Bài tập Tìm đẳng thức đúng từ một đẳng thức cho trước (có lời giải)

A. $\frac{a^3+b^3-c^3}{b^3+c^3-d^3}={\left(\frac{a+b-c}{b+c-d}\right)}^3$

B. $\frac{a^3+b^3}{b^3+c^3-d^3}={\left(\frac{a+b-c}{b+c-d}\right)}^3$

C. $\frac{a^3+b^3-c^3}{b^3+c^3-d^3}={\left(\frac{a+b}{b+c-d}\right)}^3$

D. $\frac{a^3+b^3-c^3}{b^3+c^3-d^3}={\left(\frac{a+b-c}{b+d}\right)}^3$

A. (a – b)(b – c) = (c − a)²;

B. (a – b)(b – c) = 4(c − a)².

C. 4(a – b)(b – c) = (c − a)².

D. 4(a – b)(b – c) = 2(c − a)².

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

A. $\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}$

B. $\frac{2x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}$

C. $\frac{x}{a}=\frac{2y}{b}=\frac{z}{c}$

D. $\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{2z}{c}$

A. $\frac{1}{a(b-c)}=\frac{z-x}{b(c-a)}=\frac{x-y}{c(a-b)}$

B. $\frac{y-z}{a(b-c)}=\frac{1}{b(c-a)}=\frac{x-y}{c(a-b)}$

C. $\frac{y-z}{a(b-c)}=\frac{z-x}{b(c-a)}=\frac{x-y}{c(a-b)}$

D. $\frac{y-z}{a(b-c)}=\frac{z-x}{b(c-a)}=\frac{1}{c(a-b)}$

A. $\frac{a}{a+b}=\frac{1}{c+d}$

B. $\frac{1}{a+b}=\frac{c}{c+d};$

C. $\frac{a}{a+2b}=\frac{c}{c+d};$

D. $\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}.$

A. $\frac{a+c}{b+d}=\frac{1}{b-d}$

B. $\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}$

C. $\frac{1}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}$

D. $\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{2b-d}$

A. $\frac{a+3b}{b}=\frac{c+3d}{d}$

B. $\frac{a+2b}{b}=\frac{c+2d}{d}$

C. $\frac{a+4b}{b}=\frac{c+4d}{d}$

D. $\frac{a+5b}{b}=\frac{c+5d}{d}$

A. ${\left(\frac{a+b}{c+d}\right)}^3=\frac{a^3-b^3}{c^3-d^3}$

B. ${\left(\frac{ab}{c+d}\right)}^3=\frac{a^3-b^3}{c^3-d^3}$

C. ${\left(\frac{a+b}{c+d}\right)}^3=\frac{a^3}{c^3-d^3}$

D. Các đáp án trên đều sai.