9 CÂU HỎI
Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 60°. Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) bằng
A. \(\frac{{32\pi {a^3}}}{{81}}\).
B. \(\frac{{64\pi {a^3}}}{{77}}\).
C. \(\frac{{32\pi {a^3}}}{{77}}\).
D. \(\frac{{72\pi {a^3}}}{{39}}\).
Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c thỏa mãn \[\frac{{a + b}}{6} = \frac{{b + c}}{5} = \frac{{c + a}}{7}\]. Tính giá trị của biểu thức T = cosA + 2cosB + 3cosC.
A. \(\frac{{57}}{{16}}\).
B. \(\frac{{16}}{{57}}\).
C. \( - \frac{{57}}{{16}}\).
D. \( - \frac{{16}}{{57}}\).
Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat A = 120^\circ \) và AB = a. Tính \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {CA} \).
A. \(\frac{{{a^2}}}{2}\).
B. \( - \frac{{{a^2}}}{2}\).
C. \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\).
D. \( - \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\).
Cho tứ giác ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi G, G’ theo thứ tự là trọng tâm của tam giác OAB và OCD. Khi đó \(\overrightarrow {GG'} \) bằng:
A. \(\frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} } \right)\).
B. \(\frac{2}{3}\left( {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} } \right)\).
C. \(3\left( {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} } \right)\).
D. \(\frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} } \right)\).
Trong các số thập phân 86,42; 86,422; 686,42; 86,642. Số thập phân lớn nhất là
A. 86,42.
B. 86,422.
C. 686,42.
D. 86,642.
Cho phương trình x2 + 2(m – 1)x – (m + 1) = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm nhỏ hơn 2.
A. m < 2.
B. m > –3.
C. \(\frac{1}{3} < m < 2\).
D. \(m > \frac{1}{3}\).
Có 8 cái bút khác nhau và 9 quyển vở khác nhau được gói trong 17 hộp. Một học sinh được chọn bất kì hai hộp. Xác suất để học sinh đó chọn được một cặp bút và vở là
A. \(\frac{1}{{17}}\).
B. \(\frac{9}{{17}}\).
C. \[\frac{1}{8}\].
D. \(\frac{9}{{34}}\).
Một lớp học có 30 học sinh gồm cả nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt động của Đoàn trường. Xác suất chọn được 2 nam và 1 nữ là \(\frac{{12}}{{29}}\). Tính số học sinh nữ của lớp.
A. 13.
B. 16.
C. 14.
D. 15.
Một lớp học có 30 học sinh gồm cả nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt động của Đoàn trường. Xác suất chọn được 2 nữ và 1 nam là \(\frac{{52}}{{145}}\). Tính số học sinh nữ của lớp.
A. 16.
B. 12.
C. 18.
D. 14.
Gợi ý cho bạn
Trắc nghiệm củng cố
10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải