Quiz

Bộ 10 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất) (Đề 8)

Admin40 câu hỏiToánLớp 10

40 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x - 3 \leq 0 \\ m - x \leq 1 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất.

A. m = 2.

B. m = 3.

C. m = 4.

D. m = 1.

2. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, giao điểm M của hai đường thẳng $d : 5 x + 2 y + 1 = 0$ và $Δ : 3 x - 2 y - 1 = 0$ có tọa độ là

A. $M (0; \frac{1}{2})$ .

B. $M (0; - \frac{1}{2})$ .

C. $M (2; - \frac{11}{2})$ .

D. $M (0; \frac{11}{2})$ .

3. Nhiều lựa chọn

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $|a + b| \leq |a| + |b|$ .

B. $|x| < a \Leftrightarrow - a < x < a (a > 0)$ .

C. $a > b \Leftrightarrow a c > b c, (\forall c \in ℝ)$ .

D. $a + b \geq 2 \sqrt{a b}, (a \geq 0, b \geq 0)$ .

4. Nhiều lựa chọn

Cho bốn số thực a, b, c, d với a > b và c > d. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $a + c > b + d$ .

B. $a - c > b - d$ .

C. ac > bd.

D. $a^{2} > b^{2}$ .

5. Nhiều lựa chọn

Cho a. b là hai số thực bất kì. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $a > b \Leftrightarrow a - b > 0$ .

B. $a > b > 0 \Rightarrow \frac{1}{a} < \frac{1}{b}$ .

C. $a > b \Leftrightarrow a^{3} > b^{3}$ .

D. $a > b \Leftrightarrow a^{2} > b^{2}$ .

6. Nhiều lựa chọn

Bất đẳng thức Cauchy cho hai số a, b không âm có dạng nào trong các dạng được cho dưới đây?

A. $\frac{a + b}{2} \geq 2 \sqrt{a + b}$ .

B. $\frac{a - b}{2} \geq 2 \sqrt{a b}$ .

C. $\frac{a + b}{2} \geq \sqrt{a b}$ .

D. $\frac{a + b}{2} \geq 2 \sqrt{a b}$ .

7. Nhiều lựa chọn

Bất phương trình $\frac{1}{x - 1} > \frac{3}{x + 2}$ có điều kiện xác định là

A. $x \neq - 1; x \neq 2$ .

B. $x \neq - 1; x \neq - 2$ .

C. $x \neq 1; x \neq - 2$ .

D. $x \neq 1; x \neq 2$ .

8. Nhiều lựa chọn

Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình $2 x + 1 < 3 (8 - x)$ là

A. 2.

B. 5.

C. 4.

D. 6.

9. Nhiều lựa chọn

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 4 - x \geq 0 \\ x + 2 \geq 0 \end{cases}$ là

A. $S = (- \infty; - 2] \cup [4; + \infty)$ .

B. $S = [- 2; 4]$ .

C. $S = [2; 4]$ .

D. $S = (- \infty; - 2) \cup (4; + \infty)$ .

10. Nhiều lựa chọn

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn $[- 10; 10]$ để phương trình $x^{2} - x + m = 0$ vô nghiệm ?

A. 21.

B. 9.

C. 20.

D. 10.

11. Nhiều lựa chọn

Giá trị x = -2 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình dưới đây?

A. $\sqrt{x + 3} < x$ .

B. $|1 + x| \leq 1$ .

C. $(x - 1) (x + 2) > 0$ .

D. $|x| < 2$ .

12. Nhiều lựa chọn

Bất phương trình $m x^{2} - 2 m x + 1 > 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in ℝ$ khi và chỉ khi

A. $m \in (0; 1)$ .

B. $m \in [0; 1)$ .

C. $m \in [0; 1]$ .

D. $m \in (0; 1]$ .

13. Nhiều lựa chọn

Bảng xét dấu sau là của nhị thức nào dưới đây?

A. $f (x) = x - 2$ .

B. $f (x) = 2 - 4 x$ .

C. $f (x) = 16 - 8 x$ .

D. $f (x) = - x - 2$ .

14. Nhiều lựa chọn

Bất phương trình $\frac{2 x + 1}{x - 1} < 1$ có tập nghiệm là

A. $(- 2; 1)$ .

B. $(- \infty; - 2)$ .

C. $(- \frac{2}{3}; 1)$ .

D. $(- \frac{1}{2}; 1)$ .

15. Nhiều lựa chọn

Với x thuộc tập nào dưới đây thì $f (x) = \frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x - 1}$ luôn âm?

A. $\emptyset$ .

B. $(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$ .

C. $(- 1; 1)$ .

D. $ℝ$ .

16. Nhiều lựa chọn

Cho a, b, c là những hằng số thực, a và b không đồng thời bằng 0. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn x và y?

A. $a x^{2} + b x + c > 0$ .

B. $a x^{2} + b y^{2} \leq c$ .

C. $a x + b y \leq c$ .

D. $a x + b y = c$ .

17. Nhiều lựa chọn

Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của bất phương trình $- x + 2 + 2 (y - 2) < 2 (1 - x)$ ?

A. $M (1; 1)$ .

B. $O (0; 0)$ .

C. $P (4; 2)$ .

D. $N (1; - 1)$ .

18. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC, có độ dài ba cạnh là a, b, c. Gọi m_a là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và S là diện tích tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\frac{a}{\sin A} = 2 R$ .

B. $a^{2} = b^{2} + c^{2} + 2 b c \cos \hat{A}$ .

C. $S = \frac{a b c}{4 R}$ .

D. $m_{a}^{2} = \frac{b^{2} + c^{2}}{2} - \frac{a^{2}}{4}$ .

19. Nhiều lựa chọn

Miền nghiệm không bị gạch chéo được cho bởi hình bên (không kể bờ là đường thẳng d), là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. $2 x + y - 6 > 0$ .

B. $2 x + y - 6 < 0$ .

C. $x + 2 y - 6 < 0$ .

D. $x + 2 y - 6 > 0$ .

20. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số đường thẳng đi qua A(1;1) và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (2; 3)$ là

A. $\{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = 1 + 3 t \end{matrix}$ .

B. $\{\begin{matrix} x = 1 - 2 t \\ y = 2 + 3 t \end{matrix}$ .

C. $\{\begin{matrix} x = 1 + 3 t \\ y = 2 + 2 t \end{matrix}$ .

D. $\{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = 2 - 3 t \end{matrix}$ .

21. Nhiều lựa chọn

Cho tam thức bậc hai $f (x) = a x^{2} + b x + c$ $(a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) \leq 0, \forall x \in ℝ$ là

A. $\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ \geq 0 \end{cases}$ .

B. $\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ \leq 0 \end{cases}$ .

C. $\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ > 0 \end{cases}$ .

D. $\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ < 0 \end{cases}$ .

22. Nhiều lựa chọn

Cho $f (x) = x^{2} - 4 x + 4$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $f (x) > 0, \forall x \in ℝ$ .

B. $f (x) > 0, \forall x \neq 2$ .

C. $f (x) > 0, \forall x \neq 4$ .

D. $f (x) < 0, \forall x \in ℝ$

23. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có AB = 8 cm, BC = 10 cm, CA = 6 cm. Đường trung tuyến AM (M là trung điểm của BC) của tam giác đó có độ dài bằng

A. 7 cm.

B. 6 cm.

C. 4 cm.

D. 5 cm.

24. Nhiều lựa chọn

Với số thực x bất kì, biểu thức nào sau đây luôn nhận giá trị dương?

A. $x^{2} - 2 x + 1$ .

B. $x^{2} + 2 x + 1$ .

C. $x^{2} + x + 1$ .

D. $x^{2} + x - 1$ .

25. Nhiều lựa chọn

Cho hình vẽ bên, biết nhị thức f(x) = ax + b. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $f (x) > 0, \forall x \in (- 1; + \infty)$ .

B. $f (x) < 0, \forall x \in (- 1; + \infty)$ .

C. $f (x) > 0, \forall x \in (- \infty; 1)$ .

D. $f (x) < 0, \forall x \in (- \infty; 1)$ .

26. Nhiều lựa chọn

Cho tam thức bậc hai $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ có bảng xét dấu cho dưới đây

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax^2 + bx + c (a khác 0) có bảng xét dấu cho dưới đây Mệnh đề nào dưới (ảnh 1)

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a > 0, b < 0, c > 0.

B. a < 0, b < 0, c > 0.

C. a > 0, b > 0, c > 0.

D. a > 0, b < 0, c < 0.

27. Nhiều lựa chọn

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\sqrt{x^{2} + 2 x} < \sqrt{3}$ .

A. $S = (- 3; - 2] \cup [0; 1)$ .

B. $S = (1; 3)$ .

C. $S = (- 3; - 2) \cup (0; 1)$ .

D. $S = (- 1; 0] \cup [2; 3)$ .

28. Nhiều lựa chọn

Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60⁰. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 25 km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40 km/h. Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?

A. 56,8 km.

B. 70 km.

C. 35 km.

D. 113,6 km.

29. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $Δ_{1} : \{\begin{cases} x = 4 + 2 t \\ y = 1 - 3 t \end{cases}$ và $Δ_{2} : 3 x + 2 y - 14 = 0$ . Khi đó

A. $Δ_{1}$ và $Δ_{2}$ trùng nhau.

B. $Δ_{1}$ và $Δ_{2}$ vuông góc với nhau.

C. $Δ_{1}$ và $Δ_{2}$ cắt nhau nhưng không vuông góc.

D. $Δ_{1}$ và $Δ_{2}$ song song với nhau.

30. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có a = 7 cm, b = 3 cm, c = 5 cm. Khi đó số đo góc $\hat{A}$ là

A. $\hat{A} = 45 °$ .

B. $\hat{A} = 30 °$ .

C. $\hat{A} = 120 °$ .

D. $\hat{A} = 90 °$ .

31. Nhiều lựa chọn

Tam giác ABC có AB = 3, AC = 6, $\hat{A} = 60 °$ . Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

A. R = $3 \sqrt{3}$ .

B. R = 6.

C. R = $\sqrt{3}$ .

D. R = 3.

32. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một vectơ chỉ phương đường thẳng $x - 3 y - 5 = 0$ là

A. ${\vec{u}}_{1} = (- 3; 1)$ .

B. ${\vec{u}}_{2} = (1; - 3)$ .

C. ${\vec{u}}_{3} = (- 1; 3)$ .

D. ${\vec{u}}_{4} = (3; 1)$ .

33. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $d_{1} : x + 2 y = 0$ và $d_{2} : 2 x + y = 0$ . Khi đó giá trị côsin góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂ là

A. $\frac{4}{5}$ .

B. $\frac{2}{\sqrt{5}}$ .

C. 1.

D. $\frac{1}{\sqrt{3}}$ .

34. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng qua A(2; 1) và song song với đường thẳng $2 x + 3 y - 2 = 0$ có phương trình tổng quát là

A. $x - y + 3 = 0$ .

B. $2 x + 3 y - 7 = 0$ .

C. $3 x - 2 y - 4 = 0$ .

D. $4 x + 6 y - 11 = 0$ .

35. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M(1; -8) lên đường thẳng $Δ : x - 3 y + 5 = 0$ .

A. $H (- 5; 0)$ .

B. $H (- 11; - 2)$ .

C. $H (0; - 5)$ .

D. $H (- 2; 1)$ .

36. Nhiều lựa chọn

Biểu diễn hình học của tập nghiệm (phần mặt phẳng không bị tô đậm) của bất phương trình $2 x + y > 1$ là

A. Biểu diễn hình học của tập nghiệm (phần mặt phẳng không bị tô đậm) của bất phương trình 2x + y > 1 (ảnh 1)

B. Biểu diễn hình học của tập nghiệm (phần mặt phẳng không bị tô đậm) của bất phương trình 2x + y > 1 (ảnh 2)

C. Biểu diễn hình học của tập nghiệm (phần mặt phẳng không bị tô đậm) của bất phương trình 2x + y > 1 (ảnh 3)

D. Biểu diễn hình học của tập nghiệm (phần mặt phẳng không bị tô đậm) của bất phương trình 2x + y > 1 (ảnh 4)

37. Nhiều lựa chọn

Cho đường thẳng $(d) : \{\begin{cases} x = 2 - 3 t \\ y = - 1 + 2 t \end{cases}$ và điểm $A (\frac{7}{2}; - 2) .$ Điểm $A \in (d)$ ứng với giá trị nào của t?