25 CÂU HỎI
Cho cấp số cộng có số hạng tổng quát là . Tìm công sai d của cấp số cộng.
A. .
B. .
C. .
D. .
Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?
A. .
B. .
C. .
D. .
Tổng 7 số hạng đầu của cấp số nhân với và công bội bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_2} = 2,\,{u_5} = 16\). Công bội của cấp số nhân đó là
A. \(4\).
B. \(2\).
C. \( \pm 2\).
D. \(\frac{1}{2}\).
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_2} = 2,\,{u_5} = 16\). Công bội của cấp số nhân đó là
A. \(4\).
B. \(2\).
C. \( \pm 2\).
D. \(\frac{1}{2}\).
Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?
A.\(1; - 2; - 4; - 6; - 8\).
B. \(1; - 3; - 6; - 9; - 12\).
C. \(1; - 3; - 7; - 11; - 15\).
D. \(1; - 3; - 5; - 7; - 9\).
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 2\) và \({u_2} = 8\). Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A.\(10\).
B. \(6\).
C. \(4\).
D. \( - 6\).
Cho cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\], biết: \[{u_1} = 3\],\[{u_2} = - 1\]. Chọn đáp án đúng.
A.\[{u_3} = 4\].
B. \[{u_3} = 7\].
C. \[{u_3} = 2\].
D. \[{u_3} = - 5\].
Số hạng đầu \[{u_1}\] và công sai \[d\] của cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\] có \({u_9} = 5{u_2}\) và \({u_{13}} = 2{u_6} + 5\) là
A.\[{u_1} = 3\] và \[d = 4\].
B. \[{u_1} = 3\] và \[d = 5\].
C. \[{u_1} = 4\] và \[d = 5\].
D. \[{u_1} = 4\] và \[d = 3\].
Cho cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\] có \[{u_1} = 3\] và công sai \[d = 7\]. Kể từ số hạng nào trở đi thì các số hạng của \(\left( {{u_n}} \right)\) đều lớn hơn \(2018\)?
A.\(287\).
B. \(289\).
C. \(288\).
D. \(286\).
Cho cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\] có \({u_1} = 1\) và công sai \(d = 2\). Tổng \({S_{10}} = {u_1} + {u_2} + {u_3}..... + {u_{10}}\) bằng
A.\({S_{10}} = 110\).
B. \({S_{10}} = 100\).
C. \({S_{10}} = 21\).
D. \({S_{10}} = 19\).
Gọi \({S_n}\) là tổng \(n\) số hạng đầu tiên trong cấp số cộng \(\left( {{a_n}} \right).\) Biết \({S_6} = {S_9},\) tỉ số \(\frac{{{a_3}}}{{{a_5}}}\) bằng:
A.\(\frac{9}{5}\).
B. \(\frac{5}{9}\).
C. \(\frac{5}{3}\).
D. \(\frac{3}{5}\).
Viết ba số xen giữa \[2\] và \[22\] để ta được một cấp số cộng có \[5\] số hạng?
A.\(6\), \[12\], \[18\].
B. \(8\), \[13\], \[18\].
C. \(7\), \[12\], \[17\].
D. \(6\), \[10\], \[14\].
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số cộng có \({u_1} = 3\) và công sai \(d = 4\). Biết tổng \(n\) số hạng đầu của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({S_n} = 253\). Tìm \(n\).
A.\[9\].
B. \[11\].
C. \[12\].
D. \[10\].
Một tam giác vuông có chu vi bằng \(3\) và độ dài các cạnh lập thành một cấp số cộng. Độ dài các cạnh của tam giác đó là:
A.\(\frac{1}{3};1;\frac{5}{3}\).
B. \(\frac{1}{4};1;\frac{7}{4}\).
C. \(\frac{3}{4};1;\frac{5}{4}\).
D. \(\frac{1}{2};1;\frac{3}{2}\).
Dãy số \(\frac{1}{3},\,\frac{{ - 1}}{6},\,\frac{1}{{12}},\,\frac{{ - 1}}{{24}},\,\frac{1}{{48}}\) là một cấp số nhân với công bội \(q\) là:
A. \(\frac{{ - 1}}{2}\).
B. \( - 2\).
C. \(\frac{1}{4}\).
D. \(\frac{1}{2}\)
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 6\) yà \(q = - 2\). Tổng \(n\) số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho bằng 2046. Tìm \(n.\)
A. \(n = 9\).
B. \(n = 10\).
C. \(n = 11\).
D. \(n = 12\).
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \[{u_1} = 2\], \({u_4} = 16\) và \({u_n} = 2048\). Tính tổng \(n\) số hạng của cấp số nhân này.
A. \[{S_n} = 2046\].
B. \[{S_n} = 4094\].
C. \[{S_n} = 4043\].
D. \[{S_n} = 4096\].
Cho cấp số nhân \[\left( {{u_n}} \right)\]có \[{u_4} = \frac{1}{{32}}\] và \[{u_5} = \frac{1}{{128}}.\]Khi đó, số hạng đầu \[{u_1}\] và công bội \[q\]lần lượt là:
A. \[{u_1} = 3,q = - 5\].
B. \[{u_1} = - 2,q = \frac{{ - 1}}{4}\].
C. \[{u_1} = - 2,q = \frac{1}{2}\].
D. \[{u_1} = 2,q = \frac{1}{4}\].
Tổng 10 số hạng đầu cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \[{u_1} = \frac{1}{2}\] và công bội \[q = 3\]là:
A. \[14762\].
B. \[\frac{{9841}}{2}\].
C. \[\frac{{3069}}{{512}}\].
D. \[1640\].
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\)có \({u_2} = 2,\,{u_6} = 32\). Công bội của cấp số nhân đó là:
A. \(2\).
B. \( \pm 2\).
C. \( - 2\).
D. \( \pm \frac{1}{2}\).
Cho cấp số nhân \[\left( {{u_n}} \right)\]có \[{u_4} = - 108\] và \[{u_5} = - 324.\]Khi đó, số hạng đầu \[{u_1}\] và công bội \[q\] lần lượt là
A. \[{u_1} = 3,q = - 5\].
B. \[{u_1} = - 3,q = 5\].
C. \[{u_1} = 4,q = - 3\].
D. \[{u_1} = - 4,q = 3\].
Cho cấp số nhân \[\left( {{u_n}} \right)\]có \[{u_1} = 5\] và \[{u_2} = \frac{5}{2}.\] Tổng 8 số hạng đầu tiên của cấp số nhân trên là
A. \(\frac{{123}}{{23}}\).
B. \(\frac{{342}}{{67}}\).
C. \(\frac{{1275}}{{128}}\).
D. \(\frac{{654}}{{231}}\).
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 3\) và \(q = 2\). Tổng \(n\) số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho bằng \( - 1\,533\). Tìm \(n.\)
A. \(n = 9\).
B. \(n = 10\).
C. \(n = 11\).
D. \(n = 12\).
Một cơ sở khoan giếng có đơn giá như sau: giá của mét khoan đầu tiên là \(50{\rm{ }}000\) đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm \(2,5\% \) so với giá của mét khoan ngay trước đó. Số tiền mà chủ nhà phải trả cho cơ sở khoan giếng để khoan được \(45\,\,{\rm{m}}\) giếng gần nhất số nào sau đây (đơn vị: đồng)?
A. \[3\,927\,617\].
B. \(4\,075\,807\).
C. \(4\,227\,702\).
D. \(4\,383395\).
Gợi ý cho bạn
Trắc nghiệm củng cố
10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải