - x)}^{2}}$

9. Nhiều lựa chọn

Tìm đạo hàm của hàm số $y = x^{2} (2 x + 1) (5 x - 3)$ .

A. $y^{'} = 40 x^{2} - 3 x^{2} - 6 x .$

B. $y^{'} = 40 x^{3} - 3 x^{2} - 6 x .$

$y^{'} = 40 x^{3} + 3 x^{2} - 6 x .$ C.

D. $y^{'} = 40 x^{3} - 3 x^{2} - x .$

10. Nhiều lựa chọn

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{2} x^{6} - \frac{3}{x} + 2 \sqrt{x}$ là

A. $y^{'} = 3 x^{5} + \frac{3}{x^{2}} + \frac{1}{\sqrt{x}} .$

B. $y^{'} = 6 x^{5} + \frac{3}{x^{2}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}} .$

C. $y^{'} = 3 x^{5} - \frac{3}{x^{2}} + \frac{1}{\sqrt{x}} .$

D. $y^{'} = 6 x^{5} - \frac{3}{x^{2}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}} .$

11. Nhiều lựa chọn

Tìm đạo hàm của hàm số $y = {(4 x + \frac{5}{x^{2}})}^{3}$ .

A. $y^{'} = 3 (4 + \frac{10}{x^{3}}) {(4 x + \frac{5}{x^{2}})}^{2} .$

B. $y^{'} = 3 (4 - \frac{10}{x^{3}}) {(4 x - \frac{5}{x^{2}})}^{2} .$

C. $y^{'} = {(4 x + \frac{5}{x^{2}})}^{2} .$

D. $y^{'} = 3 (4 - \frac{10}{x^{3}}) {(4 x + \frac{5}{x^{2}})}^{2} .$

12. Nhiều lựa chọn

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{2 - 3 x^{2}}$ là

A. $\frac{- 3 x}{\sqrt{2 - 3 x^{2}}} .$

B. $\frac{1}{2 \sqrt{2 - 3 x^{2}}} .$

C. $\frac{- 6 x^{2}}{2 \sqrt{2 - 3 x^{2}}} .$

D. $\frac{3 x}{\sqrt{2 - 3 x^{2}}} .$

13. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{x}{\sqrt{4 - x^{2}}}$ . Giá trị $y^{'} (0)$ bằng

A. $y^{'} (0) = \frac{1}{2} .$

B. $y^{'} (0) = \frac{1}{3} .$

C. $y^{'} (0) = 1.$

D. $y^{'} (0) = 2.$

14. Nhiều lựa chọn

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ có dạng $\frac{a x}{\sqrt{{(x^{2} + 1)}^{3}}}$ .

Khi đó a nhận giá trị nào sau đây?

A. $a = - 4.$

B. $a = - 1.$

C. $a = 2.$

D. $a = - 3.$

15. Nhiều lựa chọn

Tìm đạo hàm của hàm số $y = x^{2} + x \sqrt{x + 1}$ .

A. $y^{'} = 2 x + \sqrt{x + 1} - \frac{x}{2 \sqrt{x + 1}}$

B. $y^{'} = 2 x - \sqrt{x + 1} + \frac{x}{2 \sqrt{x + 1}}$

C. $y^{'} = \frac{x}{2 \sqrt{x + 1}}$

D. $y^{'} = 2 x + \sqrt{x + 1} + \frac{x}{2 \sqrt{x + 1}}$

16. Nhiều lựa chọn

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = {(x + 2)}^{3} {(x + 3)}^{2}$ .

A. $y^{'} = 3 {(x^{2} + 5 x + 6)}^{3} + 2 (x + 3) {(x + 2)}^{3}$

B. $y^{'} = 2 {(x^{2} + 5 x + 6)}^{2} + 3 (x + 3) {(x + 2)}^{3}$

C. $y^{'} = 3 (x^{2} + 5 x + 6) + 2 (x + 3) (x + 2)$ .

D. $y^{'} = 3 {(x^{2} + 5 x + 6)}^{2} + 2 (x + 3) {(x + 2)}^{3}$

17. Nhiều lựa chọn

Đạo hàm của hàm số $y = {(- x^{2} + 3 x + 7)}^{7}$ là

A. $y^{'} = 7 (- 2 x + 3) {(- x^{2} + 3 x + 7)}^{6}$

B. $y^{'} = 7 {(- x^{2} + 3 x + 7)}^{6}$

C. $y^{'} = (- 2 x + 3) {(- x^{2} + 3 x + 7)}^{6}$

D. $y^{'} = 7 (- 2 x + 3) {(- x^{2} + 3 x + 7)}^{6}$

18. Nhiều lựa chọn

Cho $f (x) = \sqrt{1 + 3 x} - \sqrt[3]{1 + 2 x}$ . Giá trị của $f^{'} (0)$ bằng

A. $\frac{5}{6} .$

B. $- \frac{5}{6} .$

C. 0.

D. 1.

19. Nhiều lựa chọn

Đạo hàm của hàm số $y = x^{2} \sqrt{x}$ là

A. $\frac{x \sqrt{x}}{2} .$

B. $\frac{5 \sqrt{x}}{2} .$

C. $\frac{5 x \sqrt{x}}{3} .$ .

D. $\frac{5 x \sqrt{x}}{2} .$

20. Nhiều lựa chọn

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{x^{2} - x + 1}{x - 1}$ có dạng $\frac{a x^{2} + b x}{{(x - 1)}^{2}}$ . Khi đó $a . b$ bằng

A. $a . b = - 2.$

B. $a . b = - 1.$

C. $a . b = 3.$

D. $a . b = 4.$

21. Nhiều lựa chọn

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{(x - 1) (x + 3)}$ bằng

A. . $\frac{1}{{(x + 3)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

B. $\frac{1}{2 x + 2} .$

C. . $- \frac{2 x + 2}{{(x^{2} + 2 x - 3)}^{2}}$

D. $\frac{- 4}{{(x^{2} + 2 x - 3)}^{2}}$

22. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $f (x) = (2018 + x) (2017 + 2 x) (2016 + 3 x) ... (1 + 2018 x)$ . Giá trị của $f^{'} (1)$ bằng

A. ${2019.2018}^{1009}$

B. ${2018.1009}^{2019}$

C. ${1009.2019}^{2018}$

D. ${2018.2019}^{1009}$

23. Nhiều lựa chọn

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \frac{x}{\sqrt{a^{2} - x^{2}}}$

A. $y^{'} = - \frac{a^{2}}{\sqrt{{(a^{2} - x^{2})}^{3}}} .$

B. $y^{'} = \frac{a^{2}}{\sqrt{{(a^{2} + x^{2})}^{3}}} .$

C. $y^{'} = \frac{2 a^{2}}{\sqrt{{(a^{2} - x^{2})}^{3}}} .$

D. $y^{'} = \frac{a^{2}}{\sqrt{{(a^{2} - x^{2})}^{3}}} .$

24. Nhiều lựa chọn

Đạo hàm của hàm số $y = (x + 1) \sqrt{x^{2} + x + 1}$ là

A. $\frac{4 x^{2} - 5 x + 3}{2 \sqrt{x^{2} + x + 1}} .$

B. $\frac{4 x^{2} + 5 x - 3}{2 \sqrt{x^{2} + x + 1}} .$

C. $\frac{4 x^{2} + 5 x + 3}{\sqrt{x^{2} + x + 1}} .$

D. $\frac{4 x^{2} + 5 x + 3}{2 \sqrt{x^{2} + x + 1}} .$

25. Nhiều lựa chọn

Cho ${(\frac{3 - 2 x}{\sqrt{4 x - 1}})}^{'} = \frac{a x - b}{(4 x - 1) \sqrt{4 x - 1}}, \forall x > \frac{1}{4} .$ Giá trị của $\frac{a}{b}$ bằng

A. – 16.

B. – 4.

C. – 1.

D. 4.

26. Nhiều lựa chọn

Cho $f (x) = x (x + 1) (x + 2) (x + 3) ... (x + n)$ với $n \in ℕ^{*}$ . Tính $f^{'} (0)$ .

A. $f^{'} (0) = 0.$

B. $f^{'} (0) = n$

C. $f^{'} (0) = n!$

D. $f^{'} (0) = \frac{n (n + 1)}{2}$

27. Nhiều lựa chọn

Cho hai hàm số f(x) và g(x) đều có đạo hàm trên R và thỏa mãn $f^{3} (2 - x) - 2 f^{2} (2 + 3 x) + x^{2} g (x) + 36 x = 0, \forall x \in ℝ$ . Giá trị của $A = 3 f (2) + 4 f^{'} (2)$ bằng

A. 11.

B. 14.

C. 13.

D. 10.

28. Nhiều lựa chọn

Cho hai hàm số $f (x)$ và $g (x)$ xác định và liên tục trên thoả mãn: $f (x) = x^{2}, \forall x \in ℝ$ và $g (1) = 3; g^{'} (1) = 5$ . Tính đạo hàm của hàm số hợp $f (g (x))$ tại $x = 1$ .

A. 0.

B. 9.

D. 30.

29. Nhiều lựa chọn

Biết hàm số f(x)-f(2x) có đạo hàm bằng 5 tại x=1 và đạo hàm bằng 7 tại x=2 . Tính đạo hàm của hàm số f(x)-f(4x) tại x=1

A. 8.

B. 12.

C. 16.

D. 19.

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi28 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

Facebook Youtube