52 câu Trắc nghiệm Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác có đáp án (Phần 2)

Gọi M, m lần lượt GTLN, GTNN của hàm số $y=2si{n}^{3}x+co{s}^{3}x$. Giá trị biểu thức $T=M^2+m^2$ là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sin x.\cos x-\sin x-\cos x+m=0$ có nghiệm?

Cho x thỏa mãn $2\sin 2x-3\sqrt{6}|\sin x+\cos x|+8=0$. Tính sin2x.

Từ phương trình $\left(1+\sqrt{3}\right)(\cos +\sin x) -2\sin x\cos x-\sqrt{3}-1=0$, nếu ta đặt $t=\sin x+\cos x$ thì giá trị của t nhận được là:

Giải phương trình $\sin x.\cos x+2(\sin x+\cos x)=2.$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $2si{n}^{2}x+msin2x=2m$ vô nghiệm.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;10] để phương trình $11{\sin }^{2}x+\left(m-2\right)\sin 2x+3{\cos }^{2}x=2$ có nghiệm?

Số vị trí biểu diễn các nghiệm phương trình $si{n}^{2}x-4sinx.cosx+4co{s}^{2}x=5$ trên đường tròn lượng giác là?

Giải phương trình $si{n}^{2}x-\left(\sqrt{3}+1\right)sinx.cosx+\sqrt{3}{\cos }^{2}x=0$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2co{s}^{2}3x+\left(3-2m\right)\cos 3x+m-2=0$ có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng $\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{6};\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\tan x+mcotx=8$ có nghiệm.

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $2{\sin }^2\frac{x}{4}-3\cos \frac{x}{4}=0$ trên đoạn $\left[0;8\mathrm{\pi }\right]$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2018] để phương trình $(m+1){\sin }^{2}x-\sin 2x+\cos 2x=0$ có nghiệm

Cho đồ thị hàm số y=sinx như hình vẽ:

Hình nào sau đây là đồ thị hàm số y=sin|x|?

Số nghiệm của phương trình $\sin 5x+\sqrt{3}\cos 5x=2\sin 7x$ trên khoảng $\left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ là?

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất $x_0$ của $3\sin 3x-\sqrt{3}\cos 9x=1+4{\sin }^{3}3x$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(m-2)\sin 2x=m+1$ vô nghiệm.

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình $(m – 2). \sin 2x = m +1$ nhận $x=\frac{\mathrm{\pi }}{12}$ làm nghiệm

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\cos \left(2x-\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)-m=2$ có nghiệm. Tính tổng T của các phần tử trong S.

Giải phương trình $cot(3x-1) =-\sqrt{3}$

Tính tổng T các nghiệm của phương trình $\sin 2x-\cos x=0$ trên $\left[0;2\mathrm{\pi }\right]$

Hỏi trên đoạn [-2017;2017] phương trình $\left(\sin x+1\right)\left(\sin x-\sqrt{2}\right)=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Gọi $x_0$ là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\frac{2\cos 2x}{1-\sin 2x}=0$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số y=sin3x và y=sinx bằng nhau?

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $\sin \left(2x+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)=\frac{1}{2}$ trên đường tròn lượng giác là?

Hình nào sau đây là đồ thị hàm số y=|sinx|?