Quiz

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Phần 2)

Admin20 câu hỏiToánLớp 12

20 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho các vec tơ $\vec{u_{1}} (x_{1}; y_{1}; z_{1}), \vec{u_{2}} (x_{2}; y_{2}; z_{2})$ , khi đó cô sin góc hợp bởi hai vec tơ $\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}$ là:

A. $\frac{\vec{u_{1}} . \vec{u_{2}}}{|\vec{u_{1}}| . |\vec{u_{2}}|}$

B. $\frac{|x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} + z_{1} z_{2}|}{\sqrt{x_{1}^{2} + y_{1}^{2} + z_{1}^{2}} . \sqrt{x_{2}^{2} + y_{2}^{2} + z_{2}^{2}}}$

C. $\frac{|\vec{u_{1}}| . |\vec{u_{2}}|}{\vec{u_{1}} . \vec{u_{2}}}$

D. $\frac{x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} + z_{1} z_{2}}{{(\sqrt{x_{1}^{2} + y_{1}^{2} + z_{1}^{2}} . \sqrt{x_{2}^{2} + y_{2}^{2} + z_{2}^{2}})}^{2}}$

2. Nhiều lựa chọn

Cho hai vec tơ $\vec{u} = (- 1; - 1; - 1), \vec{v} = (2; 1; 0)$ . Khi đó cô sin của góc hợp bởi hai vec tơ đó là:

A. $- \frac{\sqrt{15}}{5}$

B. $\frac{3}{\sqrt{15}}$

C. $- \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$

D. $\frac{4}{\sqrt{15}}$

3. Nhiều lựa chọn

Cho hai điểm A(5;3;1), B(1;3;5). Độ dài vec tơ $\vec{A B}$ là:

A. $(- 4; 0; 4)$

B. $4 \sqrt{2}$

C. 0

D. $6 \sqrt{3}$

4. Nhiều lựa chọn

Cho hai điểm $A (x_{A}; y_{A}; z_{A}), B (x_{B}; y_{B}; z_{B})$ , khi đó độ dài đoạn thẳng AB được tính theo công thức

A. $A B = \sqrt{{(x_{B} - x_{A})}^{2} + {(y_{B} - y_{A})}^{2} + {(z_{B} - z_{A})}^{2}}$

B. $A B = \sqrt{{(x_{B} + x_{A})}^{2} + {(y_{B} + y_{A})}^{2} + {(z_{B} + z_{A})}^{2}}$

C. $A B = {(x_{B} - x_{A})}^{2} + {(y_{B} - y_{A})}^{2} + {(z_{B} - z_{A})}^{2}$

D. $A B = \sqrt{{(x_{B} - x_{A})}^{2}} \sqrt{{(y_{B} - y_{A})}^{2}} + \sqrt{{(z_{B} - z_{A})}^{2}}$

5. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1). Tính độ dài đoạn thẳng OA:

A. OA = 6

B. $O A = \sqrt{5}$

B. OA = 2

D. $O A = \sqrt{6}$

6. Nhiều lựa chọn

Trong khôn gian Oxyz, cho mặt cầu: $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y - 4 z - 19 = 0$ . Bán kính của (S) bằng:

A. $\sqrt{19}$

B. 25

C. 5

D. $2 \sqrt{5}$

7. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 16$ . Tính bán kính của (S)

A. 4

B. 16

C. 7

D. 5

8. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu: ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 8$

A. $I (3; - 1; - 2)$ và R = 4

B. $I (3; - 1; - 2)$ và $R = 2 \sqrt{2}$

C. $I (- 3; 1; 2)$ và $R = 2 \sqrt{2}$

D. $I (- 3; 1; 2)$ và R = 4

9. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của mặt cầu?

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y - 2 z - 8 = 0$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

C. $2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} - 4 x + 2 y + 2 z + 16 = 0$

D. $3 x^{2} + 3 y^{2} + 3 z^{2} - 6 x + 12 y - 24 z + 16 = 0$

10. Nhiều lựa chọn

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của mặt cầu:

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 10 x y - 8 y + 2 z - 1 = 0$

B. $3 x^{2} + 3 y^{2} + 3 z^{2} - 2 x - 6 y + 4 z - 1 = 0$

C. $2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} - 2 x - 6 y + 4 z + 9 = 0$

D. $x^{2} + {(y - z)}^{2} - 2 x - 4 (y - z) - 9 = 0$

11. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm $I (1; 0; - 2)$ , bán kính R = 4?

A. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 16$

B. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4$

C. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 16$

D. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4$

12. Nhiều lựa chọn

Trong khôn gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm $I (1; 0; - 3)$ và bán kính R = 3?

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9$

B. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 3)}^{2} = 3$

C. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 3$

D. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$

13. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x - 4 y - 2 z = 0$ . Điểm nào sau đây thuộc mặt cầu (S)?

A. $M (0; 1; - 1)$

B. $N (0; 3; 2)$

C. $P (- 1; 6; - 1)$

D. $Q (1; 2; 0)$

14. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 25$ . Điểm nào sau đây nằm bên trong mặt cầu (S).

A. $M (3; - 2; - 4)$

B. $N (0; - 2; - 2)$

C. $P (3; 5; 2)$

D. $Q (1; 3; 0)$

15. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 (1 - 2 m) y - 2 (m - 2) z + 6 m^{2} + 5 = 0$ là phương trình của một mặt cầu?

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

16. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y + 2 z + m = 0$ là phương trình mặt cầu.

A. $m \leq 6$

B. $m < 6$

C. $m > 6$

D. $m \geq 6$

17. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-2;3). Gọi I là hình chiếu vuông góc của M lên trục Ox. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I, bán kính IM?

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = \sqrt{13}$

B. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 13$

C. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 17$

D. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 13$

18. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(6;3;-4) tiếp xúc với Ox có bán kính R bằng:

A. R = 6

B. R = 5

C. R = 4

D. R = 3

19. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho hai điểm $E (2; 1; 1), F (0; 3; - 1)$ . Mặt cầu (S) đường kính EF có phương trình là:

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 3$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 9$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

D. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 9$

20. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm $M (2; 3; 3), N (2; - 1; - 1), P (- 2; - 1; 3)$ và có tâm thuộc mặt phẳng $(α) : 2 x + 3 y - z + 2 = 0$

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y - 2 z - 10 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z - 2 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y + 6 z + 2 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y - 2 z - 2 = 0$

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi2 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi4 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi27 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi15 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi12 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi12 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi12 lượt thi

Facebook Youtube