Quiz

55 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài 4: Đường tiệm cận có đáp án (Mới nhất)

Admin55 câu hỏiToánLớp 12

55 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 1$ và $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 1$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.

C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y=1 và y=-1

D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x=1 và x=-1.

2. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 0$ và $\lim_{x \to - \infty} f (x) = + \infty$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm sốnằm phía trên trục hoành.

C. Đồ thị hàm sốcó một tiệm cận ngang là trục hoành.

D. Đồ thị hàm sốcó một tiệm cận đứng là đường thẳng y=0

3. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 0$ và $\lim_{x \to 0^{+}} f (x) = + \infty$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.

B. Trục hoành và trục tung là hai tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho.

C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng y=0 .

D. Hàm số đã cho có tập xác định là $D = (0, + \infty)$ .

4. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 0$ và $\lim_{x \to 0^{+}} f (x) = + \infty$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.

B. Trục hoành và trục tung là hai tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho.

C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng y=0 .

D. Hàm số đã cho có tập xác định là $D = (0, + \infty)$ .

5. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 1$ và $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = + \infty$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=-1 và tiệm cận đứng x=1

D. Đồ thị hàm số hai tiệm cận ngang là các đường y=-1 và y=1

6. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to \pm \infty} f (x) = 1$ và $\lim_{x \to 2^{-}} f (x) = \lim_{x \to 2^{+}} f (x) = 10.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là y=1 và đường thẳng x=2 không phải là tiệm cận đứng.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=1 và tiệm cận đứng x=2

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=1 và tiệm cận đứng x=10

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang nhưng có một tiệm cận đứng x=2

7. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $f (x)$ có tập xác định là $D = (- 3; 3) \ \{- 1; 1\}$ , liên tục trên các khoảng của tập D và có

$\begin{matrix} \begin{array}{l} \lim_{x \to {(- 3)}^{+}} f (x) = - \infty; \\ \lim_{x \to 1^{-}} f (x) = + \infty; \end{array} & \begin{array}{l} \lim_{x \to {(- 1)}^{-}} f (x) = - \infty; \\ \lim_{x \to 1^{+}} f (x) = + \infty; \end{array} & \begin{array}{l} \lim_{x \to {(- 1)}^{+}} f (x) = - \infty; \\ \lim_{x \to 3^{-}} f (x) = + \infty . \end{array} \end{matrix}$

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số có đúng hai TCĐ là các đường thẳng x=-3 và x=3.

B. Đồ thị hàm số có đúng hai TCĐ là các đường thẳng x=-1 và x=1.

C. Đồ thị hàm số có đúng bốn TCĐ là các đường thẳng $x = \pm 1$ và $x = \pm 3$ .

D. Đồ thị hàm số có sáu TCĐ.

8. Nhiều lựa chọn

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có tiệm cận ngang $y = 1$ khi và chỉ khi $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 1$ và $\lim_{x \to - \infty} f (x) = 1$

B. Nếu hàm số $y = f (x)$ không xác định tại $x_{0}$ thì đồ thị hàm số $y = f (x)$ có tiệm cận đứng $x = x_{0}$

C. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có tiệm cận đứng $x = 2$ khi và chỉ khi $\lim_{x \to 2^{+}} f (x) = + \infty$ và $\lim_{x \to 2^{-}} f (x) = + \infty$ .

D. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ bất kì có nhiều nhất hai đường tiệm cận ngang.

9. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $ℝ \ \{- 1\}$ , có bảng biến thiên như sau:

Media VietJack

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $y = - 1$ và tiệm cận ngang $x = - 2.$

B. Đồ thị hàm số có duy nhất một tiệm cận.

C. Đồ thị hàm số có ba tiệm cận.

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x = - 1$ và tiệm cận ngang $y = - 2.$

10. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $f (x)$ xác định và liên tục trên $ℝ \ \{- 1\},$ có bảng biến thiên như sau: Media VietJack

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận.

B. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.

C. Đồ thị hàm số có hai TCN y=2, y=5 và một TCĐ x=-1

D. Đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận.

11. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Media VietJack

Kết luận nào sau đây đầy đủ về đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = f (x)$ ?

A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang $y = \pm 1$ .

B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang $y = 1$ .

C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang $y = \pm 1$ , tiệm cận đứng $x = - 1.$

D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang $y = 1$ , tiệm cận đứng $x = - 1.$

12. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{0\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Media VietJack

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0

C. Giá trị lớn nhất của hàm số là 2

D. Hàm số không có cực trị.

13. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Media VietJack

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=-3

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=3

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=0

D. Đồ thị hàm số có tất cả hai đường tiệm cận.

14. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Media VietJack

Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

15. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Media VietJack

Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B.2

C. 3

D. 4

16. Nhiều lựa chọn

Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 2} .$

A. $(- 2; 2)$

B. $(2; 1)$

C. $(- 2; - 2)$

D. $(- 2; 1)$

17. Nhiều lựa chọn

Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x - 4}{x^{2} - 16}$ .

A. 2.

B. 3.

C. 0.

D. 1.

18. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 9}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

19. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng?

A. $y = \frac{1}{\sqrt{x}} .$

B. $y = \frac{1}{x^{4} + 1} .$

C. $y = \frac{1}{x^{2} + 1} .$

D. $y = \frac{1}{x^{2} + x + 1} .$

20. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số $y = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{x} & khi x \geq 1 \\ \frac{2 x}{x - 1} & khi x < 1 \end{cases}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

21. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = f (x) = \frac{3 x + 2}{|x| + 1} .$

A. Đồ thị hàm số $f (x)$ có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y=3 và không có tiệm cận đứng.

B. Đồ thị hàm số $f (x)$ không có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x=-1.

C. Đồ thị hàm số $f (x)$ có tất cả hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y=-3, y=3 và không có tiệm cận đứng.

D. Đồ thị hàm số $f (x)$ không có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x=-1, x=1.

22. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 1}{x^{2} - |x| - 2}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1.

B. 2.

C. 4.

D. 3.

23. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng hai tiệm cận ngang?

A. $y = \frac{\sqrt{x^{2} - x}}{|x| + 2}$

B. $y = \frac{|x| - 2}{x + 1}$

C. $y = \frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{x + 1}$

D. $y = \frac{\sqrt{x + 2}}{|x| - 2}$

24. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang.

C. Đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận ngang, không có tiệm cận đứng.

D. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.

25. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{4 x^{2} + 2 x + 1}}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B.2

C. 3

D. 4

26. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 1}}{x^{2} - 1}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

27. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 7}}{x^{2} + 3 x - 4}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. 3.

28. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{3 x - \sqrt{x - 1}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

29. Nhiều lựa chọn

Gọi n,d lần lượt là số đường tiệm cận ngang và số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - x}}{(x - 1) \sqrt{x}} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $n = d = 1.$

B. $n = 0; d = 1.$

C. $n = 1; d = 2.$

D. $n = 0; d = 2.$

30. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{\sqrt{9 - x^{2}}}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

31. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{16 - x^{2}}}{x^{2} - 16}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

32. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x^{2} + 2 x}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3.

33. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x \sqrt{3 - x^{2}}}{x^{2} + x - 2}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

34. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{2 - x^{2}} - 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

35. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{\sqrt{2 x^{2} - 1} - 1}$ . Gọi $d, n$ lần lượt là số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $n + d = 1.$

B. $n + d = 2.$

C. $n + d = 3.$

D. $n + d = 4.$

36. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - x - 2}{\sqrt{x^{4} - 4 x^{2} + 4}}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng x=2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

B. Đồ thị hàm số chỉ có duy nhất một đường tiệm cận ngang.

C. Đồ thị hàm số có duy nhất một đường tiệm cận đứng.

D. Đồ thị hàm số có đường tiện cận ngang là x=1.

37. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x + 3}{\sqrt{x^{4} - 3 x^{2} + 2}}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 3

C. 5

D. 6

38. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{\sqrt[3]{x^{4}} - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

39. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 2 x + 3} - x$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

A. 0.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

40. Nhiều lựa chọn

Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm sô $y = \frac{m x - 1}{2 x + m}$ có đường tiệm cận đứng đi qua điểm $M (- 1; \sqrt{2}) .$

A. m=2

B. m=0

C. $m = \frac{1}{2} .$

D. $m = \frac{\sqrt{2}}{2}$

41. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{2 m^{2} x - 5}{x + 3}$ nhận đường thẳng y=8 làm tiệm cận ngang.

A. m=2

B. m=-2

C. $m = \pm 2.$

D. m=0

42. Nhiều lựa chọn

Biết rằng đồ thị hàm số $y = \frac{(m - 2 n - 3) x + 5}{x - m - n}$ nhận hai trục tọa độ làm hai đường tiệm cận. Tính tổng $S = m^{2} + n^{2} - 2.$

A. S=2

B. S=0

C. S=-1

D. S=1

43. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 3 x + m}{x - m}$ không có tiệm cận đứng.

A. m=0

B. m=1, m=2

C. m=0, m=1

D. m=1

44. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 2 m x + 4}$ có ba đường tiệm cận.

A. $m \in (- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$

B. $m \in (- \infty; - \frac{5}{2}) \cup (- \frac{5}{2}; - 2) .$

C. $m \in (- \infty; - \frac{5}{2}) \cup (- \frac{5}{2}; - 2) \cup (2; + \infty) .$

D. $m \in (2; + \infty) .$

45. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 1}{3 x^{2} - 2 a x + a}$ có đúng một tiệm cận đứng.

A. $a = \pm \sqrt{\frac{3}{2}} .$

B. $a = 0, a = 3.$

C. $a = 1, a = 2.$

D. $a = \pm 2.$

46. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x^{2} - 4 x + m}$ có đúng một tiệm cận ngang và đúng một tiệm cận đứng.

A. m<4

B. m>4

C. m=4, m=-12

D. $m \neq 4.$

47. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x^{2} - 4 x + m}$ có tiệm cận ngang mà không có tiệm cận đứng.

A. $m = - 12.$

B. $m > 4.$

C. $m = - 12, m > 4.$

D. $m \neq 4.$

48. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x^{2} - 4 x + m}$ có tiệm cận ngang mà không có tiệm cận đứng.

A. m=-12

B. $m > 4.$

C. $m = - 12, m > 4.$

D. $m \neq 4.$

49. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn $[- 2017; 2017]$ để hàm số $y = \frac{x + 2}{\sqrt{x^{2} - 4 x + m}}$ có hai tiệm cận đứng.

A. 2018

B. 2019

C.2020

D. 2021

50. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m x^{2} + 1}}$ có hai tiệm cận ngang.

A. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

B. $m < 0$ .

C. $m = 0$ .

D. $m > 0$ .

51. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{x + \sqrt{m x^{2} + 4}}$ có đúng một tiệm cận ngang.

A. m=0, m=1

B. $m \geq 0.$

C. m=1

D. m=0

52. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{\sqrt{x^{2} + 2 (m - 1) x + m^{2}}}$ với m là tham số thực và $m > \frac{1}{2} .$ Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

53. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 2}{\sqrt{m x^{4} + 3}}$ có đường tiệm cận ngang.

A. m=0

B. m<0

C. m>0

D. $m \geq 0$

54. Nhiều lựa chọn

Tìm trên đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ những điểm M sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng ba lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của đồ thị.

A. $M (- 4; \frac{7}{5})$ hoặc $M (2; 5)$ .

B. $M (4; 3)$ hoặc $M (- 2; 1)$ .

C. $M (4; 3)$ hoặc $M (2; 5)$ .

D. $M (- 4; \frac{7}{5})$ hoặc $M (- 2; 1)$ .

55. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{x - m}{x + 1}$ (C) với m là tham số thực. Gọi M là điểm thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của (C) nhỏ nhất. Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất đó bằng

A. m=0

B. m=2

C. m=-2, m=0

D. m=1

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi28 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

Facebook Youtube