Quiz

70 câu trắc nghiệm Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân cơ bản (P3)

Admin28 câu hỏiToánLớp 11

Bắt đầu ngay

28 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với công bội q < 0 và $u_{2} = 4; u_{4} = 9$ . Tìm $u_{1}$ .

A. $u_{1} = - \frac{8}{3}$

B. $u_{1} = \frac{8}{3}$

C. $u_{1} = - 6$

D. $u_{1} = 6$

Xem giải thích câu trả lời

2. Nhiều lựa chọn

Cho cấp số nhân (u_n) có các số hạng khác không, tìm $u_{1}$ biết:

$\{\begin{cases} u_{1} + u_{2} + u_{3} + u_{4} = 15 \\ u_{1}^{2} + u_{2}^{2} + u_{3}^{2} + u_{4}^{2} = 85 \end{cases}$

A. 1 hoặc 8

B.2 hoặc 8

C.1 hoặc 6

D.2 hoặc 6

Xem giải thích câu trả lời

3. Nhiều lựa chọn

Cho cấp số nhân (u_n) có các số hạng khác không, tìm $u_{1}$ biết:

$\{\begin{cases} u_{1} + u_{2} + u_{3} + u_{4} + u_{5} = 11 \\ u_{1} + u_{5} = \frac{82}{11} \end{cases}$

A. $\frac{1}{11}$

B. $\frac{81}{11}$

C. $\frac{21}{11}$

D. Cả A và B đúng

Xem giải thích câu trả lời

4. Nhiều lựa chọn

Cho cấp số nhân (u_n) có các số hạng khác không, tìm $u_{1}$ biết:

$\{\begin{cases} 8 u_{2} + 5 \sqrt{5} u_{5} = 0 \\ u_{1}^{3} + u_{3}^{3} = 189 \end{cases}$

A. 1 hoặc 5

B.5 hoặc 8

C.5

D.1 hoặc 8

Xem giải thích câu trả lời

5. Nhiều lựa chọn

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = 3^{\frac{n}{2} + 1}$ . Tính tổng $S = u_{2} + u_{4} + u_{6} + . . . + u_{20}$

A. $4, 5 . 3^{10}$

B. $4, 5 . (3^{10} - 1)$

C. $3 \sqrt{3} (3^{10} - 1)$

D. $3 \sqrt{3} . 3^{10}$

Xem giải thích câu trả lời

6. Nhiều lựa chọn

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = 3^{\frac{n}{2} + 1}$ . Số 19683 là số hạng thứ mấy của dãy số.

A. 14

B.18

C.16

D.20

Xem giải thích câu trả lời

7. Nhiều lựa chọn

Cho cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 6 và số hạng thứ 7 gấp 243 lần số hạng thứ hai. Hãy tìm số hạng thứ 2 và thứ 5 của cấp số nhân đó.

A. 2 và 18

B. 3 và 18

C. $\frac{2}{3}$ và 18

D. $\frac{2}{3}$ và 12

Xem giải thích câu trả lời

8. Nhiều lựa chọn

Cho bốn số nguyên dương, trong đó ba số đầu lập thành một cấp số cộng, ba số sau lập thành cấp số nhân. Biết tổng số hạng đầu và cuối là 37, tổng hai số hạng giữa là 36, tìm hai số đầu tiên.

A. 16 và 20

B.20 và 25

C.12 và 18

D. 12 và 16

Xem giải thích câu trả lời

9. Nhiều lựa chọn

Cho các số 5x-y ; 2x+3y ; x+2y lập thành cấp số cộng ; các số ${(y + 1)}^{2}; x y + 1; {(x - 1)}^{2}$ lập thành cấp số nhân.Tính x ; y

A. 0 và 0

B. $x = \frac{10}{3}; y = \frac{4}{3}$

C. $x = - \frac{3}{4}; y = - \frac{3}{10}$

D. cả A; B; C đều đúng

Xem giải thích câu trả lời

10. Nhiều lựa chọn

Tìm a, b biết rằng: 1, a, b là 3 số hạng liên tiếp của cấp số cộng và $1; a^{2}; b^{2}$ là 3 số hạng liên tiếp của một cấp số nhân.

A.a=1;b=1

B. a=-1;b=-3

C.a=1;b=3

D.Tất cả sai

Xem giải thích câu trả lời

11. Nhiều lựa chọn

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1} = - \frac{1}{2}$ . Tìm q ?

A.q=3 hoăc -3

B.q=2 hoặc -2

C.q=4 hoặc -4

D.q=1 hoặc -1

Xem giải thích câu trả lời

12. Nhiều lựa chọn

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1} = - 2; q = - 5$ . Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát u_n?

A. $10; 50; - 250; (- 2) {(- 5)}^{n - 1}$

B. $10; - 50; 250; 2 {(- 5)}^{n - 1}$

C. $10; - 50; 250; (- 2) . 5^{n}$

D. $10; - 50; 250; (- 2) {(- 5)}^{n - 1}$

Xem giải thích câu trả lời

13. Nhiều lựa chọn

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1} = - 1; u_{6} = 0, 00001$ . Tìm q và $u_{n}$ ?

A. $q = \frac{1}{10}; u_{n} = \frac{- 1}{10^{n - 1}}$

B. $q = \frac{- 1}{10}; u_{n} = - 10^{n - 1}$

C. $q = \frac{- 1}{10}; u_{n} = \frac{1}{10^{n - 1}}$

D. $q = \frac{- 1}{10}; u_{n} = \frac{{(- 1)}^{n}}{10^{n - 1}}$

Xem giải thích câu trả lời

14. Nhiều lựa chọn

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1} = - 1; q = - \frac{1}{10}$ . Số $\frac{1}{10^{103}}$ là số hạng thứ mấy của $(u_{n})$

A. Số hạng thứ 103

B. Số hạng thứ 104

C. Số hạng thứ 105

D. Không là số hạng của cấp số đã cho

Xem giải thích câu trả lời

15. Nhiều lựa chọn

Cho cấp số nhân (u_n) có các số hạng khác không, tìm $u_{1}$ biết:

$\{\begin{cases} u_{1} + u_{2} + u_{3} + u_{4} = 15 \\ u_{1}^{2} + u_{2}^{2} + u_{3}^{2} + u_{4}^{2} = 85 \end{cases}$

A. 1 hoặc 2

B. 1 hoặc 8

C. 1 hoặc 5

D.5 hoặc 9

Xem giải thích câu trả lời

16. Nhiều lựa chọn

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = 3^{\frac{n}{2} + 1}$ . Tìm công bội của dãy số (u_n).

A.q=1,5

B. $q = \sqrt{3}$

C. q=0,5

D. q=3

Xem giải thích câu trả lời

17. Nhiều lựa chọn

Cho cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 6 và số hạng thứ 7 gấp 243 lần số hạng thứ hai. Hãy tìm số hạng còn lại của CSN đó.

Xem giải thích câu trả lời

18. Nhiều lựa chọn

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = 3^{\frac{n}{2} + 1}$ . Tính tổng $S = u_{2} + u_{4} + u_{6} + . . . + u_{20}$

A. $S = \frac{9}{2} (3^{20} + 1)$

B. $S = \frac{9}{2} (3^{20} - 1)$

C. $S = \frac{9}{2} (3^{10} - 1)$

D. $S = \frac{7}{2} (3^{10} - 1)$

Xem giải thích câu trả lời

19. Nhiều lựa chọn

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = 3^{\frac{n}{2} + 1}$ . Số 19638 là số hạng thứ mấy của dãy số

A. 15

B. 16

C. 19

D. 17

Xem giải thích câu trả lời

20. Nhiều lựa chọn

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = 4^{n - 1}$ . Tìm công bội của dãy số (u_n).

A. q=0,5

B. q=0,25

C. q=4

D.q=16

Xem giải thích câu trả lời

21. Nhiều lựa chọn

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = 4^{n - 1}$ . Tính tổng $S = u_{1} + u_{3} + u_{5} + . . . + {u_{9}}^{}$

A. $S = \frac{1}{15} (6^{5} - 1)$

B. $S = \frac{1}{15} (8^{5} - 1)$

C. $S = \frac{1}{2} (16^{5} - 1)$

D. $S = \frac{1}{15} (16^{5} - 1)$

Xem giải thích câu trả lời

22. Nhiều lựa chọn

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = 4^{n - 1}$ . Số 65536 là số hạng thứ mấy của dãy số.

A.6

B.7

C.8

D.9

Xem giải thích câu trả lời

23. Nhiều lựa chọn

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ thỏa: $\{\begin{cases} u_{4} = \frac{2}{27} \\ u_{3} = 243 u_{8} \end{cases}$

Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số

A. $S_{10} = \frac{59048}{12383}$

B. $S_{10} = \frac{59123148}{19683}$

C. $S_{10} = \frac{1359048}{3319683}$

D. $S_{10} = \frac{59048}{19683}$

Xem giải thích câu trả lời

24. Nhiều lựa chọn

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ thỏa: $\{\begin{cases} u_{4} = \frac{2}{27} \\ u_{3} = 243 u_{8} \end{cases}$

Số $\frac{2}{6561}$ là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số ?

A. 41

B. 12

C. 9

D. 3

Xem giải thích câu trả lời

25. Nhiều lựa chọn

Cho dãy số: -1; x; 0,64. Chọn x để dãy số đã cho theo thứ tự lập thành cấp số nhân?

A. Không có giá trị nào của

B.x=0,08

C. x=0,008

D. X=0,04

Xem giải thích câu trả lời

26. Nhiều lựa chọn

Cho cấp số nhân: $- \frac{1}{5}; a; - \frac{1}{125}$ . Giá trị của a là

A. $a = \pm \frac{1}{\sqrt{5}}$

B. $a = \pm \frac{1}{25}$

C. $a = \pm \frac{1}{5}$

D. $a = \pm 5$

Xem giải thích câu trả lời

27. Nhiều lựa chọn

Xác định x để 3 số x-2; x+1; 3-x lập thành một cấp số nhân:

A. Không có giá trị nào của x

B.x=1

C. x=2

D.x=-3

Xem giải thích câu trả lời

28. Nhiều lựa chọn

Cho cấp số cộng $u_{1}; u_{2}; u_{3}; . . .; u_{n}$ có công sai d các số hạng của cấp số cộng đã cho đều khác 0. Với giá trị nào của d thì dãy số $\frac{1}{u_{1}} + \frac{1}{u_{2}} + \frac{1}{u_{3}} + . . . + \frac{1}{u_{n}}$ là một cấp số cộng?