Quiz

51 câu Trắc nghiệm ôn tập cuối năm Đại số và Giải tích 11

Admin51 câu hỏiToánLớp 11

Bắt đầu ngay

51 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Tập xác định của hàm số $y = \frac{3}{\sin^{2} x - \cos^{2} x}$ là

A. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$

B. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$

C. $ℝ \ \{\frac{π}{4} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ\}$

D. $ℝ \ \{\frac{kπ}{4} + k 2 π, k \in ℤ\}$

2. Nhiều lựa chọn

Tập xác định của hàm số $y = \tan (2 x - \frac{π}{3})$ là

A. $x \neq \frac{π}{6} + \frac{k π}{2}$

B. $x \neq \frac{5 π}{12} + k π$

C. $x \neq \frac{π}{2} + k π$

D. $x \neq \frac{5 π}{12} + k \frac{π}{2}$

3. Nhiều lựa chọn

Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó?

$y = c o t 2 x; y = \cos (x + π); y = 1 - sinx; y = \tan^{2016} x$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

4. Nhiều lựa chọn

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số y =sinx + 2 là hàm số không chẵn, không lẻ.

B. Hàm số $y = \frac{\sin x}{x}$ là hàm số chẵn.

C. Hàm số $y = x^{2} + \cos x$ là hàm số chẵn.

D. Hàm số $y = |\sin x - x| - |\sin x + x|$ là hàm số lẻ.

5. Nhiều lựa chọn

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = 7 - 2 \cos (x + \frac{π}{4})$ lần lượt là:

A. -2 và 7

B. -2 và 2

C. 5 và 9

D. 4 và 7

6. Nhiều lựa chọn

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 1 - 2 \cos x - \cos^{2} x$ là:

A. 2

B. 5

C. 0

D. 3

7. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình $\sin x - \sqrt{3} \cos x = 0$ là:

A. $x = \frac{π}{6} + k 2 π$ , $k \in ℤ$

B. $x = \frac{π}{3} + k 2 π$ , $k \in ℤ$

C. $x = \frac{π}{6} + k π$ , $k \in ℤ$

D. $x = \frac{π}{3} + k π$ , $k \in ℤ$

8. Nhiều lựa chọn

Số nghiệm của phương trình sinx+cosx=1 trên khoảng (0;π) là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

9. Nhiều lựa chọn

Điều kiện để phương trình 12sinx + mcosx =13 có nghiệm là

A. m > 5

B. $m \leq - 5 h o ặ c m \geq 5$

C. m< -5

D. – 5 < m < 5

10. Nhiều lựa chọn

Phương trình $2 \sin^{2} x + \sqrt{3} \sin 2 x = 3$ có nghiệm là

A. $x = \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ$

B. $x = \frac{2 π}{3} + k π, k \in ℤ$

C. $x = \frac{4 π}{3} + k π, k \in ℤ$

D. $x = \frac{5 π}{3} + k π, k \in ℤ$

11. Nhiều lựa chọn

Phương trình $\sin 8 x - \cos 6 x = \sqrt{3} (\sin 6 x + \cos 8 x)$ có các họ nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{4} + k π hoặc x = \frac{π}{12} + \frac{kπ}{7}$ $(k \in ℤ)$

B. $x = \frac{π}{3} + k π hoặc x = \frac{π}{6} + \frac{kπ}{2}$ $(k \in ℤ)$

C. $x = \frac{π}{5} + k π hoặc x = \frac{π}{7} + \frac{kπ}{2}$ $(k \in ℤ)$

D. $x = \frac{π}{8} + k π hoặc x = \frac{π}{9} + \frac{kπ}{3}$ $(k \in ℤ)$

12. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình lượng giác: $2 \sin^{2} x - 3 \sin x + 1 = 0$ thỏa điều kiện $0 \leq x \leq \frac{π}{2}$ là:

A. $x = \frac{π}{3}$

B. $x = \frac{π}{2}$

C. $x = \frac{π}{6}$

D. $x = \frac{5 π}{6}$

13. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình $5 - 5 \sin x + 2 \cos^{2} x = 0$ là

A. kπ, k ϵ ℤ

B. k2π, k ϵ ℤ

C. $\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

D. $\frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ$

14. Nhiều lựa chọn

Phương trình $6 \sin^{2} x + 7 \sqrt{3} \sin 2 x - 8 \cos^{2} x = 6$ có các nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{2} + k π hoặc x = \frac{π}{6} + kπ, k \in ℤ$

B. $x = \frac{π}{4} + k π hoặc x = \frac{π}{3} + kπ, k \in ℤ$

C. $x = \frac{π}{8} + k π hoặc x = \frac{π}{12} + kπ, k \in ℤ$

D. $x = \frac{3 π}{4} + k π hoặc x = \frac{2 π}{3} + kπ, k \in ℤ$

15. Nhiều lựa chọn

Phương trình $\sin x + \cos x = 1 - \frac{1}{2} \sin 2 x$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{6} + \frac{k π}{2} h o ặ c x = \frac{k π}{4}, k \in ℤ$

B. $x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{2} h o ặ c x = \frac{k π}{2}, k \in ℤ$

C. $x = \frac{π}{4} + k π h o ặ c x = k π, k \in ℤ$

D. $x = \frac{π}{2} + k 2 π h o ặ c x = k 2 π, k \in ℤ$

16. Nhiều lựa chọn

Phương trình $\sin^{3} x + \cos^{3} x = 1 - \frac{1}{2} \sin 2 x$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{4} + k π hoặc x = kπ, k \in ℤ$

B. $x = \frac{π}{2} + k 2 π hoặc x = k 2 π, k \in ℤ$

C. $x = \frac{3 π}{4} + k π hoặc x = \frac{2 π}{2}, k \in ℤ$

D. $x = \frac{3 π}{2} + k π hoặc x = (2 k + 1) π, k \in ℤ$

17. Nhiều lựa chọn

Từ các số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là số chẵn

A. 360

B. 343

C. 523

D. 347

18. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu chữ số chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0,1,2,4,5,6,8.

A. 252

B. 520

C. 480

D. 368

19. Nhiều lựa chọn

Hội đồng quản trị của công ty X gồm 10 người. Hỏi có bao nhiêu cách bầu ra ba người vào ba vị trí chủ tịch, phó chủ tịch và thư kí, biết khả năng mỗi người là như nhau.

A. 728

B. 723

C. 720

D. 722

20. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu cách xếp 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý và 8 cuốn sách Hóa lên một kệ sách sao cho các cuốn sách cùng một môn học thì xếp cạnh nhau, biết các cuốn sách đôi một khác nhau.

A. 7.5!.6!.8!

B. 6.5!.6!.8!

C. 6.4!.6!.8!

D. 6.5!.6!.7!

21. Nhiều lựa chọn

Sau bữa tiệc, mỗi người bắt tay một lần với mỗi người khác trong phòng. Có tất cả 66 lần bắt tay. Hỏi trong phòng có bao nhiêu người:

A. 11

B. 12

C. 33

D. 24

22. Nhiều lựa chọn

Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người,gồm 12 nam và 3 nữ.Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội thanh niên tình nguyện đó về giúp đỡ 3 tỉnh miền núi, sao cho mỗi tỉnh có 4 nam và một nữ ?

A. 12141421

B. 5234234

C. 4989600

D. 4144880

23. Nhiều lựa chọn

Một nhóm học sinh gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một đội cờ đỏ sao cho phải có 1 đội trưởng nam, 1 đội phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập đội cờ đỏ.

A. 131444

B. 141666

C. 241561

D. 111300

24. Nhiều lựa chọn

Có 7 nhà toán học nam, 4 nhà toán học nữ và 5 nhà vật lý nam.Có bao nhiêu cách lập đoàn công tác gồm 3 người có cả nam và nữ đồng thời có cả toán học và vật lý.

A. 210

B. 314

C. 420

D. 213

25. Nhiều lựa chọn

Trong khai triển ${(x + \frac{2}{\sqrt{x}})}^{6}$ , hệ số của $x^{3}$ (x >0) là:

A. 60.

B. 80.

C. 160.

D. 240.

26. Nhiều lựa chọn

Tìm hệ số của $x^{7}$ trong khai triển biểu thức sau: $h (x) = x {(2 + 3 x)}^{9}$

A. 489889

B. 689887

C. -489888

D. 489888

27. Nhiều lựa chọn

Tìm số nguyên dương n sao cho: $C_{n}^{0} + 2 C_{n}^{1} + 4 C_{n}^{2} + . . . + 2^{n} C_{n}^{n} = 243$

A. 4

B. 11

C. 12

D. 5

28. Nhiều lựa chọn

Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là $\frac{1}{5}$ và $\frac{2}{7}$ . Gọi A là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ”. Khi đó, xác suất của biến cố A là bao nhiêu?

A. $\frac{12}{35}$

B. $\frac{1}{25}$

C. $\frac{4}{49}$

D. $\frac{2}{35}$

29. Nhiều lựa chọn

Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng:

A. $\frac{100}{231}$

B. $\frac{115}{231}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{118}{231}$

30. Nhiều lựa chọn

Một hộp đựng 4 viên bi xanh,3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng.Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu

A. $P (X) = \frac{5}{18}$

B. $P (X) = \frac{5}{8}$

C. $P (X) = \frac{7}{18}$

D. $P (X) = \frac{11}{18}$

31. Nhiều lựa chọn

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{1}{n^{2} + n}$ .Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Năm số hạng đầu của dãy là: $\frac{1}{2}; \frac{1}{6}; \frac{1}{12}; \frac{1}{20}; \frac{1}{30}$

B. Là dãy số tăng.

C. Bị chặn trên bởi số $M = \frac{1}{2}$

D. Không bị chặn.

32. Nhiều lựa chọn

Cho một cấp số cộng có $u_{1} = - 3; u_{6} = 27$ . Tìm d ?

A. d=5

B. d=7.

C. d=6.

D. d=8.

33. Nhiều lựa chọn

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có: $u_{1} = - 0, 1; d = 0, 1$ . Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:

A. 1,6

B. 6

C. 0,5

D. 0,6

34. Nhiều lựa chọn

Tìm bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 20 và tổng các bình phương của chúng bằng 120.

A. 1,5,6,8

B. 2,4,6,8

C. 1,4,6,9

D. 1,4,7,8

35. Nhiều lựa chọn

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa: $\{\begin{cases} u_{5} + 3 u_{3} - u_{2} = - 21 \\ 3 u_{7} - 2 u_{4} = - 34 \end{cases}$ .

Tính tổng 15 số hạng đầu của cấp số

A. -244

B. -274

C. -253

D. -285

36. Nhiều lựa chọn

Cho dãy số $(u_{n})$ có $u_{1} = - 1; d = 2; S_{n} = 483$ Tính số các số hạng của cấp số cộng?

A. n=20

B. n=21

C. n=22

D. n=23

37. Nhiều lựa chọn

Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. $a^{2} + c^{2} = 2 a b + 2 b c + 2 a c$

B. $a^{2} - c^{2} = 2 a b + 2 b c - 2 a c$

C. $a^{2} + c^{2} = 2 a b + 2 b c - 2 a c$

D. $a^{2} - c^{2} = 2 a b - 2 b c + 2 a c$

38. Nhiều lựa chọn

Xác định a để 3 số : $1 + 3 a; a^{2} + 5; 1 - a$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

A. Không có giá trị nào của a

B. a=0

C. $a = \pm 1$

D. $a = \pm \sqrt{2}$

39. Nhiều lựa chọn

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1} = - \frac{1}{2}; u_{7} = - 32$ . Tìm q ?

A. $q = \pm \frac{1}{2}$

B. $q = \pm 2$

C. $q = \pm 4$

D. $q = \pm 1$

40. Nhiều lựa chọn

Cho cấp số nhân $u_{1} = - 3; q = \frac{2}{3}$ với $\frac{- 96}{243}$ . Tìm q ?

A. Thứ 5

B. Thứ 6

C. Thứ 7

D. Không phải là số hạng của cấp số

41. Nhiều lựa chọn

Xác định x để 3 số 2x-1; 2x+1 lập thành một cấp số nhân:

A. $x = \pm \frac{1}{3}$

B. $x = \pm \sqrt{3}$

C. $x = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$

D. Không có giá trị nào của x

42. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $f (x) = - x^{4} + 4 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 1$ xác định trên R. Giá trị f’(-1) bằng:

A. 4

B. 14

C. 24

D. 20

43. Nhiều lựa chọn

Đạo hàm của hàm số $f (x) = {(x^{2} + 1)}^{4}$ tại điểm x = -1 là:

A. -32.

B. 30.

C. -64.

D. 12.

44. Nhiều lựa chọn

Với $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 5}{x - 1}$ . Thì f’(-1) bằng:

A. 1

B. -3

C. -5

D. 0

45. Nhiều lựa chọn

Đạo hàm của hàm số $y = 2 \sin^{2} x - \cos 2 x + x$ là

A. y’=4sinx + sin2x +1

B. y’=4sin2x +1

C. y’=1

D. y’=4sinx -2sin2x +1

46. Nhiều lựa chọn

Hàm số $y = \sin^{2} x . \cos x$ có đạo hàm là:

A. $y' = \sin x (3 \cos^{2} x - 1)$

B. $y' = \sin x (3 \cos^{2} x + 1)$

C. $y' = \sin x (\cos^{2} x + 1)$

D. $y' = \sin x (\cos^{2} x - 1)$

47. Nhiều lựa chọn

Hàm số $y = \frac{\sin x}{x}$ có đạo hàm là:

A. $y' = \frac{x \cos x + \sin x}{x^{2}}$

B. $y' = \frac{x \cos x - \sin x}{x^{2}}$

C. $y' = \frac{x \sin x + \cos x}{x^{2}}$

D. $y' = \frac{x \sin x - \cos x}{x^{2}}$

48. Nhiều lựa chọn

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {(x + 1)}^{2} (x - 2)$ tại điểm có hoành độ x = 2 là

A. y= -8x +4.

B. y= 9x +18.

C. y= -4x +4.

D. y= 9x-18.

49. Nhiều lựa chọn

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2} - 2$ có hệ số góc k= -9 có phương trình là :

A. y-16 = -9(x+3)

B. y= -9(x+3)

C. y-16 = -9(x-3)

D. y+16 = -9(x+3)

50. Nhiều lựa chọn

Gọi (C) là đồ thị của hàm số $y = x^{4} + x$ . Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng d: x+5y=0 có phương trình là:

A. y= 5x+3

B. y= 3x-5

C. y= 2x-3

D. y= x+4

51. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 2}{x - 1}$ (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y= -4x +1

A. $y = - 4 x + 2 h o ặ c y = - 4 x + 14$

B. $y = - 4 x + 21 h o ặ c y = - 4 x + 14$

C. $y = - 4 x + 2 h o ặ c y = - 4 x + 1$

D. $y = - 4 x + 12 h o ặ c y = - 4 x + 14$

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi28 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

Facebook Youtube