Quiz

75 câu Trắc nghiệm: Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án

Admin75 câu hỏiToánLớp 10

75 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho hai vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = 4, |\vec{b}| = 5, (\vec{a}, \vec{b}) = 120 °$ . Giá trị của tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b}$ là:

A. 10

B. -10

C. $10 \sqrt{3}$

D. $- 10 \sqrt{3}$

2. Nhiều lựa chọn

Cho $\vec{a} = (3; - 2), \vec{b} = (5; 7)$ . Giá trị của $\vec{a} . \vec{b}$ là

A.1

B. -1

C. 29

D. -29

3. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 1), B(3; -2), C(5; 7). Giá trị của $\vec{A B} . \vec{A C}$ là

A. 15

B. 21

C. -15

D. -21

4. Nhiều lựa chọn

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng khi và chỉ khi $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

B. $\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng khi và chỉ khi $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

C. $\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng khi và chỉ khi $|\vec{a} . \vec{b}| = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

D. $\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng khi và chỉ khi $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| h o ặ c \vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

5. Nhiều lựa chọn

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Biểu thức $(\vec{A B} + \vec{B C}) . \vec{A D} - (\vec{A B} + \vec{B C}) . \vec{A B}$ bằng

A. $A B^{2}$

B. $A C^{2}$

C. $A D^{2}$

D. 0

6. Nhiều lựa chọn

Cho đoạn thẳng AB và điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB. M là một điểm bất kì. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{M A} . \vec{M B} = M I^{2} + I A^{2}$

B. $\vec{M A} . \vec{M B} = M I^{2} - I A^{2}$

C. $\vec{M A} . \vec{M B} = 2 M I^{2} - I A^{2}$

D. $\vec{M A} . \vec{M B} = M I^{2} - 2 I A^{2}$

7. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 4, $\hat{A} = 60 °$ . M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biểu thức $\vec{B N} . \vec{C M}$ bằng

A.5

B. -5

C. 7

D. -7

8. Nhiều lựa chọn

Độ dài của vectơ $\vec{a} = (5; 12)$ là

A.17

B. 169

C. 13

D. $\sqrt{159}$

9. Nhiều lựa chọn

Cho hai vectơ $\vec{a} = (1; \sqrt{3}), \vec{b} = (- 2 \sqrt{3}; 6)$ . Góc giữa hai vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ là

A. $0 °$

B. $30 °$

C. $45 °$

D. $60 °$

10. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0; 2), B(-2; 8), C(-3; 1). Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là

A.( 5/2; -9/2)

B.(- 5/2; 9/2)

C.(-2; 4)

D. (-3;5)

11. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 1), B(4; 13), C(5; 0). Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là

A.(2; 2)

B. (1; 1)

C.( -2; -2)

D. (-1; -1)

12. Nhiều lựa chọn

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = 4, điểm M thuộc cạnh BC thỏa mãn BM = 1. Điểm N thuộc đường chéo AC thỏa mãn $\vec{A N} = x \vec{A C}$ . Giá trị của x để tam giác AMN vuông tại M là

A. 5/8

B. 5/4

C. 5/16

D. 0, 5

13. Nhiều lựa chọn

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

B. $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| . \sin (\vec{a}, \vec{b})$

C. $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| . \cot (\vec{a}, \vec{b})$

D. $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| . \cos (\vec{a}, \vec{b})$

14. Nhiều lựa chọn

Cho các vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = 8, |\vec{b}| = 10, (\vec{a}, \vec{b}) = 30 °$ . Giá trị của tích vô hướng là:

A.40

B. $- 40 \sqrt{3}$

C. $40 \sqrt{3}$

D. -40

15. Nhiều lựa chọn

Cho các vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = 4, |\vec{b}| = 6, (\vec{a}, \vec{b}) = 120 °$ Giá trị của tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b}$

A. 12

B. -12

C. $12 \sqrt{3}$

D. $- 12 \sqrt{3}$

16. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Giá trị của $\vec{A B} . \vec{A C}$ là

A. $a^{2}$

B. $\frac{1}{2} a^{2}$

C.- $\frac{1}{2} a^{2}$

D. $2 a^{2}$

17. Nhiều lựa chọn

Cho các vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $(\vec{a} - \vec{b}) (\vec{a} + \vec{b}) = {|\vec{a}|}^{2} - {|\vec{b}|}^{2}$

B. ${(\vec{a} - \vec{b})}^{2} = {\vec{a}}^{2} + {\vec{b}}^{2}$

C. $(\vec{a} + \vec{b}) (\vec{a} + \vec{b}) = {\vec{a}}^{2} - {\vec{b}}^{2}$

D. $(\vec{a} + \vec{b}) (\vec{a} + \vec{b}) = {\vec{a}}^{2} + {\vec{b}}^{2}$

18. Nhiều lựa chọn

Cho các vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ${(\vec{a} + \vec{b})}^{2} = {\vec{a}}^{2} + {\vec{b}}^{2}$

B. ${(\vec{a} + \vec{b})}^{2} = {\vec{a}}^{2} - 2 \vec{a} . \vec{b} + {\vec{b}}^{2}$

C. ${(\vec{a} + \vec{b})}^{2} = {\vec{a}}^{2} + 2 \vec{a} . \vec{b} + {\vec{b}}^{2}$

D. ${(\vec{a} + \vec{b})}^{2} = - {\vec{a}}^{2} + 2 \vec{a} . \vec{b} - {\vec{b}}^{2}$

19. Nhiều lựa chọn

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{a} ⊥ \vec{b} \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

B. $\vec{a} ⊥ \vec{b} \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = 0$

C. $\vec{a} ⊥ \vec{b} \Leftrightarrow |\vec{a}| = |\vec{b}|$

D. $a ⃗ ⊥ b ⃗ ⟺ a ⃗^{2} = b ⃗^{2}$

20. Nhiều lựa chọn

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Nếu $\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng thì

A. $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

B. $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

C. $\vec{a} . \vec{b} < |\vec{a}| . |\vec{b}|$

D. $\vec{a} . \vec{b} = 0$

21. Nhiều lựa chọn

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Nếu $\vec{a}, \vec{b}$ ngược hướng thì

A. $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

B. $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

C. $\vec{a} . \vec{b} < |\vec{a}| . |\vec{b}|$

D. $\vec{a} . \vec{b} = 0$

22. Nhiều lựa chọn

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\exists \vec{a}, {|\vec{a}|}^{2} = |{\vec{a}}^{2}|$

B. $\forall \vec{a}, {|\vec{a}|}^{2} = |{\vec{a}}^{2}|$

C. $\forall \vec{a}, {|\vec{a}|}^{2} < 0$

D. $\forall \vec{a}, {|\vec{a}|}^{2} > 0$

23. Nhiều lựa chọn

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{a}, \vec{b}$ cùng phương khi và chỉ khi $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

B. $\vec{a}, \vec{b}$ cùng phương khi và chỉ khi $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

C. $\vec{a}, \vec{b}$ cùng phương khi và chỉ khi $\vec{a} . \vec{b} \neq |\vec{a}| . |\vec{b}|$

D. $\vec{a}, \vec{b}$ cùng phương khi và chỉ khi $|\vec{a} . \vec{b}| = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

24. Nhiều lựa chọn

Cho các vectơ không cùng phương $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây không đúng?

A. $(\vec{a} + \vec{b}) . \vec{c} = \vec{a} . \vec{c} + \vec{b} . \vec{c}$

B. $(\vec{a} . \vec{b}) . \vec{c} = \vec{a} . (\vec{b} . \vec{c})$

C. $(\vec{a} - \vec{b}) . \vec{c} = \vec{a} . \vec{c} - \vec{b} . \vec{c}$

D. $[(\vec{a} + \vec{b}) + \vec{c}] . [(\vec{a} + \vec{b}) - \vec{c}] = {\vec{a}}^{2} + 2 \vec{a} . \vec{b} + {\vec{b}}^{2} - {\vec{c}}^{2}$

25. Nhiều lựa chọn

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $(\vec{a}, \vec{b}) = 90 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = \vec{0}$

B. $(\vec{a}, \vec{b}) = 90 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} \neq 0$

C. $(\vec{a}, \vec{b}) = 90 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} \neq \vec{0}$

D. $(\vec{a}, \vec{b}) = 90 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = 0$

26. Nhiều lựa chọn

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $(\vec{a}, \vec{b}) = 0 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = 0$

B. $(\vec{a}, \vec{b}) = 0 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

C. $(\vec{a}, \vec{b}) = 0 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

D. $(\vec{a}, \vec{b}) = 0 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = \vec{0}$

27. Nhiều lựa chọn

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $(\vec{a}, \vec{b}) = 180 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = 0$

B. $(\vec{a}, \vec{b}) = 180 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

C. $(\vec{a}, \vec{b}) = 180 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

D. $(\vec{a}, \vec{b}) = 180 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = \vec{0}$

28. Nhiều lựa chọn

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{a} . \vec{b} = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} \vec{a} = \vec{0} \\ \vec{b} = \vec{0} \end{matrix}$

B. $\vec{a} . \vec{b} = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} \vec{a} = 0 \\ \vec{b} = 0 \end{matrix}$

C. $\vec{a} . \vec{b} = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} \vec{a} = \vec{0} \\ \vec{b} = \vec{0} \end{matrix}$

D. $\vec{a} . \vec{b} \Leftrightarrow [\begin{matrix} \vec{a} = \vec{0} \\ \vec{b} = \vec{0} \\ \vec{a} ⊥ \vec{b} \end{matrix}$

29. Nhiều lựa chọn

Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa hai điểm A và B. khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{A M} . \vec{A B} = - A M . A B$

B. $\vec{A M} . \vec{A B} = A M . A B$

C. $\vec{A M} . \vec{A B} < 0$

D. $\vec{A M} . \vec{A B} > A M . A B$

30. Nhiều lựa chọn

Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa hai điểm A và B. khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{M A} . \vec{M B} > 0$

B. $\vec{M A} . \vec{M B} < - M A . M B$

C. $\vec{M A} . \vec{M B} = - M A . M B$

D. $\vec{M A} . \vec{M B} = M A . M B$

31. Nhiều lựa chọn

Cho điểm M nằm trên đường tròn đường kính AB. Giá trị của ${\vec{M A}}^{2} + \vec{M A} . \vec{A B}$ bằng

A. $\vec{0}$

B.0

C. $A B^{2}$

D. $\frac{1}{2} A B^{2}$

32. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC vuông tại B. biểu thức $\vec{A B} . \vec{A C}$ bằng

A. $\vec{0}$

B.0

C. $A B^{2}$

D. $B C^{2}$

33. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có trực tâm H.

Biểu thức $\vec{A H} . (\vec{H B} - \vec{H C}) + \vec{B H} . (\vec{H C} - \vec{H A}) + \vec{C H} . (\vec{H A} - \vec{H B})$ bằng

A. $\vec{0}$

B.0

C. $A B^{2} + B C^{2} + C A^{2}$

D. $\frac{1}{2} (A B^{2} + B C^{2} + C A^{2})$

34. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = a. Giá trị của $\vec{A B} . \vec{B C}$ là

A. $a^{2}$

B. $- \frac{1}{2} a^{2}$

C. $- a^{2}$

D. $- \frac{\sqrt{3}}{2} a^{2}$

35. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = a. Giá trị của $\vec{A C} . \vec{B C}$ là

A. $- a^{2}$

B. $a^{2}$

C. $- \frac{1}{2} a^{2}$

D. $2 a^{2}$

36. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Giá trị của $\vec{A B} . \vec{B C}$ là

A. $a^{2}$

B. $\frac{1}{2} a^{2}$

C. $- \frac{1}{2} a^{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2} a^{2}$

37. Nhiều lựa chọn

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Giá trị của $\vec{A B} . \vec{A C}$ là

A. $a^{2}$

B. $\frac{1}{2} a^{2}$

C.- $\frac{1}{2} a^{2}$

D. $- \frac{\sqrt{3}}{2} a^{2}$

38. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AC = b; AB = c. Tính $\vec{B A} . \vec{B C}$

A. $\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} .$

B. $\vec{B A} . \vec{B C} = c^{2} .$

C. $\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} + c^{2} .$

D. $\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} - c^{2} .$

39. Nhiều lựa chọn

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $P = \vec{A C} . (\vec{C D} + \vec{C A}) .$

A.-1

B. $3 a^{2}$

C. $- 3 a^{2}$

D. $2 a^{2}$

40. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC vuông tại B, AB = 9. Giá trị của $\vec{A B} . \vec{A C}$ bằng

A.0

B.3

C.81

D.9

41. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\vec{a} = (2; 1), \vec{b} = (- 4; 7)$ . Giá trị của $\vec{a} . \vec{b}$ là

A.1

B.-1

C.-56

D.56

42. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $a ⃗ = (1; - 3), b ⃗ = (6; x)$ . Hai vectơ đó vuông góc với nhau khi và chỉ khi

A. x = - 2

B. x = 2

C.x = -3

D.x = 3

43. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\vec{u} = (- 1; x), \vec{v} = (2; 4)$ . Hai vectơ này có độ dài bằng nhau khi và chỉ khi

A. $x = \sqrt{19}$

B. $x = - \sqrt{19}$

C. $x = \sqrt{21}$

D. $x \in \{- \sqrt{19}; \sqrt{19}\}$

44. Nhiều lựa chọn

Cho tứ giác ABCD. Biểu thức $\vec{A B} . \vec{C D} + \vec{B C} . \vec{C D} + \vec{C A} . \vec{C D}$ bằng

A. $\vec{0}$

B. $C D^{2}$

C.0

D. $A B^{2} + A C^{2} + A D^{2}$

45. Nhiều lựa chọn

Cho hình thoi ABCD. Giá trị của $(\vec{A B} + \vec{A D}) . (\vec{B A} + \vec{B C})$ là

A.1

B.0

C. $A B^{2} - B C^{2}$

D. $A B^{2} + B C^{2}$

46. Nhiều lựa chọn

Nếu điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB thì $(\vec{M A} + \vec{M B}) . (\vec{M A} - \vec{M B})$ bằng

A.1

B. $- A B^{2}$

C.0

D. $A B^{2}$

47. Nhiều lựa chọn

Cho vectơ $\vec{a}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{a} . \vec{0} = \vec{0}$

B. $\vec{a} . \vec{0} = |\vec{a}|$

C. $\vec{a} . \vec{0} = 0$

D. $\vec{a} . \vec{0} = - |\vec{a}|$

48. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3; -1); B(2; 10); C(-4; 2). Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C}$ .

A. 40

B. – 40

C. 26

D. – 26

49. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a} = 4 \vec{i} + 6 \vec{j}$ và $\vec{b} = 3 \vec{i} - 7 \vec{j} .$ Tính tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b} .$

A. – 30

B. 3

C. 30

D. 43

50. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a} = (- 3; 2)$ và $\vec{b} = (- 1; - 7) .$ Tìm tọa độ vectơ $\vec{c}$ biết $\vec{c} . \vec{a} = 9$ và $\vec{c} . \vec{b} = - 20.$

A. $\vec{c} = (- 1; - 3) .$

B. $\vec{c} = (- 1; 3) .$

C. $\vec{c} = (1; - 3) .$

D. $\vec{c} = (1; 3) .$

51. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a} = (- 1; 1)$ và $\vec{b} = (2; 0)$ . Tính cosin của góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$

A. $\cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{1}{\sqrt{2}} .$

B. $\cos (\vec{a}, \vec{b}) = - \frac{\sqrt{2}}{2} .$

C. $\cos (\vec{a}, \vec{b}) = - \frac{1}{2 \sqrt{2}} .$

D. $\cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{1}{2} .$

52. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a} = (4; 3)$ và $\vec{b} = (1; 7)$ . Tính góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$

A.90⁰

B. 60⁰

C. 45⁰

D. 30⁰

53. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(6; 0); B(3;1) và C(-1; -1). Tính số đo góc B của tam giác đã cho.

A. 15⁰

B.60⁰

C. 120⁰

D. 135⁰.

54. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{u} = \frac{1}{2} \vec{i} - 5 \vec{j}$ và $\vec{v} = k \vec{i} - 4 \vec{j} .$ Tìm k để vectơ $\vec{u}$ vuông góc với $\vec{v}$

A. k = 20

B. k = -20

C. k = -40

D. k= 40

55. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a} = (- 2; 3)$ và $\vec{b} = (4; 1)$ . Tìm vectơ $\vec{d}$ biết $\vec{a} . \vec{d} = 4$ và $\vec{b} . \vec{d} = - 2$ .

A. $\vec{d} = (\frac{5}{7}; \frac{6}{7}) .$

B. $\vec{d} = (- \frac{5}{7}; \frac{6}{7}) .$

C. $\vec{d} = (\frac{5}{7}; - \frac{6}{7}) .$

D. $\vec{d} = (- \frac{5}{7}; - \frac{6}{7}) .$

56. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vectơ $\vec{u} = (4; 1), \vec{v} = (1; 4)$ và $\vec{a} = \vec{u} + m . \vec{v}$ với $m \in ℝ .$ Tìm m để $\vec{a}$ vuông góc với trục hoành.

A. m = 4

B. m = -4

C. m = -2

D. m = 2

57. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{u} = (4; 1)$ và $\vec{v} = (1; 4) .$ Tìm m để vectơ $\vec{a} = m . \vec{u} + \vec{v}$ tạo với vectơ $\vec{b} = \vec{i} + \vec{j}$ một góc 45⁰.

A. m = 4

B.m = -1/2

C.m = -1/4

D.m = 1/2

58. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 4); B(3; 2); C(5; 4). Tính chu vi P của tam giác đã cho.

A. $P = 4 + 2 \sqrt{2} .$

B. $P = 4 + 4 \sqrt{2} .$

C. $P = 8 + 8 \sqrt{2} .$

D. $P = 2 + 2 \sqrt{2} .$

59. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A( 7; -3); B( 8; 4); C ( 1; 5) và D(0; -2). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A C} ⊥ \vec{C B} .$

B. Tam giác ABC đều.

C. Tứ giác ABCD là hình vuông.

D. Tứ giác ABCD không nội tiếp đường tròn.

60. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-1, 1); B (1; 3) và C(1; -1). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Tam giác ABC đều.

B. Tam giác ABC có ba góc đều nhọn.

C. Tam giác ABC cân tại B.

D. Tam giác ABC vuông cân tại A.

61. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-2; 4) và B(8; 4). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại C.

A. C (6; 0)

B. C (0; 0); C( 6; 0).

C. C(0; 0)

D.C(-1; 0)

62. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(-4; 0); B(-5; 0) và C(3; 0). Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0} .$

A. M (-2; 0)

B. M(2; 0)

C. M(- 4; 0)

D. M(- 5; 0)

63. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(-2; 2) và N(1; 1).Tìm tọa độ điểm P thuộc trục hoành sao cho ba điểm M; N; P thẳng hàng.

A. P(0; 4)

B. P(0; -4)

C. P(-4; 0)

D.P( 4; 0)

64. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm điểm M thuộc trục hoành để khoảng cách từ đó đến điểm N(- 1; 4) bằng $2 \sqrt{5} .$

A. M(1; 0)

B.M(1; 0); M(- 3; 0)

C.M( 3; 0)

D. M(1; 0); M(3; 0)

65. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 3) và B(4; 2). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho C cách đều hai điểm A và B

A. $C (- \frac{5}{3}; 0) .$

B. $C (\frac{5}{3}; 0) .$

C. $C (- \frac{3}{5}; 0) .$

D. $C (\frac{3}{5}; 0) .$

66. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 2); B( 5; -2). Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho $\hat{A M B} = 90^{0} ?$

A. M(0; 1)

B. M( 6; 0)

C. M(2; 0)

D. M(0; 6)

67. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A( 1; -1) và B(3; 2).Tìm M thuộc trục tung sao cho $M A^{2} + M B^{2}$ nhỏ nhất.

A. M(0; 1)

B. M (0; -1)

C. $M (0; \frac{1}{2}) .$

D. $M (0; - \frac{1}{2}) .$

68. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD biết A(-2; 0); B(2; 5); C( 6; 2).Tìm tọa độ điểm D?

A. D(2; -3)

B. D(2; 3)

C. D(-2; -3)

D. D(-2; 3)

69. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 3); B(-2; 4); C ( 5; 3). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác đã cho.

A. $G (2; \frac{10}{3}) .$

B. $G (\frac{8}{3}; - \frac{10}{3}) .$

C. $G (2; 5) .$

D. $G (\frac{4}{3}; \frac{10}{3}) .$

70. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 4;1); B(2; 4); C(2; -2). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.

A. $I (\frac{1}{4}; 1) .$

B. $I (- \frac{1}{4}; 1) .$

C. $I (1; \frac{1}{4}) .$

D. $I (1; - \frac{1}{4}) .$

71. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-3; 0); B(3; 0) và C(2; 6). Gọi H(a,b) là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính a+ 6b

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

72. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A( 4; 3); B(2; 7) và C(- 3; -8). Tìm toạ độ chân đường cao A’ kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC?

A. A’ (1; -4)

B. A’ (-1; 4)

C. A’ (1; 4)

D.A’ (4; 1)

73. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 4) và B(1; 1). Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B?

A. C(4; 0)

B.C(- 2; 2)

C. C(4; 0); C( -2; 2)

D. C(2; 0)

74. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A(1; -1) và B(3; 0). Tìm tọa độ điểm D, biết D có tung độ âm.

A.D(0; -1)

B. D( 2; -3)

C. D( 2; -3); D(0; 1)

D. D( -2; -3)

75. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác OAB với A(1; 3) và B (4; 2). Tìm tọa độ điểm E là chân đường phân giác trong góc O của tam giác OAB

A. $E = (\frac{5}{2}; \frac{5}{2}) .$

B. $E = (\frac{3}{2}; - \frac{1}{2}) .$

C. $E = (- 2 + 3 \sqrt{2}; 4 + \sqrt{2}) .$

D. $E = (- 2 + 3 \sqrt{2}; 4 - \sqrt{2}) .$

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi2 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi4 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi27 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi15 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi12 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi12 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi12 lượt thi

Facebook Youtube