Quiz

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 69)

Admin26 câu hỏiToánLớp 12

Bắt đầu ngay

26 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x³ – 3mx² – 9m²x nghịch biến trên khoảng (0; 1).

A. m $\geq \frac{1}{3}$ và m ≤ -1.

B. $m > \frac{1}{3} .$

C. m < -1.

D. $- 1 < m < \frac{1}{3} .$

2. Nhiều lựa chọn

Điền từ thích hợp vào chỗ trống: Hai điểm M, N gọi là đối xứng nhau qua điểm I nếu .....

A. I là trung điểm của đoạn MN.

B. I là điểm nằm ngoài đoạn MN.

C. I là điểm cách M một khoảng bằng $\frac{1}{2} .$

D. I là điểm chia đoạn MN thành tỉ số 2 : 3.

3. Nhiều lựa chọn

Cho hai tam giác ABC và A'B'C' lần lượt có trọng tâm là G và G' Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. $3 \vec{G G^{'}} = \vec{A A^{'}} + \vec{B B^{'}} + \vec{C C^{'}} .$

B. $3 \vec{G G^{'}} = \vec{A B^{'}} + \vec{B C^{'}} + \vec{C A^{'}} .$

C. $3 \vec{G G^{'}} = \vec{A C^{'}} + \vec{B A^{'}} + \vec{C B^{'}} .$

D. $3 \vec{G G^{'}} = \vec{A^{'} A} + \vec{B^{'} B} + \vec{C^{'} C} .$

4. Nhiều lựa chọn

Gieo một đồng xu và một con xúc sắc. Số phần tử của không gian mẫu là:

A. 24.

B. 12.

C. 6.

D. 8.

5. Nhiều lựa chọn

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a và $A D = a \sqrt{2} .$ Gọi K là trung điểm của cạnh AD. Tính $\vec{B K} . \vec{A C} .$

A. $\vec{B K} . \vec{A C} = \vec{0} .$

B. $\vec{B K} . \vec{A C} = - a^{2} \sqrt{2} .$

C. $\vec{B K} . \vec{A C} = a^{2} \sqrt{2} .$

D. $\vec{B K} . \vec{A C} = 2 a^{2} .$

6. Nhiều lựa chọn

Tìm số quy tròn của phép tính sau: 374 529 ± 200.

A. 374 000.

B. 375 000.

C. 376 000.

D. 377 000.

7. Nhiều lựa chọn

Xét các số phức z và w thỏa mãn |z – 2w| = 4 và |3z + w| = 5. Khi |5z – 3w + i| đạt giá trị nhỏ nhất, |z – w + 1| bằng

A. $\frac{17 \sqrt{2}}{7} .$

B. 4

C. 2

D. $\frac{\sqrt{170}}{7} .$

8. Nhiều lựa chọn

Cho số phức z thỏa mãn |z – 3 – 4i| = 1. Môđun lớn nhất của số phức z là

A. 7.

B. 6.

C. 5.

D. 4.

9. Nhiều lựa chọn

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình vẽ dưới đây. Phép tịnh tiến theo véctơ $\vec{B C}$ biến hình thoi ABOF thành hình thoi nào sau đây?

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình vẽ dưới đây. Phép tịnh tiến theo véctơ BC biến hình thoi ABOF thành hình thoi nào sau đây? (ảnh 1)

A. OBCD.

B. OAFE

C. ODEF.

D. OCDE.

10. Nhiều lựa chọn

Cho lục giác đều ABCDEF, tâm O, các đỉnh được đặt theo thứ tự đó và cùng chiều kim đồng hồ. Thực hiện lần lượt phép quay tâm O góc quay $60 °$ và phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{O C}$ thì ảnh của tam giác ABO là:

A. ∆BOC.

B. ∆OCD.

C. ∆OFE.

D. ∆AOF.

11. Nhiều lựa chọn

Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng?

A. $y = |x| . \sin x .$

B. $y = \frac{\sin^{2020} x + 2019}{\cos x} .$

C. y = tan x.

D. $y = \sin x . \cos^{2} x + \tan x .$

12. Nhiều lựa chọn

Lớp 10A có 10 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Lý, 11 học sinh giỏi Hóa, 6 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 5 học sinh giỏi cả Hóa và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 3 học sinh giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một trong ba môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10A là:

A. 19.

B. 18.

C. 31.

D. 49.

13. Nhiều lựa chọn

Cho hình bình hành ABCD, đường cao ứng với cạnh DC là AH = 6 cm, cạnh DC = 12 cm. Diện tích của hình bình hành ABCD là

A. 72 cm².

B. 82 cm².

C. 92 cm².

D. 102 cm².

14. Nhiều lựa chọn

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${(1 - a)}^{- \frac{1}{3}} > {(1 - a)}^{- \frac{1}{2}}$ .

A. a < 1.

B. a > 0.

C. 0 < a < 1.

D. a < 0.

15. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác (ABC). Để điểm M thỏa mãn điều kiện $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}$ thì M phải thỏa mãn mệnh đề nào?

A. M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành.

B. M là trọng tâm tam giác ABC.

C. M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành.

D. M thuộc trung trực của AB.

16. Nhiều lựa chọn

Cho hai đường thẳng d và d’ song song có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng d’:

A. Không có phép tịnh tiến nào.

B. Có duy nhất một phép tịnh tiến.

C. Có 2 phép tịnh tiến.

D. Có vô số phép tịnh tiến.

17. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm M(-10; 1) và M’(3; 8). Phép tịnh tiến theo véctơ $\vec{v}$ biến điểm M thành M’. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\vec{v} = (- 13; 7) .$

B. $\vec{v} = (13; - 7) .$

C. $\vec{v} = (13; 7) .$

D. $\vec{v} = (- 13; - 7) .$

18. Nhiều lựa chọn

Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\log_{2^{n}} a = \log_{a^{n}} 2.$

B. $\log_{2^{n}} a = \frac{n}{\log_{2} a} .$

C. $\log_{2^{n}} a = \frac{1}{n \log_{a} 2} .$

D. $\log_{2^{n}} a = - n \log_{a} 2.$

19. Nhiều lựa chọn

Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\ln (2019 a) = 2019 \ln a .$

B. $\ln a^{2019} = \frac{1}{2019} \ln a .$

C. $\ln (2019 a) = \frac{1}{2019} \ln a .$

D. $\ln a^{2019} = 2019 \ln a .$

20. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 5; -1) và B(1; 1; 3). Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B}|$ nhỏ nhất là

A. M(2; 3; 0).

B. M(2; -3; 0).

C. M(-2; 3; 0).

D. M(-2; -3; 0).

21. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình cos x = 1 là

A. $x = k π .$

B. $x = \frac{π}{2} + k 2 π ..$

C. $x = k 2 π .$

D. $x = \frac{π}{2} + k π .$

22. Nhiều lựa chọn

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe^x, y = 0, x = 0, x = 1 xung quanh trục Ox là

A. $V = \int_{0}^{1} x^{2} e^{2 x} d x .$

B. $V = π \int_{0}^{1} x e^{x} d x .$

C. $V = π \int_{0}^{1} x^{2} e^{2 x} d x .$

D. $V = π \int_{0}^{1} x^{2} e^{x} d x .$

23. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn $(C^{'}) : x^{2} + y^{2} - 10 x - 2 y + 23 = 0$ và đường tròn d: x – y + 2 = 0, phương trình đường tròn $(C^{'})$ là ảnh của đường tròn $(C)$ qua phép đối xứng trục d là