Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 1)

Khẳng định nào sau đây sai?

Khẳng định nào say đây đúng?

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x^2-x$ thỏa mãn $F\left(0\right)=2$, giá trị của F(2) bằng

Cho hai hàm số f(x) và g(x) xác định và liên tục trên R. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định sai?
(I) $\int \left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]\text{d}x=\int f\left(x\right)\text{d}x+\int g\left(x\right)\text{d}x$.
(II) $\int \left[f\left(x\right).g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx.\int g\left(x\right)dx$.
(III) $\int k.f\left(x\right)dx=k\int f\left(x\right)dx$ với mọi số thực k.
(IV) $\int f^{\text{'}}\left(x\right)dx=f\left(x\right)+C$.

Cho hàm số $f^{\text{'}}\left(x\right)=1-2\sin x$ và $f\left(0\right)=1$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)={\left(2x+1\right)}^{10}$ là

Cho $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=-3$; $\underset{1}{\overset{2}{\int }}g\left(x\right)dx=5$. Khi đó giá trị của biểu thức $\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left[3g\left(x\right)-2f\left(x\right)\right]dx$ là

Cho f(x) là hàm số liên tục trên $\left[a;b\right]$ và F(x) là một nguyên hàm của f(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tích phân $I=\underset{0}{\overset{2}{\int }}2x\text{d}x$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hai hàm số g(x), f(x) liên tục trên đoạn $\left[a;b\right]$ và số thực k. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

Cho hàm số liên tục trên đoạn $\left[0;2\right]$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

Cho f(x); g(x) là hai hàm số liên tục trên R và các số thực a, b, c. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho $\underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=2$ và $\underset{0}{\overset{3}{\int }}g\left(x\right)\text{d}x=5.$ Khi đó tích phân $\underset{0}{\overset{3}{\int }}\left[2f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]\text{d}x$ bằng.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $M\left(1;1;-2\right)$ và $N\left(2;2;1\right)$. Tọa độ vectơ $\overrightarrow{MN}$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{k}$. Tọa độ điểm M là

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=25$. Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu.

Cho mặt phẳng $\left(P\right):3x-2z+2=0$. Vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của (P)?

Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của (P). Biết $\overrightarrow{u}=\left(1;-2;0\right)$, $\overrightarrow{v}=\left(0;2;-1\right)$ là cặp vectơ chỉ phương của (P).

Tìm m để điểm M(m; 1; 6) thuộc mặt phẳng $\left(P\right):x-2y+z-5=0.$

Nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left(x\right)={\left(e^x-1\right)}^3$ thỏa mãn $F\left(0\right)=-\frac{1}{6}$ là

Cho $\int 4x.{\left(5x-2\right)}^6\text{d}x=A{\left(5x-2\right)}^8+B{\left(5x-2\right)}^7+C$ với $A,B\in \mathbb{Q}$ và $C\in ℝ$. Giá trị của biểu thức là $50A+175B$

Biết hàm số $y=f\left(x\right)$ có $f^{\text{'}}\left(x\right)=6x^2+4x-2m-1$, $f\left(1\right)=2$ và đồ thị của hàm số $y=f\left(x\right)$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3. Hàm số f(x) là

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x(x+\frac{1}{x})$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{3{\ln }^{2}x}{x}$ là

Tích phân $\underset{1}{\overset{2}{\int }}\frac{1}{x^2+x}\text{d}x$ bằng

Cho $\underset{-1}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=2$, $\underset{-1}{\overset{5}{\int }}f\left(t\right)\text{d}t=-4$. Tính $\underset{3}{\overset{5}{\int }}f\left(y\right)\text{d}y$.

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và $\underset{0}{\overset{3}{\int }}\left(f\left(x\right)+3x^2\right)\text{d}x=17$. Tính $\underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x$.

Cho $\underset{0}{\overset{3}{\int }}\frac{x}{4+2\sqrt{x+1}}\text{d}x=\frac{a}{3}+b\ln 2+c\ln 3$ với a, b, c là các số nguyên. Giá trị của a + b + c bằng

Cho $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{6}}{\int }}{\sin }^{n}x.\cos x\text{ d}x=\frac{1}{160}$ (với $n\in \mathbb{N}*$). Tìm

Cho $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(x-3\right)e^x\text{d}x=a+be$. Tính a - b

Cho $A\left(0;2;-2\right),B\left(-3;1;-1\right),C\left(4;3;0\right),D\left(1;2;m\right).$ Tìm m để 4 điểm A, B, C đồng phẳng.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^2+y^2+z^2-2mx+2\left(m-3\right)y+2z+3m^2+3=0$ là phương trình mặt cầu:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): $2x+y-2z+m-1=0$ và mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-4x+2y-6z+5=0$. Để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu thì tổng các giá trị của tham số là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm $A\left(-1;2;3\right)$ và chứa trục Oz là $ax+by=0$. Tính tỉ số $T=\frac{a}{b}$.