Quiz

81 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài tích vô hướng của hai vecto có đáp án (Mới nhất)

Admin81 câu hỏiToánLớp 10

Bắt đầu ngay

81 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ $\vec{0}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$ .

B. $\vec{a} . \vec{b} = 0$ .

C. $\vec{a} . \vec{b} = - 1$ .

D. $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$ .

2. Nhiều lựa chọn

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác $\vec{0}$ . Xác định góc $α$ giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khi $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}| .$

A. $α = 180^{0} .$

B. $α = 0^{0} .$

C. $α = 90^{0} .$

D. $α = 45^{0} .$

3. Nhiều lựa chọn

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = 3,$ $|\vec{b}| = 2$ và $\vec{a} . \vec{b} = - 3.$ Xác định góc $α$ giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b} .$

A. $α = 30^{0} .$

B. $α = 45^{0} .$

C. $α = 60^{0} .$

D. $α = 120^{0} .$

4. Nhiều lựa chọn

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = |\vec{b}| = 1$ và hai vectơ $\vec{u} = \frac{2}{5} \vec{a} - 3 \vec{b}$ và $\vec{v} = \vec{a} + \vec{b}$ vuông góc với nhau. Xác định góc $α$ giữa hai

vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b} .$

A. $α = 90^{0} .$

B. $α = 180^{0} .$

C. $α = 60^{0} .$

D. $α = 45^{0} .$

5. Nhiều lựa chọn

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ . Đẳng thức nào sau đây sai?

A. $\vec{a} . \vec{b} = \frac{1}{2} ({|\vec{a} + \vec{b}|}^{2} - {|\vec{a}|}^{2} - {|\vec{b}|}^{2}) .$

B. $\vec{a} . \vec{b} = \frac{1}{2} ({|\vec{a}|}^{2} + {|\vec{b}|}^{2} - {|\vec{a} - \vec{b}|}^{2}) .$

C. $\vec{a} . \vec{b} = \frac{1}{2} ({|\vec{a} + \vec{b}|}^{2} - {|\vec{a} - \vec{b}|}^{2}) .$

D. $\vec{a} . \vec{b} = \frac{1}{4} ({|\vec{a} + \vec{b}|}^{2} - {|\vec{a} - \vec{b}|}^{2}) .$

6. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a.Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C} .$

A. $\vec{A B} . \vec{A C} = 2 a^{2} .$

B. $\vec{A B} . \vec{A C} = - \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2} .$

C. $\vec{A B} . \vec{A C} = - \frac{a^{2}}{2} .$

D. $\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{a^{2}}{2} .$

7. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a.Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{B C} .$

A. $\vec{A B} . \vec{B C} = a^{2} .$

B. $\vec{A B} . \vec{B C} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2} .$

C. $\vec{A B} . \vec{B C} = - \frac{a^{2}}{2} .$

D. $\vec{A B} . \vec{B C} = \frac{a^{2}}{2} .$

8. Nhiều lựa chọn

Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{1}{2} a^{2} .$

B. $\vec{A C} . \vec{C B} = - \frac{1}{2} a^{2} .$

C. $\vec{G A} . \vec{G B} = \frac{a^{2}}{6} .$

D. $\vec{A B} . \vec{A G} = \frac{1}{2} a^{2} .$

9. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $\vec{A H} . \vec{B C} = 0.$

B. $(\vec{A B}, \vec{H A}) = 150^{0} .$

C. $\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{a^{2}}{2} .$

D. $\vec{A C} . \vec{C B} = \frac{a^{2}}{2} .$

10. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có AB = AC = a.Tính $\vec{A B} . \vec{B C} .$

A. $\vec{A B} . \vec{B C} = - a^{2} .$

B. $\vec{A B} . \vec{B C} = a^{2} .$

C. $\vec{A B} . \vec{B C} = - \frac{a^{2} \sqrt{2}}{2} .$

D. $\vec{A B} . \vec{B C} = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{2} .$

11. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c, AC = b.Tính $\vec{B A} . \vec{B C} .$

A. $\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} .$

B. $\vec{B A} . \vec{B C} = c^{2} .$

C. $\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} + c^{2} .$

D. $\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} - c^{2} .$

12. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có $A B = 2 cm, B C = 3 cm, C A = 5 cm.$ Tính $\vec{C A} . \vec{C B} .$

A. $\vec{C A} . \vec{C B} = 13.$

B. $\vec{C A} . \vec{C B} = 15.$

C. $\vec{C A} . \vec{C B} = 17.$

D. $\vec{C A} . \vec{C B} = 19.$

13. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c.Tính $P = (\vec{A B} + \vec{A C}) . \vec{B C} .$

A. $P = b^{2} - c^{2} .$

B. $P = \frac{c^{2} + b^{2}}{2} .$

C. $P = \frac{c^{2} + b^{2} + a^{2}}{3} .$

D. $P = \frac{c^{2} + b^{2} - a^{2}}{2} .$

14. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính $\vec{A M} . \vec{B C} .$

A. $\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{b^{2} - c^{2}}{2} .$

B. $\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{c^{2} + b^{2}}{2} .$

C. $\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{c^{2} + b^{2} + a^{2}}{3} .$

D. $\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{c^{2} + b^{2} - a^{2}}{2} .$

15. Nhiều lựa chọn

Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tích vô hướng $(\vec{O A} + \vec{O B}) . \vec{A B} = 0$ là

A. tam giác OAB đều.

B. tam giác OAB cân tại O

C. tam giác OABvuông tại OD.

D. tam giác OABvuông cân tại O

16. Nhiều lựa chọn

Cho M, N, P, Q là bốn điểm tùy ý. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

A. $\vec{M N} (\vec{N P} + \vec{P Q}) = \vec{M N} . \vec{N P} + \vec{M N} . \vec{P Q}$ .

B. $\vec{M P} . \vec{M N} = - \vec{M N} . \vec{M P}$ .

C. $\vec{M N} . \vec{P Q} = \vec{P Q} . \vec{M N}$ .

D. $(\vec{M N} - \vec{P Q}) (\vec{M N} + \vec{P Q}) = M N^{2} - P Q^{2}$ .

17. Nhiều lựa chọn

Cho hình vuông ABCD cạnh a.Tính $\vec{A B} . \vec{A C} .$

A. $\vec{A B} . \vec{A C} = a^{2} .$

B. $\vec{A B} . \vec{A C} = a^{2} \sqrt{2} .$

C. $\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{\sqrt{2}}{2} a^{2} .$

D. $\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{1}{2} a^{2} .$

18. Nhiều lựa chọn

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $P = \vec{A C} . (\vec{C D} + \vec{C A}) .$

A. $P = - 1.$

B. $P = 3 a^{2} .$

C. $P = - 3 a^{2} .$

D. $P = 2 a^{2} .$

19. Nhiều lựa chọn

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $P = (\vec{A B} + \vec{A C}) . (\vec{B C} + \vec{B D} + \vec{B A}) .$

A. $P = 2 \sqrt{2} a .$

B. $P = 2 a^{2} .$

C. $P = a^{2} .$

D. $P = - 2 a^{2} .$

20. Nhiều lựa chọn

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua C.Tính $\vec{A E} . \vec{A B} .$

A. $\vec{A E} . \vec{A B} = 2 a^{2} .$

B. $\vec{A E} . \vec{A B} = \sqrt{3} a^{2} .$

C. $\vec{A E} . \vec{A B} = \sqrt{5} a^{2} .$

D. $\vec{A E} . \vec{A B} = 5 a^{2} .$

21. Nhiều lựa chọn

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2.Điểm M nằm trên đoạn thẳng AC sao cho $A M = \frac{A C}{4}$ . Gọi Nlà trung điểm của đoạn thẳng DC. Tính $\vec{M B} . \vec{M N} .$

A. $\vec{M B} . \vec{M N} = - 4.$

B. $\vec{M B} . \vec{M N} = 0.$

C. $\vec{M B} . \vec{M N} = 4.$

D. $\vec{M B} . \vec{M N} = 16.$

22. Nhiều lựa chọn

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8, AD = 5.Tích $\vec{A B} . \vec{B D} .$

A. $\vec{A B} . \vec{B D} = 62.$

B. $\vec{A B} . \vec{B D} = 64.$

C. $\vec{A B} . \vec{B D} = - 62.$

D. $\vec{A B} . \vec{B D} = - 64.$

23. Nhiều lựa chọn

Cho hình thoi ABCD có AC = 8 và BD = 6.Tính $\vec{A B} . \vec{A C} .$

A. $\vec{A B} . \vec{A C} = 24.$

B. $\vec{A B} . \vec{A C} = 26.$

C. $\vec{A B} . \vec{A C} = 28.$

D. $\vec{A B} . \vec{A C} = 32.$

24. Nhiều lựa chọn

Cho hình bình hành ABCD có $A B = 8 cm, A D = 12 cm$ , góc $\hat{A B C}$ nhọn và diện tích bằng $54 {cm}^{2} .$ Tính $\cos (\vec{A B}, \vec{B C}) .$

A. $\cos (\vec{A B}, \vec{B C}) = \frac{2 \sqrt{7}}{16} .$

B. $\cos (\vec{A B}, \vec{B C}) = - \frac{2 \sqrt{7}}{16} .$

C. $\cos (\vec{A B}, \vec{B C}) = \frac{5 \sqrt{7}}{16} .$

D. $\cos (\vec{A B}, \vec{B C}) = - \frac{5 \sqrt{7}}{16} .$

25. Nhiều lựa chọn

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a và AD = a $\sqrt{2}$ . Gọi K là trung điểm của cạnh AD.Tính $\vec{B K} . \vec{A C} .$

A. $\vec{B K} . \vec{A C} = 0.$

B. $\vec{B K} . \vec{A C} = - a^{2} \sqrt{2} .$

C. $\vec{B K} . \vec{A C} = a^{2} \sqrt{2} .$

D. $\vec{B K} . \vec{A C} = 2 a^{2} .$

26. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\vec{M A} (\vec{M B} + \vec{M C}) = 0$ là:

A. một điểm.

B. đường thẳng.

C. đoạn thẳng.

D. đường tròn.

27. Nhiều lựa chọn

Tìm tập các hợp điểm M thỏa mãn $\vec{M B} (\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}) = 0$ với A, B, C là ba đỉnh của tam giác.

A. một điểm.

B. đường thẳng.

C. đoạn thẳng.

D. đường tròn.

28. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\vec{M A} . \vec{B C} = 0$ là:

A. một điểm.

B. đường thẳng.

C. đoạn thẳng.

D. đường tròn.

29. Nhiều lựa chọn

Cho hai điểm A,B cố định có khoảng cách bằng a. Tập hợp các điểm N thỏa mãn $\vec{A N} . \vec{A B} = 2 a^{2}$ là:

A. một điểm.

B. đường thẳng.

C. đoạn thẳng.

D. đường tròn.

30. Nhiều lựa chọn

Cho hai điểm A, B cố định và AB = 8. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\vec{M A} . \vec{M B} = - 16$ là:

A. một điểm.

B. đường thẳng.

C. đoạn thẳng.

D. đường tròn.

31. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm $A (3; - 1), B (2; 10), C (- 4; 2) .$ Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C} .$

A. $\vec{A B} . \vec{A C} = 40.$

B. $\vec{A B} . \vec{A C} = - 40.$

C. $\vec{A B} . \vec{A C} = 26.$

D. $\vec{A B} . \vec{A C} = - 26.$

32. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $A (3; - 1)$ và $B (2; 10) .$ Tính tích vô hướng $\vec{A O} . \vec{O B} .$

A. $\vec{A O} . \vec{O B} = - 4.$

B. $\vec{A O} . \vec{O B} = 0.$

C. $\vec{A O} . \vec{O B} = 4.$

D. $\vec{A O} . \vec{O B} = 16.$

33. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{a} = 4 \vec{i} + 6 \vec{j}$ và $\vec{b} = 3 \vec{i} - 7 \vec{j} .$ Tính tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b} .$

A. $\vec{a} . \vec{b} = - 30.$

B. $\vec{a} . \vec{b} = 3.$

C. $\vec{a} . \vec{b} = 30.$

D. $\vec{a} . \vec{b} = 43.$

34. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{a} = (- 3; 2)$ và $\vec{b} = (- 1; - 7) .$ Tìm tọa độ vectơ $\vec{c}$ biết $\vec{c} . \vec{a} = 9$ và $\vec{c} . \vec{b} = - 20.$

A. $\vec{c} = (- 1; - 3) .$

B. $\vec{c} = (- 1; 3) .$

C. $\vec{c} = (1; - 3) .$

D. $\vec{c} = (1; 3) .$

35. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba vectơ $\vec{a} = (1; 2), \vec{b} = (4; 3)$ và $\vec{c} = (2; 3) .$ Tính $P = \vec{a} . (\vec{b} + \vec{c}) .$

A. $P = 0.$

B. $P = 18.$

C. $P = 20.$

D. $P = 28.$

36. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{a} = (- 1; 1)$ và $\vec{b} = (2; 0)$ . Tính cosin của góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b} .$

A. $\cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{1}{\sqrt{2}} .$

B. $\cos (\vec{a}, \vec{b}) = - \frac{\sqrt{2}}{2} .$

C. $\cos (\vec{a}, \vec{b}) = - \frac{1}{2 \sqrt{2}} .$

D. $\cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{1}{2} .$

37. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{a} = (- 2; - 1)$ và $\vec{b} = (4; - 3)$ . Tính cosin của góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b} .$

A. $\cos (\vec{a}, \vec{b}) = - \frac{\sqrt{5}}{5} .$

B. $\cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{2 \sqrt{5}}{5} .$

C. $\cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

D. $\cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{1}{2} .$

38. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{a} = (4; 3)$ và $\vec{b} = (1; 7)$ . Tính góc $α$ giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b} .$

A. $α = 90^{O} .$

B. $α = 60^{O} .$

C. $α = 45^{O} .$

D. $α = 30^{O} .$

39. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{x} = (1; 2)$ và $\vec{y} = (- 3; - 1)$ . Tính góc $α$ giữa hai vectơ $\vec{x}$ và $\vec{y} .$

A. $α = 45^{O} .$

B. $α = 60^{O} .$

C. $α = 90^{O} .$

D. $α = 135^{O} .$

40. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{a} = (2; 5)$ và $\vec{b} = (3; - 7)$ . Tính góc $α$ giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b} .$

A. $α = 30^{O} .$

B. $α = 45^{O} .$

C. $α = 60^{O} .$

D. $α = 135^{O} .$

41. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ $\vec{a} = (9; 3)$ . Vectơ nào sau đây không vuông góc với vectơ $\vec{a}$ ?

A. $\vec{v_{1}} = (1; - 3) .$

B. $\vec{v_{2}} = (2; - 6) .$

C. $\vec{v_{3}} = (1; 3) .$

D. $\vec{v_{4}} = (- 1; 3) .$

42. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm $A (1; 2), B (- 1; 1)$ và $C (5; - 1)$ . Tính cosin của góc giữa hai vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C} .$

A. $\cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = - \frac{1}{2} .$

B. $\cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

C. $\cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = - \frac{2}{5} .$

D. $\cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = - \frac{\sqrt{5}}{5} .$

43. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (6; 0), B (3; 1)$ và $C (- 1; - 1)$ . Tính số đo góc B của tam giác đã cho.

A. $15^{O} .$

B. $60^{O} .$

C. $120^{O} .$

D. $135^{O} .$

44. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm $A (- 8; 0), B (0; 4), C (2; 0)$ và $D (- 3; - 5) .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hai góc $\hat{B A D}$ và $\hat{B C D}$ phụ nhau.

B. Góc $\hat{B C D}$ là góc nhọn.

C. $\cos (\vec{A B}, \vec{A D}) = \cos (\vec{C B}, \vec{C D}) .$

D. Hai góc $\hat{B A D}$ và $\hat{B C D}$ bù nhau.

45. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{u} = \frac{1}{2} \vec{i} - 5 \vec{j}$ và $\vec{v} = k \vec{i} - 4 \vec{j} .$ Tìm $k$ để vectơ $\vec{u}$ vuông góc với $\vec{v} .$

A. $k = 20.$

B. $k = - 20.$

C. $k = - 40.$

D. $k = 40.$

46. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{u} = \frac{1}{2} \vec{i} - 5 \vec{j}$ và $\vec{v} = k \vec{i} - 4 \vec{j} .$ Tìm k để vectơ $\vec{u}$ và vectơ $\vec{v}$ có độ dài bằng nhau.

A. $k = \frac{37}{4} .$

B. $k = \frac{\sqrt{37}}{2} .$

C. $k = \pm \frac{\sqrt{37}}{2} .$

D. $k = \frac{5}{8} .$

47. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba vectơ $\vec{a} = (- 2; 3), \vec{b} = (4; 1)$ và $\vec{c} = k \vec{a} + m \vec{b}$ với $k, m \in ℝ .$ Biết rằng vectơ $\vec{c}$ vuông góc với vectơ $(\vec{a} + \vec{b})$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $2 k = 2 m .$

B. $3 k = 2 m .$

C. $2 k + 3 m = 0.$

D. $3 k + 2 m = 0.$

48. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{a} = (- 2; 3)$ và $\vec{b} = (4; 1)$ . Tìm vectơ $\vec{d}$ biết $\vec{a} . \vec{d} = 4$ và $\vec{b} . \vec{d} = - 2$ .

A. $\vec{d} = (\frac{5}{7}; \frac{6}{7}) .$

B. $\vec{d} = (- \frac{5}{7}; \frac{6}{7}) .$

C. $\vec{d} = (\frac{5}{7}; - \frac{6}{7}) .$

D. $\vec{d} = (- \frac{5}{7}; - \frac{6}{7}) .$

49. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba vectơ $\vec{u} = (4; 1), \vec{v} = (1; 4)$ và $\vec{a} = \vec{u} + m . \vec{v}$ với $m \in ℝ .$ Tìm $m$ để $\vec{a}$ vuông góc với trục hoành.

A. $m = 4.$

B. $m = - 4.$

C. $m = - 2.$

D. $m = 2.$

50. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{u} = (4; 1)$ và $\vec{v} = (1; 4) .$ Tìm m để vectơ $\vec{a} = m . \vec{u} + \vec{v}$ tạo với vectơ $\vec{b} = \vec{i} + \vec{j}$ một góc $45^{0} .$

A. $m = 4.$

B. $m = - \frac{1}{2} .$

C. $m = - \frac{1}{4} .$

D. $m = \frac{1}{2} .$

51. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy tính khoảng cách giữa hai điểm $M (1; - 2)$ và $N (- 3; 4) .$

A. $M N = 4.$

B. $M N = 6.$

C. $M N = 3 \sqrt{6} .$

D. $M N = 2 \sqrt{13} .$

52. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (1; 4), B (3; 2), C (5; 4)$ . Tính chu vi P của tam giác đã cho.

A. $P = 4 + 2 \sqrt{2} .$

B. $P = 4 + 4 \sqrt{2} .$

C. $P = 8 + 8 \sqrt{2} .$

D. $P = 2 + 2 \sqrt{2} .$

53. Nhiều lựa chọn

Trong hệ tọa độ $(O; \vec{i}; \vec{j})$ , cho vectơ $\vec{a} = - \frac{3}{5} \vec{i} - \frac{4}{5} \vec{j}$ . Độ dài của vectơ $\vec{a}$ bằng

A. $\frac{1}{5}$

B. 1

C. $\frac{6}{5}$

D. $\frac{7}{5}$

54. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{u} = (3; 4)$ và $\vec{v} = (- 8; 6)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $|\vec{u}| = |\vec{v}| .$

B. $\vec{u}$ và $\vec{v}$ cùng phương.

C. $\vec{u}$ vuông góc với $\vec{v}$ .

D. $\vec{u} = - \vec{v} .$

55. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm $A (1; 2), B (- 2; - 4), C (0; 1)$ và $D (- 1; \frac{3}{2})$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. $\vec{A B}$ cùng phương với $\vec{C D} .$

B. $|\vec{A B}| = |\vec{C D}| .$

C. $\vec{A B} ⊥ \vec{C D} .$

D. $\vec{A B} = \vec{C D} .$

56. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm $A (7; - 3), B (8; 4), C (1; 5)$ và $D (0; - 2)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A C} ⊥ \vec{C B} .$

B. Tam giác ABC đều.

C. Tứ giác ABCD là hình vuông.

D. Tứ giác ABCD không nội tiếp đường tròn.

57. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm $A (- 1; 1), B (0; 2), C (3; 1)$ và $D (0; - 2) .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tứ giác ABCD là hình bình hành.

B. Tứ giác ABCD là hình thoi.

C. Tứ giác ABCD là hình thang cân.

D. Tứ giác ABCD không nội tiếp được đường tròn.

58. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (- 1; 1), B (1; 3)$ và $C (1; - 1)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Tam giác ABC đều.

B. Tam giác ABC có ba góc đều nhọn.

C. Tam giác ABC cân tại B.

D. Tam giác ABC vuông cân tại A.

59. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (10; 5), B (3; 2)$ và $C (6; - 5)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tam giác ABC đều.

B. Tam giác ABC vuông cân tại A.

C. Tam giác ABC vuông cân tại B.

D. Tam giác ABC có góc A tù.

60. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (- 2; - 1), B (1; - 1)$ và $C (- 2; 2)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tam giác ABC đều.

B. Tam giác ABC vuông cân tại A.

C. Tam giác ABC vuông tại B.

D. Tam giác ABC vuông cân tại C.

61. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $A (- 2; 4)$ và $B (8; 4) .$ Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại C

A. $C (6; 0) .$

B. $C (0; 0),$ $C (6; 0) .$

C. $C (0; 0) .$

D. $C (- 1; 0) .$

62. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $A (1; 2)$ và $B (- 3; 1) .$ Tìm tọa độ điểm C thuộc trục tung sao cho tam giác ABC vuông tại A

A. $C (0; 6) .$

B. $C (5; 0) .$

C. $C (3; 1) .$

D. $C (0; - 6) .$

63. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm $A (- 4; 0), B (- 5; 0)$ và $C (3; 0) .$ Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0} .$

A. $M (- 2; 0) .$

B. $M (2; 0) .$

C. $M (- 4; 0) .$

D. $M (- 5; 0) .$

64. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $M (- 2; 2)$ và $N (1; 1) .$ Tìm tọa độ điểm P thuộc trục hoành sao cho ba điểm M, N, P thẳng hàng.

A. $P (0; 4) .$

B. $P (0; - 4) .$

C. $P (- 4; 0) .$

D. $P (4; 0) .$

65. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy tìm điểm M thuộc trục hoành để khoảng cách từ đó đến điểm $N (- 1; 4)$ bằng $2 \sqrt{5} .$

A. $M (1; 0) .$

B. $M (1; 0), M (- 3; 0) .$

C. $M (3; 0) .$

D. $M (1; 0), M (3; 0) .$

66. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $A (1; 3)$ và $B (4; 2) .$ Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho C cách đều hai điểm A và B

A. $C (- \frac{5}{3}; 0) .$

B. $C (\frac{5}{3}; 0) .$

C. $C (- \frac{3}{5}; 0) .$

D. $C (\frac{3}{5}; 0) .$

67. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $A (2; 2), B (5; - 2) .$ Tìm điểm M thuộc trục hoàng sao cho $\hat{A M B} = 90^{0} ?$

A. $M (0; 1) .$

B $M (6; 0) .$

C. $M (1; 6) .$

D. $M (0; 6) .$

68. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $A (1; - 1)$ và $B (3; 2) .$ Tìm M thuộc trục tung sao cho $M A^{2} + M B^{2}$ nhỏ nhất.

A. $M (0; 1) .$

B. $M (0; - 1) .$

C. $M (0; \frac{1}{2}) .$

D. $M (0; - \frac{1}{2}) .$

69. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD biết $A (- 2; 0),$ $B (2; 5),$ $C (6; 2) .$ Tìm tọa độ điểm D

A. $D (2; - 3) .$

B. $D (2; 3) .$

C. $D (- 2; - 3) .$

D. $D (- 2; 3) .$

70. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (1; 3), B (- 2; 4), C (5; 3) .$ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác đã cho.

A. $G (2; \frac{10}{3}) .$

B. $G (\frac{8}{3}; - \frac{10}{3}) .$

C. $G (2; 5) .$

D. $G (\frac{4}{3}; \frac{10}{3}) .$

71. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (- 4; 1), B (2; 4),$ $C (2; - 2) .$ Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.

A. $I (\frac{1}{4}; 1) .$

B. $I (- \frac{1}{4}; 1) .$

C. $I (1; \frac{1}{4}) .$

D. $I (1; - \frac{1}{4}) .$

72. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (- 3; 0), B (3; 0)$ và $C (2; 6) .$ Gọi $H (a; b)$ là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính $a + 6 b .$

A. $a + 6 b = 5.$

B. $a + 6 b = 6.$

C. $a + 6 b = 7.$

D. $a + 6 b = 8.$

73. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (4; 3), B (2; 7)$ và $C (- 3; - 8) .$ Tìm toạ độ chân đường cao A' kẻ từ đỉnh xuống cạnh BC

A. $A' (1; - 4) .$

B. $A' (- 1; 4) .$

C. $A' (1; 4) .$

D. $A' (4; 1) .$

74. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (2; 4), B (- 3; 1),$ $C (3; - 1) .$ Tìm tọa độ chân đường cao A' vẽ từ đỉnh A của tam giác đã cho.

A. $A' (\frac{3}{5}; \frac{1}{5}) .$

B. $A' (- \frac{3}{5}; - \frac{1}{5}) .$

C. $A' (- \frac{3}{5}; \frac{1}{5}) .$

D. $A' (\frac{3}{5}; - \frac{1}{5}) .$

75. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A (- 3; - 2), B (3; 6)$ và $C (11; 0) .$ Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình vuông.

A. $D (5; - 8) .$

B. $D (8; 5) .$

C. $D (- 5; 8) .$

D. $D (- 8; 5) .$

76. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $A (2; 4)$ và $B (1; 1) .$ Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B

A. $C (4; 0) .$

B. $C (- 2; 2) .$

C. $C (4; 0), C (- 2; 2) .$

D. $C (2; 0) .$

77. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có $A (1; - 1)$ và $B (3; 0) .$ Tìm tọa độ điểm D, biết D có tung độ âm.

A. $D (0; - 1) .$

B. $D (2; - 3) .$

C. $D (2; - 3), D (0; 1) .$

D. $D (- 2; - 3) .$

78. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có $A (1; - 1)$ và $B (3; 0) .$ Tìm tọa độ điểm D, biết D có tung độ âm.

A. $D (0; - 1) .$

B. $D (2; - 3) .$

C. $D (2; - 3), D (0; 1) .$

D. $D (- 2; - 3) .$

79. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm $A (1; 2), B (- 1; 3), C (- 2; - 1)$ và $D (0; - 2) .$ Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. ABCD là hình vuông.

B. ABCD là hình chữ nhật.

C. ABCD là hình thoi.

D. ABCD là hình bình hành.

80. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác OAB với $A (1; 3)$ và $B (4; 2)$ . Tìm tọa độ điểm E là chân đường phân giác trong góc O của tam giác OAB.

A. $E = (\frac{5}{2}; \frac{5}{2}) .$

B. $E = (\frac{3}{2}; - \frac{1}{2}) .$

C. $E = (- 2 + 3 \sqrt{2}; 4 + \sqrt{2}) .$

D. $E = (- 2 + 3 \sqrt{2}; 4 - \sqrt{2}) .$

81. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm $A (2; 0), B (0; 2)$ và $C (0; 7) .$ Tìm tọa độ đỉnh thứ tư D của hình thang cân ABCD

A. $D (7; 0) .$

B. $D (7; 0), D (2; 9) .$

C. $D (0; 7), D (9; 2) .$

D. $D (9; 2) .$

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi2 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi4 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi27 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi15 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi12 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi12 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi12 lượt thi

Facebook Youtube