Quiz

73 câu Trắc nghiệm Ứng dụng của tích phân có đáp án (Phần 2)

Admin25 câu hỏiToánLớp 12

Bắt đầu ngay

25 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2} - x, y = 2 x - 2, x = 0, x = 3$

A. $S = |\int_{0}^{3} (x^{2} - 3 x + 2) d x|$

B. $S = \int_{1}^{2} |x^{2} - 3 x + 2| d x$

C. $S = \int_{0}^{3} |x^{2} - 3 x + 2| d x$

D. $S = \int_{1}^{2} |x^{2} + x - 2| d x$

2. Nhiều lựa chọn

Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = (x - 1) e^{x}$ , trục hoành, đường thẳng x = 0 và x = 1

A. S = 2 + e

B. S = 2 − e

C. S = e – 2

D. S = e − 1

3. Nhiều lựa chọn

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2} + 1, y = 0, x = - 1, x = 2$ bằng:

A. $\frac{10}{3}$

B. 6

C. 4

D. 14

4. Nhiều lựa chọn

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = x^{2}, y = 0, x = 1, x = 2$ bằng

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{7}{3}$

C. $\frac{8}{3}$

D. 1

5. Nhiều lựa chọn

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x}$ , trục hoành và các đường thẳng x = 1, x = e

A. 2

B. e

C. e-1

D. 1

6. Nhiều lựa chọn

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = c o s^{2} x, y = 0, x = 0, x = \frac{π}{4}$ bằng

A. $\frac{π}{4} + 1$

B. $\frac{π}{8} + 1$

C. $\frac{π}{8}$

D. $\frac{π}{8} + \frac{1}{4}$

7. Nhiều lựa chọn

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $y = x^{2} - 4$ và y = x − 4.

A. $S = \frac{16}{3}$

B. $S = \frac{161}{6}$

C. $S = \frac{1}{6}$

D. $S = \frac{5}{6}$

8. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 4 x (C)$ . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (C) và trục hoành. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. $S = \int_{- 1}^{0} (x^{3} - 3 x^{2} - 4 x) d x + \int_{0}^{4} (x^{3} - 3 x^{2} - 4 x) d x$

B. $S = \int_{- 1}^{4} (x^{3} - 3 x^{2} - 4 x) d x$

C. $S = \int_{- 1}^{0} (x^{3} - 3 x^{2} - 4 x) d x - \int_{0}^{4} (x^{3} - 3 x^{2} - 4 x) d x$ x

D. $S = |\int_{- 1}^{4} (x^{3} - 3 x^{2} - 4 x) d x|$

9. Nhiều lựa chọn

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị $y = x^{2} - 2 x$ và $y = - x^{2} + x$

A. 6

B. 12

C. $\frac{9}{8}$

D. $\frac{10}{3}$

10. Nhiều lựa chọn

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = x^{2} - 2 x$ và đường thẳng y = x

A. $\frac{9}{2}$

B. $\frac{11}{6}$

C. $\frac{27}{6}$

D. $\frac{17}{6}$

11. Nhiều lựa chọn

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong $y = x^{3} - x$ và $y = x - x^{2}$

A. $S = \frac{12}{37}$

B. $S = \frac{37}{12}$

C. $S = \frac{9}{4}$

D. $S = \frac{19}{6}$

12. Nhiều lựa chọn

Hình phẳng (H) có diện tích bằng S, gấp 2 lần diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = x^{2} - 4, y = 2 x - 4$ . Tính diện tích S?

A. $S = \sqrt{8}$

B. $S = 2$

C. $S = \frac{8}{3}$

D. $S = \frac{4}{3}$

13. Nhiều lựa chọn

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = | x^{2} - 4 x + 3 |; y = x + 3$ (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng

A. $\frac{37}{2}$

B. $\frac{109}{6}$

C. $\frac{454}{25}$

D. $\frac{91}{5}$

14. Nhiều lựa chọn

Cho (H) là hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ và được giới hạn bởi các đường có phương trình $y = \frac{10}{3} x - x^{2}, y = \{\begin{cases} - x k h i x \leq 1 \\ x - 2 k h i x > 1 \end{cases}$ . Diện tích của (H) bằng?

A. $\frac{11}{6}$

B. $\frac{13}{2}$

C. $\frac{11}{2}$

D. $\frac{14}{3}$

15. Nhiều lựa chọn

Gọi S là diện tích của Ban Công của một ngôi nhà có dạng như hình vẽ (S được giới hạn bởi parabol (P) và trục Ox). Giá trị của S là:

A. $S = \frac{8}{3}$

B. S = 1

C. $S = \frac{4}{3}$

D. S = 2

16. Nhiều lựa chọn

Cho số dương a thỏa mãn điều kiện hình phẳng giới hạn bởi các đường parabol $y = a x^{2} - 2$ và $y = 4 - 2 a x^{2}$ có diện tích bằng 16. Giá trị của a bằng

A. 1

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{4}$

D. 2

17. Nhiều lựa chọn

Ba Tí muốn làm cửa sắt được thiết kế như hình bên. Vòm cổng có hình dạng một parabol. Giá $1 m^{2}$ cửa sắt là 660000 đồng. Cửa sắt có giá (nghìn đồng) là:

A. 6500

B. 5500

C. 5600

D. 6050

18. Nhiều lựa chọn

Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ dưới đây. Diện tích S của hình phẳng (phần gạch chéo) được xác định bởi

A. $S = \int_{- 2}^{2} f (x) d x$

B. $S = \int_{1}^{- 2} f (x) d x + \int_{1}^{2} f (x) d x$

C. $S = \int_{- 2}^{1} f (x) d x + \int_{1}^{2} f (x) d x$

D. $S = \int_{- 2}^{1} f (x) d x - \int_{1}^{2} f (x) d x$

19. Nhiều lựa chọn

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y = e, y = e^{x}$ và $y = (1 - e) x + 1$ (tham khảo hình vẽ bên). Diện tích của (H) là

A. $S = \frac{e + 1}{2}$

B. $S = e + \frac{1}{2}$

C. $S = e + \frac{3}{2}$

D. $S = \frac{e - 1}{2}$

20. Nhiều lựa chọn

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào sau đây?

A. $\int_{- 1}^{2} (- \frac{1}{2} x^{4} + x^{2} + \frac{3}{2} x + 1) d x$

B. $\int_{- 1}^{2} (- \frac{1}{2} x^{4} - x^{2} - \frac{3}{2} x - 4) d x$

C. $\int_{- 1}^{2} (- \frac{1}{2} x^{4} - x^{2} - \frac{3}{2} x - 1) d x$

D. $\int_{- 1}^{2} (- \frac{1}{2} x^{4} + x^{2} + \frac{3}{2} x + 4) d x$

21. Nhiều lựa chọn

Diện tích hình phẳng được gạch chéo như hình vẽ bằng:

A. $\int_{- 1}^{3} (- x^{2} + 2 x - 3) d x$

B. $\int_{- 1}^{3} (- x^{2} + 2 x + 3) d x$

C. $\int_{- 1}^{3} (x^{2} - 2 x - 3) d x$

D. $\int_{- 1}^{3} (x^{2} + 2 x - 3) d x$

22. Nhiều lựa chọn

Vòm cửa lớn của một trung tâm văn hóa có hình parabol. Gắn parabol vào hệ trục Oxy thì nó có đỉnh (0; 8) và cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt, trong đó có 1 điểm là (−4; 0). Người ta dự định lắp vào cửa kính cho vòm cửa này. Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp vào.

A. $\frac{128}{3} m^{2}$

B. $\frac{131}{3} m^{2}$

C. $\frac{28}{3} m^{2}$

D. $\frac{26}{3} m^{2}$

23. Nhiều lựa chọn

Một cổng chào có dạng hình parabol chiều cao 18m, chiều rộng chân đế 12m. Người ta căng sợi dây trang trí AB, CD nằm ngang đồng thời chia hình giới hạn bởi parabol thành ba phần có diện tích bằng nhau (xem hình vẽ bên). Tỉ số $\frac{A B}{C D}$ bằng

A. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

B. $\frac{4}{5}$

C. $\frac{1}{\sqrt[3]{2}}$

D. $\frac{3}{1 + 2 \sqrt{2}}$

24. Nhiều lựa chọn

Người ta cần trồng hoa tại phần đắt nằm phía ngoài đường tròn tâm gốc tọa độ O, bán kính bằng $\frac{1}{\sqrt{2}}$ và phía trong của Elip có độ dài trục lớn bằng $2 \sqrt{2}$ và độ dài trục nhỏ bằng 2 (như hình vẽ bên). Trong mỗi một đơn vị diện tích cần bón $\frac{100}{(2 \sqrt{2} - 1) π}$ kg phân hữu cơ. Hỏi cần sử dụng bao nhiêu kg phân hữu cơ để bón cho hoa?

A. 30kg

B. 40kg

C. 50kg

D. 45kg

25. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f_{1} (x)$ và $y = f_{2} (x)$ liên tục trên [a;b] và có đồ thị như hình bên. Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên và các đường thẳng x = a, x = b. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $S = \int_{a}^{b} (f_{2} (x) - f_{1} (x)) d x$

B. $S = \int_{a}^{b} {(f_{1} (x) - f_{2} (x))}^{2} d x$

C. $S = π \int_{a}^{b} ({f_{1}}^{2} (x) - {f_{2}}^{2} (x)) d x$

D. $S = \int_{a}^{b} (f_{1} (x) - f_{2} (x)) d x$

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi28 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

Facebook Youtube